中学生数学思维方法丛书3：更换角度 下载 mobi epub pdf 电子书 2025

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内容简介

　　《中学生数学思维方法丛书3：更换角度》介绍了数学思维方法的一种形式：更换角度.其中许多内容都是《中学生数学思维方法丛书3：更换角度》首次提出的，比如，通性叠合、整体函数、个体思考、子集思考、间距思考、逆转程序、差异思考等，这是《中学生数学思维方法丛书3：更换角度》的特点之一，《中学生数学思维方法丛书3：更换角度》首次对“更换角度”进行比较完整而深入的研究，旨在对解题者在探索解题方法方面有所帮助，书中选用了一些数学原创题，这些问题难度适中而又生动有趣，此外，书中对每一个问题，并不是直接给出解答，而是详细分析如何发现其解法，这是《中学生数学思维方法丛书3：更换角度》的又一特点。
　　《中学生数学思维方法丛书3：更换角度》适合高等院校数学系师生、中学数学教师、中学生和数学爱好者阅读。

内页插图

目录

序
1 整体思考
1．1 整体估计
1．2 通性叠合
1．3 整体性质
1．4 整体函数
习题1
习题1解答

2 局部思考
2．1 个体思考
2．2 子集思考
2．3 间距思考
习题2
习题2解答

3 反面思考
3．1 考察条件的反面
3．2 考察目标的反面
3．3 反面剔除
习题3
习题3解答

4 逆向思考
4．1 逆推
4．2 逆命题
4．3 逆转程序
习题4
习题4解答

5 差异思考
5．1 数值差异
5．2 元素差异
5．3 结构差异
习题5
习题5解答

前言/序言

　　问题是数学的心脏，学数学离不开解题.我国著名数学家华罗庚教授曾说过：如果你读一本数学书，却不做书中的习题，那就犹如入宝山而空手归.因此，如何解题，也就成为了一个千古话题，
　　国外曾流传着这样一则有趣的故事，说的是当时数学在欧几里得的推动下，逐渐成为人们生活中的一个时髦话题（这与当今社会截然相反），以至于托勒密一世也想赶这一时髦，学点数学.虽然托勒密一世见多识广，但在学数学上却很吃力.一天，他向欧几里得请教数学问题，听了半天，还是云里雾里不知所云，便忍不住向欧几里得要求道：“你能不能把问题讲得简单点呢？”欧几里得笑着回答：“很抱歉，数学无王者之路，”欧几里得的意思是说，要想学好数学，就必须扎扎实实打好基础，没有捷径可走，后来人们常用这一故事讥讽那些凡事都想投机取巧之人.但从另一个角度想，托勒密一世的要求也未必过分，难道数学就只能是“神来之笔”，不能让其思路来得更自然一些吗？
　　记得我少年时期上学，每逢学期初发新书的那个时刻是最令我兴奋的，书一到手，总是迫不及待地看看书中有哪些新的内容，一方面是受好奇心的驱使，另一方面也是想测试一下自己，看能不能不用老师教也能读懂书中的内容，但每每都是失望而终：尽管书中介绍的知识都弄明白了，书中的例题也读懂了，但一做书中的练习题，却还是不会.为此，我曾非常苦恼，却又万思不得其解，后来上了大学，更是对课堂中老师那些“神来之笔”惊叹不已，严密的逻辑推理常常令我折服.但我未能理解的是，为什么会想到这么做呢？
　　20世纪中叶，美国数学教育家G.Polya的数学名著《怎样解题》风靡全球，该书使我受益匪浅，这并不是说，我从书中学到了“怎样解题”，而是它引发了我对数学思维方法的思考。

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准备收齐，锻炼思维。

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《後汉书·儒林传》始云：“赵人毛长传《诗》，是为《毛诗》。”其长字不从“[A061]”。《隋书·经籍志》载《毛诗》二十卷，汉河间太守毛苌传，郑氏笺。於是《诗传》始称毛苌。然郑玄《诗谱》曰：“鲁人大毛公为训诂，传於其家，河间献王得而献之，以小毛公为博士。”陆玑《毛诗草木虫鱼疏》亦云：“孔子删《诗》授卜商，商为之序，以授鲁人曾申，申授魏人李克，克授鲁人孟仲子，仲子授根牟子，根牟子授赵人荀卿，荀卿授鲁国毛亨，毛亨作《训诂传》以授赵国毛苌。时人谓亨为大毛公，苌为小毛公。”据是二书，则作《传》者乃毛亨，非毛苌，故孔氏《正义》亦云大毛公为其《传》，由小毛公而题毛也。《隋志》所云，殊为舛误。而流俗沿袭，莫之能更。

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这本书侧重图像含义。集合和图论比较有趣。

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很不错的一本书

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图书不错，本系列图书买了一套有三本无货只买了其中的九本图书，内容稍难点，整体上写的不错适合数学教师和学习奥数的学生使用。

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学生用书，激活思维，值得买

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