折纸设计的秘密 折纸模型中的数学世界 9787111557616 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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托马斯·赫尔 著

图书标签:

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店铺： 中颐图书专营店

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111557616

商品编码：29269373122

包装：平装-胶订

出版时间：2017-05-01

基本信息

书名：折纸设计的秘密 折纸模型中的数学世界

定价：59.00元

作者：托马斯·赫尔

出版社：机械工业出版社

出版日期：2017-05-01

ISBN：9787111557616

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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无论是对于折纸爱好者进一步进阶理解深刻的数学原理，还是对于数学爱好者了解利用折纸的方法解决问题，本书都可以满足需要。

内容提要

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本书共30章，从看似简单的“在一张正方形的纸中折叠出一个等边三角形”和“将一段长度n等分”入门，慢慢衍生出乱花渐欲迷人眼却又令人欲罢不能的奇妙章节，例如折纸螺旋、模块星形环、蝴蝶炸弹、巴基球等，汇集了当今国际的折纸数学模型。书中涉及一些高级数学内容，包括三角函数、微分几何、微积分和数学建模等，具备的理科功底会更容易理解。
全书内容新颖、发人深省且实操性强，对于高校老师的教学而言是一本非常好的补充教材，对折纸粉丝和数学爱好者而言，也是一本不可多得的拓展思维的实用手册。书中既有与现实生活联系紧密的应用型话题，也有打通三角几何、微积分的富有启发性的讨论和思考，还兼备一些国外新的教学思想和引导方式，信息量十分丰富。阅读本书，能轻松激起数学和折纸爱好者的挑战兴趣。同样，具备数学基础的大众也可从中一睹折纸之乐趣、数学之魅力。

