几何变换漫谈9787303219445 北京师范大学出版社 王敬赓 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王敬赓 著

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• 几何变换
• 几何学
• 数学普及
• 初等数学
• 图形几何
• 王敬赓
• 北京师范大学出版社
• 数学思维
• 趣味数学
• 教育教学

店铺： 悟元图书专营店

出版社： 北京师范大学出版社

ISBN：9787303219445

商品编码：29398754149

包装：平装-胶订

出版时间：2017-06-01

图书基本信息
图书名称	几何变换漫谈
作者	王敬赓
定价	24.00元
出版社	北京师范大学出版社
ISBN	9787303219445
出版日期	2017-06-01
字数
页码
版次	1
装帧	平装-胶订
开本	32开
商品重量	0.4Kg

内容简介

《几何变换漫谈》，是一本关于几何变换的中学生课外数学科普读物，全书共分7章。2001年获第2届全国数学教育图书奖特等奖。与另外两本《橡皮几何学漫谈》《解析几何方法漫谈》一起构成“牛顿科学馆”丛书之一。可供中学生及广大数学爱好者学习、阅读，也可供中学数学教师教学参考。

作者简介

目录

编辑推荐

文摘

序言

《空间织锦：从几何学的奇妙维度探寻》 在我们日常生活中，空间是无处不在的背景。然而，我们是否曾深入思考过，这个看似熟悉的空间究竟是如何构建的？它是否仅仅是我们肉眼所见的直观存在，还是隐藏着更深层次的数学规律与美学奥秘？《空间织锦：从几何学的奇妙维度探寻》一书，正是邀您踏上一段穿越时空、洞悉几何真谛的探索之旅。 本书并非枯燥的公式堆砌，而是以一种充满魅力的叙事方式，将抽象的几何概念转化为生动形象的图景，带领读者领略几何学作为一门古老而又充满活力的学科所展现出的无限可能。我们将从最基础的点、线、面出发，逐步深入到更复杂的图形、形体及其相互关系，揭示隐藏在宇宙万物背后的几何逻辑。 第一章：点滴之间，宇宙的基石 万物的起点，往往是最微小的存在。本章我们将回归几何学的本源，从“点”的定义出发，探讨点在几何学中的基础作用。一个没有大小、没有维度的点，如何成为构建一切几何图形的基石？我们将通过对点集论的初步介绍，理解无数点的集合如何构成线段、射线乃至整个空间。 接着，我们将目光转向“线”。直线、曲线、折线……它们各自拥有怎样的性质？直线作为两点间的最短距离，其“直”是如何被定义的？曲线又为何能展现出如此多样的形态？我们将引入欧几里得的公理体系，理解直线公理、平行公理等基础理论如何奠定了平面几何的宏伟殿堂。本章还将触及点与线之间的相互关系，例如点的移动生成线，点的分布决定线的形态等，展现出几何学从静态到动态的思维转变。 第二章：面之魅影，二维世界的舞动 当线开始延伸、弯曲，便勾勒出了“面”的轮廓。平面几何的奇妙世界由此展开。本章我们将深入探讨各种二维图形的性质：三角形的内角和为何是180度？四边形的分类与性质又有何奥秘？圆形作为一种独特的对称图形，其周长与面积的计算又蕴含着怎样的数学智慧？ 我们将不仅仅停留在对基本图形的认识，更会探讨图形之间的相互关系。图形的面积如何计算？图形的周长如何衡量？图形的对称性为何如此重要？我们还会引入相似图形的概念，理解图形的缩放与变形是如何在保持其内在几何特性的前提下进行的。