数学与人文 第9辑：回望数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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丘成桐，刘克峰，杨乐 编

图书标签:

• 数学史
• 数学哲学
• 人文数学
• 数学文化
• 数学与艺术
• 数学教育
• 科学史
• 思想史
• 文化研究
• 交叉学科

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040351514

版次：1

商品编码：11187568

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-01-01

用纸：胶版纸

页数：171

正文语种：中文

编辑推荐

　　回望数学，我们看到的不仅仅是一个个定理被提出、被证明的进程，我们看到的更多是学术思维之间的相互碰撞、人类智慧之光的闪耀和对于未知世界不断探索永无止境的勇气和信念。丘成桐、刘克峰、杨乐、季理真主编的《数学与人文》丛书第九辑《回望数学》将继续着力贯彻“让数学成为国人文化的一部分”的宗旨，展示数学丰富多彩的方面。

内容简介

　　数学与人语文·第9辑：回望数学将继续着力贯彻“让数学成为国人文化的一部分”的宗旨，展示数学丰富多彩的方面。
　　数学与人语文·第9辑：回望数学的“开篇”栏目刊发丘成桐先生“为学与做人”，文中贯穿他对于中国青年的殷殷希望和深切关怀；杨乐先生的文章则通过“数学所讲座”这一具体方式，对于中国数学高水平学术交流提出期许和方法指导。“数海钩沉”栏目，“李善兰‘尖锥术’及其应用的研究”一文向读者展示了我国近代科学先驱的生平、著述和智慧。“数学人生”栏目，JohnW．Dawson博士通过在普林斯顿高等研究院整理哥德尔遗物的经历，展示了一代数学大师的生活和工作细节；“迈克尔·阿蒂亚访谈录”则与读者共同走近一代巨匠的成长回忆与科研畅叙。“数学星空”栏目继续讲述数学大师们的传奇人生和伟大成就。“数学前景”栏目，丘成桐先生指出中国科学院面临的挑战，表达了对祖国科研事业的关注与期望；KarenHungerParshall则介绍了美国数学家MarshallStone在20世纪中叶如何带领美国的数学团体积极参与到国际化的数学研究中。“数学科学”栏目讲述了纠错码理论在光盘系统中的应用以及“千禧年难题”中的庞加莱猜想和黎曼假设。

目录

《数学与人文》丛书序言（丘成桐）
前言（李方）
开篇
为学与做人（丘成桐）
《数学所讲座2010》序言（杨乐）
数学前景
中国科学院面临的挑战（丘成桐）
数学前景（Karen Hunger Parshall，译者：汪洪浪）
数海钩沉
李善兰“尖锥术”及其应用的研究（I）（王渝生）
美国数学学科2009年年度调查（第三份报告）（Richard Cleary，James W．Maxwell，Colleen A．Rose，译者：潘蕊）
美国数学教育（Xiaoxia A．Newton，译者：郭玉峰、刘佳、由岫）
数学星空
双奖巨擘（下）（张静）
传奇中的传奇（刘克峰）
成就一位大师（伊犁）
数学人生
迈克尔·阿蒂亚访谈录（Roberto Minio，译者：周畅）
哥德尔（John w．Dawson，Jr.，译者：王子腾、杜升华）
数学科学
数学与光盘（J．H．van Lint，译者：袁韬、向青）
七大干禧年难题简介（II）（葛显良）

