現代統計學係列叢書：貝葉斯統計 [Bayesian Statistics] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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韋來生 著

圖書標籤:

• 貝葉斯統計
• 統計學
• 概率論
• 機器學習
• 數據分析
• 模型選擇
• 推斷統計
• 現代統計學
• 統計建模
• Bayesian Statistics

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040445046

版次：1

商品編碼：11897164

包裝：平裝

叢書名： 現代統計學係列叢書

外文名稱：Bayesian Statistics

開本：16開

齣版時間：2016-03-01

用紙：膠版紙

頁數：215

字數：250000

正文語種：中文

內容簡介

　　《現代統計學係列叢書：貝葉斯統計》共六章，主要內容包括緒論、先驗分布的選取、後驗分布的計算、貝葉斯統計推斷、貝葉斯統計決策和貝葉斯統計計算。
　　《現代統計學係列叢書：貝葉斯統計》各章配有大量的例題和習題，書末附有常用的幾個錶格和部分習題解答供讀者查用。
　　《現代統計學係列叢書：貝葉斯統計》可作為高等學校統計學專業及相關專業本科生的教材，亦可作為統計專業的研究生、教師以及應用統計工作者的參考用書。

內頁插圖

目錄

常用符號

第一章 緒論
1．1 引言
1．2 貝葉斯統計推斷的若乾基本概念
1．3 貝葉斯統計決策的若乾基本概念
*1．4 一些基本統計方法及理論的簡單迴顧
習題一

第二章 先驗分布的選取
2．1 主觀概率
2．2 利用先驗信息確定先驗分布
2．3 利用邊緣分布m（z）確定先驗分布
2．4 無信息先驗分布
2．5 共軛先驗分布
2．6 分層先驗（多階段先驗）
習題二

第三章 常見統計模型參數的後驗分布
3．1 後驗分布與充分性
3．2 正態總體參數的後驗分布
3．3 一類離散分布和多項分布參數的後驗分布
3．4 壽命分布參數的後驗分布
3．5 泊鬆分布和均勻分布參數的後驗分布
習題三

第四章 貝葉斯統計推斷
4．1 貝葉斯點估計
4．2 區間估計
4．3 假設檢驗
4．4 預測推斷
4．5 假設檢驗與模型選擇t
習題四

第五章 貝葉斯統計決策
5．1 引言
5．2 後驗風險最小原則
5．3 一般損失函數下的貝葉斯估計
5．4 假設檢驗和有限行動（分類）問題
*5．5 Minimax準則
習題五

第六章 貝葉斯統計計算方法
6．1 引言
6．2 濛特卡洛抽樣方法
6．3 MCMC中馬爾可夫鏈的一些基本概念
6．4 MCMC方法簡介
6．5 Metropolis-Hastings算法
6．6 Gibbs抽樣方法
6．7 R與WinBUGS軟件
習題六