从基本的正多边形到复杂的碎形，二维世界的丰富多彩将在此一一展现。 第三章：立体维度，空间的无限遐想 当我们赋予二维图形以“厚度”，便进入了更加广阔的三维空间。本章将带领读者在立体世界中遨游。点、线、面在三维空间中又将呈现出怎样的姿态？我们将认识球体、圆柱体、圆锥体、棱锥体、棱柱体等基本立体图形，理解它们的表面积与体积的计算方法。 更重要的是，我们将探讨立体图形之间的切割、组合与投影。一个大球如何被切割成若干小球？不同形状的立体图形如何巧妙地组合在一起？通过立体图形的展开图，我们能直观地理解其三维结构。本章还将引入空间向量的概念，为后续更深入的空间几何研究奠定基础。 第四章：变换的艺术，重塑空间的魔力 几何的魅力不仅在于描绘静态的空间，更在于它能够“玩转”空间。本章将聚焦于“几何变换”这一引人入胜的主题。什么是几何变换？它又是如何改变图形的位置、方向、大小，却不改变其内在几何特性的？ 我们将从最基础的平移、旋转、反射（对称）开始，理解这些变换如何让我们在空间中“移动”图形。随后，我们将深入探讨相似变换，理解图形的放大与缩小如何遵循一定的比例关系。再者，我们将接触到更具挑战性的仿射变换和投影变换，它们是如何将三维世界映射到二维平面，或是将图形在保持某些性质的同时进行更复杂的变形。 几何变换在现实世界中有着广泛的应用，从计算机图形学中的模型构建，到艺术设计中的创意表达，再到物理学中的对称性分析，都离不开变换的思想。本章将通过生动的实例，展示几何变换的强大力量。 第五章：非欧几何的惊奇，拓展认知的边界 长期以来，我们习惯于在欧几里得几何的框架下认识世界。然而，数学家们并没有止步于此。本章将带您走进“非欧几里得几何”的奇妙领域，颠覆您对空间的传统认知。 我们将重点介绍黎曼几何和双曲几何。在这些几何体系中，我们熟悉的平行公理不再成立，从而引出了全新的空间形态。例如，在双曲几何中，过直线外一点可以做无数条不过该直线的直线；在球面上，三角形的内角和大于180度。这些看似反直觉的性质，却是描述宇宙曲率、黑洞引力等现象的关键。 通过对非欧几何的探索，我们将理解数学的严谨性与创造性是如何并存的，以及科学的进步往往来自于对现有理论的突破与拓展。 第六章：几何的语言，描绘现实的画卷 几何学不仅仅是一门纯粹的数学理论，它更是描绘我们所处现实世界的强大语言。本章将展示几何学在各个领域的应用，让您感受到它的实用价值。 在物理学中，从牛顿力学的空间运动到爱因斯坦的相对论中时空的弯曲，几何学无处不在。在工程学中，桥梁、建筑、机械的设计都离不开精确的几何计算与分析。在计算机科学中，三维建模、图像处理、虚拟现实更是高度依赖于几何变换与空间推理。在生物学中，DNA的双螺旋结构，蛋白质的折叠方式，都展现出精妙的几何规律。在艺术与设计中，黄金比例、对称美学、透视原理，更是几何学在美学领域的体现。 本书将通过具体的案例，深入浅出地讲解几何学如何成为解决现实问题、理解自然现象、创造艺术作品的有力工具。 结语：未完待续的几何探索 《空间织锦：从几何学的奇妙维度探寻》是一次关于空间、形式与逻辑的深度对话。它希望激发您对几何学的无限好奇，引导您用更广阔的视野去观察世界。几何学的美，在于它的简洁与普适，在于它隐藏在现象背后的深刻规律。 通过本书的阅读，您将不再仅仅将几何视为课本上的符号与公式，而是会发现它是一扇通往理解宇宙奥秘的窗口，是一种能够激发无限创造力的思维方式。这趟旅程或许会充满挑战，但每一步的探索，都将为您带来新的启迪与惊喜。几何学的世界，永远充满着等待我们去发现的未知与奇迹。

