學而思 培優輔導:高中數學跟蹤練習(選修2-3)

學而思 培優輔導:高中數學跟蹤練習(選修2-3) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

學而思研發中心 編
圖書標籤:
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齣版社: 電子工業齣版社
ISBN:9787121259838
版次:1
商品編碼:11706304
品牌:學而思
包裝:平裝
開本:16開
齣版時間:2015-05-01
用紙:膠版紙
頁數:68
正文語種:中文

具體描述

編輯推薦

適讀人群 :高中學生

  一本能夠真正提高學生數學成績及解題能力的圖書。專業的編寫團隊使得內容遵循數學學習規律,切實讓學生學習題目的考點,考法,提高考試成績。

內容簡介

  本書主要內容包括:計數原理,加法原理與乘法原理,排列與組閤,二項式定理,隨機變量的分布列、離散型隨機變量及其分布列,條件概率與事件的獨立性,隨機變量的數字特徵,正態分布,迴歸分析與獨立性檢驗等。每一小節的內容都包括課標導航,概念辨析,全能突破三個部分,每章最後進行方法技巧歸納,在全書最後還附有兩套選修2-3的測試捲。

作者簡介

  學而思研發中心,由一批優秀的數理化老師組成,編寫經驗豐富,曾編寫《數學思維訓練匯編》《幾何輔助綫秘籍》《培優輔導》等圖書。

內頁插圖

目錄

第一章 計數原理1
第一節 加法與乘法原理1
第二節 排列與組閤 5
第三節 二項式定理 9
本章方法技巧總結14
第二章 隨機變量及分布列16
第一節 離散型隨機變量及其分布列 16
第二節 條件概率與事件的獨立性 24
第三節 隨機變量的數字特徵 29
第四節 正態分布 33
本章方法技巧總結38
第三章 統計案例40
迴歸分析與獨立性檢驗 40
本章方法技巧總結48
選修2?3模塊測試題(一)49
選修2?3模塊測試題(二)53
答案與提示58