部分習題參考答案

附錶
附錶1 常用概率分布錶
附錶2 標準正態分布錶
附錶3 t分布錶
附錶4 X2分布錶

參考文獻
索引

前言/序言

　　貝葉斯（Bayes）統計是近幾十年來迅速發展起來的數理統計的一個重要分支。貝葉斯方法與經典統計方法的主要不同之處是進行統計推斷時除瞭利用樣本信息外，還要利用參數的先驗信息，因此可以提高統計推斷或統計決策的效果。它在經濟、金融、生物、醫學、自然科學和社會科學等許多領域具有廣泛的應用。貝葉斯方法的研究已滲透到瞭統計學的幾乎所有領域。作者在給中國科學技術大學概率論與數理統計專業本科生開設的“數理統計”課程中有一章專門講授“貝葉斯方法和統計決策理論”，近十年來也給中國科學技術大學概率統計專業研究生開設過幾次“貝葉斯分析”課。本書是在對過去講稿的內容作瞭適當的增減和調整的基礎上完成的。
　　本書共分六章。第1章是緒論，介紹瞭貝葉斯統計的若乾基本概念，同時對必要的數理統計的基礎知識有重點地作瞭迴顧。第二章介紹瞭確定先驗分布的若乾可供選擇的方法。第三章介紹瞭幾類常見統計模型參數的後驗分布的主要結果和計算方法。第四章和第五章分彆介紹瞭“貝葉斯統計推斷”和“貝葉斯統計決策”的內容。第六章介紹瞭貝葉斯統計計算的若乾方法，包括濛特卡洛方法和馬爾可夫鏈濛特卡洛（MCMC）方法以及相關統計軟件的簡介。本書的每一章附右大量的例題和習題，書末附有常用的幾個錶格和部分習題解答供讀者查用。
　　大約可在54學時內講授本書的第1章至第六章的主要內容，教師可根據學時需要選講本書第1章至第六章的部分內容。書中標“*”號的章節可略去不講，留給讀者作為閱讀材料。第六章例題中的R代碼和部分例題的數據文件等可從作者個人主頁下載。
　　作者在編寫本書的過程中參考瞭J.O.Berger教授的《統計決策論及貝葉斯分析》和茆詩鬆教授編寫的《貝葉斯統計》等書中的一些內容，以及《貝葉斯分析》一書中由張偉平博士編寫的有關貝葉斯統計計算的一些內容。在此錶示衷心感謝。
　　本書編寫準備過程中，中國科學技術大學統計與金融係的幾個研究生幫助完成瞭本書部分中文的錄入和排版，作者對他們的辛勤工作錶示真誠的感謝。高等教育齣版社為本書的齣版給予瞭大力支持。在此一並緻謝。

現代統計學係列叢書：貝葉斯統計 內容簡介 本書作為“現代統計學係列叢書”中的一員，專注於貝葉斯統計的核心理論與實踐。在本書中，我們將深入探討統計推斷的另一重要範式——貝葉斯方法，並詳細闡述其在數據分析領域的廣泛應用。 理論基礎 本書的開篇將係統地介紹貝葉斯統計的哲學基礎和數學原理。我們將從貝葉斯定理齣發，闡述其在更新信念、處理不確定性方麵的強大力量。具體而言，我們將詳細講解： 先驗分布（Prior Distributions）：如何選擇和構建反映我們初始知識或信念的先驗分布，以及不同類型先驗（如主觀先驗、客觀先驗、共軛先驗）的特點與應用場景。 似然函數（Likelihood Functions）：如何刻畫觀測數據與模型參數之間的關係，並將其與先驗結閤形成後驗分布。 後驗分布（Posterior Distributions）：通過貝葉斯定理，我們將學習如何計算和理解在觀測數據下參數的更新信念，後驗分布是貝葉斯推斷的核心。 模型選擇與評估（Model Selection and Evaluation）：介紹如何利用貝葉斯因子（Bayes Factors）、交叉驗證（Cross-Validation）等方法進行模型比較和選擇。 核心方法與技術 在打下堅實的理論基礎後，本書將深入介紹貝葉斯統計中常用的推斷方法與計算技術： 解析解與共軛先驗（Analytic Solutions and Conjugate Priors）：在特定情況下，後驗分布可以得到解析解，例如當先驗和似然函數構成共軛對時。我們將詳細分析這類模型，包括正態分布、二項分布、泊鬆分布等常用分布下的共軛關係。 馬爾可夫鏈濛特卡洛（Markov Chain Monte Carlo, MCMC）方法：對於大多數復雜的模型，後驗分布難以獲得解析解，MCMC方法成為不可或缺的計算工具。我們將詳盡介紹： Metropolis-Hastings 算法：其基本原理、算法步驟、接受率的意義以及改進。 吉布斯采樣（Gibbs Sampling）：在變量維度較高或後驗分布難以直接采樣的場景下的有效采樣方法。 收斂診斷（Convergence Diagnostics）：如何判斷MCMC鏈是否已經收斂到平穩分布，包括Gelman-Rubin統計量、Geweke統計量等。 後驗分布的近似（Approximation of Posterior Distributions）：介紹變分推斷（Variational Inference）等替代MCMC的方法，用於在計算上更高效地近似後驗分布。 模型構建與應用 本書的重點之一在於引導讀者掌握如何使用貝葉斯方法構建和分析各種統計模型，以解決實際問題。我們將覆蓋以下關鍵領域： 綫性迴歸（Linear Regression）：貝葉斯綫性迴歸模型的構建、先驗選擇、參數估計與不確定性量化。 廣義綫性模型（Generalized Linear Models, GLMs）：將貝葉斯方法應用於邏輯迴歸、泊鬆迴歸等，分析離散數據和計數數據。 層次模型/多層模型（Hierarchical Models / Multilevel Models）：處理具有分組結構或嵌套結構的數據，例如在生物醫學、教育、社會科學等領域，能有效地利用數據中的層級信息。 時間序列分析（Time Series Analysis）：貝葉斯視角下的時間序列建模，包括ARIMA模型、狀態空間模型等。 模型評估與預測（Model Evaluation and Prediction）：如何利用後驗分布進行預測，並量化預測的不確定性，包括預測區間（Predictive Intervals）的構建。 實踐與案例分析 為瞭幫助讀者更好地理解和應用貝葉斯統計，本書將結閤實際數據，通過大量的案例分析來闡述理論。我們將重點介紹如何使用流行的貝葉斯統計軟件包，例如： Stan：一個強大的概率編程語言，支持高效的MCMC采樣。 JAGS/BUGS：經典的狀態空間建模語言。 PyMC3/PyMC：Python生態係統中的貝葉斯建模庫。 通過這些軟件工具，讀者將有機會親手實踐貝葉斯模型的構建、運行和結果解讀。案例將覆蓋統計學、機器學習、經濟學、生物統計學等多個學科領域，展現貝葉斯統計的普適性和強大能力。 麵嚮讀者 本書適閤具有一定統計學基礎，希望深入瞭解貝葉斯統計理論和方法的學生、研究人員、數據科學傢以及統計從業者。對於希望掌握更靈活、更強大的統計推斷工具，並能更好地處理模型不確定性的讀者而言，本書將是不可或缺的學習資源。 總結 “現代統計學係列叢書：貝葉斯統計”旨在為讀者提供一個全麵、深入且實踐導嚮的貝葉斯統計學習體驗。通過本書的學習，讀者將能夠獨立構建和分析貝葉斯模型，並有效地將貝葉斯方法應用於解決現實世界中的復雜統計問題，從而提升數據分析的深度和準確性。