精彩书摘

　　办公室在最宽泛的意义下处理和拉丁美洲的文化关系的事实，Stone首先认为应该把他在美洲间接触中最富有成效的那些领域弄清楚了。“对我来说”，他写道，“拉丁美洲最需要的就是科学技术的发展，且我们在科学技术领域比其他任何领域都能给予得更多”。Stone曾在华盛顿回应关于数学的论点时，补充说道“不言而喻，基础科学不发展的话是不可能有技术进步的”。
　　当然问题就是怎样才能最好地按照睦邻友好政策在美洲国家间培养这种科学技术的合作。Stoffe用他的政治见识来阐明这个问题。他说，“如果有人和我一样相信，国家之间成功的关系来自无私地相互帮助或者是建立永久的义务关系，那么就能得出：我们为促进拉丁美洲科学和技术发展所做的一切将会在长远意义上造福于所有人。这是极其重要的”。他继续说，“……美国所承揽的一切都应该本着给予帮助的精神，而绝不是抱着去影响各个帮扶国家的内外政治的念头。我们采取的每一步都应该旨在发掘和培养拉丁美洲同胞的自立，这也是一等重要的”。这个目标在Stone看来，相对于整个科学和特殊的数学，至少可以通过两种途径来实现。
　　第一，国家之间的壁垒应该破除，允许专业人员和大学之间智力活动的自由交流。这将不仅能使那些在某个拉丁美洲国家训练有素的人更容易地进入另一个国家，同时也能培养出更伟大的思想杂交。第二，Stone声称“目前在一定程度上更能够实现”，在数学方面“可以通过将很多对数学感兴趣的拉丁美洲人带来美国学习研究，而不是我们送北美数学家去拉丁美洲”。虽然Stone能从自己去拉丁美洲旅程和在拉丁美洲的经验中获得很多，但是他清楚地知道上述策略就像曾经在19世纪末的几十年直到第一次世界大战爆发期间北美学生和教授选择去德国的一样。他们出国是为了高水平的数学训练，并将德国特别是普鲁士的教育系统的核心方面带回美国。到第二次世界大战爆发时，他们已经成功地建立了能在国际数学舞台中有竞争力的数学团体。20世纪中叶美国对于拉丁美洲的影响，正如在20世纪初德国对于美国的影响一样。
　　Stone的数学国际化平台
　　Stone担任美国数学会主席时期，不仅鼓励美国和拉丁美洲接触，还鼓励更广泛的国际数学合作。比如在1944年10月，他收到来自作战信息处Frederick Silber的一个请求，“从适当的杂志中搜集一些文章”送给在1944年8月刚解放的巴黎城里对这些很渴望的法国数学家们，使他们能继续自己的数学研究。虽然Stone自己由于在陆军部里的工作压力不能接受这个任务，但是他建议：“对法国数学家来说满足他们好奇心最自然的方式就是和美国数学家、和其中具有旧私交的重新建立直接的联系。
　　……

