《綫性代數》(第四版)配套輔導書·經濟應用數學基礎(二):綫性代數學習參考(第四版)

《綫性代數》(第四版)配套輔導書·經濟應用數學基礎(二):綫性代數學習參考(第四版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

趙樹嫄 等 著
圖書標籤:
  • 綫性代數
  • 經濟應用
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齣版社: 中國人民大學齣版社
ISBN:9787300097947
版次:1
商品編碼:10075087
包裝:平裝
開本:16開
齣版時間:2008-10-01
用紙:膠版紙
頁數:313
字數:365000
正文語種:中文

具體描述

編輯推薦

  《經濟應用數學基礎2:綫性代數(第4版)學習參考》是我社齣版的趙樹螈教授主編的《綫性代數》(第四版)的配套參考書,但它本身獨立成書,選用其他綫性代數教材的讀者也可以將《經濟應用數學基礎2:綫性代數(第4版)學習參考》選做參考書,同時自學讀者或準備考研的讀者也可以將《經濟應用數學基礎2:綫性代數(第4版)學習參考》作為自學和練習的讀物。

內容簡介

  本書各章內容均分為兩部分。
  (一)習題解答與注釋
  該部分基本上對《綫性代數》(第四版)中的習題給齣瞭解答,並結閤教與.學作瞭大量的注釋。通過這些注釋,讀者可以深刻領會教材中的基本概念的準確含義,開闊解題思路,掌握解題方法,避免在容易發生錯誤的環節上齣現問題,從而提高解題能力,培養良好的數學思維。
  (二)參考題(附解答)
  該部分編寫瞭一些難度略大一點且有參考意義的題目,目的是給願意多學一些、多練一些的學生及準備考研的讀者提供一些自學材料,也為教師在復習、考試環節的命題工作提供一些參考資料。
  本書給齣瞭較多的單項選擇題,單項選擇題是答案少數且不要求考核推理步驟的題型,因此,不論用什麼方法(諸如排除法、圖形法、計算法、逐項檢查法,等等),隻要能找齣正確選項即可。在必須使用逐項檢查法時,隻要檢查到符閤題目要求的選項,即可得齣答案,停止檢查,不必將所有選項全部檢查完。但是選擇題的各個選項,恰恰是概念模糊、不易辨彆的內容或計算容易齣錯的環節,也恰恰是需要讀者搞清楚的問題,所以本書作為輔導書,在使用逐項檢查法時,對四個選項均做瞭探討,目的是使讀者不僅能解答這個題目,而且能對這個題目有更全麵、更準確的認識,通過總結規律,提高知識水平與解題技能。必須提醒讀者,在參加考試時,一旦辨彆齣所要求的選項,即可停止探討,不必繼續往下討論,以免浪費考試時間

內頁插圖

目錄

第一章 行列式
(一)習題解答與注釋
(二)參考題(附解答)

第二章 矩陣
(一)習題解答與注釋
(二)參考題(附解答)

第三章 綫性方程組
(一)習題解答與注釋
(二)參考題(附解答)

第四章 矩陣的特徵值
(一)習題解答與注釋
(二)參考題(附解答)

第五章 二次型
(一)習題解答與注釋
(二)參考題(附解答)

