| 圖書基本信息 | |
| 圖書名稱 | 數學好的人是如何思考的 |
| 作者 | (日)永野裕之 ,陽光 齣品 |
| 定價 | 38.00元 |
| 齣版社 | 北京時代華文書局 |
| ISBN | 9787569908169 |
| 齣版日期 | 2016-05-01 |
| 字數 | |
| 頁碼 | |
| 版次 | 1 |
| 裝幀 | 平裝-膠訂 |
| 開本 | 16開 |
| 商品重量 | 0.4Kg |
| 內容簡介 | |
| 7個技能。隻要掌握這7個技能,不僅幾乎可以解決所有數學問題,還能大大提升你的思維能力,讓你的人生受益無窮。 |
| 作者簡介 | |
| 永野裕之,1974年生於東京。高中就讀於曉星高級中學,本科就讀於東京大學理學部地球行星物理專業,碩士就讀於東京大學宇宙科學研究所。高中時代曾參加過數學奧林匹剋大賽,曾作為東京學生代錶,參加過廣中平佑先生主辦的“2屆數理大研討”。如今,擔任小班培訓學校·永野數學私塾的校長。改校曾被NHK、《日本經濟新聞》、《商務雜誌》等多傢媒體報道,2011年《東洋經濟周刊》評選齣3所日本全國“*數學培訓學校”,該校就是其中之一。另外,作者還是一位職業音樂指揮傢。 |
| 目錄 | |
| 序言 學習數學前你需要瞭解的事 成年人學習初中數學的意義 根本沒必要學數學嗎? 初中數學其實很有用 成年人學習數學的意義 初中數學背後的 7個技能 10 種思路與 7個技能 為什麼你學數學的方法不對 算術是結果,數學是過程 為什麼乘法運算存在運算順序問題? 算術為生活服務,數學為解決問題服務 數學學習方法摘要 切勿死記硬背 多問“為什麼” 重新定義 證明定理和公式 “ 聞→思→教”3步走 第 1 章 技能 1——概念理解 如何理解概念 負數(初中 1 年級) 在數字中思考“方嚮” “ 0”由“空”變為“平衡” 值 負數的加法運算 小數減大數 負數的減法運算 3個以上正負數的加法運算 為什麼(-1)×(-1)= 1 ? 負數的乘除法運算 質數(初中 3年級) 數中有“質” 質數中為什麼不包括 1 分解質因數 公約數是共有的“零件” 公倍數是“零件”的統閤 大公約數有何能力? 平方根(初中 3年級) 的數 平方根 根和根號 數的種類 把無法抓住本質的數作為概念理解 無理數平方根的計算 簡單的平方根計算 第 2 章 技能 2——看穿事物的本質 看穿本質的要求 字母與公式(初中 1 年級) 從具體到抽象 “ 代數”的誕生 代數式的規則 使用字母的目的是將對象“一般化” 不知道一年後的天氣,卻能知道一年後的月齡 式子的計算(初中 2 年級) 與次數的邂逅 次數是什麼 次數=因子的數 次元 德雷剋公式 多項式(初中 3年級) 因式分解為什麼重要? 多項式的計算 分配法則 多項式 ×多項式 乘法公式 因式分解的方法 為什麼要“對低次的字母進行整理”? 因式分解的實踐 第 3 章 技能 3——閤理解題 閤理解題的要求 一次方程式(初中 1 年級) 等式的性質 0不可作除數的原因 移項解方程 正確性不在於結論,而在過程 聯立方程組(初中 2 年級) 有未知數,纔需要方程 代入法 加減法 二次方程(初中 3年級) 簡單的二次方程 完全平方 推導求根公式 二次方程式的另一種解法(因式分解法) “ 無解”的情況也存在! 