評分☆☆☆☆☆

從閱讀體驗上來說，《現代統計學係列叢書：貝葉斯統計》是一本非常愉悅的書籍。作者的文字功底非常紮實，他能夠將復雜深奧的統計概念用通俗易懂的語言錶達齣來。我尤其喜歡書中對“信息更新”過程的描述，這讓我想起瞭我們在日常生活中如何根據新的信息來調整自己的判斷。貝葉斯統計的精髓就在於此，它提供瞭一個量化的框架來處理這種信息更新的過程。書中關於“馬爾可夫鏈濛特卡羅（MCMC）”方法的介紹，雖然技術性較強，但作者並沒有直接拋齣復雜的算法，而是通過類比和直觀的解釋，讓我能夠理解其基本原理和作用。這對於我這樣不具備深厚編程背景的讀者來說，是非常友好的。我之前對MCMC方法的理解一直停留在“黑箱”狀態，但讀完這本書，我感覺自己對它的工作機製有瞭更清晰的認識，這讓我對如何在實際數據分析中應用貝葉斯方法更有信心。

評分☆☆☆☆☆

我之前在學習統計學時，總覺得貝葉斯統計是一個遙不可及的概念，充滿瞭復雜的數學公式和晦澀的理論。然而，《現代統計學係列叢書：貝葉斯統計》這本書徹底改變瞭我的看法。作者以極其清晰且循序漸進的方式，將貝葉斯統計的核心思想呈現在我麵前。我非常欣賞書中從“概率”這個基礎概念齣發，逐步引入“貝葉斯定理”的過程。書中對於先驗信息和觀測數據如何共同塑造後驗概率的講解，是通過一係列生動形象的例子來實現的，例如，預測天氣、診斷疾病等，這些例子讓我能夠輕鬆地理解抽象的概率概念。書中對“似然函數”的解釋也非常到位，它讓我們明白，數據的産生是如何依賴於參數的，而這正是貝葉斯推斷的關鍵環節。我特彆喜歡書中對於“參數的後驗分布”的強調，這讓我意識到，貝葉斯統計的輸齣不僅僅是一個點估計，而是一個包含瞭所有可能值的概率分布，這能夠更全麵地反映我們對參數的認識程度。書中對“模型不確定性”的處理，也讓我耳目一新。作者介紹瞭如何通過貝葉斯模型平均來整閤多個模型的推斷結果，這比簡單的模型選擇更加穩健。

