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《数字信号处理教程习题分析与解答》,本书是《数字信号处理教程(第五版)》及《数字信号处理教程(第五版)(MATLAB版)》(程佩青,清华大学出版社)的配套习题解答,题解全面细致,并配有简要的分析或提示。对于深入理解“数字信号处理”课程的基础理论、基本概念,掌握和运用数字信号处理的基本分析、设计方法,提高解决实际问题的能力都有助益。同时,它能提供对学习效果的核对和检查。(1)对计算机网络和电信网络的知识进行了高度的融合,覆盖面广,同时重点分析互联网技术,并以一种清晰且易于接受的方式将深奥的互联网技术问题表达给不同基础的读者,使他们对计算机网络的基本概念和基本原理有更深入、更全面的理解。(2)在注重读者的计算机网络和通信理论基础的同时,尤其强调培养读者的网络工程实际动手、分析与开发能力。因此,在内容组织上,既讲述基本概念和原理,又注重介绍具有实用价值的网络技术。(3)及时地跟踪了网络发展的新技术,剔除了一些已经过时老旧的技术,引入了一些计算机网络方面新的技术概念。以特有的方法把技术上的准确性和当前网络的研究热点完美地结合起来,充分体现了网络技术发展的时效性。(4)全书内容结构清晰,重点突出,对于读者而言,容易由点到面,形成知识体系。
内容简介
本书是《数字信号处理教程(第五版)》及《数字信号处理教程(第五版)MATLAB版》(程佩青编著,清华大学出版社出版)的全部习题的题解,题解较为全面细致,在每道题的题解前面都有简要的分析或提示。
本书可作为高等院校电子信息类、自动化类、电气类等专业的“数字信号处理”课程的教学参考书,也可作为相关专业的科技工作者的参考资料。
目录
第1章离散时间信号与系统
第2章z变换与离散时间傅里叶变换(DTFT)
第3章离散傅里叶变换(DFT)
第4章快速傅里叶变换(FFT)
第5章数字滤波器的基本结构
第6章几种特殊滤波器
第7章无限长单位冲激响应(IIR)数字滤波器设计方法
第8章有限长单位冲激响应(FIR)数字滤波器设计方法
第9章序列的抽取与插值——多抽样率数字信号处理基础
第10章数字信号处理中的有限字长效应
精彩书摘
5.1(5.1)设FIR滤波器的单位抽样响应为
h(n)=anR6(n),0
(1)求滤波器的系统函数H(z)并画出它的卷积型结构的信号流图;
(2)画出它的级联型结构流图(一个FIR系统和一个IIR系统的级联);
(3)用H(z)的有理分式表示法,画出直接Ⅱ型结构流图(比(2)的结构要省一个延时器)。
分析
卷积型结构即直接型结构。
解
由题意,可求得系统函数H(z)为
H(z)=
∑5n=0anz-n=1+az-1+
a2z-2+
a3z-3+
a4z-4+
a5z-5,0<a<1
(1)根据H(z)的表达式,可画出卷积型(直接型)结构如图P5.1(a)所示。
图P5.1(a)
(2)可将H(z)改写为
H(z)=1-a6z-61-az-1=
11-az-1
(1-a-6z-6),0<a<1
相应的级联型结构如图P5.1(b)所示。
(3)将图P5.1(b)中两个延时链子系统的次序交换,并将有相同输出的中间两延时链加以合并,可得出如图P5.1(c)所示直接Ⅱ型结构图。
图P5.1(b)
图P5.1(c)
5.2(5.2)已知FIR滤波器的单位冲激响应为
h(n)=δ(n)+0.3δ(n-1)+0.72δ(n-2)+0.11δ(n-3)+0.12δ(n-4)
写出它的系统函数H(z)并画出其级联型结构实现。
分析
级联型的H(z)是用二阶节的因式乘积表示。
解
根据H(z)=∑N-1n=0h(n)z-n,得
H(z)=1+0.3z-1+0.72z-2+0.11z-3+0.12z-4
=(1+0.2z-1+0.3z-2)(1+0.1z-1+0.4z-2)
而FIR级联型结构的模型公式为
H(z)=∏N2k=1(β0k+β1kz
-1+β2kz-2)
对照上式可得
β01=1,β11=0.2,β21=0.3
β02=1,β12=0.1,β22=0.4
级联结构如图P5.2所示。
图P5.2
图P5.3
5.3(5.3)对图P5.3的系统
