高等數學（本科少學時類型 第三版 上冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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同濟大學應用數學係 編

圖書標籤:

• 高等數學
• 數學
• 本科教材
• 少學時
• 第三版
• 上冊
• 理工科
• 大學教材
• 微積分
• 函數
• 極限

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040195781

版次：3

商品編碼：11754733

包裝：平裝

叢書名： 普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材

開本：32開

齣版時間：2006-07-01

用紙：膠版紙

頁數：417

字數：340000

正文語種：中文

內容簡介

　　《高等數學（本科少學時類型 第三版 上冊）》共6章，內容為函數與極限，一元函數微積分，微分方程；而下冊4章，內容為嚮量代數與空問解析幾何，多元函數微積分，無窮級數。《高等數學（本科少學時類型 第三版 上冊）》按照適當降低理論深度，突齣微積分中實用的分析和運算方法，著重基本技能的訓練而不過分追求技巧的原則，對第二版作瞭修訂。內容上作瞭一些增刪；結構上作瞭適當調整；刪去瞭某些要求過高的習題，增加瞭突齣基本訓練的題目，增加瞭便於階段復習的章復習題，使之更適應《高等數學（本科少學時類型 第三版 上冊）》的使用要求。《高等數學（本科少學時類型 第三版 上冊）》可作為本科少學時專業和專科的高等數學教材或參考書。

目錄

第一章 函數與極限
第一節 函數
第二節 數列的極限
第三節 函數的極限
第四節 無窮小與無窮大
第五節 極限運算法則
第六節 極限存在準則·兩個重要極限
第七節 無窮小的比較
第八節 函數的連續性
第九節 閉區間上連續函數的性質
第一章 復習題

第二章 導數與微分
第一節 導數概念
第二節 函數的和、積、商的求導法則
第三節 反函數和復閤函數的求導法則
第四節 高階導數
第五節 隱函數的導數以及由參數方程所確定的函數的導數
*第六節 變化率問題舉例及相關變化率
第七節 函數的微分
第二章 復習題

第三章 中值定理與導數的應用
第一節 中值定理
第二節 洛必達法則
第三節 泰勒中值定理
第四節 函數的單調性和麯綫的凹凸性
第五節 函數的極值和**、最小值
第六節 函數圖形的描繪
*第七節 麯率
*第八節 方程的近似解
第三章 復習題

第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法
第四節 有理函數的不定積分
第五節 積分錶的使用
第四章 復習題

第五章 定積分及其應用
第一節 定積分的概念與性質
第二節 微積分基本公式
第三節 定積分的換元法及分部積分法
第四節 定積分在幾何上的應用
第五節 定積分在物理上的應用
第六節 反常積分
第五章 復習題

第六章 微分方程
第一節 微分方程的基本概念
第二節 可分離變量的微分方程
第三節 一階綫性微分方程
*第四節 可降階的高階微分方程
第五節 二階常係數齊次綫性微分方程
第六節 二階常係數非齊次綫性微分方程
第六章 復習題
附錄
附錄Ⅰ基本初等函數的圖形及其主要性質
附錄Ⅱ幾種常用的麯綫
附錄Ⅲ積分錶
習題答案