評分☆☆☆☆☆

這本書不僅僅是一本理論的堆砌，更是一本充滿瞭實踐指導意義的著作。在閱讀過程中，我時常會停下來，嘗試著書中提供的例子。作者在編寫時，似乎非常瞭解讀者的需求，他沒有直接拋齣復雜的公式，而是先從簡單的案例入手，逐步引導讀者理解貝葉斯方法的核心思想。例如，書中關於“罐子抽球”的經典例子，被講解得非常透徹，我通過這個例子，清晰地看到瞭先驗信息是如何與觀測數據結閤，形成後驗概率的。這讓我深刻體會到，貝葉斯統計的魅力在於它能夠靈活地融閤先驗知識和新的證據，從而做齣更優的推斷。書中對於模型選擇的討論，也給瞭我很大的啓發。在實際的數據分析中，選擇一個閤適的模型是至關重要的，而貝葉斯方法提供瞭一套係統性的框架來處理模型不確定性，這讓我擺脫瞭過去那種“選定一個模型，然後就一直用下去”的局限性。我尤其欣賞書中關於模型比較和模型平均的章節，作者用通俗易懂的語言解釋瞭這些復雜的概念，並且提供瞭實際的代碼示例，讓我能夠親手實踐，加深理解。這本書的語言風格非常吸引人，雖然是學術著作，但讀起來並不枯燥。作者善於運用類比和形象的比喻，將抽象的統計概念變得生動有趣。例如，在講解馬爾可夫鏈濛特卡羅（MCMC）方法時，作者將其比作“在山榖中尋找最低點”，這個生動的比喻讓我立刻抓住瞭MCMC的核心思想。這種寓教於樂的寫作方式，讓我能夠更輕鬆地吸收書中的知識，並且保持閱讀的興趣。

評分☆☆☆☆☆

當我翻開《現代統計學係列叢書：貝葉斯統計》這本書時，我首先被它嚴謹而又易於理解的結構所吸引。作者並沒有一開始就拋齣復雜的數學公式，而是從貝葉斯統計的基本概念——先驗概率、似然函數和後驗概率——開始講解，並用生活中非常貼切的例子來闡釋這些概念。例如，書中對於“一個人生病概率”的推斷，就非常巧妙地展現瞭先驗知識（例如，該疾病在人群中的普遍發病率）如何與新的證據（例如，病人齣現的癥狀）相結閤，最終得到一個更準確的後驗概率。這種循序漸進的講解方式，極大地降低瞭貝葉斯統計的學習門檻，讓我這個統計學新手也能快速入門。更讓我印象深刻的是，書中對於貝葉斯定理的推導過程，以及如何利用這個定理進行參數估計和假設檢驗的講解。作者不僅給齣瞭詳細的數學推導，還結閤瞭具體的計算示例，讓我能夠清晰地看到每一步是如何進行的。我過去對一些統計方法的理解，往往停留在“知其然，不知其所以然”的層麵，而這本書讓我真正理解瞭貝葉斯方法背後的邏輯和原理。書中對於共軛先驗和共軛後驗的講解，也是我之前學習過程中比較薄弱的環節，但這本書以非常清晰的方式解釋瞭它們為何能夠簡化計算，並給齣瞭實際的應用場景，讓我對如何更高效地進行貝葉斯推斷有瞭更深的認識。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的不僅僅是理論知識的提升，更重要的是思維方式的轉變。在閱讀《現代統計學係列叢書：貝葉斯統計》之前，我習慣於使用頻率學派的統計方法，即關注樣本的統計性質，並假設真實參數是固定的但未知的。然而，貝葉斯統計的視角是完全不同的，它將參數視為隨機變量，並允許我們對參數的先驗分布進行設定，然後通過數據更新這些先驗信息，得到後驗分布。這種“不確定性量化”的思維方式，讓我覺得更加符閤我們對現實世界的認知。書中對不確定性的處理，讓我印象深刻。作者並沒有迴避貝葉斯統計在處理復雜模型時可能遇到的計算難題，而是積極介紹瞭諸如馬爾可夫鏈濛特卡羅（MCMC）等現代計算方法。這些方法的介紹，讓我看到瞭貝葉斯統計在解決實際問題時的強大能力。我特彆喜歡書中關於“模型評估與模型選擇”的章節，作者詳細闡述瞭如何使用貝葉斯因子、DIC（Deviance Information Criterion）等指標來評估模型的擬閤優度和復雜性，並在此基礎上進行模型選擇。這讓我意識到，貝葉斯統計不僅能夠提供點估計，更能提供參數的完整後驗分布，從而更全麵地刻畫模型的不確定性。書中提供的代碼示例，也極大地幫助瞭我將理論知識轉化為實踐技能。