目录

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目录

译者的话

前言（修订版）

序

致谢

章在一张正方形的纸中折叠出一个等边三角形

第2章三角函数与折纸

第3章等分折叠：藤本近似

第4章将一段长度n等分

第5章折纸螺旋

第6章抛物线折叠

第7章折纸能将一个角三等分吗？

第8章解三次方程

第9章Lill方法

0章折叠成结

1章Haga折纸

2章模块星形环

3章折叠蝴蝶炸弹

4章莫里六面体

5章名片模块

6章五个交叉四面体

7章制作折纸巴基球

8章折纸圆环面制作

9章模块门格海绵

第20章折叠并上色千纸鹤

第21章探秘平顶点折叠

第22章不可能的折痕图

第23章折叠方形旋转

第24章平顶点折叠计数

第25章自相似波浪

第26章平顶点折叠的矩阵模型

第27章3D顶点折叠的矩阵模型

第28章折纸和同态

第29章刚性折叠1：高斯曲率

第30章刚性折叠2：球面三角学

参考文献

作者介绍

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文摘

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序言

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《几何的艺术：探索折纸的数学魅力》 这是一本以折纸艺术为切入点，深入浅出地揭示隐藏在那些精美折纸模型背后的数学原理和几何奥秘的读物。全书旨在为读者打开一扇全新的视角，让人们在享受折纸创作的乐趣同时，也能体会到数学的严谨与美妙。本书内容丰富，结构清晰，从基础的几何概念出发，逐步深入到更复杂的数学理论，力求让不同程度的读者都能有所收获。 第一章：折纸的几何基因——基础概念的重塑 本章将从最基础的几何概念入手，以折纸的每一次折叠为载体，重新审视和理解这些概念。我们将探讨： 点、线、面在折纸中的体现： 一张平整的纸是一个面，纸张的边缘是线，折痕的交汇处是点。我们将分析这些基本元素如何在折纸过程中相互作用，构成复杂的图形。 角度与比例的魔力： 折纸中的很多步骤都依赖于精确的角度测量和比例划分。我们会讲解等角分割、黄金比例等在折纸设计中的应用，以及它们如何影响最终模型的形态和稳定性。 对称之美： 对称性是折纸最显著的特征之一。我们将深入剖析轴对称、中心对称以及更复杂的点对称在折纸中的运用，解释对称性如何赋予折纸模型和谐与美感。 直线与曲线的交织： 虽然折纸主要以直线折叠为主，但一些复杂的模型也会巧妙地运用曲线或近似曲线的折叠来达到特定的效果。本章将初步探讨直线折叠如何“模拟”或“暗示”曲线的存在。 第二章：折叠的数学语言——公理、定理与证明 本章将把折纸的折叠过程抽象化，用数学语言来描述和分析。我们将引入折纸几何中的一些核心公理和定理，并展示如何用它们来指导和理解折纸的设计。 折纸公理（Origami Axioms）： 介绍 Huzita-Hatori 公理等关键的折纸公理，这些公理描述了仅通过折叠可以实现的所有基本几何构造。我们将通过具体的折纸实例来验证这些公理的有效性。 角度与长度的几何构造： 学习如何利用折纸的特性来精确地构造角度（如90度、60度、45度等）和测量长度，甚至比尺规作图更为简便。 面积与体积的变化： 探讨折纸过程中面积和体积如何保持或发生变化。例如，在不裁剪的情况下，纸张的面积是恒定的，但折叠后的模型在空间中的体积会发生变化。 图形的转化与分解： 分析一个复杂的折纸模型是如何通过一系列简单的折叠步骤逐步构建起来的，以及如何将复杂的图形分解为更小的、可管理的几何单元。 第三章：从二维到三维——折纸模型中的空间想象力 折纸模型通常是从一张平面的纸张开始，最终形成具有立体感的模型。本章将重点关注折纸中的空间几何和三维结构。 多面体的折叠： 探索如何利用折纸技术来构造各种基本的多面体，如立方体、四面体、八面体等，并分析其面的数量、边数和顶点数之间的关系。 曲面与折纸： 介绍一些能够折叠出近似曲面（如球体、圆锥体）的技巧，并讨论这些折叠背后的几何学原理，例如球面几何的近似。 展开图与折叠序列： 分析折纸模型的展开图，以及如何从展开图推断出折叠的序列。这涉及到对图形的逆向工程和空间推理能力的训练。 结构的稳定性与力学： 探讨折纸模型的结构稳定性与纸张的折叠方式、角度以及材料特性之间的关系，理解折纸结构如何承受外力。 第四章：折纸的数学模型——算法、图论与计算 随着计算机科学的发展，折纸也与数学的计算领域产生了深刻的联系。本章将介绍折纸的数学模型及其在计算机辅助设计中的应用。 折纸算法： 介绍一些经典的折纸算法，如“折叠路径查找算法”或“折叠序列优化算法”，这些算法能够帮助设计者找到高效且可行的折叠方法。 图论在折纸中的应用： 将折纸过程抽象为图，分析图的节点、边以及路径，从而解决折叠过程中的一些复杂问题，例如寻找最短的折叠路径。 计算机辅助折纸设计（CAOD）： 介绍现代软件如何利用数学模型来辅助折纸设计，包括自动生成折纸图样、模拟折叠过程以及预测模型的形态。 计算几何与折纸： 探讨计算几何学中的一些概念，如多边形分割、凸包等，如何与折纸设计相融合，创造出更加精妙的折纸模型。 第五章：创新与挑战——折纸设计的无限可能 本章将超越基础的理论，展望折纸设计的未来发展方向，以及它在科学、艺术和工程领域的潜在应用。 生物形态的折纸模仿： 探讨如何利用折纸原理来模仿自然界中的生物结构，例如折叠的叶片、展开的翅膀等，以及这些模型在仿生学研究中的意义。 工程与建筑中的折纸应用： 介绍折纸技术在可折叠结构、太阳能电池板展开、应急避难所设计等工程领域的实际应用案例。 艺术创作与数学之美： 深入讨论折纸艺术作为一种独特的艺术形式，如何通过数学的理性与几何的逻辑来表达情感和思想。 未解之谜与前沿研究： 简要介绍折纸几何学领域尚未解决的数学问题，激发读者对折纸数学的进一步探索兴趣。 附录： 常用折纸符号说明： 详细解释折纸图纸中常用的符号含义，便于读者理解和实践。 推荐折纸模型列表： 列举一些经典且具有代表性的折纸模型，并附上简要的数学特点分析。 相关术语解释： 对书中出现的专业数学术语进行解释，提供一个方便的参考。 本书不仅是一本关于折纸的书，更是一本关于如何用数学的眼光去观察世界，如何将抽象的数学概念转化为具象的美丽艺术品的指南。无论您是折纸爱好者、数学学生、几何学研究者，还是对科学与艺术的交叉领域充满好奇的读者，都能从中获得知识的启迪和心灵的享受。通过本书，您将学会欣赏折纸背后蕴含的严谨逻辑，感受数学的独特魅力，并激发您自己探索和创造的无限可能。

