學而思 培優輔導:高中數學跟蹤練習(必修1)(雙色)

學而思 培優輔導:高中數學跟蹤練習(必修1)(雙色) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2026

好未來研發中心 著
圖書標籤:
  • 高中數學
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  • 學習資料
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齣版社: 電子工業齣版社
ISBN:9787121227523
版次:1
商品編碼:11465497
品牌:學而思
包裝:平裝
開本:16開
齣版時間:2014-04-01
用紙:膠版紙
頁數:84
正文語種:中文

具體描述

內容簡介

本書主要內容包括:集閤的含義與錶示,集閤間的基本關係,集閤的基本運算,函數及其錶示,函數的單調性,函數的奇偶性,函數的零點,指數與指數函數,對數與對數函數,冪函數,函數的應用等。每一小節的內容都包括課標導航,概念辨析,全能突破三個部分,每章最後進行方法技巧歸納,在全書最後還附有兩套必修1的測試捲。

作者簡介

好未來研發中心有一批優秀的數理化老師組成,編寫經驗豐富,曾編寫《數學思維訓練匯編》《幾何輔助綫秘籍》《培優輔導》等圖書。

內頁插圖

目錄

第一章集閤1

第一節集閤的含義與錶示1

第二節集閤間的基本關係5

第三節集閤的基本運算9

本章方法技巧歸納13

第二章函數與函數的基本性質15

第一節函數及其錶示15

第二節函數的單調性21

第三節函數的奇偶性26

第四節函數的零點31

本章方法技巧歸納35

第三章基本初等函數38

第一節指數與指數函數38

第二節對數與對數函數45

第三節冪函數52

第四節函數的應用57

本章方法技巧歸納63

模塊測試題(一)66

模塊測試題(二)69

答案與提示75

前言/序言


數學思維的啓迪與實踐:高中數學必修1深度解析與精選訓練 高中數學,尤其是必修1階段,是構建學生數理邏輯思維、抽象思維能力以及解決問題能力的關鍵時期。它不僅是後續高中數學乃至大學理工科學習的基石,更深刻地影響著學生分析問題、處理信息的思維方式。本套輔導資料,旨在帶領高中學子深入理解必修1的核心概念,掌握解題的精髓,並在實踐中不斷提升數學素養,為未來的學習之路打下堅實的基礎。 一、 核心概念的深度透視:概念之“精” 必修1的數學世界,以集閤、函數、指數函數、對數函數、冪函數等為核心,構成瞭嚴謹而富有邏輯的知識體係。我們並非簡單地羅列定義和定理,而是力求層層剝離,深入剖析每個概念的本質。 集閤論的基石: 集閤是數學的語言,理解集閤的概念,包括集閤的定義、錶示方法(列舉法、描述法)、元素與集閤的關係(屬於、不屬於)、集閤間的基本關係(子集、真子集、空集、全集)以及集閤的基本運算(並集、交集、補集),是掌握後續所有數學知識的前提。我們的輔導將從集閤的直觀理解入手,通過豐富的實例,讓學生體會集閤在描述現實世界中的強大力量。我們將重點解析集閤運算的邏輯推理過程,強調分類討論的思想在集閤運算中的應用,例如,當集閤元素個數未知時,如何準確判斷子集個數。同時,還會引入一些集閤論在計算機科學、邏輯學中的初步應用,激發學生對集閤的興趣。 函數的精髓: 函數是高中數學中最核心、應用最廣泛的概念之一。從定義域、值域,到函數的單調性、奇偶性、周期性,再到函數圖像的繪製與變換,每一個環節都蘊含著深刻的數學思想。我們的資料將以“變化”為核心,引導學生理解函數就是描述量與量之間依存關係的模型。我們將詳細講解判斷一個關係是否為函數的充要條件,並著重分析函數的三要素(定義域、值域、對應法則)之間的內在聯係。對於單調性,我們不僅會給齣嚴格的定義,更會結閤圖像直觀展示,並教授利用定義法、圖像法、導數法(初步接觸)來判斷函數的單調區間,強調單調性在求解不等式、比較大小等問題中的重要作用。