趣味數學叢書：數學奇趣 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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徐品方，徐偉 著

圖書標籤:

• 數學
• 趣味數學
• 兒童數學
• 科普
• 益智
• 思維訓練
• 數學啓濛
• 小學數學
• 數學遊戲
• 親子閱讀

齣版社： 科學齣版社有限責任公司

ISBN：9787030334640

版次：1

商品編碼：11887515

包裝：平裝

叢書名： 趣味數學

開本：16開

齣版時間：2012-03-01

用紙：膠版紙

頁數：210

字數：280000

正文語種：中文

內容簡介

　　數學很奇妙，它就像是一座由數字、字母、符號和圖形構成的迷宮。利用思維的力量去尋找迷宮正確道路的過程，充滿著挑戰，也充滿著樂趣。
　　《趣味數學叢書：數學奇趣》介紹瞭一些充滿奧秘與奇趣的數學知識和數學曆史故事，包括神秘而有趣的自然數、妙趣橫生的墓誌銘，以及數學曆史上的失誤等，這些內容發人深思，令人驚訝，有些還會讓你會心一笑。相信《趣味數學叢書：數學奇趣》能夠激發你對數學的興趣，鍛煉你的邏輯思維能力，提升你的創新意識。
　　《趣味數學叢書：數學奇趣》語言通俗易懂，集知識性與趣味性於一體，非常適閤小學高年級以上文化程度的大眾讀者閱讀。

目錄

前言
一　充滿奧秘數學
二　生活中的數學
三　破譯算式啞謎
四　妙趣橫生墓誌銘
五　數學王國怪事多
六　神秘而有趣的數
七　數學史上的失誤
八　考你的辨析能力
九　颱國人命名的定理
十　數學背後中的故事
思考題參考答案
參考文獻

精彩書摘

　　《趣味數學叢書：數學奇趣》：
　　5.音樂助你工作好
　　法國作傢雨果說過：“開啓人類智慧的寶庫有三把鑰匙，一是數字，二是文字，三是音符。”現代專傢研究錶明：數學、文字與音樂對人的大腦開發大有幫助。據報紙披露，有專傢估計，一個人的腦記憶容量，約等於目前世界藏書總量的全部信息，但真正被開發齣來的卻微乎其微（轉引自《中國消費者報》，1995-1-30）。
　　大傢知道，人有左、右兩腦，左腦優勢在於抽象思維，如數學、文學等；而右腦優勢在於形象思維，如記憶、形象、音樂和感知等。但是人們往往重視左腦的利用（如從小培養幼兒數數、背古詩等），而忽視右腦的開發，音樂可以激發右腦中有益於思維、記憶的肽的分解運動，還能促使人腦中傳遞神經信息的突觸大量增加。因此，音樂對於右腦的開發，培養人的感受力、記憶力、想象力和創造力，都有很大的好處。
　　古今中外，許多人都喜愛音樂。我國古代教育都把音樂作為“六藝”之一，孔子規定他的學生都必須掌握。在國內外，許多科學傢都離不開音樂，關於這一點，有許多故事，下麵選介一些：
　　許多科學傢畢生離不開音樂，音樂幫助他們發明創造或工作好，正如開普勒說，他發明行星運動三大定律是受瞭故鄉巴伐利亞民歌《和諧麯》的啓示。
　　大科學傢愛因斯坦喜歡音樂，不僅拉得一手好的小提琴，還很喜歡彈鋼琴。他發明“廣義相對論”是在不斷彈奏鋼琴的同時悟齣來的。愛因斯坦承認：“如果沒有早年的音樂教育，無論在哪一方麵我都將一事無成。”他死後，人們對他的大腦進行切片，發現他腦中的突觸比常人（甚至其他科學傢）多得多。
　　據有關資料披露，1971年榮獲諾貝爾化學奬的加拿大物理學傢兼化學傢格哈德·赫茲堡博士，數十年來從不間斷他的音樂練習，他認為音樂打開瞭他科學研究的思路。
　　匈牙利數學傢波爾約（又澤為鮑耶。J.Bolyai，1802～1860）是第一小提琴手。當他在數學世界裏感到單調睏倦時，他就迴到五彩斑斕的音樂天地裏，從音樂天地裏找到研究數學的靈感。他深深感到，數學的神秘和音樂的美妙，完全是相融的。數學和音樂是他心靈成長的肥美沃土。
　　雷垣（1912-2002）是我國現代數學教育傢。音樂幫助他走進瞭數學傢的行列。他高中畢業後考入上海音樂學院，學習瞭三年音樂後，放棄音樂，轉嚮數學，留學美國獲數學博士學位，後成為安徽師範大學教授。
　　中國自古就有黃鍾起度、樂律相係的傳統。雷垣教授在美國大學學習數學的同時，仍在音樂係選修瞭樂理課，嚮小提琴名師學習，參加音樂係組織的交響隊及參加每年5月的音樂會、欣賞世界音樂名傢演奏等活動。
　　雷垣教授終身從事數學研究和數學教學工作，同時又以音樂為業餘愛好。他曾做過傅聰的鋼琴啓濛老師。他在對“真、善、美”的追求上，找到瞭數學與音樂的結閤點，使二者相輔相係，並行不悖。
　　雷垣教授認為：搞數學靠邏輯思維及記憶能力，搞音樂靠形象思維和聽覺能力，二者分屬大腦兩半球。如果處理得好，數學與音樂，可以得到和諧統一，可以開發左右腦功能，並且把音樂欣賞和樂器演奏，作為緊張教學工作的一種精神調劑。所以，他一生除留下教授數學的聲譽以外，音樂成為他生命中一道美麗的風景綫，悅耳的琴聲在他的指間飛揚，留下瞭他的小提琴和鋼琴的悠揚韻聲。
　　……

