高等院校精品课程系列规划教材·高等数学：复变函数与积分变换 [Complex Function and Integral Transform] 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

《高等院校精品课程系列规划教材·高等数学：复变函数与积分变换》是浙江省高校重点建设教材，内容包含复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数表示、留数及其应用、共形映射、傅里叶积分变换、拉普拉斯变换．《高等院校精品课程系列规划教材·高等数学：复变函数与积分变换》可供本科少学时、独立学院本科生、电视大学本科生、自学考试本科生以及高等专科学校学生作为复变函数与积分变换课程的教材。

内页插图

目录

第一章 复数与复变函数
1.1 复数及其运算
思考题1.1
习题1.1
1.2 复平面的点集与区域
思考题1.2
习题1.2
1.3 复变函数
思考题1.3
习题1.3
1.4 初等函数
思考题1.4
习题 1.4
本章小结
自测题1

第二章 解析函数
2.1 解析函数的概念
思考题2.1
习题2.1
2.2 解析函数与调和函数的关系
思考题2.2
习题2.2
2.3 初等解析函数
思考题2.3
习题2.3
本章小结
自测题2

第三章 复变函数的积分
3.1 复变函数积分的概念
思考题3.1
习题3.1
3.2 解析函数积分的基本定理
思考题3.2
习题3.2
3.3 基本定理的推广——复合闭路定理
思考题3.3
习题3.3
3.4 柯西积分公式
思考题3.4
习题3.4
3.5 解析函数的柯西导数公式
思考题3.5
习题3.5
本章小结
自测题3

第四章 解析函数的级数表示
4.1 复数项级数
思考题4.1
习题4.1
4.2 复变函数项级数
思考题4.2
习题4.2
4.3 解析函数的泰勒级数
思考题4.3
习题4.3
4.4 解析函数的洛朗级数
思考题4.4
习题4.4
本章小结
自测题4

第五章 留数及其应用
第六章 共形映射
第七章 傅里叶变换
第八章 拉普拉斯变换
附录
习题答案
参考文献

前言/序言

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读书可以开阔胸襟。 我们大多处在世界一隅，所常与往来接触者，顶多不过几十号人，说到推心置腹的人就已不多，遑论那些妙语如珠，渊博睿智的智者！还有些浩气激扬的壮士，一袭纵横捭阖的豪语，让人忍不住拔剑起舞，或是唤起深心的慷慨忧思之情，深感“责任重仔肩”，那同样只能神交了！大多数时日我们被身边的事情缠身，不得脱。久而久之被磨了性子，锐气愈来愈潜入深心，在这样安逸平淡的环境中，我们是不是有点难以接受与自己惯常的生活状态截然不同的呢？诸如我们和平才有多少年，可是而今中东炮火依旧不断，我们是不是觉得离自己特别遥远呢？处于和平安定的境遇中的我们，习惯了既定的和平稳定，这一切似乎都是原当如此，如何能感同身受地了解叙利亚人民的悲情呢？他们的血泪控诉是很遥远的事。浑然不知海明威说: 每个人都一座孤岛，一个人必须是这世界上最坚固的岛屿,然后才能成为大陆的一部分。 等而下之，只要不是与我们的利益息息相关，难道就该不闻不问，冷然漠视么？而这时朋友，拿起书来读吧！被称为“社会的良心”的知识分子会用饱蘸感情的文笔向你或急切愤懑或沉郁内敛的一一说来。这时如果想到人的本质属性是超越种族肤色的，难道你还不会丝毫的动容失色吗？你还会为你那一点得失而偏执在那里，以至于在日记中用了多达十个的“抑郁纠结”的字眼吗？我不觉得读书的人多么的文雅气华，但我们真的可以通过书来引领我们飞升，超过了个人的生活局限，暂离了一己的悲欢，开始放眼外面的世界，陡觉自己与世界的联系如此的紧密。这时候我们是否能说这是一个更标准意义上的“人”呢？因为按马克思的观点看：人是一切社会关系的总和。 二、可以与人更深入的交流 俗话说：人逢知己千杯少。读书同样如此。但三杯酒下肚，“男人说话算了数，母猪便能爬上树”，我们有必要怀疑那些情意绵长的话。谈书则不然，张嘴就来，因为简单朴素，怕也直接真实。记得三毛有个女友，与她一样酷爱读书，每次造访三毛，行李一放下，话题不兜不转，很快就凝在了读书上，再也扯不开去，用三毛的话就是：“直说到天昏地暗”，她们的兴味之大我们可以想见。 生活中我们肯定有这样的体会，当特别喜欢读书的你，与一个对书不感冒的人交谈时，这时候倘若你怕冷场，于是你想肚子里的材料这么多，随便伶出点自以为有趣的以为谈资（当然你或许也有炫耀的念头），于是你就他的话做了补充或是生发，不自禁的你把“精神谱系”、“无为”还有什么“俄狄浦斯情结”给抖了出来，这时你抬起头，瞥见你的听众那双漠然还带些困惑的眼，于是为了点亮他的眼睛，调起他的兴致，以期达到“欢笑晏晏”的目的，于是只得打住话头，勒住表达欲，拨转话头指向你谈及的典故，来帮他解释阐明，可是万一又有新的生僻东西呢，说不定你又岔了开去，“说之，抖之，看你怎么了之！”你确定你打动你的观众了吗？不！他早已一脸不耐，出于礼貌或插不进去话（你讲的有多带劲儿，水泼不进！），人家没说出口，这时他终于打破了你的“垄断”，嘴角向上扯了扯，说声：“哦，这样啊。今天„„”别提期望落空的你有多失望了！唉，主客未欢，真没意思！ 可是如果你棋逢对手了呢？那真是妙趣横生！你少了解释的功夫，对一个话题只管汩汩滔滔的讲来，这是一个人生动的一刻真是！他的眉眼变得特别的活泛，亮晶晶的眼睛闪烁的是思想的波光吗？韩愈曾说：吾观世上言语无味面目可憎之人，多半是无癖之人（大意）。是啊，因为哪怕一个人养成的是恶癖，我们也能从他身上看见一种罕见的生命情趣。让我们回到本题，假如你的同伴明了：知识让人畅谈不尽，而智慧却教人倾听。那就更能逞你的表达欲了，且让他智慧地倾听吧！于是你的同伴安静的听，间或补充你一下，偶尔订正你一个错误，这样的场景可 三、点化生活 晚上剩自己独坐在一间斗室里，四壁静谧，唯有灯醒着粲然，一室的灯光晕染出一个平和的夜晚。灯满斗室，而我书香浸满心间。背对外面的所有喧嚣嘈杂，我手捧一卷书，大师、智者的清音响起，轻轻轻轻地托起我的思绪，一任我飞升出这个世界。借助他（她）们的眼睛，我开始重新审视眼前的一切，陡然发现，眼前平平的一切，经过文字的点化，变得熠熠生辉！举例为证： “当蜘蛛网无情地查封了我的炉台，当灰烬的余烟叹息着贫困的悲哀„„” “雨天长，灰云厚∕三十六根伞骨只一收∕就收进一把记忆里去了„„” “贴游的步法，倒挂的绝技∕什么是惧高症呢，你问∕什么是陡峭，什么是倾斜？∕仰面矗起的长夜∕任你窜去又纵来∕细尾倏忽在半空摇摆„„”看，这都是多么平常的意象：蜘蛛网，余烟，伞，壁虎„„，可是诗人把它们一入诗，通过优美的句式变换或联想，赋予了它们不尽的诗意，令人回味绵长。

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