评分☆☆☆☆☆

我对那些能够解释现实世界现象的数学理论，一直有着特别的偏爱。这本书的书名“几何变换漫谈”，让我觉得它可能是在探索“变换”这一数学工具，是如何被用来理解我们身边世界的。我猜想，书中可能会用一些生动的例子，例如物体在运动时的轨迹，或者不同物体之间的相互作用，来引入几何变换的概念。我尤其期待书中能够有关于“李群”的介绍，我听说它在描述连续对称性方面有着极其重要的作用，并且与物理学中的守恒定律有着深刻的联系。我希望通过这本书，能够理解李群的基本概念，以及它在描述物理现象时的力量。我还在好奇书中是否会涉及“微分几何”的内容，我听说微分几何能够帮助我们理解曲线和曲面的局部性质，例如曲率，而这些性质在描述物体的形状和运动方面至关重要。这本书的“漫谈”风格，让我相信作者会以一种非常易于理解的方式来呈现这些内容，让我在享受阅读乐趣的同时，也能获得深刻的数学启迪。

评分☆☆☆☆☆

在我对数学的求知过程中，总有一种感觉，那就是数学的各个分支并非孤立存在，而是相互联系，共同构成一个庞大的知识体系。这本书的目录让我产生了这种联想。看到“微分几何”和“拓扑学”这些章节，我便开始思考，这些看似与“变换”关系不那么直接的领域，是如何与几何变换联系在一起的。我猜想，作者可能是在展示，当我们将“变换”的概念推广到更广阔的数学范畴时，会引出哪些新的理论和思想。我希望书中能够解释，为什么微积分的思想对于理解局部几何性质至关重要，以及拓扑学是如何通过研究在连续形变下不变的性质来对空间进行分类的。我期待看到一些关于“流形”的介绍，因为我听说流形是现代几何学研究的重要对象，并且能够用几何变换的思想来刻画。这本书的“漫谈”风格，让我相信作者能够将这些高深的数学概念，以一种循序渐进、引人入胜的方式呈现出来，让我能够慢慢地构建起这些不同领域之间的联系，从而对整个数学有一个更深刻的理解。

评分☆☆☆☆☆

我对数学的热情，很大程度上源于那些能够用眼睛去“看”的数学。几何学无疑是其中最直观、最富有想象力的一门学科。当我在书店偶然瞥到这本书时，它的名字就深深地吸引了我。“漫谈”这两个字，立刻勾起了我想要轻松学习的愿望，而不是那种需要绞尽脑汁去啃读的硬核教材。我猜想，这本书一定是用一种非常友好的方式，来介绍那些关于“形状”和“空间”的奥秘。我特别好奇书中关于“射影几何”的内容，一直以来，它在我心中都充满了神秘感，我总是想象着，如果能够理解射影几何，是不是就能更深刻地理解透视原理，甚至是用更巧妙的方式来观察和描绘世界。这本书的作者，王敬赓老师，我虽然不认识，但能够由北京师范大学出版社出版，并且冠以“漫谈”之名，想必是一位在几何领域有着深厚造诣，并且善于沟通的学者。我期待书中能够包含一些有趣的数学史料，或者是一些关于著名几何猜想的介绍，这样不仅能够增加阅读的趣味性，还能够帮助我了解这些数学概念是如何一步步发展起来的。我希望这本书能够帮助我摆脱对几何学“只有公式和定理”的刻板印象，去发现它背后那些充满智慧和美感的思想。