(1)求它的系统函数;
(2)如果系统的参数为
(a)若a1=1.4,a2=-0.64,b0=1,b1=1.8,b2=-0.8
(b)若a1=2.4,a2=-1.44,b0=1,b1=1.7,b2=2
画出系统的零�布�点分布图,并检验系统的稳定性。
分析
题目给定的流图不是规范的流图结构,可通过对各结点的求解来求得系统函数,系统的稳定性由系统的极点位置决定,若系统函数的所有极点在单位圆内则系统稳定,否则系统不稳定。
……
前言/序言
第五版前言
本书是《数字信号处理教程(第五版)》(简称教程)及《数字信号处理教程(第五版)MATLAB版》(简称教程M版)(程佩青编著,清华大学出版社出版)的全部习题的解析,每道习题解答前都有简要的分析或提示。
本题解对深入理解“数字信号处理”课程的基础理论、基本概念,掌握和运用数字信号处理的基本分析、设计方法,提高解决实际问题的能力很有助益。同时,它能提供对学习效果的核对和检查。但是,我们还是希望读者在做习题时,能独立思考、独立求解,不要一味依赖这本题解,而是把它作为对你的解答的一种提示和核对工具,这是本书的初衷。
本题解中的习题题号(无括号)与教程M版中的习题题号一致,凡是括号内的习题题号则是教程中的习题题号。教程第6章的题解分别放在本题解的第6章与第7章中,教程第7、8、9三章的题解分别放在本题解的第8、9、10三章题解中。
本题解中,在两种教程习题题号共有的情况下,例如1.21(1.21),其引用的教程中的公式号,若不加说明,就表示是两种教程共有的公式号。若只有一种习题题号,则引用的就是相应教程的公式号。
本题解只提供一种解法,相信读者一定会有更好的解法。题解中肯定会有不妥或错误之处,欢迎广大读者批评指正。
配合主教材,本题解可作为高等院校电子信息类、自动化类、电气类等专业“数字信号处理”课程的教学参考书,也可作为相关专业的科技工作者的参考资料。
作者2017年10月
习题MATLAB程序下载
《数字信号处理教程习题分析与解答(第五版)》 引言 数字信号处理(DSP)作为现代科学技术领域的核心学科之一,其重要性不言而喻。从通信系统、音频视频处理到医学影像、自动控制,DSP的应用无处不在。掌握数字信号处理的原理与技术,是深入理解和应用这些前沿科技的关键。然而,理论知识的吸收往往需要与实践相结合,而习题的解答过程正是连接理论与实践的桥梁。 本书旨在为读者提供一套系统、全面、深入的数字信号处理习题分析与解答。我们深刻理解,在学习DSP的过程中,习题往往是检验掌握程度、加深理解、发现知识盲点的最有效途径。许多初学者在面对习题时,可能会感到无从下手,或者虽然得到答案,却难以理解其推导过程和背后的原理。《数字信号处理教程习题分析与解答(第五版)》正是为了解决这些普遍存在的学习难题而精心编撰。 本书并非数字信号处理的入门教材,而是对已有数字信号处理基础知识的深化和拓展。读者在阅读本书之前,应具备一定的数字信号处理基本概念,例如离散时间信号与系统、傅里叶变换、Z变换、抽样定理、滤波器设计等。本书的内容是在这些基础之上,对相关的经典习题进行详细的解析,帮助读者从“知道”走向“理解”和“掌握”。 本书的特色与价值 1. 精选典型习题,覆盖核心知识点:本书所收录的习题,均是从数字信号处理领域内具有代表性的教材、学术会议、期刊以及实际工程应用中精心挑选而来。这些习题紧密围绕数字信号处理的核心概念,包括但不限于: 离散时间信号与系统: 信号的表示、运算,系统的性质(线性、时不变、因果性、稳定性),卷积运算,差分方程的求解,零输入响应与零状态响应。 傅里叶分析: 离散时间傅里叶变换(DTFT)、离散傅里叶变换(DFT)及其性质,快速傅里叶变换(FFT)算法原理与应用,频谱分析,窗函数的作用与选择。 Z变换: Z变换的定义、收敛域,逆Z变换,利用Z变换分析系统特性,零极点分析,系统函数。 抽样定理: 理想抽样、实际抽样(保持)、奈奎斯特抽样定理,欠抽样与过抽样,混叠现象及其解决方法。 数字滤波器设计: FIR滤波器与IIR滤波器的基本原理,设计方法(如窗函数法、频率采样法、冲激响应不变法、双线性变换法),滤波器性能指标(通带、阻带、过渡带、幅频特性、相频特性、群延迟)。 