前言/序言

　　數學很奇妙，它是數字、字母、符號和圖形構成的一座迷宮。不少人愛做迷宮遊戲，用邏輯思維的武器，尋找走齣迷宮的正確道路，一旦順利走齣迷宮，成功的愉悅令人興奮，會使人再嚮新的或更復雜的迷宮挑戰。這就是數學奇趣的魅力。
　　數學的定義、定理等，使一些人感到神秘莫測，有些人把數學設想成受冷酷無情的法則、定理統治的專製王國，認為裏麵充滿著機械與單調。其實，數學是個充滿趣味、充滿生氣、瑰麗多姿的大韆世界，是人類思維開齣的燦爛花朵，是思維高原上的一座宏偉殿堂。好玩的數學，永遠嚮每一個人敞開迷宮的大門。
　　數學是人類的伊甸樂園。它雖然沒有文學那樣的故事情節，沒有那樣多愁善感、麯摺動人，不像音樂那樣有動聽的鏇律，也不像繪畫藝術那樣讓人目眩或有著栩栩如生的繽紛色彩；但是，數學以嚴謹的邏輯推理的計算和抽象思維而著稱，它的色彩是簡潔和明快的，有首詩說得更明白：
　　數學能令你的思維純淨，
　　會為你的思維增添活力，
　　它賦予你想象的翅膀，
　　為你開通推理的渠道。
　　曆史上有些曾經被人所掌握的知識，隨著時間的流逝，漸漸銷聲匿跡瞭，人們隻能在故紙堆中尋覓它的蹤影。然而，另外一些知識，盡管它們源於古老的年代，至今卻仍然光彩奪目，煥發齣旺盛的生命力。有些古老的數學好似鐵樹開花，成為珍稀的火花，點燃和照亮瞭現代的科學技術。讓我們珍視古老的數學文化遺産，讓它再開放齣更加絢麗鮮艷的花朵。
　　本書選介一些充滿奧秘的數學奇趣，供你賞析，會讓你過目難忘。若能撞響你思維的洪鍾，激發你對數學的興趣，提高你的創新能力，甚至有助於提高全民科學素質的話，作者也就心滿意足瞭。
　　由於作者水平有限，不當之處，歡迎批評指正！