方程的應用(初中 1 年級 ~初中 3年級) 找齣規律,實現模式化 第 4 章 技能 4——抓住因果關係 抓住因果關係的要求 比例與反比例(初中 1 年級) 比例 比例的圖像 反比例 反比例的圖像 隻知其一也無妨 映射(超齣初中數學範圍)和因果關係明朗化的 2 個例子 函數 密碼中使用的單射 一次函數(初中 2 年級) 比例關係的演變 為什麼一次函數的圖像為直綫? 二元一次方程 綫性代數(超齣初中數學範圍)是縱觀世界的基本原理 綫性規劃的應用 y= ax2(初中3年級) 二次函數的基礎 二次函數圖像中的道理 二次方程中的無解情況 “ 非綫性”函數也是必需的 微分入門——函數的次數(超齣初中數學的範圍) 第 5 章 技能 5——增加信息 增加信息的要求 幾何作圖方法(初中1 年級) 垂直平分綫的作圖方法 角平分綫 方法中的原理 平行與全等(初中 2 年級) 平行綫的性質 三角形的全等條件 準備清單以便高效率地收集信息 圖形的性質(初中 2 年級) 分類歸納信息 分類方法的應用 圓(初中 3年級) 信息量No.1 的“”圖形 相似(初中 3年級) 可用比例式的圖形 第 6 章 技能 6——令人信服 令人信服的要求 假設與結論(初中2 年級) 邏輯的基礎 芝諾悖論(超齣初中數學範圍) PAC思考法(超齣初中數學範圍) 證明的基礎(初中 2~3年級) 考試的目的 數學考試是加分製 證明題的書寫方法 立體圖形(初中 2 年級) 切勿對所學知識囫圇吞棗 正多麵體隻有 5種的原因 勾股定理(初中 3年級) 深奧的“邏輯之森”的入口 畢達哥拉斯定理誕生之時 證明 1(歐幾裏得法) 證明 2(愛因斯坦法) 的直角三角形 第 7 章 技能 7——從局部看整體 從局部看整體的要求 資料的整理(初中 1 年級) 頻數分布錶 柱狀圖與摺綫圖 代錶值 追求更好的“代錶”……(超齣初中數學範圍) 什麼是偏差值(超齣初中數學範圍) 概率(初中 2 年級) 人類的直覺不可靠 是同等屬性嗎? 錯覺1 錯覺2 錯覺3 錯覺4 抽樣調查(初中 3年級) 隻需一勺就知道整鍋湯味道如何的原因 全數調查與抽樣調查 正態分布(超齣初中數學範圍) 推導的基礎(超齣初中數學範圍) 第 8 章 終閤問題——如何使用7個技能? 技能 1——概念理解 技能 2——看穿本質 技能3——閤理解題 技能4——抓住因果關係 技能5——增加信息 技能6——令人信服 技能 7——從局部抓住整體 結束語 “ 數與式”&“函數”是重點 注重實踐! 為什麼要教數學 |
| 編輯推薦 | |
| l10萬會員大吧“數學吧”吧主幸福_狐狸真誠推薦!颱灣100餘所中學指定閱讀! l 擁有20年數學教學經驗的“數學達人”永野裕之力作!他所創建的永野數學私塾被評為三所日本全國“*數學培訓學校”之一。 l 本書係統地整理瞭基礎數學知識,並從中總結瞭隱藏在其背後、幾乎可以解決所有數學問題的7個技能。 l 數學是一種無價的思維方式。書中提齣的7個技能不僅可以幫助學生在數學科目上輕鬆突破,還可以幫助已經進入社會的成年人應對生活中的問題,大大提升你的思維能力,讓你的人生受益無窮。 本書以簡易的初中數學知識為框架,同時配以幽默的漫畫插圖,讓你的學習過程輕鬆有趣,發現“數學原來這麼有用”! |
| 文摘 | |
| 序言 | |
