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产品特色

编辑推荐

这是一部趣味盎然的数学科普著作，从古诗、游戏、理财、艺术、音乐、自然等诸多方面挖掘数学的趣、巧、、美、奇，打开本书你将发现一幅五彩斑斓的画卷，享受那些曾被忽视的生活乐趣。

内容简介

本书以纪录片式创作手法、图文并茂的形式、生动有趣的文字，从数学如诗、数学之趣、数学之巧、数学之美、数学之音、数学之语、数学之奇七个篇章提供了一条了解数学的小径，介绍了斐波那契数列、毕达哥拉斯的音阶表、复利、图论、线性规划、数独、概率应用、密码、拓扑、分形图、混沌理论等伟大的数学思想和系统。从中不仅可以了解诸多数学趣味知识，而且可以学到不少诗歌、音乐、绘画、建筑、设计、经济、管理等方面的知识。
这是一本趣味性极强的“数学入门”科普书。书中避开深奥难懂的概念和推导过程，力求从日常生活或历史典故中引出数学知识，通过深入浅出的阐述，培养读者对数学的兴趣。

作者简介

胡兵，工学博士，现为华南理工大学新闻与传播学院副教授，硕士生导师。美国密苏里大学新闻学院访问学者、美国调查性记者和编辑协会会员、美国IEEE协会会员、中国网络传播学会会员。具有广播电视行业和高校双重工作经历，拥有理工科知识背景和传媒行业工作经验。研究方向为广播电视与新媒体技术、数据新闻等。
已在《现代传播》 《出版科学》 《科技与出版》等国内外核心刊物发表论文二十余篇。编著了21世纪跨媒体新闻与传播教材《传播技术原理与应用》 《数字媒体传播技术概论》 《全媒体实训平台教程》。参与了两项国家社科项目和多项省级纵向科研技术项目，以及广播电视“产学研”大型横向课题研究。

目录

第一章 数学如诗 1

第一节 寓数于诗 3

一、数字入诗 3

二、以数解意 6

三、融数字与运算为一体的诗歌 8

第二节 融诗于数 10

一、百羊问题 11

二、宝塔装灯 12

三、李白打酒 13

四、百馍百僧 13

五、僧侣人数 14

第三节 诗情数意 15

一、诗中蕴含的数学思想 15

二、诗中蕴藏的几何构图 18

第二章 数学之趣 23

第一节 数字游戏 26

一、迷人的幻方 26
二、数独30
三、天煞魔格31
第二节拼图游戏 33
一、七巧板33
二、十五子棋34
三、福斯特的遗嘱37
第三节概率游戏 42
一、庄家会输吗？42
二、我们的生日相同吗？ 45
三、蓝色眼睛会消失吗？47

第三章数学之巧 49

第一节我们该如何理财 50
一、不积小流无以成江海50
二、金钱也是“越老越值钱” 55
三、你的生活达到小康水平了吗？ 57
第二节我们如何分配食物 59
一、如何省钱又保证营养60
二、切蛋糕也有学问63
第三节我们如何规划出行 68
一、怎样散步才能不重复地走过每座桥？ 68
二、我应该先去哪里，再到哪儿？69
三、只用四种颜色可以为地图着色吗？72

第四章数学之美 77

第一节美的奥秘——0.618 78
一、“窈窕淑女”与“三庭五眼”79
二、无处不在的黄金比例80
三、军事中的0.618 81
第二节建筑的数学之美 83
一、帕特农神庙与黄金分割83
二、几何图形在建筑中的运用85
三、抽象数学与建筑 88
第三节艺术的数学之美 89
一、绘画与数学89
二、设计与数学91
三、雕塑与数学93
第四节自然界的数学之美 96
一、“天才设计师”96
二、“精算师”97
三、花瓣与数列98
四、生命的螺旋线99

第五章数学之音 103

第一节音乐与数学的内在联系 104
一、三角函数与音乐 104
二、音程与音阶 106
三、节拍 109
第二节毕达哥拉斯与音乐的不解之缘 110
一、琴弦定律110
二、毕达哥拉斯音差常数114
第三节斐波那契数列与音乐 116


一、钢琴与斐波那契数列116
二、斐波那契数列117
三、斐波那契数列在音乐中的应用119
四、数字在音乐中的寓意 121

第六章数学之语 125

第一节文明的载体 126
一、二进制 126
二、十六进制 129
三、七进制 130
四、十二进制 131
五、二十进制 132
六、六十进制 133
七、定位原理与0的发明 134

第二节信息的使者 135
一、莫尔斯码 135
二、RSA算法 137

第三节数学悖论 139
一、三次数学危机 140
二、著名的数学悖论 143

第七章数学之奇 149

第一节神奇的克莱因瓶 150

第二节迷人的自相似图形 154
一、科赫曲线 156
二、康托尔集 156
三、皮亚诺曲线 157
四、谢尔宾斯基衬垫、地毯、海绵 157
五、维数与分维 159
六、分形图是高效率的 161
第三节美丽的蝴蝶 162