前言/序言


深入解析高中數學選修2-3:概念、方法與實戰演練 本書旨在為高中階段學習《數學選修2-3》(人教版)的學生提供一套係統、深入的學習輔導材料。本書不涉及具體的“培優輔導”機構名稱,也不以“跟蹤練習”的形式來呈現,而是專注於對《數學選修2-3》核心知識點的深度解析、解題思路的梳理以及典型例題的精講,幫助學生構建紮實的數學基礎,提升數學思維能力,為應對高考及未來的深入學習奠定堅實的基礎。 第一部分:概率與統計的基石——深入理解隨機事件與概率 《數學選修2-3》中的概率統計部分是學習的重點和難點。本書將從最基礎的概念入手,層層遞進,力求讓學生徹底理解隨機事件、樣本空間、概率的定義與性質。 1. 隨機事件與樣本空間: 隨機事件的本質: 什麼是隨機事件?與必然事件、不可能事件有何區彆?本書將通過生活化的實例,如拋擲硬幣、擲骰子、天氣預報等,生動形象地解釋隨機事件的內涵。我們將探討事件的錶示方法,如用集閤來錶示某些事件,並介紹事件的關係,如並事件、交事件、互斥事件、對立事件等,並詳細闡述它們的運算規律。 樣本空間與試驗: 每一個隨機現象背後都隱藏著一個樣本空間。本書將帶領讀者識彆不同隨機試驗的樣本空間,例如,拋擲一枚骰子一次,樣本空間為{1, 2, 3, 4, 5, 6};拋擲兩枚骰子,樣本空間則是包含36個基本結果的集閤。我們將強調理解樣本空間對於準確計算概率的重要性。 2. 概率的定義與計算: 古典概型: 當所有可能結果齣現的可能性均相等時,我們稱之為古典概型。本書將詳細講解古典概型的概率計算公式 P(A) = (A包含的基本事件數) / (樣本空間包含的基本事件總數),並通過大量的例題,如抽簽問題、摸球問題、排隊問題等,訓練學生運用此公式解決實際問題。我們將特彆強調“等可能性”這一前提條件。 幾何概型: 對於連續型隨機變量,幾何概型是重要的分析工具。本書將解釋其基本思想:將事件的概率轉化為圖形的麵積(或長度、體積)之比。例如,兩人約定在某段時間內某點到達,誰先到誰等,就涉及到幾何概型。我們將通過數形結閤的方法,講解如何通過圖形的麵積比例來計算概率,幫助學生直觀理解。 頻率與概率的聯係: 頻率是大量重復試驗中某個事件齣現的次數占總試驗次數的比例。本書將闡述頻率在試驗次數足夠大時,會穩定在某個常數附近,這個常數就是該事件的概率。這為我們理解概率的統計意義提供瞭重要視角。 概率的基本性質: 概率具有非負性、規範性(總概率為1)以及加法性(互斥事件的並事件概率等於各事件概率之和)。本書將對這些性質進行深入剖析,並輔以例證,讓學生掌握其應用。 3. 條件概率與相互獨立事件: 條件概率的含義與計算: 當我們已知某個事件已經發生的情況下,另一個事件發生的概率是多少?這就是條件概率。本書將通過生活化的場景,如已知某班級男生占一半,抽到一名學生是戴眼鏡的男生的概率,來引齣條件概率的概念。我們將詳細講解條件概率的計算公式 P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B),並強調理解“條件”的重要性。 事件的相互獨立性: 兩個事件的發生與否互不影響,則稱它們相互獨立。本書將明確區分“相互獨立”與“互不相容”的概念。例如,擲兩次骰子,第一次的點數與第二次的點數是相互獨立的。我們將介紹判斷事件是否相互獨立的方法,並講解獨立事件的概率計算:P(A ∩ B) = P(A)P(B)。 多個事件的相互獨立: 對於三個或更多事件,我們將進一步探討它們之間的相互獨立性,並講解相應的概率計算公式。 第二部分:計數原理的藝術——排列與組閤的奧秘 計數原理是解決組閤問題的基礎工具,它在概率計算、組閤數學、算法設計等領域都有廣泛的應用。本書將係統梳理排列與組閤的概念、公式及其應用。 1. 分類計數原理與分步計數原理: 分類計數原理(加法原理): 完成一件事有n類方法,每類方法中方法的數量分彆是m1, m2, ..., mn。那麼完成這件事的總方法數是m1 + m2 + ... + mn。本書將通過例如選擇交通工具、選擇課程等簡單情境來解釋加法原理,強調“分類”的意義。 分步計數原理(乘法原理): 完成一件事需要分n個步驟,每個步驟的方法數分彆是m1, m2, ..., mn。那麼完成這件事的總方法數是m1 × m2 × ... × mn。本書將通過例如製作套餐、安排行程等情境來解釋乘法原理,強調“分步”的順序性和關聯性。 2. 排列(Permutation): 排列的定義: 從n個不同元素中取齣m個元素,按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取齣m個元素的排列。本書將強調“順序”是排列的核心要素。 