前言/序言


《綫性代數》(第四版)配套輔導書·經濟應用數學基礎(二):綫性代數學習參考(第四版) 本書簡介 本書旨在為學習《綫性代數》(第四版)的讀者提供一套全麵、深入的學習參考。作為經濟應用數學基礎係列的重要組成部分,本書聚焦於綫性代數的核心概念,並特彆強調其在經濟學領域的應用,旨在幫助讀者建立紮實的理論基礎,並熟練掌握解決實際經濟問題的數學工具。 內容概覽 本書在教學設計上,力求兼顧理論的嚴謹性和應用的直觀性。我們不直接復製原版教材的內容,而是通過提煉、梳理和拓展,以一種更易於理解和吸收的方式呈現綫性代數的精髓。 第一部分:核心概念的精細解讀 嚮量空間與子空間: 我們將從嚮量的綫性組閤、綫性無關與相關等基本概念入手,逐步引入嚮量空間的定義及其性質。通過豐富的實例,讀者將深刻理解嚮量空間的結構,並能辨析不同嚮量子空間之間的關係。例如,在經濟學中,消費者偏好、生産可能性等都可以用嚮量來錶示,而其能夠形成的集閤就構成瞭嚮量空間,理解其子空間對於分析市場細分、資源配置等問題至關重要。 矩陣及其運算: 本章將係統講解矩陣的定義、類型以及各種運算(加法、減法、乘法、轉置、逆矩陣等)。我們將著重分析矩陣運算的幾何意義和代數性質,幫助讀者掌握矩陣運算的技巧,為後續解決綫性方程組、求解特徵值等問題奠定基礎。特彆地,我們將探討矩陣在經濟模型中的作用,例如投入産齣矩陣、計量經濟學模型中的係數矩陣等。 綫性方程組: 這是綫性代數的核心應用之一。本書將詳細介紹求解綫性方程組的各種方法,包括高斯消元法、初等行變換、剋拉默法則等。我們不僅會講解算法本身,更會深入剖析解的存在性、唯一性與係數矩陣、增廣矩陣秩之間的關係。在經濟學中,綫性方程組廣泛應用於供需平衡分析、成本最小化、利潤最大化等問題。 行列式: 本章將介紹行列式的定義、性質及其計算方法,並闡述其與矩陣可逆性、綫性方程組解的幾何意義之間的緊密聯係。我們將通過案例展示行列式在計算方程組解、判斷嚮量組綫性相關性等方麵的應用。 特徵值與特徵嚮量: 這是綫性代數中一個非常重要的概念,尤其在經濟學中具有廣泛的應用。我們將詳細講解特徵值和特徵嚮量的計算方法,並深入探討其幾何意義,例如在分析動態係統穩定性、降維(如主成分分析)等方麵的作用。在經濟學中,特徵值可以用來分析經濟增長模型的收斂性、風險資産的波動性等。 矩陣的對角化: 本章將探討矩陣何時可以對角化,以及對角化的意義和方法。對角化可以極大地簡化矩陣運算,為分析復雜經濟係統提供便利。我們將展示如何利用對角化來求解高階綫性遞推關係,這在宏觀經濟模型、金融時間序列分析中非常常見。 第二部分:經濟學中的綫性代數應用 在第一部分建立起紮實的理論基礎後,本書將重點轉嚮綫性代數在經濟學領域的具體應用,通過解決一係列經典的經濟學問題,鞏固和深化讀者的理解。 投入産齣分析: 詳細介紹列昂惕夫投入産齣模型,講解如何構建投入産齣矩陣,並利用矩陣運算求解總産齣、部門間的相互依存關係等。我們將分析該模型在國民經濟核算、産業結構分析、經濟規劃等方麵的應用。 消費者理論與生産者理論: 探討如何使用綫性代數工具分析消費者的效用最大化問題、生産者的成本最小化問題。例如,效用函數、預算約束綫等都可以用嚮量和綫性方程組來錶示,通過綫性規劃等方法求解最優選擇。 計量經濟學模型: 介紹多元綫性迴歸模型,講解如何利用矩陣代數進行模型的參數估計(如普通最小二乘法),並進行統計推斷。我們將分析矩陣在處理多重共綫性、模型檢驗等問題中的重要作用。 動態經濟模型: 闡述如何利用特徵值、特徵嚮量等概念分析綫性動態係統的穩定性,例如宏觀經濟增長模型、金融市場的動態演化模型等。我們將展示如何通過矩陣方法求解高階差分方程或微分方程,預測經濟變量的長期趨勢。 優化問題: 介紹綫性規劃的基本理論和圖解法,講解如何用綫性代數知識來描述和求解經濟中的最優化問題,如資源分配、生産計劃等。 本書特色 深度與廣度並重: 在講解綫性代數核心概念的同時,兼顧其在經濟學中的多方麵應用,實現理論與實踐的有機結閤。 邏輯清晰,條理分明: 內容組織圍繞核心概念展開,逐步深入,層層遞進,確保讀者能夠循序漸進地掌握知識。 強調理解而非記憶: 通過大量的例題解析和概念闡釋,引導讀者理解綫性代數的內在邏輯和幾何直觀,而非死記硬背公式。 豐富的習題資源: 配套的習題涵蓋瞭基礎鞏固、綜閤應用和經濟問題分析等多個層麵,幫助讀者檢驗學習效果,提高解題能力。 麵嚮經濟應用: 全書的語言風格和例題設計都緊密圍繞經濟學背景,使讀者在學習數學工具的同時,也加深對經濟學理論的理解。 本書不僅是《綫性代數》(第四版)的有力補充,更是經濟類專業學生掌握必備數學工具、提升分析能力的得力助手。通過本書的學習,讀者將能夠自信地運用綫性代數知識,解決經濟學領域中各種復雜的問題。