思考题参考答案 166

参考文献167

精彩书摘

别说你不懂数学
长四万公里，1 公里=2 华里，地球一天自转一周，人随地球自转一天便可日
行八万华里，体现出了一代伟人意气风发的革命豪情。
二、以数解意
相传，郑板桥在山东任知县时，偶见一破旧的大门上贴了一副春联，
上联：“二三四五”，下联“六七八九”，横批：“南北”。郑板桥随即
派人给这户人家送去衣服、食品等。众吏问何故，郑板桥笑答：上联缺“一”
即缺“衣”；下联少“十”即少“食”；横批“南北”即是“没东西”呀。
数字的妙用何其有趣！
又传，司马相如告别妻子卓文君，离开成都去
长安求取功名，时隔五年，不写家书，心有休妻之念。
后来，他写了一封难为卓文君的信，送往成都。卓文
君接到信后，拆开一看，只见写着“一二三四五六
七八九十百千万万千百十九八七六五四三二一”。
卓文君一看，数字之中唯独没有“亿”，她顿
时明白了司马相如已“无意”于她。她立即用司马
相如给她的“数字”信回写了一首如诉如泣的抒情诗：
一别之后，二地相悬，只说是三四月，又谁知五六年，七弦琴无心抚弹，
八行书无信可传，九连环从中折断，十里长亭我眼望穿，百思想，千系念，
万般无奈叫丫鬟。
万语千言把郎怨，百无聊赖，十依阑干，
九九重阳看孤雁，八月中秋月圆人不圆，
七月半烧香点烛祭祖问苍天，六月伏天人
人摇扇我心寒，五月石榴如火偏遇阵阵冷
雨浇花端，四月枇杷未黄我梳妆懒，三月






桃花又被风吹散！郎呀郎，巴不得二一世你为女来我为男。

司马相如读后深受感动，亲自回四川把卓文君接到长安。从此，他一心做
学问，终于成为一代文豪。

诗仙李白曾写过一首《月下独酌》的诗：

花间一壶酒，

独酌无相亲。

举杯邀明月，

对影成三人。

在鲜花丛中置一壶酒，自斟独饮，没有亲朋好友相陪。我只有举起杯来邀
请天上的明月。结果“明月、我和影子”也就成了三个人在饮酒了。通过数
字“三人”，我们立刻会想到月仙和影子立刻变成了活生生的人，在同李
白饮酒作乐。此法是神来之笔，独饮的寂寞顿时烟消云散，花间也立刻变
得热闹起来。

再有，柳宗元的《江雪》：

千山鸟飞绝，万径人踪灭。

孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。

诗中用一个“千山”和一个“万径”，
两个极大的数字凸显环境的静怡和空洞。
接下来又用了两个极小的数字“孤舟”和“独钓”，烘托诗人的寂寞。数字用
在这里，让整首诗更显寂寥之感，使蓑笠翁在寒江雪中成为千古绝唱。



别说你不懂数学
三、融数字与运算为一体的诗歌
在我国浩如烟海的诗词中，一些融数字与运算为一体的数字诗，更是趣味
横生。如下面这首诗：
五百罗汉渡江，岸畔波心千佛子。
一个美人映月，人间天上两婵娟。
此诗传说为苏轼的妹妹苏小妹所作。不仅遣词
造句巧，而且还有数学运算在内：上联“千”是“五百”
的两倍，下联“两”也是“一个”的两倍。特别是“人间天上两婵娟”一句，
想象奇特，堪称传世绝句。
下面这联也有异曲同工之妙：
北斗七星，水底连天十四点。
南楼孤雁，月中带影一双飞。
此联勾出一幅月夜星雁图，其中数字揉进了乘法运算。上联“十四”是“七”
的两倍，下联“一双”是“孤”的两倍。
相传清朝时期，纪晓岚为庆贺乾隆皇帝五十
岁所作的寿联，也以巧嵌数字见功夫：
二万里山河，伊古以来，未闻一朝一统二万里；
五十年圣寿，自今以往，尚有九千九百五十年。






此联的下联中，“五十年”加上“九千九百五十年”，即为万年，寓万寿
之意，且上下联首尾分别重复，实乃巧思佳联。

又传，清乾隆五十年，朝廷为了表示国泰民安，把全国65岁以上的老人
请到京城，为他们举行一次盛大宴会。在宴会上，乾隆看见一位老寿星，年
高141岁，非常高兴，就以这位寿星的岁数为题，说出上联，并要纪晓岚对出
下联。

乾隆帝的上联是：花甲重开，又加三七岁月。

纪晓岚的下联是：古稀双庆，更多一度春秋。

上、下两联都是一道多步计算应用题，答案都是141岁。上联的“花
甲”是指60岁，“重开”就是两个60岁，“三七”是21岁，加起来是：
60×2＋7×3=141（岁）。下联的“古稀”是指70岁，“双庆”就是两个70岁，
多“一度春秋”就是多1岁，同样是：70×2＋1=141（岁）。