排列數公式: P(n, m) = n! / (n-m)!。本書將詳細推導該公式,並講解符號“!”(階乘)的含義。 全排列: 當m=n時,從n個不同元素中取齣n個元素的所有排列,叫做全排列,其排列數為n!。我們將通過例如字母排序、隊員站隊等問題來訓練學生掌握全排列的計算。 涉及重復元素的排列: 當元素中存在重復時,排列的計算會變得復雜。本書將介紹如何處理含有重復元素的排列問題,例如,求“AAAA”和“BBBB”的排列數。 3. 組閤(Combination): 組閤的定義: 從n個不同元素中取齣m個元素,不考慮元素的順序,叫做從n個不同元素中取齣m個元素的組閤。本書將強調“無序”是組閤的核心要素,並將其與排列進行對比。 組閤數公式: C(n, m) = n! / (m! (n-m)!)。本書將通過排列數與組閤數之間的關係來推導組閤數公式,並講解組閤數的符號 C(n, m) 或 C from n take m。 組閤數性質: 重點介紹 C(n, m) = C(n, n-m) 和 C(n, m) + C(n, m+1) = C(n+1, m+1) 等重要性質,並通過例題展示其在簡化計算中的應用。 4. 排列與組閤的綜閤應用: 實際問題分析: 本書將通過大量具有代錶性的實際問題,如組建委員會、分配任務、選擇物品、行程規劃等,引導學生分析問題中是否涉及順序,從而判斷是應用排列還是組閤。 “先選後排”與“先排後選”的思想: 某些問題可以通過不同的角度來分析,例如,先選擇元素再進行排列,或者先進行排列再進行選擇。本書將深入探討這些解題策略,幫助學生靈活運用排列組閤的知識。 容斥原理: 在某些復雜的計數問題中,直接計數比較睏難。本書將介紹容斥原理,即通過計算若乾集閤的並集或交集的大小,來解決計數問題。我們將通過例題展示其在處理“至少”、“至多”、“恰好”等問法時的應用。 第三部分:二項式定理——展開多項式的強大工具 二項式定理是代數領域的重要定理,它為展開形如 (a+b)^n 的二項式提供瞭係統的方法,並在此基礎上引齣瞭二項式係數的相關性質。 1. 二項式定理的內容: 定理錶述: (a+b)^n = C(n, 0)a^n + C(n, 1)a^(n-1)b + C(n, 2)a^(n-2)b^2 + ... + C(n, k)a^(n-k)b^k + ... + C(n, n)b^n。本書將詳細講解定理中的各項符號含義,特彆是二項式係數 C(n, k)。 展開式的特點: 掌握二項展開式中各項的特點,如指數和、指數遞減規律、係數的規律等。 2. 二項式係數的性質: 對稱性: C(n, k) = C(n, n-k)。 求和性質: C(n, 0) + C(n, 1) + ... + C(n, n) = 2^n。本書將通過代入 a=1, b=1 來驗證此性質。 交錯求和性質: C(n, 0) - C(n, 1) + C(n, 2) - ... + (-1)^n C(n, n) = 0。本書將通過代入 a=1, b=-1 來驗證此性質。 其他重要性質: 介紹 C(n, k) 的遞推關係,以及 C(n, m) + C(n, m+1) = C(n+1, m+1) 在二項式係數中的應用。 3. 二項式定理的應用: 展開特定二項式: 訓練學生運用二項式定理直接展開形如 (x+y)^n 的錶達式,並寫齣具體項。 求特定項: 能夠根據二項式定理,直接寫齣展開式中的某一項,例如,求 (x-2)^5 展開式中的 x^3 項。 求二項式係數: 能夠利用二項式係數的性質,解決與係數相關的計算問題。 解決與概率相關的計數問題: 二項式定理與概率統計中的二項分布有著緊密的聯係。本書將簡要提及這種聯係,為後續更深入的學習打下基礎。 證明數學恒等式: 利用二項式定理及二項式係數的性質,可以用來證明一些有趣的數學恒等式。 學習方法與建議: 本書在內容講解的同時,將穿插大量的例題,並提供詳細的解題思路和步驟。每部分結束後,將附有精選的練習題,供讀者鞏固和提高。此外,本書還將提供以下學習建議: 概念理解是基礎: 務必深入理解每個基本概念的含義,避免死記硬背。 重視數形結閤: 在概率統計和計數原理的學習中,學會運用圖形或錶格來輔助思考。 勤於練習,熟能生巧: 數學學習離不開大量的練習,通過練習來加深對知識點的理解,並熟練掌握各種解題技巧。 總結歸納,形成方法: 在解題過程中,及時總結解題思路、方法和易錯點,形成自己的知識體係。 善於提問,勇於探索: 遇到疑難問題,要及時尋求老師或同學的幫助,並鼓勵學生獨立思考,探索更優的解題方法。 通過對本書內容的係統學習和深入探究,相信讀者能夠更深刻地理解高中數學選修2-3的內容,掌握解決相關問題的關鍵方法,從而在數學學習中取得更大的進步。

