理論物理 第七冊 量子力學（乙部） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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吳大猷 著

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齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030287120

商品編碼：29228312264

包裝：平裝

開本：16

齣版時間：1983-08-01

頁數：362

字數：456000

商品參數

理論物理 第七冊 量子力學（乙部）
	曾用價	168.00
	齣版社	科學齣版社
	版次	1
	齣版時間	1983年08月
	開本	16
	作者	吳大猷
	裝幀	平裝
	頁數	362
	字數	456000
	ISBN編碼	9787030287120

內容介紹
本書為著名物理學傢吳大獻先生的著述《理論物理》（共七冊）的第七冊。《理論物理》是作者根據多年所從事的教學實踐編寫的一部比較係統全麵的大學物理學教材。本書第六冊是量子力學的甲部。本冊是量子力學的乙部，包括電子的相對論（Dirac）方程、經典場及量子化場、鏇量和群論。在多數章節之後附有習題或附錄供讀者研討。
　　本書根據中國颱灣聯經齣版事業公司齣版的原書翻印齣版，作者對原書作瞭部分更正，李政道教授為本書的齣版寫瞭序言，我們對原書中一些印刷錯誤也作瞭訂正。

目錄
目錄
序言
總序
本冊前言
第1章 電子之相對論理論——Klein-Gordon 方程式 1
1.1 引言 1
1.2 Klein-Gordon方程式 2
1.3 Klein-Gordon方程式的近似式 5
1.4 “氫原子”（π介子的氫原子）的Klein-Gordon 理論 5
習題 8
第2章 Dirac之理論——自由電子 10
2.1 Dirac方程式 10
2.2 自由電子Dirac方程式之解 15
2.3 負能態的特性 18
2.3.1 動量與速度的離異 18
2.3.2 顫動（zitterbewegung） 19
2.3.3 Schr？odinger 的奇、偶算符理論 22
2.3.4 Klein 的理論：電子由正能態至負能態的躍遷 25
2.3.5 正電子（positron） 的“洞”的理論（hole theory） 28
2.4 電子之自鏇（spin）；角動量的本徵值及函數 29
2.5 Foldy-Wouthuysen錶象 34
習題 38
第3章 Y矩陣，螺鏇率，電荷共軛變換 39
3.1 Y矩陣的定理 39
3.2 螺鏇率（helicity） 與微子（neutrinos） 45
3.2.1 螺鏇率本徵值，本徵函數 45
3.2.2 微子，螺鏇率與chirality 48
3.3 電荷共軛變換（charge conjugation） 51
3.3.1 電荷共軛態 51
3.3.2 Jc共軛電流（charge conjugate current） 55
3.3.3 正能態及負能態之電荷共軛態 56
3.4 Majorana 錶象 56
習題 59
第4章 Lorentz變換 60
4.1 幺正變換 60
4.2 規範變換 60
4.3 Lorentz變換 61
4.4 空間反投（space inversion） 與電荷共軛 64
4.5 變換矩陣S 69
4.5.1 無限小（infitesimal）Lorentz變換 69
4.5.2 有限的特殊Lorentz 變換——三維空間鏇轉 71
習題 76
第5章 電磁場中的電子 77
5.1 電磁場中一個電子的Dirac方程式 77
5.2 Dirac方程式的近似式 80
5.3 氫原子的Dirac理論——近似解 83
5.4 氫原子的Dirac理論——準確解 89
5.5 連續譜——E＞m0c2（即W＞0） 態 96
5.6 Dirac理論視作一“多體”理論 98
5.7 Dirac方程式的補充的嘗試——Pauli矩 100
場論
導言 105
第6章 古典場論 109
6.1 古典場的方程式（classical field equations） 109
6.2 正則能-動量張量 114
6.2.1 T的定義 115
6.2.2 場的角動量 117
6.3 電磁場之Lagrange式 118
附錄電磁場 122
第7章 多粒子係統 128
7.1 置換群Sn（Permutation group或稱symmetric group） 128
7.1.1 P與P-1同奇偶性 129
7.1.2 （PiPj）的奇偶性為Pi；Pj的奇偶性的乘積 129
7.2 P；T的幺正變換算符uP；uT 129
7.3 n-粒子係統的態函數：對稱與反對稱性；Bosons與Fermions 132
7.4 Fock-錶象（居位數occupation number錶象） 137
7.5 産生與湮沒算符（creation 與annihilation operator） 142
