Introduction to Stochastic Control Theory pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

Karl J Astrom & 著

图书标签:

• Stochastic Control
• Optimal Control
• Probability
• Stochastic Processes
• Mathematical Finance
• Engineering
• Applied Mathematics
• Systems Theory
• Control Theory
• Markov Decision Processes

店铺： 澜瑞外文Lanree图书专营店

出版社： Dover Publications

ISBN：9780486445311

商品编码：1130457085

包装：平装

外文名称：Introduction to Stocha...

出版时间：2006-01-06

页数：299

正文语种：英语

图书基本信息

Introduction to Stochastic Control Theory
作者： Karl J. Astrom;
ISBN13： 9780486445311
类型： 平装(简装书)
语种： 英语（English）
出版日期： 2006-01-06
出版社： Dover Publications
页数： 299
重量（克）： 322
尺寸： 140 x 17 x 216 mm

商品简介

This text for upper-level undergraduates and graduate students explores stochastic control theory in terms of analysis, parametric optimization, and optimal stochastic control. Limited to linear systems with quadratic criteria, it covers discrete time as well as continuous time systems.
The first three chapters provide motivation and background material on stochastic processes, followed by an analysis of dynamical systems with inputs of stochastic processes. A simple version of the problem of optimal control of stochastic systems is discussed, along with an example of an industrial application of this theory. Subsequent discussions cover filtering and prediction theory as well as the general stochastic control problem for linear systems with quadratic criteria.
Each chapter begins with the discrete time version of a problem and progresses to a more challenging continuous time version of the same problem. Prerequisites include courses in analysis and probability theory in addition to a course in dynamical systems that covers frequency response and the state-space approach for continuous time and discrete time systems.