用戶評價

評分

這本書的齣現,可以說是我數學學習道路上的一個“裏程碑”。在我拿到它之前,我一直覺得高中數學的學習就像是在“大海撈針”,知識點繁多,而且很多時候感覺它們之間沒有聯係,學起來非常吃力。但是,這本書的編排邏輯,就像一條清晰的“主綫”,將那些看似零散的知識點串聯瞭起來。它不是簡單地羅列題目,而是將題目與知識點緊密結閤,讓你在練習中鞏固知識,在鞏固知識中掌握解題技巧。我尤其喜歡它對一些易混淆的概念和公式的區分講解。有時候,同一個概念,在不同的語境下可能會有不同的理解,這本書會很詳細地分析這些區彆,讓我能夠更準確地把握知識的內涵。而且,我發現書中的題目,很多都具有“啓發性”。做完一道題,我不僅僅是得到瞭一個答案,更是對相關的數學思想和方法有瞭一層更深的理解。例如,在解決某個幾何問題時,書中的解析可能會引導我從不同的角度去分析,嘗試不同的輔助綫,或者運用不同的定理,這極大地拓展瞭我的解題思路。我感覺,這本書不僅僅是在教授我如何解題,更是在培養我一種數學思維方式。

評分

坦白說,我之前對市麵上的各種輔導書都有些“審美疲勞”瞭。很多都打著“名師編寫”、“高考壓軸題集錦”的旗號,但內容卻不盡如人意。要麼題目過於偏難怪,脫離實際考試;要麼解析含糊不清,讓人看瞭更糊塗。直到我遇到瞭這本書,我纔覺得,原來一本好的輔導書,是可以如此“樸實無華”又“內涵豐富”的。它的封麵也許不那麼耀眼,但翻開內容,你會發現它的價值。我尤其看重它在題目設置上的“實戰性”。它沒有刻意去設置那些“刁鑽古怪”的題目來“炫技”,而是緊緊圍繞高中數學的核心考點,設計齣各種不同難度、不同類型的題目。這些題目,很多都與我在課堂上學到的知識點息息相關,讓我感覺自己的努力有瞭明確的方嚮。而且,書中的解析,我真的要為它點贊。它不僅僅是給齣最終答案,更重要的是,它會一步步地展示解題過程,並解釋每一步的依據。有時候,我一道題做錯瞭,反復看解析,就能找齣自己齣錯的癥結所在。這種“對癥下藥”式的講解,對我來說,比單純的答案更有價值。我感覺,這本書就像一位耐心的老師,循循善誘,一點點地引導我進步。

評分

作為一名正在備戰高考的學生,我深知時間就是效率,效率就是生命綫。這本書,在這方麵給瞭我很大的幫助。它沒有那些冗長的序言或者無用的理論鋪墊,而是開門見山,直接進入主題。每一章節的開頭,都會有一個清晰的知識點梳理,簡明扼要地迴顧瞭相關的概念、公式和定理。這一點,對於我這種需要快速復習知識的學生來說,非常高效。然後,緊接著就是大量的練習題。我特彆喜歡它題目後麵的“拓展”部分。很多時候,一道基礎題目做完瞭,我感覺自己已經掌握瞭,但拓展題目一齣現,就發現自己還有很多盲點。這種“由淺入深”的設計,讓我能夠不斷地挑戰自己,突破瓶頸。而且,書中的題目,我感覺都非常有“代錶性”。很多都取材於近幾年的高考試題或者一些名校的模擬題,這讓我感覺自己的練習非常有針對性,能夠有效地提高我的應試能力。我會在完成課堂學習後,就立即翻開這本書,進行相關的練習,鞏固當天所學。這種“即學即練,即練即鞏固”的學習模式,讓我感覺自己的數學知識掌握得非常紮實。

評分

拿到這本書的時候,我最直觀的感受就是它的“分量”。這並不是說它有多厚,而是說它的內容密度非常高。每一頁都塞滿瞭有用的信息,沒有一句廢話,沒有一個多餘的圖錶。這對於我這種時間寶貴的高中生來說,簡直是太友好瞭。我不需要在海量的資料中篩選,直接按照書本的進度來學習,就能感覺到知識點的層層遞進。書中的例題,我通常會仔細研究,不僅僅是看答案,更是分析老師是如何一步步推導齣結果的。很多時候,我會嘗試自己先做,然後對照例題的解析,看看自己漏掉瞭什麼關鍵步驟,或者思路有沒有偏差。這種“對標學習”的方式,讓我受益匪淺。而練習題的部分,我最欣賞的是它的“梯度設計”。剛開始的題目,基本上都是對基本概念和公式的直接運用,很容易上手,能夠建立我的信心。隨著題目的深入,難度逐漸增加,開始齣現一些需要結閤多個知識點纔能解決的綜閤題。這讓我感覺我的解題能力在不斷被挑戰和提升。尤其是一些“難點突破”或者“易錯點提示”的設計,就像及時雨一樣,能夠在我遇到睏難的時候,給我指點迷津,避免我走彎路。我試著按照書中的進度,每天做一定的練習量,一段時間下來,我感覺自己對高中數學的理解確實有瞭質的飛躍。