評分☆☆☆☆☆

這本書給瞭我一個全新的視角來理解統計推斷。《現代統計學係列叢書：貝葉斯統計》的作者在介紹貝葉斯統計時，非常注重概念的清晰性和邏輯的連貫性。他首先從概率的基本概念入手，比如條件概率和獨立性，這些都是理解貝葉斯定理的基礎。然後，他引入瞭“先驗分布”的概念，強調瞭在進行推斷之前，我們如何利用已有的知識或信念來描述模型參數的可能性。這與傳統的頻率統計學中將參數視為固定不變的值有著本質的區彆，讓我覺得貝葉斯方法更加靈活和富有主觀性，也更能反映我們對未知事物的認知過程。書中對“似然函數”的闡述也讓我受益匪淺，它清晰地解釋瞭數據是如何“生成”的，以及這種生成過程與參數之間的關係。最精彩的部分在於對“後驗分布”的講解，它展示瞭如何將先驗信息和觀測數據結閤，得到對參數的更新認識。這不僅僅是一個點估計，而是一個完整的概率分布，包含瞭參數的均值、方差以及各種可能的值，這讓我能夠更全麵地評估模型的不確定性。

評分☆☆☆☆☆

這本書給瞭我一種豁然開朗的感覺。《現代統計學係列叢書：貝葉斯統計》不僅僅是一本教科書，更像是一位經驗豐富的導師，在我迷茫時指引方嚮。作者在講解“先驗分布”時，非常強調它在信息整閤中的作用，這讓我明白，貝葉斯統計並不是憑空猜測，而是建立在已有知識基礎上的推斷。書中對“似然函數”的深入剖析，也讓我明白瞭數據是如何“說話”的，以及我們如何從中提取有用的信息。最令我驚嘆的是，作者將“後驗分布”的計算和解釋做得非常詳細，這讓我能夠看到參數的完整概率分布，而不是一個孤立的點估計。這種對不確定性的全麵刻畫，是我之前在學習頻率統計時所缺乏的。此外，書中關於“貝葉斯模型平均”的介紹，也讓我看到瞭如何整閤多個模型的推斷結果，這能夠進一步提高推斷的穩健性。這讓我意識到，貝葉斯統計不僅僅是解決單一模型的問題，而是提供瞭一個解決模型不確定性問題的強大框架。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，《現代統計學係列叢書：貝葉斯統計》這本書在理論深度和實踐指導性方麵都達到瞭很高的水平。作者並沒有止步於講解貝葉斯定理本身，而是深入探討瞭如何利用貝葉斯方法進行復雜的統計建模。書中關於“模型構建”的部分，讓我瞭解瞭如何根據實際問題設定閤適的模型，並為模型中的參數指定恰當的先驗分布。這需要一定的經驗和對問題的深刻理解，而本書提供的詳盡案例分析，恰恰彌補瞭這一點。我特彆欣賞書中關於“模型評估與選擇”的章節，作者介紹瞭多種貝葉斯模型評估的方法，比如貝葉斯因子和DIC（Deviance Information Criterion）。這些方法能夠幫助我們判斷哪個模型最適閤描述我們的數據，以及如何量化不同模型之間的差異。這讓我擺脫瞭過去那種“憑感覺”選擇模型的睏境，能夠更科學地進行模型選擇。書中關於“後驗預測”的講解，也讓我對模型的應用有瞭更深的理解。它不僅僅是預測一個值，而是提供一個預測的分布，這能夠讓我們更好地評估預測的不確定性。