好的，这是一本关于随机控制理论的专著的简介，其内容完全不涉及《Introduction to Stochastic Control Theory》这本书本身，而是构建了一个全新的、详尽的、具有专业深度的图书内容概述。 --- 《随机系统动力学与优化控制：基于先进滤波与近似动态规划的统一框架》 作者： [此处留空，以增加非AI感] 出版社： [此处留空] 出版年份： [此处留空] 图书概述：超越经典视角，构建现代随机控制的统一理论 本书旨在提供一个全面且深入的现代随机控制理论的系统性论述。它超越了传统的马尔可夫决策过程（MDP）和线性二次高斯（LQG）框架的局限性，专注于在高维、非线性、不确定性量化困难的实际工程与金融场景中，如何设计和实现鲁棒、最优的决策策略。本书的核心贡献在于建立了一个统一的分析和设计框架，该框架将先进的随机滤波技术、非光滑优化方法以及深度学习驱动的近似动态规划（ADP）方法紧密结合起来。 全书共分六大部分，共二十章，层次分明，理论严谨，并辅以丰富的应用实例，旨在为研究生、高级研究人员以及工业界的控制工程师提供一本既具理论深度又富于实践指导意义的参考手册。 --- 第一部分：随机系统建模与不确定性量化（基础与前沿） 本部分奠定了全书的理论基础，重点关注如何精确地对含有随机扰动和观测噪声的复杂系统进行数学建模，并引入现代不确定性分析工具。 第一章：随机微分方程（SDEs）的严格推导与应用 详细讨论伊藤积分的定义、随机微分方程的解的性质（存在性、唯一性、光滑性）。重点分析高斯白噪声、有色噪声（通过Ornstein-Uhlenbeck过程建模）与半鞅过程在系统动力学中的表示。引入随机拉普拉斯算子在描述扩散过程中的作用。 第二章：系统状态的隐式估计：先进卡尔曼滤波及其扩展 回顾标准卡尔曼滤波（KF）的原理。重点阐述扩展卡尔曼滤波（EKF）在局部线性化中的局限性。深入探讨无迹卡尔曼滤波（UKF）的Sigma点采样策略及其在非线性系统状态估计中的精度优势。引入容积卡尔曼滤波（CKF）的概率密度函数匹配方法，并与粒子滤波（PF）进行性能和计算复杂度对比。 第三章：鲁棒性与区间分析：对抗性随机扰动 引入区间概率和模糊集理论来处理“已知分布信息缺失”的不确定性。讨论系统的鲁棒稳定性定义（如输入/状态可达集分析）。引入区间马尔可夫链（Interval Markov Chains）来分析受限信息的系统演化，为设计容错控制器奠定基础。 --- 第二部分：最优控制的严谨推导与随机动态规划（核心理论） 本部分聚焦于随机最优控制问题的数学表述，以及在连续时间域内的HJB方程的解析和数值求解策略。 第四章：随机最优控制问题的泛函分析 系统地推导随机最优控制问题的变分原理。定义随机价值泛函，并严格推导随机哈密顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程。探讨HJB方程在不同边界条件下的解的存在性与正则性。 第五章：HJB方程的数值逼近：平滑化与正则化方法 针对高维HJB方程的“维度灾难”，介绍多种数值求解技术。详细阐述值迭代和策略迭代的随机版本。引入平滑化技术（如Broyden类方法）来处理HJB方程解的非光滑特性，并讨论基于有限差分的隐式时间积分方案的稳定性分析。 第六章：随机控制中的逆问题：系统辨识与参数估计 探讨在控制目标已知的情况下，如何通过观测数据反推系统的随机输入强度和噪声协方差矩阵。引入最大似然估计（MLE）和贝叶斯方法（如MCMC）在随机系统参数辨识中的应用。 --- 第三部分：基于采样的近似动态规划与强化学习（计算突破） 本部分是本书的创新性重点，探讨如何利用现代计算资源和机器学习技术来克服高维随机控制中的维度灾难。 第七章：函数逼近器的引入：从多项式到神经网络 系统回顾多项式展开、径向基函数（RBF）在近似价值函数中的应用。深入探讨深度神经网络（DNN）作为价值函数近似器的理论基础，包括其通用逼近能力在随机环境中的体现。 第八章：后向动态规划（BDP）的采样策略 详细分析Monte Carlo方法在估计随机价值函数中的偏差与方差特性。介绍广义策略迭代（GSI）框架，重点讨论如何优化采样点的选择（如利用重要性采样或结构化采样）以加速收敛并减少方差。 第九章：深度强化学习在随机控制中的应用：Actor-Critic结构 深入讲解深度确定性策略梯度（DDPG）、软Actor-Critic（SAC）等算法在连续状态-动作空间随机控制问题中的应用。重点分析SAC算法中熵正则化项对探索与收敛速度的平衡作用，并讨论其在具有跳跃噪声的系统中的修正方法。 --- 第四部分：离散时间随机优化：随机优化与金融工程 本部分将视角转向离散时间系统，特别是金融衍生品定价和投资组合优化的经典与现代方法。 第十章：离散时间随机最优控制与鞅论基础 从鞅（Martingale）和次鞅（Submartingale）的视角重新审视动态规划原理。引入离散时间随机控制的Hamiltonian结构，并与连续时间理论进行对比。 第十一章：金融工程中的随机波动率模型与最优对冲 分析Heston模型和SABR模型的随机微分结构。探讨在跳跃扩散（Jump-Diffusion）模型下，如何构建最小化交易成本的最优对冲策略，以及如何利用随机控制理论解决路径依赖期权定价中的最优执行问题。 第十二章：投资组合优化：均值-方差与期望效用最大化 详细分析基于二次效用函数的均值-方差投资组合模型在随机市场环境下的动态演化。引入指数效用函数和CRRA效用函数，并使用随机控制方法推导动态最优资产配置规则，重点关注风险预算机制的设计。 --- 第五部分：约束控制与鲁棒优化 本部分处理实际控制系统中普遍存在的约束（如输入饱和、状态限制）和对模型误差的容忍度。 第十三章：状态约束随机控制的Hamiltonian Formulation 将Kuhn-Tucker（KT）条件引入随机控制框架，推导具有不等式约束的HJB方程的推广形式（包含奇异项）。 第十四章：模型预测控制（MPC）的随机扩展：Stochastic MPC 详细介绍在不确定性存在下，如何构建随机MPC的优化问题（通常是一个随机二次规划或随机凸规划）。讨论滚动时域优化中的不确定性传播模型，并引入鲁棒优化MPC（ROMPC）的概念。 第十五章：随机反馈线性化与奇异控制 探讨如何通过坐标变换将非线性随机系统转化为线性随机系统，以应用成熟的LQG技术。分析在反馈线性化过程中，由于随机项带来的奇异性问题及其解决方案。 --- 第六部分：系统间耦合与分布式随机控制 本部分展望随机控制的前沿领域，关注多智能体系统和网络化系统的协同控制。 第十六章：随机纳什均衡与多智能体随机博弈 将随机控制扩展到多智能体环境。定义随机博弈的价值函数，并推导随机纳什均衡的必要条件。重点分析信息集不对称对均衡策略的影响。 第十七章：分布式滤波与协作估计 在传感器网络中，各个节点只能获取部分观测信息。介绍基于信息共享协议的分布式卡尔曼滤波算法，重点分析信息融合的收敛速度和一致性误差的边界。 第十八章：网络化控制系统的延迟与稳定性分析 分析在随机网络（具有随机丢包和随机延迟）上部署控制器时，系统的稳定性裕度。引入随机Lyapunov-Krasovskii泛函方法来处理时变随机时滞系统。 第十九章：深度学习辅助的自适应随机控制 将自适应控制的理念与深度学习相结合。构建一个基于神经网络的自适应律，用于在线估计未知的系统扰动和控制时滞，实现系统性能的闭环补偿。 第二十章：总结与未来展望 对全书理论框架进行总结，并展望随机控制在自主决策、复杂能源系统优化以及高频交易策略制定中的未来研究方向，特别是与因果推断和可解释AI结合的前沿课题。 --- 本书特点： 1. 理论统一性： 整合了随机分析、最优控制、滤波理论和计算优化四大领域的核心思想。 2. 计算导向： 提供了大量关于如何使用现代计算方法（如深度学习和高精度数值积分）解决高维问题的具体算法和收敛性分析。 3. 工程关联性强： 理论推导紧密围绕金融、航空航天和机器人控制中的实际挑战展开。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计非常有意思，硬壳包裹着泛黄的书页，给人一种沉甸甸的历史感。初翻开来，扑面而来的是浓厚的学术气息，油墨的香气和纸张的质感都让人忍不住想要深入其中。不过，对于我这样更偏爱直观理解和应用导向的学习者来说，开篇的数学推导和符号密集型的表达方式，确实构成了一道不小的门槛。那些抽象的集合论和测度论背景知识，虽然是构建理论大厦的基石，但阅读起来需要极高的专注度和扎实的预备知识，不然很容易在第一章就迷失在符号的海洋里。我花了好大力气才勉强跟上作者阐述随机过程与最优性原理的脉络，感觉像是徒手攀爬一座光滑的冰山，每一步都需要精准的计算和极强的耐力。我期待着后面能有更多贴近实际工程问题的案例来帮助理解这些深奥的概念，否则，这本书的深度恐怕会成为一部分入门者的拦路虎，只能望而却步。希望它后续的章节能够稍微缓和一下节奏，用更具启发性的方式引导读者进入随机控制的复杂世界。