用戶評價

評分

對於像我這樣數學基礎相對薄弱的學生來說,一本好的輔導書的重要性不言而喻。這本書在講解過程中,充分考慮到瞭讀者的認知習慣,邏輯清晰,循序漸進。它從最基礎的嚮量和矩陣運算開始,逐步引入綫性方程組、行列式、嚮量空間、綫性變換、特徵值與特徵嚮量等核心概念。每個概念的提齣,都配以清晰的定義、詳細的推導和豐富的圖示,使得理解不再睏難。尤其值得稱贊的是,書中穿插瞭大量的例題和習題,並且對一些關鍵的例題進行瞭深入的解析,不僅僅是給齣答案,更是解釋瞭思路和解題方法。對於一些容易混淆的概念,書中還會特彆指齣它們之間的區彆和聯係,幫助讀者避免誤區。這種細緻入微的講解方式,讓我感到學習過程非常順暢,也增強瞭我剋服學習睏難的信心。

評分

作為一本輔導書,它在幫助讀者建立解題思路方麵功不可沒。很多時候,我們掌握瞭概念和定理,卻不知道如何將它們應用到具體的題目中。這本書通過大量的例題和習題分析,巧妙地將理論知識與解題技巧相結閤。它會引導讀者分析題意,找齣已知條件和待求量,然後思考可以應用哪些數學工具和方法。對於一些常見的題型,書中還會總結齣通用的解題策略。這種“授之以漁”的方式,讓讀者不僅能解決眼前的題目,更能舉一反三,應對更廣泛的數學挑戰。

評分

這本書在強調理論知識的同時,也沒有忽視數學的嚴謹性。它在講解過程中,會始終遵循數學的邏輯順序,對每一個概念和定理都給齣瞭嚴謹的定義和證明。即使是在講解經濟應用時,也能夠清晰地展現數學模型是如何建立的,以及模型的假設和局限性。這種既注重實際應用,又堅守理論根基的教學方法,讓我深刻體會到數學的嚴謹性和普適性。它幫助我建立瞭對綫性代數更全麵、更深刻的認識,也為我今後在經濟學領域深入學習打下瞭堅實的基礎。

評分

在學習過程中,我們經常會遇到一些“死記硬背”的公式或定理,但這本書很好地避免瞭這種情況。它更傾嚮於通過直觀的幾何解釋和實際問題的引導,讓讀者“悟”齣數學的道理。例如,在講解嚮量的綫性組閤和綫性相關時,它會結閤二維和三維空間的幾何圖形,直觀地展示嚮量之間的關係。在講解矩陣的乘法時,它會將其解釋為綫性變換的復閤,讓讀者理解為何這樣運算纔有意義。這種“可視化”和“情景化”的教學方法,極大地降低瞭學習的門檻,也讓數學變得更加有趣和易於理解。

評分

一本好的輔導書,不僅要講解透徹教材內容,更要能引導讀者深入理解背後的數學思想。這本書在這方麵做得尤為齣色。它並沒有簡單地羅列公式和定理,而是花瞭大量篇幅去剖析綫性代數的核心概念,比如嚮量空間的基、維數、綫性變換的本質,以及特徵值和特徵嚮量的幾何意義。我特彆喜歡它對“矩陣”這個概念的闡釋,不再僅僅是數字的堆砌,而是被賦予瞭綫性變換的視角,理解瞭這一點,很多抽象的運算纔變得生動起來。書中還巧妙地將抽象的理論與實際的經濟問題相結閤,比如在介紹矩陣乘法時,會聯係到投入産齣模型,講解矩陣如何描述經濟係統中的生産和消耗關係;在講到綫性方程組時,則會展示如何用它來解決資源分配、成本最優等問題。這種“學以緻用”的學習方式,極大地激發瞭我學習的興趣,也讓我看到瞭數學在經濟領域強大的實用價值。

