二階橢圓型方程與橢圓型方程組 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　《二階橢圓型方程與橢圓型方程組》是作者根據1985年在南開數學研究所舉辦的“偏微年”活動中授課的講稿，並吸取瞭當時來訪的國外專傢講學的新內容編寫而成的。
　　《二階橢圓型方程與橢圓型方程組》共分兩部分：第1部分全麵介紹二階橢圓型方程Dirichlet問題的各種先驗估計方法，包含近年來齣現的新技巧，並討論綫性方程、擬綫性方程以及完全非綫性方程Dirichlet問題的可解性：第2部分介紹綫性和非綫性橢圓型方程組Dirichlet問題弱解的存在性和正則性。
　　《二階橢圓型方程與橢圓型方程組》可供大學數學係學生、研究生、教師和有關的科學工作者參考。

內頁插圖

目錄

前言/序言

　　二階橢圓型偏微分方程與方程組是研究偏微分方程的重要基礎，因此1985年在南開數學研究所舉辦的“偏微年”活動中被列為研究生的基本課程之一，當時，作者應邀給研究生講授這一課程，同時，南開數學研究所還邀請瞭許多國外知名學者來所講學，為該課程提供瞭許多最新的研究成果，這本書就是在作者授課的講稿基礎上，吸取瞭國外專傢講學的最新內容寫成的。
　　二階橢圓型偏微分方程與方程組在國外已有很好的專著，有些已有中譯本，如本書參考文獻所列入的[GT]，[LU]與[GQl]等，它們已相當完整地介紹瞭這一方麵的內容，但是它們一般結構龐大，初學者不易入門，不適宜作為教材。編寫本書的目的是希望提供一本研究生的教材。本書既包含這一方麵的基本內容，又包含20世紀80年代以來齣現的最新成果與方法，使研究生能夠盡快地到達研究這一課題的前沿，
　　本書共分兩部分，第一部分全麵地介紹二階橢圓型方程Dirichlet問題的各種先驗估計方法，並在不太長的篇幅裏，比較詳細地介紹20世紀80年代齣現的Krylov-Safonov估計與完全非綫性橢圓型方程的研究結果。第二部分介紹綫性和非綫性橢圓方程組Dirichlet問題弱解的存在性與正則性理論。在附錄1中列齣本書所需要的Sobolev空間的知識。為使主要內容更為突齣，我們把一些定理，如Stampacchia內插定理與反嚮Holder不等式等的證明，都放在附錄中。
　　由於作者學識有限，錯誤與不妥之處在所難免，希望讀者提齣寶貴意見。
　　最後我們應當指齣，薑禮尚教授領導的北京大學偏微分方程討論班對本書稿的形成起瞭重要的作用，在此我們嚮薑禮尚教授以及對討論班做齣過貢獻的同誌錶示深切的謝意。此外，我們還要衷心地感謝吉林大學的王光烈副教授，他認真地審閱瞭本書稿，並提齣瞭許多寶貴的意見。
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