7.5.1 Boson 係統：ni = 0，1，2 143
7.5.2 Fermion 係統，ni = 0 或1 145
第8章 場的量子化——自由場 147
8.1 不變的函數，D函數 147
8.1.1 Δ（x）的定義 148
8.1.2 D（x）函數 151
8.2 中和介子場（neutral meson field） 153
8.2.1 古典場論——Klein-Gordon 方程式 153
8.2.2 場之量子化 154
8.2.3 a，a+算符 155
8.2.4 對易關係 160
附錄量子力學的Heisenberg，SchrAodinger，Dirac觀（picture） 163
8.3 純量復數場（s=0）——帶電荷π介子場 165
8.3.1 古典場 165
8.3.2 場之量子化 168
8.4 電磁場之量子化 172
8.5 Dirac，或電子，場 179
第9章 量子化輻射場之理論 184
9.1 自發躍遷機率——Dirac之量子化場理論 184
9.2 光譜綫之自然寬度（natural width） 188
鏇量及群論引論
第10章 鏇量引論 195
10.1 鏇量代數 195
10.2 鏇量（spinors） 與張量（tensors） 201
10.3 鏇量變換與Lorentz 變換的關係 207
10.4 鏇量變換與反投（inversion）Lorentz 變換 217
10.5 Maxwell 電磁場方程式之鏇量形式 220
10.6 Dirac方程式的鏇量形式 224
參考文獻 227
第11章 群論引論 228
11.1 群（group） 的觀念 228
11.2 抽象群G（abstract groups）：定義及例 234
11.3 子群（subgroup）；同構（isomorphism） 240
11.4 旁集（coset） 244
11.5 班（classes），正規子群（normal subgroup） 247
11.6 同態（Homomorphism） 251
11.7 直乘積（direct product） 254
第12章 綫性變換群 256
12.1 綫性正交變換群On 256
12.2 SC2；SU2 群，轉動群R3p 259
12.2.1 SC2；SU2 群 259
12.2.2 轉動群R3p 261
12.2.3 SC2 群 264
12.3 Lorentz 群；L；Lp 265
第13章 群的錶現論 271
13.1 定義 271
13.1.1 同構與忠實的錶現（faithful representation） 271
13.1.2 以綫性變換群Ln 作G 群的錶現 271
13.1.3 同態；因子群同構 271
13.1.4 錶現的對角和（characters） 272
13.1.5 相等的錶現（equivalent representations） 272
13.1.6 可約的（reducible） 與不可約的（irreducible） 錶現 273
13.2 錶現的可約性 274
13.3 Abelian群與一維錶現 279
13.4 SU2群的錶現 280
13.4.1 SU2的（2j+1）一維空間錶現 281
13.4.2 SU2群與轉動群R3p 285
13.4.3 SU2的Dj錶現的不可約性 288
13.5 兩矩陣的直乘積；兩個錶現的直乘積 289
13.5.1 兩矩陣的直乘積（direct product） 289
13.5.2 一個群的兩個錶現的直積 292
13.5.3 兩個錶現的直積Dj×Dj的可約性——轉動群 293
13.6 兩個或數個群的直積及其錶現 298
13.7 單位模二維群[SC2]及其不可約的錶現 299
13.8 鏇量與SC2 變換（或其錶現Djj 304
13.9 不相等之幺正錶現之正交關係——Schur氏附定理 305
13.10 群的錶現——群代數 311
13.11 有限群的錶現：Abelian群 319
第14章 群的錶現論在量子力學的應用 322
14.1 C3h群的錶現 322
14.2 C3h群的算符 327
14.3 函數的乘積的變換 330
14.4 群論（代數）在量子力學的應用 332
14.4.1 選擇定則 332
14.4.2 Hamiltonian H的對稱群 334
14.4.3 微擾理論 336
14.4.4 例：有圓心對稱性的係統 338
第15章 連續群 342
15.1 結構常數（structure constants） 342
15.2 無限小的變換——R3p與Lp 344
15.3 無限小的變換 348
15.4 無限小的變換的錶現 352
第16章 量子場方程式與群錶現 354
16.1 導論 354
16.2 量子場方程式 355
16.2.1 Klein-Gordon 方程式，s=0 355
16.2.2 Dirac方程式，s=1/2 356
16.2.3 Maxwell方程式（電磁場），s=1 357
索引 359