奇偶性的講解,則會從對稱性的角度切入,讓學生理解奇函數圖像關於原點對稱,偶函數圖像關於y軸對稱,並掌握利用定義法和圖像法判斷函數的奇偶性,以及利用函數的奇偶性簡化計算和證明。周期性的概念,將通過圖像的重復性特徵來呈現,並講解如何尋找函數的最小正周期,以及周期性在三角函數、數列等後續知識中的應用。 指數、對數與冪函數的傢族: 這三類函數是刻畫增長與衰減的重要工具,它們之間又有著密切的聯係。我們將係統地講解它們的定義、性質、圖像以及相互轉化。指數函數$a^x$的性質,將從底數$a$的取值範圍($a>0$且$a eq 1$)齣發,分析其單調性、恒過定點(0,1)等特性,並講解其在指數增長、衰減模型中的應用。對數函數$log_a x$的定義,將與指數函數建立一一對應的關係,深入理解對數是指數的逆運算。我們將詳細解析對數函數的定義域、值域、單調性、恒過定點(1,0),以及對數運算的性質(積、商、冪的對數),並強調對數在科學計算、工程測量等領域的應用,例如,講解pH值、分貝等概念是如何利用對數來度量的。冪函數$x^a$的性質,則會從指數$a$的不同取值(整數、分數、負數)齣發,分析其圖像的變化規律,以及在函數、方程中的應用。我們將特彆強調這三類函數圖像的形狀特徵及其橫坐標、縱坐標的變化趨勢,並通過圖像變換的技巧,讓學生能夠快速準確地畫齣復雜函數的圖像。 二、 解題思路的深度挖掘:方法之“巧” 數學學習的最終目的在於解決問題。本套資料的另一大亮點,在於對各類題型的解題思路進行深度挖掘和係統梳理。 集閤運算的策略: 對於集閤運算,我們不僅講解基本公式,更注重引導學生分析集閤元素的性質,靈活運用數形結閤的思想。例如,當涉及不等式解集作為集閤元素時,我們就會強調利用數軸來直觀錶示集閤,並進行交集、並集、補集運算,極大地降低瞭運算的難度和齣錯率。我們還將講解如何根據集閤的特徵(如含有多少個元素、元素的具體取值範圍)來選擇最優的運算方法。 函數性質的綜閤運用: 在函數問題中,我們強調“性質驅動”的解題思路。要求學生在拿到題目時,首先分析函數所屬的類型,再根據類型提取齣函數的各項基本性質。例如,在求解與函數單調性、奇偶性相關的方程或不等式時,我們提倡先分析函數的性質,再利用性質進行推理,而不是盲目代入計算。對於含參函數問題,我們將詳細講解如何利用參數的取值範圍來討論函數的性質,以及如何通過分類討論來排除不符閤條件的參數。 指數、對數、冪函數方程與不等式的求解: 這類問題的求解,關鍵在於“化同底”或“化同指數”。我們將係統講解如何利用指數、對數運算法則,將不同底數或不同指數的方程、不等式轉化為同底數或同指數的形式,從而簡化求解過程。對於復雜的方程和不等式,我們將引導學生利用函數的單調性,將代數問題轉化為函數圖像的交點問題或函數值的大小關係問題。例如,求解$a^x = b$類方程時,我們會強調當$a>1$時,指數函數單調遞增,從而可以唯一確定解;當$01或a<-1時伸長,-1

用戶評價

評分

我之前一直覺得數學學習就是不斷地刷題,但往往陷入瞭題海戰術,效果卻不盡如人意。這本書徹底顛覆瞭我的看法。它給我最大的啓發是,數學學習的關鍵不在於題目的數量,而在於題目的質量和思考的深度。《學而思 培優輔導:高中數學跟蹤練習(必修1)(雙色)》就像是我數學學習路上的“指南針”,它不僅僅提供瞭大量的練習題,更重要的是,它教會瞭我如何去思考,如何去解決問題。我特彆喜歡它在每個章節後麵設置的“跟蹤練習”部分,這些題目不是簡單的重復,而是對知識點進行瞭巧妙的組閤和拓展,能夠有效地檢測我對知識的掌握程度,也能幫助我發現那些我平時容易忽略的細節。雙色印刷的設計也讓我眼前一亮,關鍵的公式、概念、解題技巧都用不同的顔色醒目標注齣來,非常清晰直觀,大大節省瞭我查找信息的時間,讓我能夠更高效地進行學習。我曾在一個關於指數函數的題目上卡殼瞭很久,但書中的一道跟蹤練習題,通過巧妙的引導,讓我豁然開朗,原來隻需要換個角度思考,問題就迎刃而解瞭。這種“點撥式”的學習方式,讓我感覺自己像是在和一位經驗豐富的老師在進行一對一的交流,總能獲得意想不到的收獲。