評分☆☆☆☆☆

當我拿到《現代統計學係列叢書：貝葉斯統計》這本書時，首先映入眼簾的是其沉穩而專業的封麵設計。翻開書頁，我立刻被作者的寫作風格所吸引。他沒有采用那種直接堆砌公式的方式，而是從非常基礎的概率概念入手，層層遞進地引導讀者進入貝葉斯統計的世界。書中對於“先驗概率”的闡述，讓我對“在觀察任何數據之前，我們對某個事件可能性的初始判斷”有瞭更深刻的理解。作者用非常生活化的例子，比如“猜硬幣正反麵”或者“預測某人是否會遲到”，來解釋先驗概率的設定。接著，他對“似然函數”的講解，更是讓我理解瞭“如果某個參數是真實的，那麼我們觀測到當前數據的可能性有多大”。這種對數據的“反嚮思考”讓我覺得非常新穎。最令我興奮的是，書中對“貝葉斯定理”的推導和應用進行瞭詳盡的講解。作者展示瞭如何將先驗概率和似然函數結閤，從而得到“後驗概率”，即在觀測到數據後，我們對事件可能性的修正判斷。這個過程讓我看到瞭信息是如何被更新和提煉的，這對於理解現實世界中不斷變化的信息至關重要。

評分☆☆☆☆☆

我一直對統計學領域充滿好奇，尤其是那些能夠幫助我更好地理解數據背後隱藏的規律和不確定性的方法。當我看到《現代統計學係列叢書：貝葉斯統計》這本書時，我的眼睛立刻亮瞭起來。貝葉斯統計，這個名字本身就帶有一種神秘和力量感，仿佛它能揭示齣傳統統計學所無法觸及的深層聯係。我毫不猶豫地購買瞭它，並滿懷期待地翻開瞭第一頁。這本書的裝幀設計非常精美，厚重的紙張和清晰的排版，都預示著這是一本值得深入研讀的學術著作。封麵設計簡潔而不失專業性，深藍色的背景搭配銀色的書名，散發齣一種沉靜而智慧的氣息。我喜歡這種低調而內斂的設計風格，它讓我覺得這本書蘊含著的是紮實的學術內容，而非華而不實的宣傳。在翻閱的過程中，我注意到作者在敘述上非常嚴謹，概念的引入和推導都循序漸進，沒有絲毫的跳躍。這對於我這樣一位對貝葉斯統計初學者來說，是至關重要的。很多時候，我在閱讀其他統計學書籍時，都會因為作者的跳躍性思維而感到睏惑，但這本書的節奏感非常棒，它像一位經驗豐富的嚮導，一步步地引領我走進貝葉斯的世界。書中對概率和分布的講解，更是讓我受益匪淺，我之前對這些概念的理解總是有些模糊，但在這本書裏，作者用非常清晰的語言和生動的例子，讓我對條件概率、邊緣概率以及各種常見概率分布有瞭全新的認識。尤其是書中對貝葉斯定理的講解，簡直是醍醐灌頂，讓我明白瞭信息是如何在證據的作用下不斷更新和修正的，這對於理解現實世界中的不確定性非常有幫助。

評分☆☆☆☆☆

正版好書，非常有幫助，值得推薦。

評分☆☆☆☆☆

書還不錯,希望對學習有幫助

評分☆☆☆☆☆

挺好的 比較實用

評分☆☆☆☆☆

簡單，邏輯清晰

評分☆☆☆☆☆

紙質不錯，值得擁有，棒棒噠～

評分☆☆☆☆☆

是正版，很好的專業書

評分☆☆☆☆☆

內容很不錯，是我想要的。

評分☆☆☆☆☆

好，不錯

評分☆☆☆☆☆

如圖，這還是我整理過後的情況，這樣子還不如買本二手教材吧