《数学与人文》第十辑：计算的边界与未来 编者按： 当我们翻开《数学与人文》第十辑的扉页，迎接我们的是对计算、信息与智能的深刻反思。如果说前九辑侧重于数学思想在历史、哲学、艺术和日常生活中的渗透与应用，那么本辑则将目光聚焦于一个正在以前所未有的速度重塑我们世界的领域——计算的本质及其在人类认知、科学前沿乃至社会结构中所扮演的角色。 信息时代的洪流裹挟着我们前行，算法的逻辑无处不在。本辑的诸多篇章试图穿透表面的繁华，去探究隐藏在数字背后的数学结构、逻辑限制，以及计算范式转变的可能性。这不是一本纯粹的技术手册，而是一部跨学科的对话集，旨在邀请历史学家、哲学家、数学家、计算机科学家乃至社会理论家，共同审视“计算”这一人类最伟大的智力活动之一的当前状态与未来走向。 --- 辑内精选文章导览 一、算法的哲学基石与局限性 1. 图灵机的幽灵：可计算性理论在后摩尔时代的回响 自艾伦·图灵构建起抽象的计算模型以来，我们对“什么是可计算的”这一问题的理解发生了深刻的变革。本篇深入探讨了经典可计算性理论（如停机问题）在面对量子计算和生物计算等新兴范式时的挑战。文章不仅回顾了哥德尔不完备性定理如何从根本上限制了形式系统的表达能力，更进一步追问：如果某些问题在原理上不可计算，那么我们当前依赖的AI系统在解决复杂、非结构化问题时，其“智能”的边界究竟在哪里？作者通过对比几种不同的计算模型，试图为理解“算力的极限”提供一个哲学框架。 2. 概率的暴政：贝叶斯推理与不确定性下的认知偏差 现代数据科学与机器学习高度依赖概率论，尤其是贝叶斯框架。本章聚焦于当我们过度依赖基于历史数据的概率模型时，人类的认知系统如何被固化和引导。文章细致分析了“先验知识”在模型训练中的隐性偏见，以及在面对“黑天鹅”事件或全新情境时，纯粹的频率派或贝叶斯方法所展现出的鲁棒性缺失。它呼吁数学家和认知科学家合作，构建能更灵活处理“未知之未知”的推断系统。 二、计算在科学前沿的介入 3. 拓扑数据分析（TDA）：从几何洞见到高维数据的结构 随着实验科学产生的数据维度不断攀升，传统线性代数方法已显捉襟见肘。本单元详尽介绍了拓扑数据分析如何利用代数拓扑的概念（如持久同调）来捕捉数据的“形状”和“连通性”，而非仅仅关注点之间的距离。文章通过生物网络、材料科学模拟和金融市场数据等案例，阐释了TDA如何揭示隐藏在高维空间中的稳定结构和关键特征，为复杂系统的理解提供了全新的数学工具。 4. 模拟的革命：从牛顿力学到复杂系统模拟的范式转移 计算模拟已经成为物理学、化学乃至气候科学的第四范式。本篇回顾了自蒙特卡洛方法诞生以来，模拟技术如何从对确定性方程的求解，演变为对不可解析系统的概率性描述。重点探讨了随机微分方程在金融工程和布朗运动模拟中的应用，以及当前高性能计算（HPC）在处理多尺度、多物理场耦合问题时所面临的内存墙和能耗瓶颈。 三、人机交互与数字伦理的数学解析 5. 编码的权力：加密学、隐私保护与信息主权 在数字监控日益普遍的今天，加密技术不仅是信息安全的工具，更是个人自由与国家权力博弈的核心战场。本章节侧重于后量子加密的数学挑战，特别是格密码学（Lattice-based Cryptography）的最新进展，以及零知识证明（Zero-Knowledge Proofs）在构建可验证计算和去中心化身份认证中的潜力。文章强调，理解加密的数学基础，是捍卫信息主权的关键。 6. 决策系统的透明度：可解释性人工智能（XAI）的数学度量 深度学习模型的“黑箱”特性引发了广泛的社会关切。本部分聚焦于可解释性AI（XAI）领域中涌现出的数学方法。文章详细评述了如LIME（局部可解释模型无关解释）和SHAP（Shapley Additive Explanations）等方法背后的合作博弈论思想，探讨了如何用数学手段量化“解释”的充分性、稳定性和忠实度。这不仅是技术问题，更是构建人机信任的伦理前提。 四、超越图灵：未来计算的猜想 7. 费米子与量子纠缠：物理学对计算极限的最终挑战 量子计算的潜力在于其对物理世界基本规律的直接利用。本章深入解析了量子比特（Qubit）的叠加态与纠缠特性，并详细介绍了Shor算法和Grover算法的数学原理。更进一步，它探讨了量子霸权（Quantum Supremacy）的实际意义，以及在数学上证明某个问题对经典计算机而言是“指数级困难”的难度所在。 8. 涌现与自组织：复杂性科学对传统数学归纳法的补充 本辑的收官之作探讨了计算科学与复杂性理论的交汇。从细胞自动机到人工生命模型，涌现现象挑战了传统的还原论思维。文章分析了如何利用信息论中的熵增原理和耗散结构理论，来描述一个系统中，局部简单规则如何催生出全局复杂、有序的行为。这提示我们，未来的数学可能会更加侧重于描述动态演化和结构生成的过程，而非仅仅分析静态结构。 --- 结语：面向未知的对话 《数学与人文》第十辑意在搭建一座桥梁，连接抽象的数学理论与我们正在快速构建的数字未来。我们相信，只有当数学家、人文学者和技术工程师停止各自为营，深入探讨计算的逻辑、伦理和哲学内涵时，我们才能真正驾驭这股强大的技术力量，确保计算的边界拓展，服务于更具人文关怀的未来。本书献给所有对数字世界深层结构抱有好奇心与批判精神的读者。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名《数学与人文 第9辑：回望数学》让我产生了浓厚的阅读兴趣。我一直相信，任何学科的发展都离不开其所处的时代背景和社会环境，数学自然也不例外。而“回望数学”这个表述，更是让我觉得这本书会以一种历史的眼光，去审视数学的演进过程，挖掘它背后蕴含的文化基因和思想价值。我期待书中能有关于数学史上的关键转折点，比如印度数字系统的发展，阿拉伯数学在欧洲的传播，或者近代数学如何从逻辑和抽象中汲取养分。更重要的是，我希望这本书能展现数学是如何与人文精神相结合的，例如，数学家们在追求真理的过程中所展现出的理性、严谨、探索精神，以及这些精神又是如何体现在他们的学术成果之中，并进一步影响了其他人文领域。我希望通过阅读这本书，能够打破我对数学“冷冰冰”的刻板印象，看到它同样充满着温度和人情味。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧确实很用心，触感温润，书页的纸张也很好，翻阅起来很舒服。我之所以选择这本书，很大程度上是因为我对“人文”这个词的侧重。很多人一提到数学，就觉得离自己很远，是少数天才的游戏。但我觉得，数学的逻辑思维方式、抽象能力，其实是渗透在我们生活方方面面的，它影响了我们的认知，也塑造了我们的世界观。这本书的副标题“回望数学”，让我感觉它不是一本枯燥的教材，而是以一种更广阔的视角，去审视数学在人类文明长河中的足迹。我希望能读到一些关于数学如何与艺术、音乐、哲学甚至社会制度产生联系的论述。比如，费马大定理的百年求索，这本身就是一个充满人文色彩的传奇故事；或者，比例在绘画和建筑中的应用，那也是数学与美的结合。我期待这本书能够提供一些新的视角，让我们看到数学背后的人性光辉，看到那些伟大的思想家和科学家们，是如何在探索宇宙奥秘的同时，也丰富着我们人类的精神世界。