评分☆☆☆☆☆

评价五： 这本书的名字《折纸设计的秘密：折纸模型中的数学世界》让我联想到很多关于科学与艺术融合的可能性。我一直认为，很多伟大的发明和艺术作品，都离不开数学的逻辑和美学。我猜测，这本书可能会从折纸的历史和文化出发，然后逐渐引出隐藏在各种经典折纸模型背后的数学原理。比如，我很好奇，那些看似简单的折纸，是否暗藏着复杂的欧拉路径，或者是否可以通过拓扑学的概念来解释其折叠的连续性。我希望这本书能够提供一些实际的案例，展示如何利用数学原理去设计出更加精巧、更具创新性的折纸作品。我甚至期待，书中能够提供一些“挑战题”，鼓励读者运用书中学到的数学知识去解决实际的折纸设计问题。总之，我希望这本书不仅仅是一本教你如何折纸的书，更是一本能够启发你思考、拓展你视野的书，让你发现生活处处有数学，而折纸，正是探索这些数学奥秘的一个绝佳载体。

评分☆☆☆☆☆

评价三： 这本书的封面设计就给我一种非常专业且富有艺术感的感觉。那种简洁而不失精致的风格，暗示了内容的深度和严谨性。我推测，作者在撰写此书时，一定花费了大量的时间和精力去研究折纸的数学原理，并且有意识地将这些复杂的概念以一种易于理解、甚至可以说是“玩”的方式呈现出来。我非常希望这本书能够提供一些具体的数学公式或推理过程，但同时又不至于过于晦涩难懂，能够让即使是数学基础稍弱的读者也能循序渐进地理解。我尤其想知道，书中是如何将抽象的数学概念转化为具体的折纸步骤和模型，例如，是否会讲解如何通过理解角度和比例来折出完美的对称图形，或者如何通过折痕的路径来体现某个数学定理。我期待这本书能够成为一本连接艺术与科学的桥梁，让我在享受折纸乐趣的同时，也能潜移默化地提升自己的数学素养。

评分☆☆☆☆☆

评价二： 拿到这本书，我做的第一件事就是翻阅目录。即便不深入阅读具体内容，光是看到那些标题，我就已经感受到了它想要传达的信息。我特别留意了其中是否有关于“折纸的黄金分割”、“分形折纸”、“折痕的数学分析”之类的章节。我一直觉得，很多自然界的美丽形态，比如贝壳的螺旋、植物的生长模式，都与数学有着千丝万缕的联系，而折纸作为一种人工的创造，如果能将数学原理巧妙地融入其中，那将是多么了不起的事情。我设想，书中可能会讲解如何通过数学计算来设计出更稳定、更具艺术感的折纸模型，或者如何通过折纸来模拟某些数学概念，比如无限的集合，或者复杂的曲面。我甚至期待，这本书会揭示一些“隐藏”在日常折纸模型中的数学秘密，让我恍然大悟，原来我小时候玩过的那些折纸，竟然是如此精妙的数学结晶。我对这本书充满了一种探索未知、发现惊喜的期待。

评分☆☆☆☆☆

评价一： 这本书，当我第一次在书店看到它的时候，就被这个名字吸引住了：《折纸设计的秘密：折纸模型中的数学世界》。首先，“折纸设计的秘密”这几个字就勾起了我极大的好奇心，总觉得折纸不仅仅是简单的手部活动，背后一定隐藏着什么精巧的原理。然后，“折纸模型中的数学世界”更是让我眼前一亮，我一直觉得数学是枯燥抽象的，而将它与我童年时期就喜欢的折纸联系在一起，这简直就是打开了一个全新的视角。我当时就想象，这本书会不会是将几何学、拓扑学甚至更复杂的数学概念，用一个个精美的折纸模型来生动地展示出来？比如，正多面体的折纸，是不是能让我直观地理解欧拉公式？或者，那些复杂的折纸兔子、折纸花，是不是蕴含着某种迭代式的数学规律？我脑海里已经预演了无数种可能性，期待着这本书能带我进入一个既有趣又充满智慧的折纸数学王国，让我重新认识数学的魅力，也发现折纸艺术背后蕴藏的深邃与美妙。

评分☆☆☆☆☆

评价四： 在我看来，一本好的科普读物，应该能够激发读者的兴趣，并且让他们在阅读过程中有所收获。而《折纸设计的秘密：折纸模型中的数学世界》这个书名，就恰恰满足了我对这类书籍的期待。我个人对折纸本身就有一种喜爱，但总觉得它只是停留在“会折”的层面。这本书的出现，让我看到了将折纸提升到“理解”和“创造”的高度。我设想，这本书会讲解一些基础的折纸术语和符号，然后逐步深入到更复杂的折纸技巧，并且在每个技巧的讲解中，都融入相关的数学知识。例如，在介绍某种折叠方式时，可能会提到它与线性代数中的向量变换的联系，或者在讲解一个复杂模型时，会分析其表面积和体积的数学计算。我希望这本书能够让我明白，为什么某些折纸模型能够保持形状，为什么有些折叠会产生特定的效果，从而让我对折纸产生一种全新的、更深层次的理解。