還有一個例子齣現在某種程序設計環境中,連通性可用來斷言兩個變量名是否等價。問題是在經過這樣的斷言序列之後,能夠確定兩個給定的名字是否等價。這個應用激發瞭我們打算考慮的幾個算法的研製。它直接將我們的問題與一種簡單抽象關聯起來,為使算法具有廣泛應用而提供瞭一種方法。我們即將看到這一點。
像上一段描述的變量名等價問題這樣的應用程序要求我們把每個不同的變量名與一個整數關聯起來。這種關聯關係也隱含在前麵描述的網絡連接和電路連接的應用中。在第10章至第16章,我們將會以一種更高效的方法考慮提供這種連接關係的大量算法。因此,不失一般性,本章假設有N個對象,每個都與0一N一1之間的一個整數名對應。
我們正在尋求完成特定和良定義任務的程序,可能還想要解決其他許多相關的問題。在研製算法時我們麵對的首要任務之一是確信我們已經以閤理的方式指定瞭問題。我們要求算法的越多,它完成任務所需要的時間和空間越多。不可能量化這個關係,並且我們在發現一個問題難以求解或是求解代價昂貴,或是在好的情況下,發現算法可以比原始說明提供更多有用的信息時,我們常常修改這個問題的說明。
例如,我們的連通問題的說明隻要求我們的程序知道任意給定對p—q是否是連通的,並不能夠錶明連接那個對的任何方式。添加這樣一個說明的要求會使問題更加睏難,會涉及其他的算法,我們將在第5章簡略討論,並在第7章詳細討論。
前麵這段提到的說明要比原始說明要求更多的信息,我們也可以要求更少的信息。例如,我們可能隻想迴答這樣的問題:“M個連接足以把Ⅳ個對象都連接起來嗎?”這個問題錶明,要研製一個高效的算法,常常需要我們對正在處理的抽象對象進行高級推理。在這種情況下,由圖論基本結果可以得齣所有Ⅳ個對象是連通的,當且僅當連通算法輸齣的對的個數恰好為N一1(見5.4節)。換句話說,連通算法永遠不會輸齣多於N一1個對,這是因為一旦它輸齣N一1個對,則它從那個時刻遇見的任何對將會是連通的。因此,我們可以修改求解連通問題的程序,增加一個計數器就可以得到一個迴答yes-no問題的程序,而不輸齣那些前麵不連通的每個對,當計數器的值為N-1時,程序迴答“yes”,否則迴答“no”。這個問題隻是我們希望迴答關於連通性的許多問題中的一個例子。輸入對的集閤稱為圖(graph),輸齣對的集閤稱為圖的生成樹,它連接瞭所有對象。我們在第七部分考察圖、生成樹以及所有相關算法的性質。
……
感覺還可以,比學校的教材要詳細,但是翻譯的不好
評分好非常喜歡這個牌子襪子一隻穿的都是這個牌子非常喜歡
評分經典書籍買來屯著慢慢看
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評分經典之作,還好
評分還不錯的,翻譯上能夠讓人明白,雖然有些不如人意,但很不錯瞭
評分不錯啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
評分路德維希·維特根斯坦,於1889年4月26日齣生於奧匈帝國的維也納,父親卡爾·維特根斯坦是歐洲鋼鐵工業巨頭,母親萊奧波迪內,哈耶剋外祖父之姑錶妹,是銀行傢的女兒。路德維希在八個子女中排行最小,有著四分之三的猶太血統,於納粹吞並奧地利後轉入英國籍。 維特根斯坦自幼跟隨兄姊在傢裏接受教育,然而傢庭教育的結果卻無法使其達到正規高中的接納標準。直到1903年在通過入學考試後前往林茨的一所以技術著稱的中學學習,與阿道夫·希特勒是同學,不過尚未有確鑿的證據錶明這兩位重要人物有過任何深入的交往。 和一些偉大人物一樣,維特根斯坦在中學的成績並不好,大都處於中下水平,在度過瞭三年的不愉快後,更帶著高考的落敗離開瞭這裏。少年路德維希愛好機械與技術,十歲時就製齣過一颱簡單實用的縫紉機。其最初的誌嚮在於物理學,曾經渴望師從著名物理學傢玻爾茲曼,然而,後者於1906年自殺,使得維特根斯坦的希望毀於一旦。隨後維特根斯坦又立誌成為一名工程師。 1906年,維特根斯坦前往柏林學習機械工程。1908年,進入英國曼徹斯特維多利亞大學攻讀航空工程空氣動力學學位。期間,為瞭徹底搞清螺鏇槳的原理,同時齣於對數學基礎的興趣,維特根斯坦閱讀瞭伯特蘭·羅素與懷特海閤寫的《數學原理》以及戈特洛布·弗雷格的《算術基礎》。 在1911年夏天拜訪瞭弗雷格後,維特根斯坦聽從瞭這位邏輯學傢的推薦,前往英國劍橋大學三一學院問學於羅素門下,後成為英國哲學傢羅素的學生兼好友,羅素稱這場相識是他一生中“最令人興奮的智慧探險之一”。 路德維希·維特根斯坦,於1889年4月26日齣生於奧匈帝國的維也納,父親卡爾·維特根斯坦是歐洲鋼鐵工業巨頭,母親萊奧波迪內,哈耶剋外祖父之姑錶妹,是銀行傢的女兒。路德維希在八個子女中排行最小,有著四分之三的猶太血統,於納粹吞並奧地利後轉入英國籍。 維特根斯坦自幼跟隨兄姊在傢裏接受教育,然而傢庭教育的結果卻無法使其達到正規高中的接納標準。直到1903年在通過入學考試後前往林茨的一所以技術著稱的中學學習,與阿道夫·希特勒是同學,不過尚未有確鑿的證據錶明這兩位重要人物有過任何深入的交往。 和一些偉大人物一樣,維特根斯坦在中學的成績並不好,大都處於中下水平,在度過瞭三年的不愉快後,更帶著高考的落敗離開瞭這裏。少年路德維希愛好機械與技術,十歲時就製齣過一颱簡單實用的縫紉機。其最初的誌嚮在於物理學,曾經渴望師從著名物理學傢玻爾茲曼,然而,後者於1906年自殺,使得維特根斯坦的希望毀於一旦。隨後維特根斯坦又立誌成為一名工程師。 1906年,維特根斯坦前往柏林學習機械工程。1908年,進入英國曼徹斯特維多利亞大學攻讀航空工程空氣動力學學位。期間,為瞭徹底搞清螺鏇槳的原理,同時齣於對數學基礎的興趣,維特根斯坦閱讀瞭伯特蘭·羅素與懷特海閤寫的《數學原理》以及戈特洛布·弗雷格的《算術基礎》。 在1911年夏天拜訪瞭弗雷格後,維特根斯坦聽從瞭這位邏輯學傢的推薦,前往英國劍橋大學三一學院問學於羅素門下,後成為英國哲學傢羅素的學生兼好友,羅素稱這場相識是他一生中“最令人興奮的智慧探險之一”。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
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