好的，以下是根據您的要求撰寫的圖書簡介： --- 《探索數字的秘密：經典數學思維訓練》 —— 打破思維定勢，點亮邏輯之光 一、 緣起：在嚴謹中尋求趣味，在探索中發現美感 數學，常被視為抽象、枯燥的符號堆砌，是通往高深學術殿堂的門檻。然而，當我們剝開那層略顯嚴肅的外衣，深入探究其內核時，便會發現一個由邏輯、模式與無盡可能性構築的奇妙宇宙。《探索數字的秘密：經典數學思維訓練》正是一把鑰匙，旨在為所有對邏輯、推理乃至生活中的“為什麼”抱有好奇心的讀者，打開一扇通往數學思維訓練的實踐之門。 本書並非傳統教科書，它不側重於繁復的公式推導或高階微積分的概念介紹。相反，我們聚焦於那些滲透在日常生活、曆史事件乃至自然現象背後的核心數學思想。我們相信，真正的數學素養，並非簡單地記住定理，而是掌握一套靈活、高效的問題解決工具箱。 二、 內容導覽：一場跨越領域的思維漫遊 本書精心策劃瞭六大主題模塊，層層遞進，旨在係統性地訓練讀者的邏輯構建能力、模式識彆能力和批判性思考能力。 第一章：量化世界的基石——數感的重塑與直覺的校準 本章將從最基礎的“數感”入手，挑戰那些我們習以為常卻往往被忽略的數值直覺。 概率的非對稱性： 我們將探討著名的“濛提霍爾問題”的深層邏輯，理解在信息不對稱條件下，理性決策的真正含義。這不僅是概率的練習，更是對日常生活中賭博心理和決策偏差的深刻反思。 大數定律的溫柔陷阱： 深入解析“隨機性”的本質。為什麼拋硬幣連續齣現十次正麵後，下一次齣現反麵的概率依然是1/2？我們將通過大量模擬和曆史數據，揭示統計學在短期預測中的局限性與長期預測中的強大威力。 量級思維的必要性： 如何在沒有計算器的情況下，快速估算齣星係間的距離、人口增長率的實際影響，甚至是某項投資的潛在迴報。本書提供瞭易於掌握的“數量級心算法”，將復雜的數字轉化為可感知的尺度。 第二章：邏輯的建築師——推理鏈條的搭建與謬誤的識彆 邏輯是數學思維的骨架。本章將側重於演繹推理、歸納推理以及更重要的——反證法的實戰運用。 歐拉的遺産：柯尼斯堡七橋問題再探： 通過分析圖論的雛形，讀者將學習如何將一個看似無關的地理問題，轉化為一個結構化的網絡模型。這展示瞭抽象化思維如何解決現實難題。 “如果……那麼”的陷阱： 詳細剖析邏輯連接詞在日常論證（尤其是在政治辯論和廣告宣傳中）可能帶來的誤導。我們將學習如何識彆“肯定後件”、“否定前件”等常見的形式謬誤。 非傳遞性的睏境： 探討“A優於B，B優於C，但C優於A”這類看似悖論的情況（例如著名的“石頭-剪刀-布”的復雜版本），理解在涉及偏好排序或多標準決策時，傳統綫性邏輯的局限性。 第三章：模式的解碼者——數列、分形與自然界中的隱藏秩序 宇宙的運行遵循著可識彆的模式。本章引導讀者從紛繁的現象中提取齣簡潔的數學規律。 斐波那契數列的萬有性： 從嚮日葵的籽粒排列到鸚鵡螺的螺鏇，我們將展示這個簡單的數列如何統治著生物界的生長法則，並探討其在金融市場分析中的應用潛力。 無限的邊緣：曼德布羅特集與自相似性： 介紹分形幾何學的基本概念，解釋為什麼海岸綫長度是無法精確測量的，以及這種“無限復雜性”如何在極簡的數學公式中生成。 周期性的追尋： 分析不同周期現象的疊加效應，例如潮汐、電波和季節更替，學習如何利用傅裏葉分析的簡化概念，預測復雜係統的未來狀態。 第四章：效率的藝術——優化思想與決策的數學模型 數學思維的終極目標之一，是找到在給定約束條件下的最優解。 旅行推銷員問題的魅力： 介紹組閤優化中的經典難題，並展示啓發式算法（Heuristics）和精確算法之間的權衡藝術。 資源分配的綫性規劃入門： 即使不涉及復雜的綫性代數，讀者也可以掌握如何設置簡單的目標函數和約束條件，以解決工作調度、物資運輸等實際問題。 零和博弈與納什均衡的啓示： 探討博弈論如何解釋競爭與閤作的微妙平衡，幫助讀者理解在衝突情境下，如何預測對手的最佳策略，並據此製定己方策略。 第五章：空間與結構的洞察——幾何直覺的復蘇 幾何學不僅僅是圖形的繪製，更是對空間關係和結構本質的理解。 拓撲學的“橡皮泥幾何”： 介紹拓撲學的基本概念——哪些性質在連續形變下保持不變？理解為什麼甜甜圈和咖啡杯可以被視為“等價物”，這極大地拓展瞭對形狀的認知邊界。 最短路徑的奧秘： 從歐幾裏得的直綫到彎麯時空的概念（不涉及高深物理），探討如何在二維和三維空間中，高效地規劃路徑，以及最短路徑的概念在網絡通信中的實際意義。 對稱性的力量： 分析對稱性在藝術、建築和晶體結構中的普遍存在。理解不同的對稱群如何定義瞭物質的穩定性和美感。 第六章：數學的哲學與倫理——思維工具的邊界 本章旨在引導讀者思考數學的局限性、它的哲學基礎以及它在人類社會發展中的責任。 哥德爾不完備定理的震撼： 簡明扼要地闡述這一裏程碑式的發現，探討形式係統（包括數學本身）的內在局限性——總存在一些無法被證明也無法被證僞的命題。 模型與現實的距離： 強調任何數學模型都是對現實的簡化和抽象。理解模型的有效性和適用範圍，避免將模型結果盲目等同於絕對真理。 數據倫理與算法偏見： 在大數據時代，數學工具被廣泛應用。本章討論瞭當輸入數據帶有曆史偏見時，算法如何固化甚至放大這些不公，強調瞭數學工作者對社會責任的關注。 三、 適用讀者對象 《探索數字的秘密：經典數學思維訓練》為所有對邏輯和結構思維感興趣的成人、大學生以及高中生設計。無論您是工程師、設計師、管理者，還是單純希望提升解決問題能力的普通讀者，本書都將為您提供一套係統而實用的思維工具。它不需要深厚的代數基礎，但需要一顆永不滿足的好奇心。 閱讀本書，您將收獲的不僅僅是知識，而是一種全新的、更清晰的認知世界的方式。 準備好，讓我們一同潛入數字的深層結構，發現隱藏在日常背後的數學之美。 ---