評分

在我看來,這是一本“寶藏”級彆的輔導書。它沒有那些華而不實的宣傳,也沒有故弄玄虛的理論。它的價值,體現在它每一個字、每一道題目、每一個解析裏。我尤其喜歡它題目設置的“邏輯性”。它不是隨機地堆砌題目,而是按照知識點的難度和關聯性,精心編排。從基礎概念的考察,到復雜綜閤題的解決,都做到瞭循序漸進。這讓我在學習過程中,能夠感受到自己的進步,而不是一直停留在原地。而且,書中的解析,我真的要為它點贊。它不僅僅是給齣答案,更重要的是,它會詳細地解釋解題思路,剖析關鍵步驟,並指齣一些常見的錯誤。這種“全方位”的解析,能夠幫助我真正地理解題目,而不是死記硬背。我有時候會把書中的解析當作一個“學習範例”,模仿老師的解題思路,來解決其他類似的問題。久而久之,我的解題能力得到瞭顯著的提升。

評分

這本書的內容,我真的可以說是“愛恨交加”瞭。首先,它的封麵設計,一開始就吸引瞭我。那種樸實無華,但又不失專業感的排版,給人的第一印象就是“靠譜”。作為一名高中生,麵對堆積如山的學習資料,我最看重的就是效率和針對性。這本書的編排,從目錄的設計到章節的劃分,都透著一股“直擊要害”的勁頭。它沒有那些花裏鬍哨的裝飾,也沒有故弄玄虛的理論闡述,而是直接將各個知識點拆解開來,然後配以數量可觀的練習題。這一點,對於我這種需要大量反復練習纔能鞏固知識的學生來說,簡直是福音。我尤其喜歡它在每個小章節後麵都設置瞭“鞏固練習”和“拓展提高”兩部分。鞏固練習的部分,題目類型比較全麵,涵蓋瞭該知識點可能齣現的各種變化,能夠幫助我把基礎知識掌握得牢牢的。而拓展提高的部分,則是一些稍微有難度的題目,能夠激發我的思考,讓我跳齣思維定勢,去探索更深層次的解題方法。有時候,做完鞏固練習,感覺自己已經掌握瞭,但一碰到拓展題,就發現自己還是有盲點。這恰恰說明瞭這本書的價值所在,它能精準地找到我的薄弱環節,並提供相應的訓練。而且,我發現書中的例題講解,雖然篇幅不長,但都言簡意賅,直指核心,不會浪費我的時間。我有時候會把這些例題當作一個小小的“知識點迴顧”,然後再去做後麵的練習。這種循序漸進的學習方式,讓我感覺自己的數學能力在穩步提升。

評分

說實話,這本書給我帶來的驚喜,遠不止於題目本身。它的排版設計,也讓我覺得非常用心。很多輔導書,為瞭追求所謂的“美觀”,會把頁麵弄得五顔六色,各種圖標、框框、箭頭讓人眼花繚亂,反而分散瞭注意力。但這本書,整體風格非常簡潔大氣,文字清晰,圖錶規範。在閱讀的時候,我很少會感到疲勞。而且,我特彆喜歡它在題目和解析之間的留白。這種留白,不是浪費,而是為我提供瞭思考和演算的空間。我可以在書上直接寫下自己的解題思路,做草稿,而不用擔心弄亂整體的版麵。這種設計,充分考慮到瞭學生在做題時的實際需求。同時,書中的一些知識點梳理,也做得非常到位。它會把相關的公式、定理、性質進行歸納總結,用清晰的條理呈現齣來,讓我能夠快速地迴顧和理解。我通常會在學習新章節之前,先快速瀏覽一下前麵知識點的總結,這樣可以為新知識的學習打下良好的基礎。而且,我發現書中的題目,很多都是取材於近年來的高考真題或者模擬題,這讓我感覺自己練習的題目非常有價值,能夠幫助我提前適應考試的難度和風格。總而言之,這本書從內容到形式,都展現齣瞭極高的專業性和用戶友好度。

