店鋪： 北苑春風圖書專營店
齣版社： 北京大學齣版社
ISBN：9787301228166
商品編碼：27480608326
叢書名： 數學物理方法專題復變函數與積分變換
齣版時間：2013-08-01
具體描述
- 版 次：1
- 頁 數：514
- 字 數：657000
- 印刷時間：2013-7-1
- 開 本：16開
- 紙 張：膠版紙
- 印 次：1
- 包 裝：平裝
目錄第一章解析函數
1.1關於復變函數的若乾問答
1.2函數可導的充分必要條件
1.3Cauchy定理與Cauchy積分公式
第二章無窮級數
2.1無窮級數的收斂性
2.2冪級數的收斂半徑
2.3無窮級數的Ceskr0和與Abel和
2.4解析函數的冪級數展開
2.5幾個級數的和
2.6Lagrange展開公式
2.7Taylor展開的倍乘公式
第三章Taylor展開公式新認識
3.1Taylor展開公式的一個特殊形式
3.2超幾何函數
內容推薦
本書共十六章．內容比較獨立的是第一章與第十章．前者涉及解析函數理論中的部分基本問題，後者討論瞭T函數及相關函數的冪級數展開，以及與之有關的級數與積分．其餘各章大體可分為三部分．
第二章到第五章圍繞無窮級數而展開．內容包括：一、由解析函數Taylor展開而演繹齣的各種變型；二、將常微分方程的冪級數解法用於求解已知函數的冪級數展開；三、捲積型級數的M6bius反演問題．
第六章至第九章的中心是應用留數定理計算定積分，包括從一些簡單的積分齣發而演繹齣許多新的積分．特彆是，筆者綜閤已有的弓I理，提齣瞭一個新的引理；並在此基礎上，建立瞭計算含三角函數無窮積分的新方法．
第十一章至第十六章討論的是積分變換，介紹瞭有關Fourier變換和Laplace變換的一些理論問題．書中還介紹瞭Mellin變換，它與Fourier變換或Laplace變換密切相關，是處理某類問題的有用工具，在計算涉及柱函數的積分時尤為突齣．
本書不是數學物理方法的教材，而是筆者對於傳統教材內容的解讀與發揮．書中還匯集瞭筆者自己的許多計算，例如，有超過700個積分及300多個和式(有限和或無窮級數)的計算結果．
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