這本書真的給瞭我太多驚喜,我一直覺得數學離我很遙遠,甚至有點畏懼,但這本書就像一把鑰匙,悄悄打開瞭我對數學世界的新認知。它不像那些枯燥的教科書,充滿瞭冷冰冰的公式和符號,而是用一種非常親切、有趣的方式,去引導你去理解數學的思維方式。作者並沒有直接灌輸知識點,而是通過一些日常生活中常見的問題,甚至是看似與數學無關的場景,來展現數學的魅力。我記得其中有一個例子,講的是如何用數學去解決排隊問題,這讓我茅塞頓開,原來排隊這麼簡單的事情,背後也蘊含著精妙的數學原理。讀完之後,我開始嘗試用這種“數學思維”去審視生活中的各種現象,比如商店的促銷活動,或者朋友間的聚會安排,都會不自覺地去想,這裏麵有沒有什麼可以優化的地方?有沒有什麼潛在的規律可以被發現?這種感覺很奇妙,仿佛我的大腦被重新激活瞭一樣,變得更加敏銳和有邏輯。而且,這本書的語言也非常流暢,沒有那些拗口的專業術語,即使是數學小白也能輕鬆理解,一點都不會覺得有壓力。它更像是一場與智者的對話,我能感受到作者的智慧和幽默,讓我邊讀邊笑,邊學邊悟。我強烈推薦給所有對數學感到好奇,或者想要提升自己邏輯思維能力的朋友們。
評分讀完這本書,我最大的感受就是,原來數學不僅僅是學校裏的學科,它更是一種生活方式,一種思考問題的哲學。我一直覺得,那些數學好的人,他們一定擁有某種神秘的天賦,能夠輕鬆地理解復雜的概念。但這本書卻告訴我,他們的“天賦”,其實是一種可以通過學習獲得的“思考方式”。作者用非常通俗易懂的語言,結閤大量的日常生活案例,將數學思維的精髓展現瞭齣來。我印象深刻的是,書中關於“優化”的探討。我們生活中有很多可以被優化的地方,無論是時間管理、資源分配,還是做決策,都可以運用數學的思維去找到更好的方案。這種思維方式,讓我覺得自己的生活變得更加高效和有條理。而且,這本書並沒有講授多少具體的數學知識,而是著重於培養我們的“邏輯思維能力”和“問題解決能力”。它教會我們如何去分析問題,如何去推理,如何去做齣更理性的判斷。這就像是在我的大腦裏安裝瞭一套“思維導航係統”,讓我能夠更清晰地指引自己,找到解決問題的方嚮。這本書真的讓我受益匪淺,它不僅讓我對數學有瞭全新的認識,更讓我對如何思考、如何生活有瞭更深刻的理解。
評分這本書給我最深的感受,就是它真的把“思考”這件事,和“數學”緊密地聯係瞭起來。我以前覺得數學就是加減乘除,還有那些我怎麼也記不住的公式,離我的生活太遠瞭。但讀瞭這本書之後,我發現,原來那些所謂的“數學好的人”,他們之所以能把事情做得更好,很大程度上是因為他們擁有瞭一套獨特的思考方式,而這套思考方式,是可以從數學中學習到的。作者並沒有直接講授復雜的數學知識,而是通過一個個引人入勝的案例,來展現數學思維的力量。比如,書中提到如何用數學去優化資源分配,如何理解風險與迴報的關係,甚至是如何預測未來的趨勢。這些內容讓我眼前一亮,原來數學不僅僅是解決課本上的題目,更是解決現實世界問題的有力武器。它教會我們如何更理性地分析問題,如何更清晰地看到事物的本質,如何更有效地做齣決策。我特彆喜歡作者在書中反復強調的“邏輯性”和“條理性”。當我們在生活中遇到睏惑時,往往是因為思緒混亂,而數學思維正好能夠幫助我們理清頭緒,找到解決問題的關鍵點。這本書更像是一本“思維啓濛書”,它打開瞭我對數學的全新視角,讓我不再畏懼它,而是開始享受它所帶來的思考樂趣。
評分這本書給我的感覺,就像在黑暗中摸索,突然間有人點亮瞭一盞燈,照亮瞭前行的道路。我一直對數學抱有一種敬畏之心,覺得它是屬於少數精英的領域。但《數學好的人是如何思考的》這本書,徹底打破瞭我的固有認知。它用一種非常親切、有趣的方式,嚮我展示瞭數學思維的魅力。作者並沒有羅列枯燥的公式,而是通過一個個貼近生活的案例,來闡述數學的邏輯和原理。我特彆喜歡書中關於“概率”的講解,它讓我明白瞭,很多我們看似隨機的事件,其實背後都存在著一定的規律。這讓我不再對生活中的不確定性感到焦慮,而是能夠用更理性的態度去麵對。更重要的是,這本書不僅僅是在教我數學,更是在教會我如何去“思考”。它鼓勵我們用邏輯去分析問題,用嚴謹的態度去探究事物的本質。這種思維方式,能夠幫助我們在紛繁復雜的世界中,保持清醒的頭腦,做齣更明智的選擇。我感覺自己在讀這本書的過程中,不僅僅是獲得瞭知識,更是一種思維的升華。它讓我變得更加敏銳,更加有條理,也更加自信。
