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位势分析

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张艳慧，邓冠铁 著

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发表于2024-11-30

图书介绍

出版社： 科学出版社
ISBN：9787030540898
版次：31
商品编码：12334104
包装：平装
丛书名： 现代数学基础丛书
开本：16开
出版时间：2018-03-01
页数：176
字数：220000
正文语种：中文


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图书描述

内容简介

　　《位势分析》旨在介绍位势分析方面的基础理论和研究成果，尤其是分数阶Laplace算子增长性等方面的新进展。《位势分析》共六章，主要内容包括：位势分析基础、调和函数、次调和函数、位势、分数阶Laplace算子、容度和极集等。读者需要具备复分析、调和分析、偏微分方程和泛函分析的基础知识。

目录

目录
第1章 位势分析基础 1
1.1 测度与积分 1
1.2 广义函数 12
1.3 位势方程 19
1.4 Schwartz函数类和Fourier变换 30
第2章 调和函数 37
2.1 调和函数 37
2.2 球调和函数 51
2.3 共轭调和函数 55
2.4 多调和函数 65
第3章 次调和函数 74
3.1 凸性 74
3.2 次调和函数 82
3.3 多次调和函数 91
第4章 位势 104
4.1 Riesz位势 104
4.2 Bessel位势 116
4.3 Green位势 126
第5章 分数阶Laplace算子 131
5.1 分数阶Laplace算子 131
5.2 分数阶Laplace算子的增长性 134
第6章 极集和容度 143
6.1 极集 143
6.2 容度 149
6.3 瘦集 158
参考文献 162
索引 167
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