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《趣味數學叢書：數學奇趣》之前，我懷揣著一絲忐忑，畢竟“趣味”二字有時候也意味著內容的淺嘗輒止，但這本書完全打消瞭我的顧慮。它在保持輕鬆愉快的閱讀體驗的同時，並沒有犧牲內容的深度和廣度。作者用一種非常睿智的方式，將一些復雜的數學概念，例如概率論、邏輯學，甚至是一些初級的集閤論，用非常通俗易懂的語言進行瞭解釋。比如，關於“生日悖論”的那一章，我之前一直覺得是個天方夜譚，但看完書裏的分析，雖然不是嚴謹的數學證明，但通過一些形象的比喻和舉例，讓我對概率的奇妙有瞭全新的認識。書裏還穿插瞭很多曆史故事，講瞭一些著名數學傢的趣事，這些故事不僅增加瞭閱讀的趣味性，也讓我瞭解到這些偉大的成就背後，也是充滿著探索、實驗，甚至是一些“碰巧”的靈感。我特彆欣賞作者在解決問題時的那種“發散性思維”，他不會隻提供一種解法，而是鼓勵讀者從不同的角度去思考，去尋找更巧妙、更有趣的解決方案。這種思維方式，我覺得對於培養孩子的創造力和解決問題的能力，有著非常積極的作用。總的來說，這本書就像是一位經驗豐富的老師，用最溫和、最有趣的方式，帶你領略數學的無限魅力。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，很多知識的獲取，最關鍵的不是難度，而是打開你認知的那扇“門”。這本書，絕對是我最近讀過的，最能為我打開數學這扇門的一本書。我一直以為數學就是解題，就是算數，但這本書讓我看到瞭數學的“骨架”和“靈魂”。它不僅僅是告訴你“怎麼做”，更重要的是告訴你“為什麼這麼做”，以及“還能怎麼做”。比如，在講到“魔方”的組閤原理時，它沒有直接給齣公式，而是通過一種非常形象的方式，讓你理解每一步操作背後所蘊含的數學邏輯。我之前隻是覺得魔方好玩，看完這本書，我纔意識到，它背後竟然隱藏著如此精妙的數學智慧！書裏的語言風格是一種非常“對話式”的，仿佛作者就坐在你身邊，用一種輕鬆、友好的語氣和你交流，沒有任何壓迫感。它鼓勵質疑，鼓勵創新，甚至鼓勵你“犯錯誤”，因為在它看來，每一個錯誤都是通往真理的颱階。我特彆喜歡書裏關於“不定方程”的探討，它把一些看起來遙不可及的數學問題，用非常貼近生活的比喻，讓你能夠理解其核心思想。這本書讓我覺得，數學不再是高高在上的學科，而是滲透在我們生活方方麵麵的，一種充滿智慧的思考方式。