評分我一直是個對數字不太敏感的人,看到長串的數字或者復雜的公式就會頭疼。但這本書真的讓我對數學産生瞭全新的認識。它不是那種讓你去背誦公式、解答難題的書,而是告訴你,數學思維到底是什麼,以及我們如何去培養它。作者用非常接地氣的方式,把很多高深的數學概念,用大傢都能理解的語言講瞭齣來。我印象特彆深刻的是,書中用很多生活中的例子來解釋一些數學原理,比如如何用數學來判斷一件商品是否劃算,或者如何理解彩票的中奬概率。這些例子讓我瞬間覺得數學原來這麼有用,這麼貼近我們的生活。這本書最大的價值在於,它教我們如何去“思考”,而不是簡單地“記住”。它鼓勵我們去分析問題,去尋找規律,去用邏輯推理解決問題。讀完之後,我感覺自己的思考方式發生瞭一些微妙的變化。以前遇到問題,可能會憑感覺或者經驗去處理,但現在,我更傾嚮於去分析問題的根本原因,去尋找更優的解決方案。這種改變,讓我覺得非常受益。而且,這本書的語言風格也非常輕鬆幽默,讀起來一點都不枯燥。我常常因為書中的一些比喻或者例子而忍俊不禁。這本《數學好的人是如何思考的》就像一本“思維工具箱”,裏麵裝滿瞭各種解決問題的思路和方法,讓我能夠更自信地麵對生活中的各種挑戰。
評分我原本以為這本書會是一本非常嚴肅的學術讀物,但當我翻開它之後,纔發現自己大錯特錯瞭。作者用一種非常輕鬆、幽默的語言,將數學的魅力展現得淋灕盡緻。我一直認為自己是個理科“白癡”,對數字和邏輯總是提不起興趣。但這本書卻讓我覺得,數學思維,其實並不遙遠,也並非隻有少數天纔纔能掌握。它更像是一種普遍適用的思維模式,能夠幫助我們更好地理解世界,解決問題。我印象最深刻的是,書中關於“不確定性”的探討。我們生活在一個充滿變數的世界裏,但數學卻能幫助我們量化風險,做齣更明智的選擇。比如,在投資理財、健康管理,甚至是在人際交往中,都能運用到這種思維方式。這本書就像一個“思維教練”,它引導我一步步去分析問題,去發現隱藏在現象背後的規律。而且,作者在書中穿插瞭許多有趣的故事和案例,讓我在輕鬆閱讀的同時,也能學到深刻的道理。我感覺自己就像在和一位非常博學又風趣的朋友聊天,他會耐心地解答我心中的疑惑,讓我對數學和思考有瞭全新的認識。這本書不僅僅是關於數學,更是關於如何更聰明地生活,如何更有效地解決問題。
評分這本書給我的感覺,就像在迷霧中行走,突然間陽光穿透雲層,照亮瞭前方的道路。我一直以為數學是少數“天纔”纔能掌握的領域,而我這樣的普通人,隻能望洋興嘆。但《數學好的人是如何思考的》這本書,徹底顛覆瞭我的這種想法。它讓我明白,數學並非高高在上,而是滲透在我們生活的方方麵麵,而且,那種“數學思維”並非天生的,而是可以後天習得的。作者通過大量生動的案例,將抽象的數學概念變得觸手可及。我特彆喜歡其中關於概率和統計的部分,原本以為隻是冰冷的數字,但作者卻用它來解釋“運氣”的奧秘,以及如何做齣更明智的決策。比如,在麵對選擇時,我們往往會陷入糾結,但如果運用概率的思維,就可以更清晰地看到各種選擇的潛在風險和收益。這種能力,不僅僅體現在學習上,在工作和生活中,都能夠幫助我們做齣更理性的判斷,避免一些不必要的失誤。更重要的是,這本書並沒有止步於“教你數學”,而是引導你去“像數學傢一樣思考”。它鼓勵我們質疑、分析、推理,用嚴謹的邏輯去探索問題的本質。這是一種非常寶貴的思維訓練,能夠讓我們在麵對復雜的世界時,保持清醒的頭腦,找到解決問題的有效途徑。我感覺自己在讀這本書的過程中,不僅僅是知識的增長,更是一種思維方式的升級。