評分

對於我這個基礎相對薄弱的學生來說,高中數學簡直是“攔路虎”。課本上的理論知識看得懂,但一到做題,就完全抓不住重點,常常是憑感覺或者死記硬背公式,效果可想而知。《學而思 培優輔導:高中數學跟蹤練習(必修1)(雙色)》這本書,可以說是我的“及時雨”。它最吸引我的地方在於,題目設計得非常有層次感,從最基礎的概念鞏固,到中等難度的綜閤應用,再到一些需要發散思維的拔高題,它都考慮到瞭。我尤其喜歡它在每個章節後麵的“跟蹤練習”部分,這些題目就像是為我量身定製的“診斷師”,能夠迅速找齣我掌握不牢固的地方。而且,它的雙色印刷設計真的太友好瞭,關鍵的定義、公式、解題思路都用不同的顔色區分開來,我一眼就能看到重點,學習起來也不會感到疲憊。我記得在學習集閤的運算時,我總是混淆交集和並集,但書中的幾道跟蹤練習題,通過不同的情境和圖形,讓我深刻理解瞭它們的區彆和聯係,現在再遇到這類題目,我都能準確判斷瞭。這本書讓我感覺,數學學習不再是枯燥的記憶,而是充滿邏輯和智慧的探索,讓我對數學産生瞭前所未有的興趣。

評分

對於我這樣一個在數學上“曾經滄海”的學生來說,找到一本真正能夠幫助我提升的練習冊並不容易。很多書要麼題目過於簡單,要麼難度過大,讓人望而卻步。《學而思 培優輔導:高中數學跟蹤練習(必修1)(雙色)》這本書,簡直是我“久旱逢甘霖”。它最大的特點就是題目設計的梯度非常閤理,從最基礎的概念辨析,到中等難度的綜閤應用,再到一些需要深度思考的拔高題,它都麵麵俱到。我尤其喜歡它在每個章節後麵設置的“跟蹤練習”部分,這些題目不僅鞏固瞭所學知識,更能拓展我的思維,讓我看到知識點之間韆絲萬縷的聯係。雙色印刷的設計也讓我學習起來更加輕鬆愉快,重點信息一目瞭然,大大提高瞭我的學習效率。我曾經在學習指數函數和對數函數的時候,總覺得它們之間的轉換有些抽象,但書中一係列精心設計的跟蹤練習題,通過不同的角度和情境,讓我對它們之間的關係有瞭更深刻的理解,甚至能夠自己推導齣一些新的結論。這本書讓我感覺,數學學習不再是枯燥的重復,而是一場充滿智慧和樂趣的冒險。

評分

高中數學對我來說,一直是一個需要“啃硬骨頭”的科目。很多時候,即使我看懂瞭課本上的講解,但到瞭實際做題的時候,還是會感到力不從心。《學而思 培優輔導:高中數學跟蹤練習(必修1)(雙色)》這本書,就像是我學習路上的“導航員”,它不僅僅提供瞭大量的練習題,更重要的是,它教會瞭我如何去分析題目,如何去尋找解題的突破口。我特彆欣賞它在每個章節後麵設置的“跟蹤練習”部分,這些題目由淺入深,難度梯度設置得非常閤理,能夠有效地鞏固我的基礎,也能幫助我拓展解題思路。雙色印刷的設計也讓我學習起來更加輕鬆愉快,重要的公式、概念、解題步驟都用不同的顔色標注,我一眼就能看到重點,大大提高瞭我的學習效率。我記得在學習指數函數和對數函數的應用時,我總是對一些實際應用題感到頭疼,但書中的幾道跟蹤練習題,通過情境的設置和逐步的引導,讓我能夠更好地理解題意,並運用所學知識去解決問題。這本書讓我感覺,數學學習不再是枯燥的計算,而是充滿邏輯和智慧的探索。

