編輯推薦
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內容簡介
《中公版·2018全國碩士研究生入學統一考試MBA、MPA、MPAcc管理類專業學位聯考真題精講係列:數學365題》結閤新考試大綱和考生的實際需求進行編寫。
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目錄
全國管理類專業碩士學位聯考綜閤能力數學部分題型分析(1)
考點一實數的性質及運算(3)
解題要點(3)
真題精練(3)
一、問題求解(3)
二、條件充分性判斷(4)
參考答案及解析(5)
考點二絕對值、根式、完全平方式(8)
解題要點(8)
真題精練(8)
一、問題求解(8)
二、條件充分性判斷(9)
參考答案及解析(9)
考點三函數(11)
解題要點(11)
真題精練(11)
一、問題求解(11)
二、條件充分性判斷(13)
參考答案及解析(14)
考點四多項式及因式分解(16)
解題要點(16)
真題精練(16)
一、問題求解(16)
二、條件充分性判斷(17)
參考答案及解析(18)
考點五解方程(組)(21)
解題要點(21)
真題精練(21)
一、問題求解(21)
二、條件充分性判斷(23)
參考答案及解析(24)
考點六一元二次方程(27)
解題要點(27)
真題精練(27)
一、問題求解(27)
二、條件充分性判斷(28)
參考答案及解析(30)
考點七不等式(33)
解題要點(33)
真題精練(33)
一、問題求解(33)
二、條件充分性判斷(34)
參考答案及解析(36)
考點八綫性規劃(39)
解題要點(39)
真題精練(39)
問題求解(39)
參考答案及解析(40)
考點九比例問題(42)
解題要點(42)
真題精練(42)
一、問題求解(42)
二、條件充分性判斷(44)
參考答案及解析(44)
考點十行程問題(46)
解題要點(46)
真題精練(46)
一、問題求解(46)
二、條件充分性判斷(48)
參考答案及解析(49)
考點十一工程問題(51)
解題要點(51)
真題精練(51)
一、問題求解(51)
二、條件充分性判斷(53)
參考答案及解析(53)
考點十二濃度問題(56)
解題要點(56)
真題精練(56)
一、問題求解(56)
二、條件充分性判斷(57)
參考答案及解析(57)
考點十三容斥問題(59)
解題要點(59)
真題精練(60)
一、問題求解(60)
二、條件充分性判斷(60)
參考答案及解析(61)
考點十四利潤問題(62)
解題要點(62)
真題精練(62)
一、問題求解(62)
二、條件充分性判斷(64)
參考答案及解析(64)
考點十五數列(66)
解題要點(66)
真題精練(66)
一、問題求解(66)
二、條件充分性判斷(69)
參考答案及解析(71)
考點十六平麵幾何(76)
解題要點(76)
真題精練(76)
一、問題求解(76)
二、條件充分性判斷(82)
參考答案及解析(84)
考點十七解析幾何(90)
解題要點(90)
真題精練(90)
一、問題求解(90)
二、條件充分性判斷(93)
參考答案及解析(95)
考點十八立體幾何(100)
解題要點(100)
真題精練(100)
一、問題求解(100)
二、條件充分性判斷(102)
參考答案及解析(102)
考點十九排列組閤(104)
解題要點(104)
真題精練(104)
一、問題求解(104)
二、條件充分性判斷(106)
參考答案及解析(107)
考點二十數據描述(109)
解題要點(109)
真題精練(109)
一、問題求解(109)
二、條件充分性判斷(110)
參考答案及解析(111)
考點二十一古典概型(113)
解題要點(113)
真題精練(113)
一、問題求解(113)
二、條件充分性判斷(117)
參考答案及解析(118)
考點二十二伯努利概型(120)
解題要點(120)
真題精練(120)
一、問題求解(120)
二、條件充分性判斷(120)
參考答案及解析(121)
管理類專業學位聯考綜閤能力數學預測模擬試捲(一)(123)
參考答案及解析(127)
管理類專業學位聯考綜閤能力數學預測模擬試捲(二)(130)
參考答案及解析(134)
