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數學物理方法專題——復變函數與積分變換吳崇試　北京大學齣版社

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發表於2024-11-29

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圖書介紹

店鋪：北苑春風圖書專營店

齣版社：北京大學齣版社

ISBN：9787301228166

商品編碼：27480608326

叢書名：數學物理方法專題復變函數與積分變換

齣版時間：2013-08-01

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圖書描述

版次：1
頁數：514
字數：657000
印刷時間：2013-7-1
開本：16開
紙張：膠版紙
印次：1
包裝：平裝

目錄第一章解析函數
1.1關於復變函數的若乾問答
1.2函數可導的充分必要條件
1.3Cauchy定理與Cauchy積分公式
第二章無窮級數
2.1無窮級數的收斂性
2.2冪級數的收斂半徑
2.3無窮級數的Ceskr0和與Abel和
2.4解析函數的冪級數展開
2.5幾個級數的和
2.6Lagrange展開公式
2.7Taylor展開的倍乘公式
第三章Taylor展開公式新認識
3.1Taylor展開公式的一個特殊形式
3.2超幾何函數

內容推薦

本書共十六章．內容比較獨立的是第一章與第十章．前者涉及解析函數理論中的部分基本問題，後者討論瞭T函數及相關函數的冪級數展開，以及與之有關的級數與積分．其餘各章大體可分為三部分．

第二章到第五章圍繞無窮級數而展開．內容包括：一、由解析函數Taylor展開而演繹齣的各種變型；二、將常微分方程的冪級數解法用於求解已知函數的冪級數展開；三、捲積型級數的M6bius反演問題．

第六章至第九章的中心是應用留數定理計算定積分，包括從一些簡單的積分齣發而演繹齣許多新的積分．特彆是，筆者綜閤已有的弓I理，提齣瞭一個新的引理；並在此基礎上，建立瞭計算含三角函數無窮積分的新方法．

第十一章至第十六章討論的是積分變換，介紹瞭有關Fourier變換和Laplace變換的一些理論問題．書中還介紹瞭Mellin變換，它與Fourier變換或Laplace變換密切相關，是處理某類問題的有用工具，在計算涉及柱函數的積分時尤為突齣．

本書不是數學物理方法的教材，而是筆者對於傳統教材內容的解讀與發揮．書中還匯集瞭筆者自己的許多計算，例如，有超過700個積分及300多個和式(有限和或無窮級數)的計算結果．

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