評分

我一直認為,數學學習的真正魅力在於它背後嚴謹的邏輯和深刻的思維。《學而思 培優輔導:高中數學跟蹤練習(必修1)(雙色)》這本書,恰恰滿足瞭我對數學學習的期待。它不僅僅是一本練習冊,更像是一本“數學思維指南”。它最讓我稱道的是其題目設計的獨特性,每一道題都經過精心設計,能夠觸及到我思維的薄弱環節,迫使我去深入思考。我特彆喜歡它在每個章節後麵設置的“跟蹤練習”部分,這些題目往往能夠融會貫通,將多個知識點有機地結閤起來,讓我能夠運用所學知識去解決更復雜的問題。雙色印刷的設計也為我的學習帶來瞭極大的便利,關鍵的公式、概念、解題方法都用醒目的顔色標注,讓我能夠快速識彆重點,提高學習效率。我記得在學習函數的概念和性質時,書中一道涉及函數零點的題目,通過引導我分析函數的圖像,我纔真正理解瞭零點的幾何意義,以及如何利用零點來判斷函數的其他性質。這種“點撥式”的學習方式,讓我感覺自己像是在和一位經驗豐富的數學老師進行一對一的交流,總能獲得意想不到的啓發。

評分

坦白說,我剛開始接觸高中數學的時候,對於一些抽象的數學概念,比如函數、方程這些,總是感覺隔瞭一層紗,知其然,但不知其所以然。直到我翻開瞭這本《學而思 培優輔導:高中數學跟蹤練習(必修1)(雙色)》,我纔真正體會到“學而思”的厲害之處。它不僅僅是一本練習冊,更像是一位循循善誘的老師,把我從數學的迷霧中一點點地引領齣來。我最看重的是它題目設計的精妙之處,每一道題都不僅僅是為瞭考察某個知識點,更是為瞭引導你去思考,去發現規律,去理解數學的邏輯。比如,在處理函數的奇偶性、單調性這些抽象概念時,它會設計一係列的題目,從簡單的定義判斷,到利用性質進行求解,再到通過圖像來直觀理解,層層遞進,讓我從不同角度去認識和掌握這些概念。雙色印刷的設計也讓我在學習過程中受益匪淺,關鍵的知識點、解題步驟、易錯警示都用醒目的顔色標注,大大提高瞭我的學習效率,也讓我能夠更專注於內容的理解。我尤其喜歡它在每個章節後麵設置的“跟蹤練習”,這不僅僅是簡單的鞏固,更像是對我學習成果的一次“實戰演習”,讓我能夠及時發現自己的薄弱環節,並針對性地進行彌補。這本書讓我感覺,學習數學不再是一件枯燥乏味的事情,而是一場充滿挑戰和樂趣的探索之旅。

評分

這本書就像一扇窗,讓我看到瞭高中數學學習的新天地。一開始,我對於高中的數學概念,尤其是函數和指數對數部分,感到一絲迷茫,總覺得課本上的知識點雖然清晰,但缺乏那種能夠融會貫通、舉一反三的練習。這本《學而思 培優輔導:高中數學跟蹤練習(必修1)(雙色)》的齣現,恰恰彌補瞭這一缺憾。翻開第一頁,撲麵而來的雙色印刷設計就顯得格外用心,關鍵概念和重要公式都用醒目的顔色標注齣來,大大降低瞭閱讀的疲勞感。更重要的是,書中精選的題目,每一道都像是精心設計的“關卡”,循序漸進地引導我從基礎概念的理解,逐步走嚮更復雜的應用。我尤其喜歡它在每個章節後麵都設置瞭“跟蹤練習”部分,這就像給我量身定製的“考前模擬”,讓我能夠及時檢驗自己的學習效果,找齣知識盲點。有些題目設計的角度非常巧妙,能夠觸及到我思維的“死角”,迫使我去重新審視和理解那些我曾經以為已經掌握瞭的知識點。而且,它不僅僅是機械的重復練習,更注重訓練我的解題思路和邏輯推理能力。比如,在處理函數的單調性問題時,它會通過不同類型的題目,讓我體會到不同證明方法的精妙之處,以及如何根據題目條件靈活選擇最適閤的方法。這種“跟蹤”式的練習,讓我感覺學習不再是被動接受,而是主動探索的過程,每完成一組練習,都像是攻剋瞭一個小難關,成就感油然而生,也讓我對高中數學的學習信心倍增。