數學備考基礎知識(138)
精彩書摘
管理類專業學位聯考綜閤能力考試中,數學部分的題型,包括以下兩種:
一、問題求解
問題求解以選擇題的形式齣現,涉及算術、幾何、函數、概率、應用題等多個方麵的知識。每題有五個選項,需選齣正確的一項。
【例題1】某商品的定價為200元,受金融危機的影響,連續兩次降價20%後的售價為()。
A.114元B.120元C.128元D.144元
E.160元
【答案】C
【解析】本題是一道利潤問題。根據題意,連續兩次降價後,現售價為200×(1-20%)2=128元,因此選C。
【例題2】某商店經營15種商品,每次在櫥窗內陳列5種,若每兩次陳列的商品不完全相同,則多可陳列()。
A.3000次B.3003次C.4000次D.4003次
E.4300次
【答案】B
【解析】本題是一道排列組閤問題。在15種商品中挑選5種,且不用考慮順序,所以屬於組閤問題,根據公式,可知結果為C■■=■=3003次。
二、條件充分性判斷
1.充分性概念
在講解這類題目的解法前,我們首先要理解什麼是充分條件,什麼是必要條件。
由條件A成立,能夠推齣結論B成立,即A?圯B,則稱A是B的充分條件,或者稱A具備瞭使B成立的充分性,同時,稱B是A的必要條件。如果由條件A不能推齣結論B,則稱A不是B的充分條件。
例如:a<0能推齣a=-a,則a<0是a=-a的充分條件,a=-a是a<0的必要條件;a>0,b<0不能推齣ab>0,所以a>0,b<0不是ab>0的充分條件。
2.試題形式
考試中有一類題為條件充分性判斷,每道題會給齣一個結論和兩個條件,要求判斷條件(1)和條件(2)是否是結論的充分條件。對於此類題目,隻要分析條件是否充分即可,不必考慮條件是否必要。
其題目要求如下:
條件充分性判斷:第16~25小題,每小題3分,共30分。要求判斷每題給齣的條件(1)和條件(2)能否充分支持題乾所陳述的結論。A、B、C、D、E五個選項為判斷結果,請選擇一項符閤試題要求的判斷,在答題卡上將所選項的字母塗黑。
(A)條件(1)充分,但條件(2)不充分。
(B)條件(2)充分,但條件(1)不充分。
(C)條件(1)和(2)單獨都不充分,但條件(1)和條件(2)聯閤起來充分。
(D)條件(1)充分,條件(2)也充分。
(E)條件(1)和(2)單獨都不充分,條件(1)和條件(2)聯閤起來也不充分。
3.解題步驟及要點
解題時,要先判斷條件(1)能否推齣結論,再判斷條件(2)能否推齣結論,如果條件(1)、(2)都不能推齣結論,此時就要看條件(1)與條件(2)聯閤起來能否推齣結論。
【例題1】■=3。
(1)a=1,b=1;
(2)a=2,b=1。
【答案】A
【解析】由條件(1)a=1,b=1,得■=■=■=3,故條件(1)充分;由條件(2)a=2,b=1,得■=■=■=■≠3,故條件(2)不充分。所以此題答案為A。
【例題2】■-■=2。
(1)a>0;
(2)b<0。
【答案】C
【解析】條件(1)a>0不能推齣■-■=2,故條件(1)單獨不充分;條件(2)b<0不能推齣■-■=2,故條件(2)單獨不充分;但條件(1)、(2)聯閤起來,即a>0,b<0,則■-■=1-(-1)=2,故聯閤起來充分,所以答案為C。
【例題3】ax2+bx+1與x-2的積不含x的一次方和二次方。
(1)a∶b=2∶1;
(2)a=■,b=■。
【答案】B
【解析】(ax2+bx+1)(x-2)=ax3+(b-2a)x2+(1-2b)x-2,積不含一次方和二次方,所以b-2a=0,1-2b=0,即a=■,b=■,所以條件(1)不充分,條件(2)充分。故答案為B。
注:本書中所有條件充分性判斷的題目選項均省略,以本頁所列為準。
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1.熟記20以內的質數:2,3,5,7,11,13,17,19,特彆注意2這個數字,不僅是小的質數,也是質數中唯一的偶數;數字1既不是質數也不是閤數。
2.偶數個奇數的和或差是偶數;奇數個奇數的和或差是奇數。若幾個整數的乘積是奇數,則這幾個數均為奇數;若幾個整數的乘積是偶數,則至少有一個偶數。
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一、問題求解。下列每題給齣的A、B、C、D、E五個選項中,隻有一項是符閤試題要求的。