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学中那些能够解释世界结构和规律的概念，有着莫名的向往。这本书的书名“几何变换漫谈”，让我觉得它很可能是在探讨如何通过“变化”来理解“形状”和“空间”。我猜想，书中会从最基础的几何变换开始，例如平移、旋转、缩放，然后逐步深入到更复杂的概念，比如仿射变换、射影变换，甚至可能涉及一些微分几何和拓扑学的思想。我尤其对“仿射变换”和“射影变换”这两个概念充满了好奇，我听说它们在计算机图形学、光学等领域有着广泛的应用，能够帮助我们理解透视效果、投影变换等问题。我希望这本书能够以一种通俗易懂的方式，来讲解这些概念的数学原理，并提供一些生动的例子，让我能够更直观地理解它们。我还在期待书中是否会涉及一些关于“非欧几何”的内容，我一直对那些与我们日常经验不同的几何空间感到着迷，例如球面几何和双曲几何，它们是如何构建的，又有哪些奇妙的性质？这本书的“漫谈”风格，让我相信作者会以一种轻松有趣的方式来带领我进行这次探索。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，恰好填补了我近期在数学学习上的一些空白。我一直在思考，为什么在现实世界中，我们能够看到如此多样的形状和结构，它们之间又有着怎样的内在联系？这本书的书名“几何变换漫谈”，就给了我一个非常直接的暗示：它可能是在探讨如何通过一系列的操作，将一种几何形状转化为另一种，而在这个过程中，隐藏着深刻的数学规律。我尤其对“变换”这个词充满了兴趣，它意味着动态和变化，这与我一贯认为的数学的静态刻板印象截然不同。我设想，书中可能会有很多关于相似、全等、旋转、平移、剪切等基本变换的详细讲解，并且会用非常直观的图示来展示这些变换的效果。我想知道，这些看似简单的变换，在更高级的数学领域，是如何被组合和应用，从而产生出更为复杂和强大的数学工具的。例如，在计算机图形学中，变换是构建三维世界的基石，我希望这本书能够为我揭示其中蕴含的数学原理。另外，我对“李群”和“纤维丛”这些章节充满了期待，虽然名字听起来非常高深，但我相信作者会以一种易于理解的方式来介绍它们。我希望通过这本书，能够对这些现代数学的前沿领域有一个初步的认识，并理解它们在物理学、拓扑学等领域中的重要应用。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，数学的美，很大程度上体现在它能够用简洁的语言和严谨的逻辑，描述和解释世界上纷繁复杂的事物。几何学，作为数学中最具视觉化的一门学科，更是如此。这本书的书名“几何变换漫谈”，让我立刻联想到，它将是如何通过“运动”和“变化”来揭示“静态”的几何世界的奥秘。我希望书中能够详细介绍一些基础的几何变换，例如相似变换、仿射变换，并且通过大量的图例来展示它们的作用。我尤其对“仿射变换”充满了好奇，我听说它在透视成像、计算机图形学等领域有着广泛的应用，并且能够保持直线和点共线性质。我希望通过这本书，能够理解仿射变换的数学本质，以及它在实际应用中的魅力。我还在期待书中能够有一些关于“非欧几何”的介绍，我一直对那些与我们日常经验不同的几何空间充满了想象，例如球面几何和双曲几何，它们是如何构建的，又有着怎样的奇妙性质？这本书的“漫谈”风格，让我相信作者会以一种非常接地气的方式来介绍这些高深的数学概念，让我能够轻松地跨越知识的鸿沟。