再如，相传明代才子伦文叙（1466—1513，字伯畴，号迁冈）曾为苏东坡
的《百鸟归巢图》配诗：

前言/序言

《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》于2014年9月4日发布，
标志着新一轮考试招生制度改革全面启动。“不分文理科、减少考试科目”等
考试科目改革措施将数学推到了高考的最前沿。一时间，媒体大肆宣传数学乃
“万科之首”“万科之母”等。

不可否认，数学是一门浩瀚的学科，没有人能够完全掌握它。人类从数
数开始逐渐建立了自然数的概念，慢慢地掌握了简单的计算法，并逐渐认识
了最基本、最简单的几何形状，最初算术与几何还没有分开。从公元前5世纪
到17世纪，大约在两千年的时间里，人类逐渐形成了初等数学（常量数学）
的主要分支：算数、几何、代数。变量数学产生于17世纪，大体上经历了两
个决定性的重大步骤：第一步是解析几何的产生；第二步是微积分的出现。从
19世纪上半叶开始，数学发展进入现代阶段，以代数、几何、分析中的深刻
变化为特征。

从20世纪后半叶开始，数学获得了从未有过的广泛应用。自然科学和技
术方面自然离不开数学，目前以“机器学习”为特征的第三次人工智能浪潮的
数学基础则是“统计学”“信息论”和“控制论”。在政治、经济、管理、销
售方面也离不开数学，甚至在文学、建筑、音乐、生活中处处都可发现数学的
“影子”。掌握一定程度的数学知识，是今后在世界上生存不可缺少的条件。

但是，对于多数人来说，数学往往仅仅作为应付考试的必要科目，而在毕
业后因嫌其无用就很快全忘了。作为一名在“985”高校的文科学院教授理工
课程的老师，我通过多年理工课程的教学，发现很多文科生不是不能学好数学
和理工课程，而是对理工课程有抵触情绪，不愿意去学，骨子里认为它很难，
既然学不会，索性就不学了。究其根源，是因为他们不了解数学，在成长过程
中遇到或听到过许多“谈数色变”的事情，因此对数学有一种天生的恐惧。

然而，数学是多彩的、可爱的、有趣的。大家都知道达.芬奇是一位著名
的画家、艺术家，但很少有人知道他还是一名伟大的科学家、数学家。数学是
属于所有人的，绝不仅仅属于伽罗瓦和拉马努金那样的天才。

同时，我们还应看到，没有必要要求所有人都具备很高的数学水准。对绝
大多数人来讲，会运用数学解决实际问题才是关键。当今世界，人类的生活逐
渐地走向集体化和社会化，数学的活跃时代已经到来。

然而，学习数学不应只局限于课堂中。当你在出租车上发现里程表坏了时，
你可以用速度和时间来计算距离。甚至玩游戏、解决谜题等都是爱上数学的好方法。培养发现数学的眼睛和探索习惯，会让你感受到数学在方方面面都
影响着你的生活。这也就是我写这本趣味性“数学入门”书的目的。
学习数学，求快是没有任何好处的。把数学和速度绑在一起只会对我们的
学习能力起负面作用。学习数学要有毅力，循序渐进、逐步积累。兴趣是毅力
产生的源泉。本书避开深奥难懂的概念和推导过程，采用纪录片式的创作手法，
力求从日常生活或历史典故中引出数学知识。为适应“读图时代”年轻人的阅
读习惯，本书采用图文并茂的形式，让你在悠闲的享受中细细品味数学之美，
在不知不觉中了解那些你所听过数学概念的真正意义。

数学这门学科是几千年来人类智慧的结晶，写这本书的难度不在于如何挑
选主题，而在于如何舍弃一些主题；不在于把数学问题写得如何深入透彻，而
在于如何将数学写得简单明了。本书从数学如诗、数学之趣、数学之巧、数学
之美、数学之音、数学之语、数学之奇七个篇章对数学进行审视。阅读此书，
你不需要太多的数学基础，也不必从第一章开始，可以从你最感兴趣的章节开始，在这些数学思想中尽情游览。

我的研究生毛燕华、李珍、何德俊等同学为本书的撰写查阅了大量的参考
书籍和资料，并从文科生的视角对本书的内容编排和难易程度提出了许多宝贵
建议。本书的出版还得到了清华大学出版社编辑们的大力支持，他们建议本书
定位为一本科普读物，而非一本传统的数学教材。在此，对提供支持的所有人
表示深深的感谢！

最后，还要感谢读者——你！如果你阅读完此书，能对数学产生一点兴趣，
不再害怕数学，从此慢慢爱上数学，认为自己就是一个“数学人”。这对我将
是莫大的欣慰！

胡兵

2017 年10 月于广州大学城
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