随机信号处理: 随机信号的统计特性,功率谱密度,相关函数,维纳滤波(尽管本书侧重于确定性信号处理,但部分习题会涉及随机信号的基础概念)。 每一个知识点都通过精心设计的习题得到了充分的体现,确保读者在解题过程中能够反复巩固和深化对这些关键概念的理解。 2. 详尽的分析过程,循序渐进的解答:本书最大的亮点在于对每一个习题都提供了极其详尽的分析过程。我们不仅给出了最终的答案,更重要的是,我们将解题的每一步都清晰地呈现出来。这包括: 题目解读: 首先,我们会深入分析题目的意图,明确题干中给出的条件以及需要求解的目标。 理论回顾: 在分析习题之前,会简要回顾与该习题相关的核心理论知识点,帮助读者快速进入解题状态。 解题思路构建: 针对不同的题目类型,我们会阐述构建解题思路的逻辑步骤,例如如何选择合适的变换域、如何应用特定的定理公式、如何进行数学推导等。 详细的步骤解析: 详细展示每一步的计算过程,每一个数学公式的推导,每一步操作背后的原理。力求做到逻辑严密,推理清晰,便于读者理解。 多种解法的比较与探讨(如适用): 对于一些具有多种解法的题目,我们会给出不同的解题路径,并对各种方法的优缺点进行比较,拓展读者的解题思路。 结果的验证与解释: 对计算得到的最终结果进行必要的解释和验证,例如讨论结果的物理意义,或是在特定条件下进行极限分析。 通过这种“手把手”的教学模式,读者能够清晰地看到一个复杂问题的解决过程是如何一步步展开的,从而掌握解决类似问题的通用方法和技巧。 3. 深入的原理阐述,提升理论认知:本书的分析过程远不止于简单的计算。在解答习题的同时,我们还会深入阐述相关的数学原理、算法思想以及工程实际中的应用背景。例如,在分析DFT习题时,我们会解释DFT的采样特性、周期延拓特性,以及为何FFT能够高效计算DFT;在分析滤波器设计习题时,我们会深入讲解不同设计方法的原理,以及它们在实际应用中的权衡。这种深度分析有助于读者构建更为完整的知识体系,理解理论知识的来龙去脉,而不仅仅停留在“怎么做”的层面,更能理解“为什么这样做”。 4. 强调工程应用背景,强化实践导向:数字信号处理最终是为了解决实际工程问题而存在的。本书在习题分析中,会尽可能地结合工程实际的应用场景,帮助读者理解习题的实际意义。例如,某个滤波器设计题可能对应于音频降噪、图像边缘检测或通信信号的均衡;某个抽样定理的习题可能解释了为什么摄像头的像素越高越清晰,或者CD唱片为何能记录声音。通过建立理论与实际的联系,可以极大地激发读者的学习兴趣,并让他们认识到DSP在现代科技中的不可替代性。 5. 精炼的语言风格,严谨的数学表达:本书采用清晰、精炼的语言进行阐述,避免不必要的专业术语堆砌。数学推导过程严谨,符号使用规范,公式准确无误。力求在保证学术严谨性的同时,使内容易于理解和阅读。 如何利用本书 为了最大化本书的学习效益,我们建议读者遵循以下步骤: 1. 独立尝试: 在阅读习题解析之前,请务必先独立尝试解答题目。根据自己对相关章节理论知识的掌握程度,尽力写出解题过程。 2. 对比分析: 完成独立解答后,再对照本书的解析。仔细比较自己的解题思路、步骤与本书的解析有何不同。 3. 理解差异: 如果自己的解法与本书不同,认真分析不同之处。思考自己解法存在的不足,以及本书解析为何更优或更全面。 4. 深入研读: 对于自己未能解答的题目,或者解答过程中遇到困难的题目,要深入研读本书的解析过程,理解每一步的逻辑和计算。 5. 举一反三: 在掌握了某一类习题的解题方法后,尝试将其推广应用于其他类似的题目。思考同一原理在不同场景下的应用。 6. 查漏补缺: 通过对习题的分析,找出自己在理论知识上的薄弱环节,并及时回顾和巩固相关理论。 结语 数字信号处理是一门理论性与实践性都很强的学科。理论是基础,而习题则是将理论转化为能力的关键环节。本书《数字信号处理教程习题分析与解答(第五版)》正是基于这一理念,希望通过系统、深入的习题解析,帮助广大读者更扎实、更全面地掌握数字信号处理的知识体系。我们相信,通过本书的学习,读者不仅能解决具体的习题,更能提升分析问题、解决问题的能力,为未来在数字信号处理相关领域的研究与实践打下坚实的基础。 希望本书能成为您学习数字信号处理道路上的得力助手。