组合问题与练习（第二版 上册） [Combinatorial Problems and Exercises(1) Second Edition] 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　《组合问题与练习（第二版 上册）》编写的主要目的是为学习组合学现有技巧的人们提供帮助。学习这些技巧的*有效方式是做练习和解决问题，《组合问题与练习（第二版 上册）》的所有内容均以问题和系列问题的形式呈现（除了每章节开始的一些一般注解外）。在第二部分，给出了每个练习的提示，其中包含了解答所需的主要想法，但是允许读者通过完成证明来练习这些技巧。在第三部分，给出了每个问题的完整解答。
　　《组合问题与练习（第二版 上册）》对打算研究图论、组合学及其应用的学生，以及认为组合技巧能够对他们在数学其他分支、计算机科学、管理科学、电子工程等领域的工作有所帮助的研究者们，都将很有用处。读者只需要有线性代数、群论、概率论和微积分的背景知识就可以了。

作者简介

　　拉斯洛·洛瓦斯（1948—），匈牙利人，国际著名数学家、著名组合学家，现为匈牙利科学院主席，匈牙利、俄罗斯等多个国家的科学院院士。曾担任美国耶鲁大学教授（1993—2000），微软高级研究员（1999—2006），国际数学联盟主席（2007—2010）等，曾获得波利亚奖（Polya Prize，1979）、富尔克森奖（FuIkerson Prize，1982，2012）、沃尔夫奖（Wolf Prize，1999）、高德纳奖（Knuth Prize，1999）、哥德尔奖（Godel Prize，2001）、约翰·冯·诺依曼奖章（John voiq Neumann Medal，2005）、日本京都奖（Kyoto Prize，2010）等。

内页插图

目录

第二版的序言
序言
译者序
1．基本计数法
2．筛法
3．置换
4．图论中两个经典的计数问题
5．奇偶性和对偶性
6．连通性
7．图的因子
8．顶点独立集
字典
符号
参考文献
名词索引
作者索引

前言/序言

　　当本书的出版社让我出第二版来修正和更新习题集时，我要考虑这一领域的迅速发展，来决定要修改多少（当然第一版已绝版），组合学在过去十年里得到了迅速发展，特别是与数学其他分支交叉的那些领域，如多面体组合学、代数组合学、组合几何、随机结构以及更引人注目的算法组合学和复杂性理论，（计算理论在组合学等领域有如此广泛的应用，以至于有时很难刻画它们之间的界线，）但是组合学也是一门自成体系的学科，这就使得本（更新的）习题集也是有意义的，
　　我决定不去改变本书的结构以及主要专题，任何概念上的改变（坚持引入算法的问题，以及算法分析和算法问题的复杂性分类）都将意味着要写一本新书，然而，我忍不住去写一些关于图的随机路径以及与特征值、扩展性和电阻（这一领域有比较经典的起源，但在过去几年里具有爆炸式的发展）之间关系的习题，所以第11章的篇幅会非常长。
　　在一些其他章节，我也发现很多思想在过去几年里以自然而又重要的方式得到了推广，总而言之，我已经增加了大约60个新习题（可能更多，如果你去数子问题的话）、简化了一些解答并更新了我知道的一些错误。
　　在第一版的序言中，我说过计划出版第二卷来讲一些遗留的重要专题，如拟阵、多面体组合学、格几何、块设计，等等，从那时起，这些专题都得到了非常迅速的发展，要想覆盖它们的全部，仅仅一卷当然是不够的，我仍然喜欢如下的过程：在众多领域里选择一些主要结论，分析它们，并使得它们的证明可以被分解成很多步，每步增加一个想法，从而引出一系列习题，来得到主要结论，（在准备新版时，这一爱好是非常强烈的，）但是此时撰写新卷是我的时间和能力所不及的。
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