評分

作為一名對數學有著較高追求的學生,我一直在尋找一本能夠幫助我深入理解知識、提升思維能力的練習冊。《學而思 培優輔導:高中數學跟蹤練習(必修1)(雙色)》這本書,無疑是我的理想之選。它最讓我驚艷的是其題目的設計,每一道題都像是經過精心雕琢的藝術品,能夠引導我去思考,去發現數學的奧秘。我特彆喜歡它在每個章節後麵設置的“跟蹤練習”部分,這些題目不僅僅是對知識點的鞏固,更是一種思維的訓練,能夠幫助我培養嚴謹的邏輯思維和解決復雜問題的能力。雙色印刷的設計也為我的學習帶來瞭極大的便利,關鍵的概念、定理、解題技巧都用醒目的顔色標注,讓我能夠快速抓住重點,提高學習效率。我曾經在學習集閤之間的運算時,總是容易混淆,但書中一道關於集閤運算的跟蹤練習題,通過圖形化的解析和邏輯推理,讓我徹底理解瞭它們之間的關係。這種“豁然開朗”的學習體驗,是我在其他地方很難獲得的。這本書讓我感覺,學習數學不再是被動的灌輸,而是一場主動的探索,每一次的練習都是一次思維的飛躍。

評分

我之前對於高中數學的某些題型,尤其是集閤、函數圖像的變換這些內容,總是感覺掌握得不夠牢固,課本上的例題講得再明白,自己動手做題時還是會卡殼。這本書的齣現,就像給我找到瞭一個最懂我的數學陪練。它不是那種簡單堆砌題目的練習冊,而是非常有針對性地對必修一的知識點進行瞭梳理和拓展。我特彆欣賞它在每個章節開頭都會對核心概念進行簡要的迴顧和提煉,這讓我能夠迅速進入學習狀態,避免瞭大海撈針式的查找。而隨後的“跟蹤練習”部分,簡直是我的“救星”。題目由淺入深,難度梯度設置得非常閤理,從最基礎的概念辨析,到稍有難度的計算,再到需要綜閤運用多個知識點的復雜題目,環環相扣,讓我感覺每一步都在穩步前進。我記得在學習函數性質的時候,書中有很多關於函數圖像變換的題目,這些題目設計得非常巧妙,通過平移、對稱、伸縮等不同變換,讓我深刻理解瞭函數圖像的內在聯係,也讓我能夠快速準確地畫齣各種函數的圖像。而且,雙色印刷的設計也為我的學習帶來瞭極大的便利,重點公式、易錯點都用不同的顔色標記齣來,大大減少瞭我在翻閱和查找信息時的時間成本。這本書不僅僅是給我提供瞭練習題,更重要的是它在潛移默化中培養瞭我嚴謹的數學思維和良好的解題習慣。

評分

我一直認為,數學學習的最終目的不是為瞭記住幾個公式,而是要培養一種解決問題的能力。《學而思 培優輔導:高中數學跟蹤練習(必修1)(雙色)》這本書,完美地詮釋瞭這一點。它不僅僅提供瞭大量的練習題,更重要的是,它通過題目的設計,引導我思考,培養我的數學思維。我非常欣賞它在每個章節後麵設置的“跟蹤練習”,這些題目通常會結閤多個知識點,要求我運用所學知識去分析和解決問題,而不是簡單地套用公式。雙色印刷的設計也為我的學習提供瞭極大的便利,關鍵的概念、定理、解題技巧都用醒目的顔色標記,我能夠快速抓住重點,提高學習效率。我記得在學習函數的圖像與性質時,書中一道關於函數對稱性的題目,讓我反復推敲,最終通過圖像的變換,我纔真正理解瞭函數對稱的本質。這種“撥開迷霧見月明”的感覺,是我在其他練習冊上很少體驗到的。這本書讓我感覺,學習數學不再是被動的接受,而是一場主動的探索,每一次的練習都是一次思維的提升。

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