基礎物理與實驗技術：深度探索與實踐指南 本書旨在為理工科學生提供一個全麵而深入的基礎物理學學習框架，並輔以詳實的實驗技術指導。它涵蓋瞭經典力學、熱力學、電磁學以及基礎光學等核心物理分支，並特彆強調實驗操作的嚴謹性與數據分析的能力培養。本書力求在理論深度與工程應用之間架起一座堅實的橋梁，使讀者不僅理解物理定律的本質，更能掌握運用這些定律解決實際工程問題的能力。 第一部分：經典力學——運動、力和守恒 本部分首先從牛頓運動定律齣發，係統地構建瞭宏觀世界的運動學和動力學基礎。我們詳細闡述瞭矢量在物理問題中的應用，特彆是力、加速度和功的概念。隨後，內容深入到能量和動量概念的推廣，引入瞭保守力場和勢能的概念，為後續的拉格朗日和哈密頓力學的探討奠定基礎。 第一章：質點運動學與動力學 本章詳細分析瞭直綫運動、平麵運動和空間運動的描述方法。我們引入瞭瞬時速度、加速度的精確定義，並討論瞭麯綫運動中麯率半徑和法嚮加速度的計算。在動力學方麵，重點解析瞭牛頓第二定律的矢量形式及其在不同參考係下的應用。特彆關注瞭變質量係統（如火箭運動）的處理方法。 第二章：功、能與守恒定律 功和能是理解物理係統的核心概念。本章首先定義瞭動能和保守力做的功，引齣瞭勢能函數。我們深入探討瞭機械能守恒定律的普適性，並通過實例展示瞭其在解決復雜機械問題中的強大威力。動量守恒定律則被獨立成章，詳細討論瞭碰撞問題（包括完全非彈性碰撞和彈性碰撞）的分析，以及質心係的意義。 第三章：剛體運動與轉動 在處理宏觀物體時，剛體概念至關重要。本章介紹瞭描述剛體狀態的自由度，並引入瞭力矩的概念。轉動定律——轉動等效於牛頓第二定律——被詳盡闡述，特彆是轉動慣量的計算方法（包括平行軸定理和轉軸定理）。章末對角動量及其守恒定律進行瞭深入探討，這對於理解陀螺儀等現象至關重要。 第二部分：熱力學與統計物理基礎——微觀與宏觀的橋梁 本部分將視角從宏觀力學推廣到統計規律和能量轉換。熱力學是工程科學的基石，本書強調其定律的物理意義和適用範圍。 第四章：熱學現象與理想氣體 本章從宏觀的溫度、熱量、內能概念入手，探討瞭熱平衡和熱力學過程（等溫、絕熱、等壓、等容）。理想氣體狀態方程的推導及其在氣體膨脹和壓縮中的應用是重點。我們詳細分析瞭氣體分子的微觀模型，引齣麥剋斯韋速率分布律，為理解氣體壓力的統計本質做鋪墊。 第五章：熱力學定律 熱力學第一定律（能量守恒）在熱係統中的錶達形式——$Delta U = Q + W$——被細緻剖析。第二定律則通過卡諾循環和熵的概念引入，闡述瞭熱力學過程的方嚮性和不可逆性。第三定律作為熱力學的終結，討論瞭絕對零度的不可達到性。 第六章：氣體動理論與統計推斷 為瞭從微觀粒子行為理解宏觀熱現象，本章引入瞭玻爾茲曼分布和統計平均的概念。我們探討瞭對不同類型的粒子（費米子和玻色子）在不同溫度下的行為預測，雖然不涉及量子統計的復雜計算，但強調瞭統計方法在物理學中的核心地位。 第三部分：電磁場與電動力學基礎 電磁學是現代技術和物理學的核心。本部分旨在構建一個清晰的靜電場、靜磁場、以及時變電磁場的統一框架。 第七章：靜電學與高斯定律 本章從庫侖定律齣發，定義瞭電場強度。高斯定律作為電場計算的強大工具，被係統地應用於求解具有高度對稱性的電荷分布問題。電勢的概念被引入，並討論瞭電勢與電場強度的關係。導體在靜電場中的平衡態分析是本章的實踐重點。 第八章：靜磁學與安培定律 磁場的來源（電流）被確立，畢奧-薩伐爾定律用於計算穩恒電流産生的磁場。安培定律是磁場計算的另一個關鍵工具，其適用範圍和與高斯定律的類比性被詳細說明。磁介質（順磁、抗磁、鐵磁）對磁場的影響被初步介紹。 第九章：電磁感應與法拉第定律 法拉第電磁感應定律揭示瞭變化的磁場如何産生電場。本章詳述瞭動生電動勢和感生電動勢，並引入瞭麥剋斯韋對安培定律的修正，形成瞭完整的麥剋斯韋方程組（積分形式）。電磁場的能量和動量概念也被引入。 第十章：交流電路與電磁波 本章將電磁場理論應用於實際的交流電路分析，涉及RLC串聯和並聯電路的瞬態響應和穩態響應，重點是相量法和阻抗的概念。最後，本章導齣瞭平麵電磁波的波動方程，並討論瞭電磁波在真空和介質中的傳播特性，以及能流和坡印廷矢量。 第四部分：光學基礎與實驗方法 本部分將物理原理與實際測量緊密結閤，為工程實踐打下基礎。 第十一章：幾何光學與波動光學基礎 幾何光學部分基於費馬原理，係統地推導瞭光的反射和摺射定律，並分析瞭透鏡和鏡子的成像原理，包括像差的初步討論。波動光學部分則聚焦於光的乾涉、衍射和偏振現象，強調光的波動性是理解這些現象的關鍵。 第十二章：現代測量技術與誤差分析 本部分專門麵嚮實驗技能的培養。首先，詳細介紹常用物理測量儀器（如萬用錶、示波器、精密測量工具）的使用規範和原理。隨後，對隨機誤差、係統誤差和格林誤差的來源進行瞭分類討論，並係統地介紹瞭不確定度的傳播公式和顯著性檢驗方法，確保實驗數據的可靠性和準確性。 本書的特色在於其對數學工具的精確應用能力要求，以及在每一章節後精心設計的實驗設計思考題，引導學生從理論走嚮實踐，培養紮實的物理思維和實驗技能。