评分☆☆☆☆☆

我对数学中的“对称性”一直有着浓厚的兴趣。从生活中的图案到宏大的宇宙结构，对称性无处不在，而它背后往往隐藏着深刻的数学原理。这本书的名字“几何变换漫谈”，让我觉得它很可能是在探讨如何通过“变换”来理解和刻画“对称性”。我期待书中能够有详细的介绍，解释为什么旋转、反射等变换能够保留物体的对称性，以及对称群的概念是如何在几何学中扮演重要角色的。我猜想，作者可能会用一些具体的例子，比如晶体结构、分子的形状，或者我们熟悉的几何图形（如正方形、正多面体）来阐释对称群的原理，这样会让我更容易理解。我尤其对书中关于“李群”的部分充满了好奇，我听说李群在描述连续对称性方面有着极其重要的作用，并且在物理学中有广泛的应用。我希望这本书能够以一种通俗易懂的方式，向我介绍李群的基本概念，以及它与几何变换之间的联系，即使我无法完全理解其深奥之处，也能对其有一个初步的感知。这本书的出现，对我来说，就像是找到了一个能够帮助我深入理解“美”的数学根源的钥匙。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，数学的魅力，在于它能够将抽象的概念具象化，并从中发现隐藏的规律。几何学，无疑是数学中最具视觉化的一门学科，而“变换”则是其中最富于动态性的概念。这本书的书名“几何变换漫谈”，让我觉得它是一次探索几何世界奥秘的有趣旅程。我希望书中能够详细介绍各种几何变换，例如旋转、平移、缩放，以及更复杂的仿射变换和射影变换。我尤其对“仿射变换”和“射影变换”充满了好奇，它们是如何在保持某些几何性质的同时，又改变另一些几何性质的？我猜想，书中可能会用大量的图示来帮助我们理解这些变换的几何意义，例如如何通过仿射变换来处理透视效果，或者如何用射影变换来研究投影图形。我还在期待书中是否会涉及“群论”的内容，因为我听说群论是研究对称性的重要工具，而对称性在几何学中扮演着至关重要的角色。这本书的“漫谈”风格，让我相信作者会以一种轻松愉悦的方式来讲解这些内容，让我在不知不觉中，就领略到几何学的无限魅力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就有一种独特的吸引力，那种简洁的线条勾勒出的几何图形，仿佛在低语着宇宙的奥秘。我一直对数学有着一种莫名的好感，尤其是那些能够用直观图形来解释的理论。在翻阅这本书的目录时，我被其中“群论与对称性”、“仿射变换与透视”、“微分几何基础”这些章节深深吸引。我猜想，作者一定花了很多心思来梳理这些看似复杂的概念，并试图用一种更加生动有趣的方式呈现给读者。我特别期待能够读到关于“欧几里得几何的扩展”的部分，我想知道在传统的二维和三维空间之外，是否存在着更多有趣的几何世界，以及我们如何通过变换来探索它们。对于“非欧几何”的介绍，我更是充满了好奇，一直以来，它在我心中都笼罩着一层神秘的面纱，这次终于有机会能够一窥究竟。这本书的出版，无疑为我打开了一扇通往几何新世界的大门，我迫不及待地想要沉浸其中，去感受那些超越想象的数学之美。我设想着，作者的讲解一定不会是枯燥的公式堆砌，而是充满了类比、图示，甚至是一些历史故事，能够让我在轻松愉快的阅读过程中，逐渐理解那些深奥的数学原理。这种“漫谈”式的风格，是我一直以来所追求的，它不像教科书那样严肃死板，却又比科普读物更加深入和系统。我希望这本书能够帮助我建立起一个更宏观的几何知识体系，理解不同几何理论之间的联系与区别，并从中获得解决实际问题的启发。

评分☆☆☆☆☆

我对那些能够连接不同数学领域，并揭示其内在统一性的著作，一直非常感兴趣。这本书的书名“几何变换漫谈”，让我觉得它很可能是在探索几何学中“变换”这一核心概念，是如何贯穿于不同分支，并展现出其强大的力量。我猜想，书中可能会从基础的欧几里得变换出发，然后逐步引申到更抽象的仿射变换、射影变换，甚至可能触及到微分几何和拓扑学的概念。我尤其期待书中能够有关于“李群”的介绍，我听说李群是描述连续对称性的有力工具，并且在现代物理学中有着极其重要的应用。我希望通过这本书，能够对李群有一个初步的认识，并理解它与几何变换之间的深刻联系。我还在好奇书中是否会涉及一些关于“群论”的内容，因为我一直认为群论是研究对称性的关键，而对称性在几何学中扮演着至关重要的角色。这本书的“漫谈”风格，让我相信作者会以一种非常易于理解和引人入胜的方式来讲解这些内容，让我能够轻松地领略到数学的广阔与深邃。