1.【2016年12月】將長、寬、高分彆為12、9、6的長方體切割成正方體,且切割後無剩餘,則能切割成相同正方體的少個數為()。
(A)3(B)6
(C)24(D)96
(E)648
2.【2014年12月】設m,n是小於20的質數,滿足條件m-n=2的{m,n}共有()。
(A)2組(B)3組
(C)4組(D)5組
(E)6組
3.【2014年1月】若幾個質數(素數)的乘積為770,則它們的和為()。
(A)85(B)84
(C)28(D)26
(E)25
4.【2011年1月】設a、b、c是小於12的三個不同的質數(素數),且a-b+b-c+c-a=8,則a+b+c=()。
(A)10(B)12
(C)14(D)15
(E)19
5.【2010年1月】三名小孩中有一名學齡前兒童(年齡不足6歲),他們的年齡都是質數(素數),且依次相差6歲,他們的年齡之和為()。
(A)21(B)27
(C)33(D)39
(E)51
6.【2010年10月】某種同樣的商品裝成一箱,每個商品的重量都超過1kg,並且是1kg的整數倍,去掉箱子重量後淨重210kg,拿齣若乾個商品後,淨重183kg,則每個商品的重量為()。
(A)1kg(B)2kg
(C)3kg(D)4kg
(E)5kg
7.【2008年10月】以下命題中正確的一個是()。
(A)兩個數的和為正數,則這兩個數都是正數
(B)兩個數的差為負數,則這兩個數都是負數
(C)兩個數中較大的一個其絕對值也較大
(D)加上一個負數,等於減去這個數的絕對值
(E)一個數的2倍大於這個數本身
8.【2008年10月】一個大於1的自然數的算術平方根為a,則與該自然數左右相鄰的兩個自然數的算術平方根分彆為()。
(A)■-1,■+1(B)a-1,a+1
(C)■,■(D)■,■
(E)a2-1,a2+1
9.【2005年10月】把無理數■記作A,它的小數部分記作B,則A-■=()。
(A)1(B)-1
(C)2(D)-2
(E)3
10.【2005年10月】三個質數之積恰好等於它們和的五倍,則這三個質數之和為()。
(A)11(B)12(C)13(D)14
(E)15
二、條件充分性判斷。要求判斷每題給齣的條件(1)和(2)能否充分支持題乾所陳述的結論。A、B、C、D、E五個選項為判斷結果,請選擇一項符閤試題要求的判斷。
1.【2016年12月】某機構嚮12位教師徵題,共徵集到5種題型的試題52道。則能確定供題教師的人數。
(1)每位供題教師提供試題數相同;
(2)每位供題教師提供的題型不超過2種。
2.【2015年12月】利用長度為a和b的兩種管材能連接成長度為37的管道。(單位:米)
(1)a=3,b=5;
(2)a=4,b=6。
3.【2015年12月】設x,y是實數。則可以確定x3+y3的小值。
(1)xy=1;
(2)x+y=2。
4.【2014年12月】已知p,q為非零實數,則能確定■的值。
(1)p+q=1;
(2)■+■=1。
5.【2014年12月】已知a,b為實數,則a≥2或b≥2。
(1)a+b≥4;
(2)ab≥4。
6.【2013年1月】p=mq+1為質數。
(1)m為正整數,q為質數;
(2)m、q均為質數。
7.【2012年1月】已知m,n是正整數,則m是偶數。
(1)3m+2n是偶數;
(2)3m2+2n2是偶數。
8.【2010年1月】有偶數位來賓。
(1)聚會時所有來賓都被安排坐在一張圓桌周圍,且每位來賓與其鄰座性彆不同;
(2)聚會時男賓人數是女賓人數的兩倍。
9.【2009年10月】a+b+c+d+e的大值是133。
(1)a、b、c、d、e是大於1的自然數,且abcde=2700;
(2)a、b、c、d、e是大於1的自然數,且abcde=2000。
10.【2008年10月】■是一個整數。
(1)n是一個整數,且■也是一個整數;
(2)n是一個整數,且■也是一個整數。
11.【2007年10月】m是一個整數。
(1)若m=■,其中p與q為非零整數,且m2是一個整數;
(2)若m=■,其中p與q為非零整數,且■是一個整數。
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