哥德爾的特長是尋找數學中的邏輯錯誤。自從歐幾裏德時代以來,數學傢們就一直追求把邏輯和數學放進同樣整齊的包裝裏麵。先給齣一套毫無疑問的公理,有瞭這些公理,就有可能證明所有正確的數學公式,並證明所有虛假的理論是錯誤的。用這種方法(據推測)也可能證明係統的一緻性。如果可以錶明“2+2=4”是正確的(它應該如此),那麼就肯定不可能證明同一個公式是錯誤的。
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評分幾乎在所有人看來,這個標的似乎都是閤理的。因此在1931年,哥德爾大大地擾亂瞭人們長達韆年的美夢。他論證,任何符閤邏輯的包含算術的係統都不可能證明其自身的無矛盾性。哥德爾的證明的要點大緻可以轉述成這樣:任何聲稱自己隻說真話的人都是在說謊。哥德爾錶明,這個公式不僅適用於賣二手轎車的商人和政客,也適用於最抽象的邏輯結構。
評分數年後的1947年,哥德爾決定加入美國國籍。取得國籍需要兩名與他相識的美國公民為他擔保。他最好的兩位朋友願意提供幫助,他們是阿爾伯特?愛因斯坦(Albert Einstein)和著名的經濟學傢奧斯卡?摩根斯坦(Oskar Morgenstern)。任何想要入籍的移民都必須瞭解美國的政治製度,於是哥德爾專門讀瞭美國憲法。齣人意料的是,生平第一次,哥德爾對政治流程産生瞭興趣。
評分哥德爾的特長是尋找數學中的邏輯錯誤。自從歐幾裏德時代以來,數學傢們就一直追求把邏輯和數學放進同樣整齊的包裝裏麵。先給齣一套毫無疑問的公理,有瞭這些公理,就有可能證明所有正確的數學公式,並證明所有虛假的理論是錯誤的。用這種方法(據推測)也可能證明係統的一緻性。如果可以錶明“2+2=4”是正確的(它應該如此),那麼就肯定不可能證明同一個公式是錯誤的。
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