評分

我購買這本書的初衷,其實是抱著一種“試試看”的心態。畢竟,市場上輔導書琳琅滿目,質量參差不齊,稍不留神就會踩雷。然而,當我翻開這本書,接觸到它的內容時,我的疑慮很快就消散瞭。首先,書中的題目設計,我個人覺得非常貼閤高中數學的考試要求。它不是那種為瞭拔高而拔高,或者為瞭降低難度而變得過於簡單。裏麵的題目,很多都巧妙地融入瞭考試中常考的題型和考點,而且難度梯度也設置得比較閤理。從基礎概念的考察,到簡單公式的應用,再到復雜綜閤題的解法,都循序漸進,逐步深入。我尤其欣賞它在一些題目後麵提供的詳細解析。這些解析,不僅僅是給齣答案,更是對解題思路和方法的深度剖析。它會告訴你為什麼這樣解,背後的數學原理是什麼,以及在解題過程中需要注意的陷阱。有時候,我一道題冥思苦想不得其解,翻看解析後,纔恍然大悟,感覺自己不僅學會瞭一道題,更是掌握瞭一類題的解法。這種“授人以漁”的教學方式,對於我來說,是非常寶貴的。此外,書中的一些“易錯點提醒”和“關鍵點總結”,也非常實用。這些小小的提示,往往能幫我避免一些不必要的失分,讓我對知識點有瞭更深刻的理解。我發現,這本書真的就像一位經驗豐富的老師,能夠準確地預判我可能遇到的睏難,並提前給我做好準備。

評分

我對數學的熱情,很大程度上是被這本書點燃的。在我拿到這本書之前,我對數學的感覺,就像是麵對一座無法逾越的高山,充滿瞭畏懼和挫敗感。然而,這本書的齣現,讓我看到瞭希望。首先,它的內容編排非常“人性化”。它不是簡單地把知識點堆砌起來,而是有邏輯地將它們串聯起來,形成一個完整的學習體係。我尤其欣賞它在每個知識點後麵的練習題設計。它會從最基礎的概念辨析,到簡單的公式應用,再到復雜的綜閤題,層層遞進,讓我在不知不覺中就掌握瞭相關的知識和解題技巧。而且,書中的解析,我真的要為它點贊。它不僅僅是給齣瞭最終答案,更重要的是,它詳細地解釋瞭每一步的解題思路和方法。有時候,我一道題冥思苦想不得其解,翻看解析後,纔恍然大悟,感覺自己不僅學會瞭一道題,更是掌握瞭一類題的解法。這種“啓發式”的教學方式,讓我對數學産生瞭濃厚的興趣。我感覺,這本書就像一位循循善誘的老師,耐心地引導我,讓我一步步地剋服睏難,最終愛上數學。

評分

說實話,這本書帶給我的,是“久旱逢甘霖”般的驚喜。我一直對高中數學中的某些章節感到頭疼,無論怎麼學都抓不住要領。但是,當我翻開這本書,看到它對這些章節的講解和練習題設計時,我纔發現,原來它們也可以如此“清晰明瞭”。我特彆喜歡它對一些抽象概念的具象化解釋,以及對一些復雜公式的推導過程的詳細展示。這些內容,都幫助我從根本上理解瞭數學知識,而不是僅僅停留在錶麵記憶。而且,書中的題目,我感覺都非常“精煉”。它不會設置那些為瞭難而難的題目,而是緊緊圍繞考試的核心考點,設計齣具有代錶性的題目。這些題目,既能考察我的基礎知識,也能鍛煉我的解題能力。我會在做題的過程中,認真體會每一個題目所蘊含的數學思想。有時候,一道題做完瞭,我還會嘗試從不同的角度去思考,看看是否有更簡便的解法。這種“深度思考”的習慣,也是這本書帶給我的寶貴財富。

評分

一直相信京東自營及超市,正品,速度快

評分

還沒看,書不厚,都是題,但講解欠細緻

評分

還不錯吧 性價比高

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快遞很快,書完好,喜歡

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好書,還有視頻講解,孩子說好,有幫助。

評分

東東很好,買瞭一整套,物流快,快遞小哥態度很好,五星

評分

學而思真的不錯,強烈推薦圓錐麯綫總結和導數總結,特彆棒

評分

很好的教輔書,值得擁有

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