評分在我看來,《數學好的人是如何思考的》這本書,與其說是一本關於數學的書,不如說是一本關於“如何更好地思考”的書。我一直覺得,我之所以在很多事情上不如彆人,不是因為我笨,而是因為我的思考方式不夠清晰、不夠係統。而這本書,就像為我量身定做的一樣,它用數學的思維方式,來教會我如何去分析問題,如何去推理,如何去做齣更閤理的判斷。作者在書中沒有齣現那些令人望而生畏的公式,而是用一個個生動形象的例子,來解釋數學的思維邏輯。我尤其喜歡書中關於“概率”的講解,它讓我明白,所謂的“運氣”,其實是可以被理解和計算的。這讓我不再對一些事情感到迷茫,而是能夠用更理性的態度去麵對。而且,這本書最大的亮點在於,它強調的是“思考的過程”,而不是“答案本身”。它鼓勵我們去探索,去發現,去建立自己的思維體係。這讓我覺得,我不僅是在學習知識,更是在鍛煉我的思維能力。讀完這本書,我感覺自己的大腦好像被“升級”瞭一樣,看待問題的方式變得更加清晰、更加有條理。這種改變,對我來說是受益終生的。
評分這本書給瞭我一種前所未有的閱讀體驗。我一直覺得數學是一門枯燥的學科,但作者卻用一種非常巧妙的方式,將數學的魅力展現在我麵前。他沒有使用那些令人望而生畏的術語,而是通過一個個生動有趣的故事,來闡述數學思維的精髓。我尤其喜歡書中關於“模式識彆”的討論,它讓我明白,很多看似復雜的問題,其實都可以通過發現其中的規律來解決。這種能力,不僅在數學領域至關重要,在我們的日常生活中,也能幫助我們更清晰地認識事物,做齣更明智的判斷。這本書更像是一本“思維訓練手冊”,它教會我如何去分析問題,如何去推理,如何去建立自己的邏輯體係。我感覺自己就像在和一位經驗豐富的導師對話,他耐心地引導我,讓我一步步領悟數學思維的奧秘。讀完這本書,我發現自己看問題的角度發生瞭很大的變化,變得更加理性,更加有條理。這本《數學好的人是如何思考的》不僅僅是一本書,它更是一種思維的啓迪,一種生活的智慧。
評分在我看來,這本書絕對是一本“思維神器”。我一直覺得自己缺乏邏輯,在麵對問題時常常感到力不從心。但這本書,就像給我打開瞭一扇新世界的大門。它沒有齣現那些讓我頭疼的數學公式,而是用非常生動、有趣的方式,來講解數學思維的奧秘。作者通過大量的案例,將抽象的數學概念,轉化成我們生活中可以理解和運用的道理。我印象特彆深刻的是,書中關於“決策”的部分,它用數學的思維方式,來教我們如何權衡利弊,如何做齣更優的選擇。這讓我感覺,自己不再是憑感覺做決定,而是能夠更有條理、更理性地去分析問題。而且,這本書最大的價值在於,它教我們如何“像數學傢一樣思考”。它鼓勵我們去質疑,去分析,去推理,去發現事物背後的規律。這種思維模式,不僅僅適用於解決數學問題,更是能夠幫助我們在生活的方方麵麵,變得更加聰明、更加高效。我感覺自己在讀這本書的過程中,不僅僅是知識的增長,更是一種思維方式的革新。它讓我變得更加敏銳,更加有邏輯,也更加有自信。
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