介绍丛书：分形学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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美尼格尔高尔顿威尔鲁德作 杨晓晨者 著

图书标签:

• 分形学
• 数学
• 几何学
• 复杂系统
• 科学
• 自然
• 计算机图形学
• 混沌理论
• 自相似性
• 可视化

店铺： 夜语笙箫图书专营店

出版社： 当代中国出版社

ISBN：9787515402406

商品编码：29690111696

包装：平装

出版时间：2014-01-01

基本信息

书名：介绍丛书：分形学

定价：30.00元

作者：(美)尼格尔？高尔顿威尔？鲁德作 杨晓晨者

出版社：当代中国出版社

出版日期：2014-01-01

ISBN：9787515402406

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：32开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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这是一套值得细细品读的好书，它包罗了古今世界上自然科学和人文科学的名家思想和学科结晶，作者以大师般幽默而富有哲理的语言，表达了深刻思想和深奥的科学命题，再配以精彩的漫画插图，真正“把复杂的思想简单化”。这一深入浅出的理念和方法，打破了读者年龄和学科的专业限制，使它真正成为老少皆宜的大众科普读物，读上它们，你定会爱不释手。
　　——中国出版者协会副秘书长黄国荣

内容提要

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《介绍丛书：分形学》2000年出版，曾被翻译成多国语言出版发行，丛书的全球已达到24亿，本书在我国翻译出版。
　　浮云、繁星、麦田怪圈和奔流是怎么国事？这些大自然中的奥秘如何解答？
　　分形学无处不在，它的研究被应用于环保、信号处理、艺术创作甚至宇宙探索当中；它是数学、艺术、哲学甚至宗教的交集。
　　在技术的发展过程中，许多传统的科学难题，由于分形的引入而取得显著进展。本书是轻松有趣的分形学入门读物。分形学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的，因此分形几何又称为描述大自然的几何学。本书正是向大众介绍这一奇异学科的敲门砖和引路人。本书的插画诙谐生动，语言通俗易懂，翻译精准到位，是带你入门的*选择，本书出自分形极客之手，深受国外读者青睐！

目录

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为什么要了解分形？
世界是光滑的还是粗糙的？
现实的材质
分形的起源
经典几何学
微积分
无限小的悖论
微积分的作用
个分形图案
什么是数？
坚实的基础和集合
什么是集合？
康托和连续统
康托集
皮亚诺空间填充曲线
拓扑学维度和分形维度
自相似性
科赫曲线
相似维度
相似性与分形维度
测量分形维度
李维斯．F．理查德逊
海岸线有多长？
谢尔宾斯基地毯
混沌游戏
奇异吸引子
帕斯卡三角形
吸引形成的盆地
庞加莱和非线性
马尔萨斯和人口增长
负反馈
Logistic差分方程
迭代
图像反馈
罗伯特·梅和费尔哈斯特模型
分叉点
阶段倍增级联
树状图
混沌理论以及分形
费根鲍姆常数
实数，其他数
复数
复平面
加斯顿·朱利亚和皮埃尔·法图
伯努瓦·曼德勃罗
索列姆叔叔
实际的教育
物体的形状
布尔巴基的诡计
又搬家了
……

作者介绍

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尼格尔·高尔顿NigelLesmoir-Gordon，于1976年成立了他自己的制作公司，为平克·弗洛伊德等数个知名乐队提供支持服务。后来他转战电视行业，曾制作《英国皇家空军》、《保护我们的儿童》等在英国家喻户晓的电视系列纪录片。后来他专攻科学方面的纪录片制作，并集中精力于分形学的科普工作。
　　
　　威尔·鲁德WilIRood于1992年获剑桥大学集合论（transfinitesettheory）硕士学位。在毕业的前一年他成立了自己的软件设计公司——SoundNatureVision，开发语言编码软件，从此开始，他与分形学结下不解之缘。后来他制作了专门介绍分形图型的电视纪录片，并且依分形图形开始了视觉艺术创作。近期他还频频在各类科学杂志上发表以分形学为主题的文章，
　　
　　拉斐尔·艾德内RalphEdney，曾著有两部图文小说，同时也为《哲学入门》制作插画，他是一名出色的插画师。
　　
　　杨晓晨，籍贯河北省衡水市，本科就读北京大学医学部医学英语专业，并取得统计学双学位；后进入北京大学工学院生物医学工程专业深造，获硕士学位，英语专业八级。目前在卫生部从事卫生外事工作。已翻译各类专著接近百万字。

