现代非参数统计 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　《现代非参数统计》是“All of Nonparametric Statistics”的中译本，源于作者为研究生开设的课程讲义，包括了几乎所有的现代非参数统计的内容．这种包罗万象的书不但国内没有，在国外也很难找到。《现代非参数统计》主要包括10章内容，主要讲述非参数delta方法和自助法之类的经验CDF、覆盖基本的光滑方法和正态均值、利用正交函数的非参数推断、小波和其他的适应方法等。
　　《现代非参数统计》适合统计和计算机科学的高年级大学生、研究生作为教材，也适合统计学、计算机和数据挖掘等方向的研究人员参考。

内页插图

目录

译者的话
前言

第1章 引言
1．1 什么是非参数推断
1．2 符号和背景知识
1．3 置信集
1．4 有用的不等式
1．5 文献说明
1．6 练习

第2章 估计CDF及统计泛函
2．1 CDF
2．2 估计统计泛函
2．3 影响函数
2．4 经验概率分布
2．5 文献说明
2．6 附录
2．7 练习

第3章 自助法和水手刀法
3．1 水手刀法
3．2 自助法
3．3 参数自助法
3．4 白助法置信区间
3．5 某些理论
3．6 文献说明
3．7 附录
3．8 练习

第4章 光滑：一般概念
4．1 偏倚-方差的平衡
4．2 核
4．3 什么损失函数
4．4 置信集
4．5 维数诅咒
4．6 文献说明
4．7 练习

第5章 非参数回归
5．1 线性和logistic回归回顾
5．2 线性光滑器
5．3 选择光滑参数
5．4 局部回归
5．5 惩罚回归，正则化和样条
5．6 方差估计
5．7 置信带
5．8 平均覆盖率
5．9 线性光滑的概括
5．10 局部似然和指数族
5．11 尺度空间光滑
5．12 多元回归
5．13 其他问题
5．14 文献说明
5．15 附录
5．16 练习

第6章 密度估计
6．1 交叉验证
6．2 直方图
6．3 核密度估计
6．4 局部多项式
6．5 多元问题
6．6 把密度估计转换成回归
6．7 文献说明
6．8 附录
6．9 练习

第7章 正态均值和最小最大理论
7．1 正态均值模型
7．2 函数空间
……
第8章 利用正交函数的非参数推断
第9章 小波和其他适应性方法
第10章 其他问题
参考文献
符号表
分布表
索引

前言/序言

　　目前已经有了许多涉及各种非参数推断的书，如密度估计、非参数回归、自助法及小波方法等，然而，很难在一本书中找到所有这些内容．本教材的宗旨就是为了在一本书中简单扼要地介绍非参数推断的许多现代课题。
　　本书以统计和计算机科学的硕士或博士生水平的读者为对象，也适用于想在现代非参数方法方面自学速成的那些在统计学、机器学习和数据挖掘等方向的研究人员，我的目标是让读者很快熟悉许多领域的基本概念，而不是纠缠在一个题目上讨论大量的细节，一方面要覆盖大量的内容，另一方面要保持本书的精炼，我决定省略许多证明．读者可以从本书引用的文献中找到进一步的细节，当然，尽管本书标题那么写，我还是必须在包含什么和省略什么内容方面作出选择．大体上说，我决定略去在一章中无法容下的题目，例如，不涉及分类或非参数贝叶斯推断。
　　本书源自我主要为硕士生所开的半学期（20小时）课程的讲义．教师可能想要求博士生学习更深入的内容并要求他们证明某些定理，我始终试图遵照我的基本原则，即绝不给出一个没有置信集的估计量。
　　本书是方法和理论的混合，其内容为一些更加注重方法的教材的补充．这些教材包括Hastie et a1．（2001）和Ruppert et a1.（2003）。
　　在第1章的引言之后，第2，3章涉及诸如非参数delta方法和自助法之类的经验CDF。第4～6章覆盖基本的光滑方法，第7-9章有较高等的理论内容并且更难些。第7章奠定了第8，9章正交函数法所需要的基础，第10章概述了某些略掉的内容。
　　我假定读者学过像Casella and Berger （2002）或Wasserman （2004）的教科书那样的数理统计课程，特别地，假定读者熟悉下面的概念：分布函数、依概率收敛、依分布收敛、几乎处处收敛、似然函数、最大似然、置信区间、delta方法、偏差、均方误差及贝叶斯估计量等．第1章将简单回顾这些背景概念。
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