评分☆☆☆☆☆

这本书拿到手里，沉甸甸的，封面设计很有质感，古朴又不失现代感。“数学与人文”这个系列名本身就吸引人，尤其这第九辑取名为“回望数学”，更是勾起了我探究数学发展历程的好奇心。我一直觉得数学不仅仅是冰冷的符号和公式，它背后蕴含着人类思维的智慧结晶，与我们所处的文化、历史、哲学息息相关。这本书的题目让我联想到那些伟大的数学家，他们的思想如何影响了当时的社会，又如何穿越时空，至今仍在闪耀着光芒。我期待着书中能有对这些数学思想源头的深入剖析，例如古希腊的几何学，中国古代的数学成就，或者文艺复兴时期数学的复兴等等。同时，“回望”这个词也暗示着一种反思和审视，或许书中会对数学的发展方向，或者数学在人类文明中的地位进行一些独特的解读，这正是我所感兴趣的。我希望作者能够用生动有趣的语言，将那些可能略显晦涩的数学概念，转化为易于理解的文化故事，让我们普通读者也能从中体会到数学的魅力所在。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《数学与人文 第9辑：回望数学》，第一印象是它的标题很吸引人。我本身对数学的了解不深，但一直对历史和文化抱有浓厚的兴趣，而“数学与人文”这个系列名，恰恰能将我一直以来对知识的好奇心汇聚在一起。特别是“回望数学”这个副标题，让我觉得这本书可能不仅仅是介绍一些数学定理或者公式，而是会更侧重于数学发展的历史脉络，以及它在人类思想史中的地位和影响。我猜想，书中可能会有很多关于那些改变世界格局的数学思想的起源故事，比如微积分的诞生，或者非欧几何的出现，它们是如何挑战当时的认知，又是如何一步步推动科学的进步。同时，“回望”也意味着一种总结和反思，我希望这本书能帮助我理解，数学是如何渗透到我们生活的方方面面，又如何在潜移默化中影响着我们的思维方式和对世界的认知。

评分☆☆☆☆☆

《数学与人文 第9辑：回望数学》这个书名有一种厚重感，像是打开了一扇通往过去的大门。我对数学本身算不上专家，但一直很着迷于那些伟大的思想是如何在历史长河中孕育、发展并最终影响我们今天的世界的。这个“回望”的意象，让我觉得这本书会带领我们去追溯数学的根源，去理解那些在历史变革时期，数学是如何作为一股重要的力量，推动着哲学、科学甚至社会的发展。我非常期待书中能够讲述一些数学史上的传奇人物和他们的故事，比如阿基米德、欧拉、高斯等等，了解他们是如何在各自的时代背景下，进行思考和探索，并留下不朽的数学遗产。同时，我也希望这本书能帮助我理解，数学的逻辑和抽象思维，是如何潜移默化地塑造了我们对世界的理解方式，以及它与我们所理解的“人文”精神之间，有着怎样深刻而又微妙的联系。

评分☆☆☆☆☆

儿子在看，应该可以吧

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书不错，要花时间好好读一读！书不错，要花时间好好读一读！书不错，要花时间好好读一读！

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对称性是追踪从古到今数学发展的一条重要线索，也是解开浩渺幽远宇宙之谜的一把关键钥匙。

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好书正版，空余时间，系统研究数学，健脑益智，其乐无穷。

评分☆☆☆☆☆

确实很不错的一套书，强烈推荐

评分☆☆☆☆☆

这本书在这一系列是比较专业化的一本，数学背景要求高，需要仔细体会数学家的观点和认识。

评分☆☆☆☆☆

满200减100.............

评分☆☆☆☆☆

这本数学与人文这本书非常的好，给学生丰富了自己的数学知识。非常棒！值得学生阅读。生化自己对数学这个学科的了解。