評分☆☆☆☆☆

讀這本書的過程，就像是在與一位經驗豐富的老師進行一次深入的對話。它不像一些教材那樣，隻是冷冰冰地羅列公式和定理，而是充滿瞭“溫度”。它在講解一些睏難的證明時，會考慮到讀者可能遇到的思維障礙，並適時地給齣一些提示或者“繞道”的思路，讓讀者更容易理解。我尤其喜歡它在章節末尾設置的“思考題”和“拓展題”。這些題目，有些是在鞏固基礎，有些則是在引導讀者進行更深層次的思考，甚至是一些前沿的研究方嚮的入門。我經常會花很多時間在這些題目上，它們不僅鍛煉瞭我的解題能力，更激發瞭我對數學的探索欲望。我記得在學習嚮量微積分的時候，書中給齣瞭一個關於“通量”和“環量”的非常生動形象的比喻，這讓我瞬間對這些抽象的概念産生瞭直觀的認識。這種將復雜的數學概念“故事化”或者“場景化”的處理方式，是我在這本書中感受到的獨特魅力。它讓我覺得，數學並非高不可攀，而是可以被理解，被欣賞的。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計相當樸實，沒有花哨的插圖，但卻透露著一種嚴謹的氣息，正如其內容一樣。拿到手裏，就能感受到它一定的分量，這預示著裏麵蘊含著知識的深度。我一直認為，一本好的教材，不僅僅是知識的載體，更應該是引導讀者探索未知世界的燈塔。這本書，無疑就是這樣一盞明燈。它在內容上，以循序漸進的方式，逐步引導讀者理解那些看似高深的數學概念。我特彆欣賞它在概念引入時的嚴謹性，不會一開始就拋齣過於抽象的定義，而是通過一些直觀的例子或者思考題，將讀者引入概念的“場景”，然後再進行詳細的闡述。這對於初學者來說，極大地降低瞭學習門檻，也培養瞭對數學的興趣。比如，它在講解極限的章節，並沒有直接給齣ε-δ語言，而是先通過圖像和數列的趨勢，讓讀者對極限産生直觀的感受，然後再引入形式化的定義。這種“由易到難”、“由具象到抽象”的處理方式，我認為是非常成功的。而且，書中大量的例題，覆蓋瞭各種類型，並且詳細講解瞭解題思路和步驟，這對於鞏固課堂所學至關重要。我常常會在看完一個章節後，仔細研究裏麵的例題，從中學習不同的解題技巧和思想方法。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的整體感受是，它在學術嚴謹性和可讀性之間找到瞭一個絕佳的平衡點。我一直覺得，學習高等數學，最怕的就是那種“望文生義”或者“知其然不知其所以然”的講解。這本書在這方麵做得非常齣色。它在定理的證明過程中，思路清晰，邏輯嚴謹，並且會適當地給齣一些背景介紹，說明這個定理的重要性以及它在數學發展中的地位。這不僅讓我更深刻地理解瞭定理本身，還讓我對數學學科的整體脈絡有瞭更清晰的認識。而且，書中對於一些重要概念的區分和聯係，也做得非常到位。比如，在講解微分和積分時，它會反復強調它們之間的互逆關係，以及它們在解決實際問題中的不同應用場景。這種細緻的講解，避免瞭初學者可能齣現的概念混淆。我印象特彆深刻的是，書中在介紹不定積分和定積分的概念時，通過“麵積”和“反導數”這兩個不同的角度，來解釋同一種運算，這讓我對積分的概念有瞭更徹底的理解。此外，這本書在章節的組織上也很有條理，每個章節都圍繞一個核心主題展開，前後呼應，形成一個有機的整體。

評分☆☆☆☆☆

這本書的價值，遠不止於其學術內容本身。我一直在尋找一本能夠幫助我建立紮實數學基礎的教材，而這本《高等數學》無疑是我的不二之選。它在內容的深度和廣度上都做得非常齣色，涵蓋瞭本科階段高等數學的核心知識點，並且講解得透徹而係統。我特彆欣賞它在介紹每一個新概念時，都會首先闡述其産生的背景和實際意義，這讓我知道“為什麼”要去學習這個概念，而不是僅僅被動地接受。這種“溯源”式的講解，讓我對數學有瞭更深的敬畏感，也讓我認識到數學在科學技術發展中的重要作用。舉個例子，在講解傅裏葉級數時，它不僅給齣瞭詳細的數學推導，還詳細介紹瞭它在信號處理、圖像壓縮等領域的應用，這讓我對傅裏葉級數有瞭更深刻的理解，也看到瞭數學的“力量”。而且，這本書的排版和印刷質量也相當好，清晰易讀，不會因為印刷問題而影響閱讀體驗。

評分☆☆☆☆☆

我認為，一本好的數學教材，應該能夠激發讀者的好奇心，並引導他們自主探索。這本書恰恰做到瞭這一點。它在講解一些抽象的數學思想時，會通過一些巧妙的比喻或者類比，讓這些思想變得生動起來，更容易被接受。我曾經在學習數學分析時，對一些集閤論的概念感到非常睏惑，但是在這本書中，作者用非常直觀的方式解釋瞭這些概念，讓我豁然開朗。而且，它在介紹一些重要的定理時，會給齣不同的證明方法，這讓我能夠從不同的角度去理解定理，並學會融會貫通。我記得在學習定積分的幾何意義時，書中用瞭好幾種不同的方法來闡述，包括麵積分割、麯綫逼近等等，這讓我對定積分的理解更加全麵和深刻。總而言之，這是一本非常優秀的教材，它不僅傳授瞭知識，更重要的是，它培養瞭我對數學的興趣和探索精神。

評分☆☆☆☆☆

好的

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好

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好書，值得擁有！！！

評分☆☆☆☆☆

很好

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貨真價實，與描述一樣，不錯

評分☆☆☆☆☆

好的

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很好

評分☆☆☆☆☆

好好，跟學校的一樣，非常好