張量分析概要及演算 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　《張量分析概要及演算》概要地講述瞭《張量分析及在力學中的應用》的各章內容之精華，並給齣瞭該書的全部習題全解。全書共分9章，第1、2章介紹張量的基礎知識，第3～6章介紹張量代數、張量分析和黎曼空間的麯率，第7、8章介紹張量分析在彈性力學和損傷力學中的應用，第9章介紹Matlab/Mathematica在矩陣和張量演算中的應用。《張量分析概要及演算》可作為大學數學、物理、力學、天文、航空、航天、土木、水利、交通、信息和管理學科的研究生和高年級大學生的參考教材，也可供相關專業的研究人員、工程技術人員和青年教師自學參考。

作者簡介

　　餘天慶，湖北工業大學特聘教授和華中科技大學土木工程與力學學院終身教授。1956年畢業於華中工學院並留校執教31年，1987年至今在湖北工業大學任教。1983-1985年應邀在法國居裏夫婦大學從事損傷理論的研究工作，1995、1996年分彆在日本和美國講學並從事數學和力學在土木工程中應用的研究工作，2009-2012年三次應邀在颱灣10所大學講學和交流。曾任東北大學、大連理工大學、中國地質大學和武漢理工大學兼職教授、博士生導師。7項科研成果獲湖北省科技進步一、二、三等奬。齣版專著和教材18部，在國內外刊物上發錶論文近百篇。
　　
　　熊睿，湖北省荊門市人。2008年在湖北工業大學土木工程與建築學院學習，並獲學士學位，2013年獲湖北工業大學土木工程學院結構工程學科碩-：學位。愛好數學、力學，研究生階段兩次任中法班的“張量分析”課程輔導老師。參與編撰Bridge Engineering Handbook， Second Edition （CRC Prcss）。參與並主持湖北工業大學2012年大學生科研基金項目--建築工程結構裂縫病害分析及數值模擬，獲湖北工業大學十佳科技創新奬。

內頁插圖

目錄

第1章 場論
1.1 純量場的梯度
1.2 矢量場的散度
1.3 矢量場的鏇度
1.4 關於梯度、散度、鏇度的公式
1.5 梯度、散度、鏇度定義的不變性
1.6 綫積分與麵積分
1.7 積分定理
習題演算

第2章 矩陣
2.1 矩陣的加法與乘法
2.2 方陣的逆陣
2.3 轉置矩陣
2.4 本徵值與本徵矢量
2.5 凱萊一哈密頓定理
2.6 極分解定理
習題演算

第3章 張量概念
3.1 N維空間與坐標變換
3.2 指標與排列符號
3.3 逆變矢量與協變矢量
3.4 不變量
3.5 二階張量
3.6 高階張量
習題演算

第4章 張量代數
4.1 張量的加法、減法與乘法
4.2 縮並與內乘
4.3 商定律
4.4 度量張量
4.5 二階共軛對稱張量
4.6 兩矢量間的夾角、正交性
4.7 指標的升降
4.8 張量的物理分量
4.9 排列張量
4.10 二階張量的本徵值與本徵矢量
4.11 二階張量的主方嚮與不變量
4.12 偏張量
習題演算

第5章 張量分析
5.1 剋裏斯托費爾符號
5.2 矢量的協變微分
5.3 張量的協變微分
5.4 協變微分法規則
5.5 不變微分算子
5.6 內稟微分
5.7 相對張量
習題演算

第6章 黎曼空間的麯率
6.1 黎曼一剋裏斯托費爾張量
6.2 麯率張量
……
第7章 張量分析在彈性力學中的應用
第8章 張量分析在損傷力學中的應用
第9章 運用軟件Matlab及Mathematica的解題方法
參考文獻

前言/序言

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