在綫試讀
第1章 電子之相對論理論——Klein-Gordon方程式
　　1.1 引言
　　SchrAodinger方程式（1-1）係量子力學中的一個基本假定，如《理論物理第六冊：量子力學》（甲部）第5章所述。此方程式對時的變數t係一次微分，而對空坐標x；y；z則係二次微分。按狹義相對論的基本要求（Minkowski四維時空的轉動變換不變性），時、空變數須有相同的地位；換言之，在一個符閤相對論原則的理論中，時、空坐標應以同次的微分齣現。故第（1）式關係不符相對論原則的。此情形可由下較明顯的考慮錶齣之。
　　按量子力學的基本假定：j2函數的機率意義和其歸一性的條件為（i）（1-2）（ii）（1-3）d=dxdydz。在相對論的理論中的一純量（無因次的），在Lorentz變換下係一不變量。我們要求下條件（iii）Lorentz不變量（1-4）。
　　第（ii）條件，如w滿足下列的一個連續方程式（1-5）即可保證其得成立。（式中之I係一嚮量，其分量Ix；Iy；Iz於wdxdydz積分的區域v的錶麵S上皆等於零的）。此點的證明極易：將（5）式兩項對區域v積分，再用Gauss定理即得。
　　第（iii）條件，如上式之I與w，或（1-6）構成一Minkowski四維空間的嚮量，即可保證其得成立。此點的證明如下：如iw係一四維嚮量的第四分量，則w在Lorentz變換下，其變換乃如dt，故wdxdydz係一純量（1-7）。
　　茲按（i），（ii），（iii）條件檢視第（1）方程式。以一質量m在位場V的粒子的情形為例。第（1）式為（1-8）由此方程式及其復數共軛式即得（1-9）由此式，得見第（i），（ii）二條件可滿足。惟此式中之I嚮量與A，並不構成一四維嚮量，蓋第（9）式非Lorentz變換之協變式也。故第（1），或第（8）式，之A，不滿足第（iii）條件。
　　欲得符閤相對論要求的波方程式，其必需條件之一，乃其對t及x；y；z的微分同次；或皆為二次微分，或皆為一次微分。早在1926年，SchrAodinger，O. Klein及W. Gordon皆獲得一個對時、空坐標皆為二次微分的符閤相對論要求的波方程式。至1928年，P. A. M. Dirac創立他的一次微分的方程式——所謂Dirac的電子方程式。下數章將述該理論及其應用。本章將先述Klein-Gordon方程式。
　　1.2 Klein-Gordon方程式
　　按相對論，一個自由粒子（靜止質量為m0）的能-動量關係為（1-10）W係動能（亦即等於總能）一帶電荷e的質點，在四維場（A；iA）中，可定義一四維嚮量（1-11）由第（11）式，即得（1-12）以此代入（10），即得Lorentz變換的不變式：（1-13）按《理論物理第六冊：量子力學》（甲部）第5章，將Px；E代以下列算符（1-14）則得（1-15）（由第（10）式）；或（1-16）此式兩方係一純數算符。由（15），（16），可得波方程式（1-17）（1-18）此二方程式係Lorentz變換的不變式（換言之，係符閤相對論的要求的），稱為Klein-Gordon方程式。二式皆係t變數的二次微分方程式。在解時，需要和在t=0時的（任意）值。惟在下文（23）式下，將見給予與以任意的開始值，是不可能的。故此有睏難處。
　　如定義一個四維嚮量（s1；s2；s3；s4）如下：餘s2；s3類推（1-19）（1-20）則由（18）式可得下四維散度（divergence）方程式（1-21）換言之，第（20）式的w係一四維嚮量的第四分量，故對Lorentz變換如變數t，故這符閤第（14）式的條件（iii）。惟按第（20）式，w含有外場勢A，故不能恒滿足（2）式的w>0條件，即在A=0情形下，如按上文，A與應可予以任意的開始值，w亦非永是正值的，且（1-23）的歸一條件，亦不能滿足的。
　　由這些觀點，Klein-Gordon方程式（17），（18）實不能視為量子力學的波方程式。我們可以視之為一個古典波方程式（有如Maxwell電磁場方程式然）；（17），（18）式中的，不視為機率幅度函數而視為算符；如乘w以電荷e，視ew為電荷密度，則ew的正或負值便有意義。在通常的（本書第六冊所述的）量子力學中，我們的物理量（Dirac的observables）算符是能，坐標，動量等；它們是由對易關係“量子化”的。茲視電磁場方程式的場勢A；為（observable）算符，視Klein-Gordon方程式的算符，加以“量子化”，則由電磁場可得“光子”（photon），由Klein-Gordon場可得它的“粒子”。π介子便是這樣的場的粒子的一個例子。

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