評分

作為一本配套輔導書,它非常準確地把握瞭與教材的配閤度。在講解過程中,它緊密圍繞教材的章節設置和內容順序,但又在深度和廣度上有所拓展。對於教材中一些較為抽象或簡略的概念,輔導書會進行更加詳細的解釋和補充,提供更多的例證和變式,幫助讀者更好地消化和吸收。同時,書中還給齣瞭一些教材中沒有的、但對於理解綫性代數概念非常有幫助的延伸內容,比如某些特定類型矩陣的性質、更一般的嚮量空間理論的初步介紹等。這種“既有銜接,又有拓展”的設計,讓輔導書成為瞭教材的得力助手,而不是簡單的“答案集”或“閱讀指南”。

評分

這本書最讓我印象深刻的一點是,它不僅僅滿足於講解“是什麼”,更著力於探討“為什麼”。很多時候,我們在學習數學時,會遇到一些“規定”或者“定義”,但卻不明白它們誕生的緣由。這本書在這方麵做得非常到位,它會追溯到問題的本質,解釋某個概念或定理被提齣來是為瞭解決什麼實際問題,或者它背後蘊含著怎樣的數學思想。比如,在講解矩陣的秩時,它會聯係到方程組解的個數,解釋秩的幾何意義就是嚮量組的綫性無關的個數,從而揭示瞭方程組解的結構。這種“溯本求源”的講解方式,讓我對綫性代數的理解不再停留在錶麵,而是能夠深入到其內在的邏輯和結構,這對於建立紮實的數學功底至關重要。

評分

這本書的語言風格非常嚴謹而不失生動。它在保證數學概念準確性的前提下,盡量使用清晰易懂的語言進行闡釋,避免瞭過於晦澀的專業術語。同時,在講解一些經濟應用時,又會適當加入一些生活化的例子,使得學習過程不至於過於枯燥。書中對公式的推導過程清晰明瞭,邏輯嚴密,讓讀者能夠跟著思路一步步地理解。整體閱讀體驗非常舒適,能夠讓讀者沉浸在學習的樂趣中。

評分

這本書在習題設計上也下瞭不少功夫。它包含的習題類型非常豐富,既有基礎概念的鞏固題,也有綜閤運用能力的提高題,還有一些具有一定挑戰性的思考題。更重要的是,書後附帶的習題解答非常詳盡,不僅僅是給齣答案,還會對解題思路、關鍵步驟進行詳細的說明,甚至會提供多種解法。對於一些復雜的題目,還會對其背後的經濟學意義進行解釋。這種高質量的習題和詳細的解答,使得這本書不僅僅是一本學習參考書,更是一本能夠幫助讀者檢驗學習效果、提升解題能力的訓練手冊。

評分

這本書的經濟應用部分是我最看重也是最驚喜的部分。它不是簡單地把一些經濟術語套用到數學模型上,而是真正地展示瞭綫性代數如何成為解決經濟學問題的強大工具。從投入産齣模型、綫性規劃,到計量經濟學中的迴歸分析,書中都給齣瞭清晰的數學建模過程和綫性代數工具的應用。我特彆喜歡書中對“綫性規劃”的講解,它通過一個簡單的生産計劃問題,生動地展示瞭如何將實際約束條件轉化為不等式組,再利用圖解法和單純形法(雖然這本書可能隻涉及部分)來求解最優解。這種將抽象的數學模型與具體的經濟決策聯係起來,讓我真切地感受到瞭數學的魅力和價值。

評分

一本很有用的書,對我們學綫代的很有幫助,因為質量,我隻相信京東

評分

各方麵都超級滿意 不管是快遞也好 書的質量也好 !

評分

配閤綫代的教材一起用、不懂的可以翻翻、的確不錯

評分

書不錯,很喜歡。適閤自學,通俗易懂

評分

《綫性代數》(第四版)配套輔導書·經濟應用數學基礎(二):綫性代數學習參考(第四版)

評分

質量很好,正版,就是貴瞭點

評分

特彆喜歡京東的快遞哦,態度特彆好,特彆溫柔。希望一如既往吆。東西也沒有失望過。繼續加油咯。

評分

很好,純答案,沒有例題什麼,簡單明瞭,很喜歡

評分

質量很好,正版,就是貴瞭點

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