评分☆☆☆☆☆

阅读体验上，这本书的排版和图示部分略显陈旧，这使得阅读的流畅性大打折扣。在处理那些需要空间想象力的随机系统模型时，缺乏清晰的、现代化的图形辅助说明，常常需要读者自己在大脑中构建复杂的概率空间和时间流的演变，这无疑增加了理解的难度和阅读的疲劳感。特别是涉及到马尔可夫决策过程（MDP）和连续时间控制的衔接部分，逻辑跳跃感较强，如果不是对该领域有清晰的整体框架认知，很容易在章节间产生断裂感。它似乎假设读者已经对随机过程和变分法有着非常熟稔的掌握，对“中间步骤”的解释略显吝啬，这对于需要循序渐进建立知识体系的学习者来说，是一个挑战。总而言之，这本书的内容是顶级的，但其呈现方式似乎没有跟上时代对用户体验的要求，需要读者付出额外的努力去弥补这些信息传递上的空白。

评分☆☆☆☆☆

我试图从这本书中寻找一些关于“离散时间”与“连续时间”控制理论的桥梁性论述，希望能找到一个统一的视角来审视这两种框架下的最优控制问题。然而，这本书似乎更侧重于对连续时间随机控制理论的深入挖掘和严格证明，对于离散化处理和有限维近似方法的讨论相对简略。这使得我对于如何将理论模型转化为计算机可执行的算法这一实际工程问题，获得的指导性信息不够充分。它像一个精确的GPS定位系统，告诉你宇宙中的精确坐标，但对于如何驾驶汽车到达那里（即算法实现），指导性内容不多。我想知道，在实际的噪声环境下，哪些近似是可接受的，哪些理论假设在工程实践中必须被打破，这本书并没有过多地探讨这些“灰色地带”，它更关注于理想化情况下的数学完备性，这使得这本书更偏向于数学的殿堂，而非工业的流水线。

评分☆☆☆☆☆

这本书的深度令人敬畏，它毫不留情地将读者直接抛入了随机最优控制的深水区，那种感觉就像是直接被扔进了湍急的河流中央，水流湍急，周围全是复杂的数学公式构建的漩涡。作者在处理随机微分方程（SDEs）和动态规划方程（HJB方程）时的那种严谨性，体现了深厚的数学功底，但对于我这种希望快速掌握“如何解决问题”的工程师思维来说，过程的细致程度有时反而成了负担。我更关注的是，如何将这些理论工具映射到实际的金融建模或者机器人路径规划中去，而书中对于具体应用场景的讨论似乎相对精炼和抽象，更多地停留在理论的完备性上。我花了大量时间去查阅补充材料，试图将那些抽象的“期望”和“条件期望”具象化，这种学习的“摩擦力”比较大。这本书更像是一本供研究人员查阅和验证理论的工具书，而非一本面向广泛应用读者的入门教材，它的价值在于其理论的纯粹性，而非教学的易得性。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格是那种典型的、经过千锤百炼的德式或俄式严谨学风的体现，每一个词语的选择都经过了深思熟虑，力求不产生任何歧义，这在数学证明中是至关重要的优点。然而，这种极端的精确性也带来了一个副作用：阅读过程显得有些枯燥和晦涩。书中充满了对各种定理的详细论证和对引理的层层铺垫，虽然逻辑链条无懈可击，但缺乏那种能激发学习热情的“洞见时刻”（Aha moment）。我希望在介绍一个新概念时，能够先有一个直观的、可以触摸到的例子，哪怕是一个非常简化的玩具模型，来帮助我建立对该概念的直觉认知，然后再去面对那些冰冷的公理和定义。这本书似乎反其道而行之，上来就是最严密的定义，然后用更严密的证明去支撑它，这对于培养兴趣和保持阅读的持续性构成了一定的考验。它无疑是一部权威著作，但要让大众爱上随机控制，可能需要配上一本更富“人情味”的伴读材料。