評分☆☆☆☆☆

作為一名長期從事教育工作的人，我一直緻力於尋找能夠真正激發學生學習興趣的教學資源。這本書無疑給瞭我極大的啓發。它並非簡單地將數學知識“兒童化”，而是通過一種“浸潤式”的學習體驗，讓讀者在潛移默化中理解和接受數學的原理。書中涉及的例子非常貼近生活，比如關於“概率”的討論，作者用扔硬幣、抽奬等孩子們熟悉的場景來解釋，讓原本抽象的概率概念變得具體而易懂。更難能可貴的是，這本書並沒有迴避一些具有挑戰性的數學思維，比如“邏輯推理”和“歸納總結”，而是通過一些精心設計的趣味謎題，引導讀者主動去思考、去探索。我曾嘗試將書中的一些小遊戲和謎題帶入課堂，孩子們反響熱烈，他們不再是被動接受知識，而是主動參與到解決問題的過程中，那種探索的樂趣和成就感，是任何課本都能比擬的。書裏關於“分形幾何”的介紹，雖然觸及到相對復雜的數學概念，但通過精美的插圖和形象的比喻，讓孩子們也能窺見數學的宏偉與奇妙。這本書不僅僅是一本數學讀物，更是一本關於如何培養孩子“數學思維”的指南。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我並不是一個數學愛好者，甚至有點畏懼數學。但這次嘗試性的閱讀，真的讓我大開眼界。這本書最大的亮點在於它能夠準確地抓住讀者的“好奇心”，然後用各種巧妙的“鈎子”把它牢牢吸引住。我一開始是被關於“斐波那契數列”的那幾頁吸引的，書裏把它和自然界中的許多現象聯係起來，比如嚮日葵的花瓣數量，海螺的螺鏇形狀，甚至是人類的DNA結構，這些聯係聽起來簡直像魔法一樣！我甚至拿著傢裏的花，數瞭數它的花瓣，真的印證瞭書裏的說法，那一刻的驚喜感，是任何枯燥的公式都無法給予的。然後，我順著“好奇心”繼續往下讀，發現這本書就像一個巨大的謎題盒子，每一頁都藏著一個小小的驚喜。書裏的語言風格非常活潑，充滿瞭擬人化的錶達和幽默感，讀起來一點都不費力，甚至會不自覺地笑齣聲來。它不僅僅是在講解數學知識，更像是在講述一個個關於數字的“故事”，每一個故事都引人入勝，讓人忍不住想知道接下來會發生什麼。我尤其喜歡書裏關於“無限”的概念的解釋，那部分讓我對宇宙和生命的理解都有瞭一些全新的思考。

評分☆☆☆☆☆

哇，這本書簡直就像一個藏寶圖！我一直以為數學是枯燥乏味的數字和公式堆砌，但拿到這本書，我纔發現自己錯得離譜。裏麵的例子層齣不窮，從生活中常見的現象，比如超市裏的打摺計算，到一些看似神奇的數字規律，都以一種非常生動有趣的方式呈現齣來。舉個例子，書裏講到一種“數字遊戲”，隻需要簡單的加減乘除，就能玩齣各種令人驚嘆的結果，我跟傢裏的小朋友玩瞭好幾次，他現在對數學的興趣一下子就提上來瞭，連之前頭疼的乘法口訣都背得飛快。而且，這本書的編排也很巧妙，不像我以前看的數學書那樣，上來就給你一堆理論，而是循序漸進，從最基礎的概念入手，一點點引齣更深層次的思考。每一章都有一些小練習，但這些練習絕對不是那種讓你頭昏腦脹的難題，而是一些引導你思考，甚至有點像腦筋急轉彎的題目。完成之後，你會有一種豁然開朗的感覺，覺得“原來數學可以這樣玩！”。我特彆喜歡書裏關於“對稱美”的那一部分，它把數學的美感和藝術結閤起來，讓我看到瞭數學除瞭實用性之外，還有如此獨特的藝術價值。這讓我重新審視瞭數學在我心中的地位，不再是冷冰冰的工具，而是一種充滿智慧和創造力的語言。