文摘

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序言

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《数学奇境：探索无尽的几何与模式》 在这个纷繁复杂的世界里，隐藏着一种超越常规认知的秩序和美感。它不是由直尺和圆规精确描绘，也不是由简单的代数公式定义，而是一种在无限重复与自我相似中孕育出的，充满生命力的几何形态。本书《数学奇境：探索无尽的几何与模式》正是通往这一奇妙世界的钥匙，它将带领读者踏上一场前所未有的数学之旅，揭示隐藏在自然万物、艺术创作乃至宇宙深处的“分形”奥秘。 不同于传统的数学书籍，《数学奇境》并非枯燥的定理推演或抽象的符号堆砌。相反，它以一种充满启发性和视觉冲击力的方式，将前沿的数学理论与引人入胜的实际应用巧妙地结合。本书的核心在于“分形”——一种具有非整数维度、在任何尺度上都表现出自我相似性的几何对象。你将惊讶地发现，那些在课堂上描绘的规整图形，不过是混沌世界中一个渺小的缩影。真正的数学之美，恰恰体现在那些看似“破碎”却又“完整”的形态之中。 第一章：打破常规的形状——初识分形世界 我们将从最直观的感受开始。试想一下，一片海岸线的长度，究竟是多少？你测量得越精确，海岸线的轮廓就越复杂，长度也就越长，仿佛永远没有尽头。这就是分形世界的第一个引子。在本章，我们将告别欧几里得几何的“平滑”与“整齐”，拥抱一种全新的几何语言。我们将通过一系列引人入胜的例子，例如雪花的晶体结构、蕨类植物的叶脉走向、闪电的蜿蜒路径，来感受分形形态的普遍存在。你将了解到，这些自然界的“不规则”并非偶然，而是遵循着深刻的数学原理。我们将引入“自相似性”这一核心概念，理解它如何在不同尺度上重复出现，创造出令人惊叹的复杂性。同时，我们也会初步探讨一些基础的分形构造方法，如科赫曲线和谢尔宾斯基三角形，让你亲手“绘制”出属于自己的简单分形。 第二章：维度之外的维度——洞悉分形几何的精髓 传统的几何学用整数来定义维度：点是一维，线是二维，平面是三维。但分形打破了这个限制。本章将深入探讨分形维度的概念。你将学习到，分形对象的“维度”可以是一个非整数，这如何描述了它在空间中占据的“粗糙”程度。我们将介绍几种计算分形维度的重要方法，例如豪斯多夫维度（Hausdorff dimension）和盒子覆盖维度（Box-counting dimension）。你将理解，为何海岸线、云朵的边界或者人体的肺泡表面，都拥有一个介于整数之间的“分形维度”。这一概念不仅拓展了我们对空间和形状的认知，也为量化复杂性提供了有力的工具。我们将结合计算机模拟，直观地展现不同分形维度的物体在视觉上的差异，让你深刻体会到“维度”这个抽象概念的实在意义。 第三章：生成无限的算法——探索分形的数学构造 分形的美妙之处在于，它们往往可以通过简单的迭代规则，生成出无限复杂的图案。本章将聚焦于分形生成的算法和数学模型。你将了解迭代函数系统（IFS）的工作原理，以及如何利用它们来构建出诸如费根鲍姆分形（Feigenbaum fractal）等复杂分形。我们将深入研究曼德尔布特集合（Mandelbrot set）和朱利亚集合（Julia set）的生成过程。你将亲眼见证，这些看似简单的复数迭代，如何催生出宇宙般浩瀚且精妙的数学图像。我们将探讨边界的细腻结构，以及在放大过程中不断涌现的新奇图案。理解这些生成算法，不仅是对分形数学的深入掌握，更是对计算思维和模式识别能力的一次极佳锻炼。 第四章：自然界的秘密语言——分形在生态与地质中的应用 分形不仅仅是数学家的玩具，它们是理解自然界运作方式的关键。本章将带领读者走进一个分形遍布的自然世界。你将看到，树木的枝干如何以分形的方式生长，以最大化接受阳光；山脉的形成、河流的侵蚀，是否也遵循着分形规律？我们将探索分形在气候模型、地震预测以及生物体内的应用，例如血管和神经系统的分布。你将了解到，为何鸟类飞行路线、鱼群的聚集模式，甚至肿瘤的生长，都可能与分形几何息息相关。通过分析实际的地理和生物数据，你将体会到分形分析如何帮助科学家更深入地理解自然现象的本质，并预测其发展趋势。 第五章：艺术与设计的无限可能——分形美学的视觉呈现 分形的美学价值不容忽视。从古老的装饰艺术到现代的数字艺术，分形图案的视觉吸引力跨越了时空。本章将探讨分形在艺术、建筑和设计领域的广泛应用。你将欣赏到那些受分形启发的绘画、雕塑和建筑设计，理解它们为何如此引人入胜。我们将研究如何利用分形算法来生成令人惊叹的数字艺术作品，以及如何在计算机图形学中创建逼真的自然景观。你将了解到，建筑师如何借鉴分形结构的稳定性和效率，来设计出更具创意和功能性的建筑。本书将展示一系列精美的分形艺术作品，激发你对创新设计的灵感，并思考数学美学与人类创造力之间的深刻联系。 第六章：代码中的分形宇宙——动手实践与编程实现 理论学习固然重要，但亲手实践才能真正掌握分形。本章将鼓励读者动手实践，并通过编程来探索分形世界。我们将提供一些基础的分形生成代码示例，并指导你如何使用流行的编程语言（如Python）来实现这些算法。你将学习如何绘制出曼德尔布特集合的精美图像，如何调整迭代次数来观察细节的呈现，以及如何探索朱利亚集合的无限变化。我们将引导你尝试一些更复杂的算法，例如L-系统（L-system）在植物形态生成中的应用。通过编程，你不仅能加深对分形数学的理解，还能培养解决问题的能力，并体验创造出独属于自己的分形世界的乐趣。 第七章：分形理论的前沿与未来展望 分形学是一个充满活力的研究领域，它的探索永无止境。本章将简要介绍分形理论的最新进展和一些未解之谜。我们将触及一些更高级的概念，例如分数阶微积分与分形的关系，以及分形在混沌动力学、信号处理和信息科学中的应用。你将了解到，分形理论如何帮助我们理解信息传输的效率、数据的压缩以及复杂系统的行为。我们也将展望分形学在未来可能扮演的角色，例如在人工智能、材料科学以及宇宙学等领域开辟新的研究方向。本书将为你点燃探索的火花，鼓励你继续追寻数学的边界，发现更多隐藏在世界中的奇妙模式。 《数学奇境：探索无尽的几何与模式》不仅仅是一本书，它是一次对我们认知边界的挑战，一次对世界本质的探索。通过阅读本书，你将不仅仅掌握一套新的数学工具，更将学会一种看待世界的新视角，发现那些隐藏在日常之下的，无尽的数学之美与秩序。准备好，与我们一同进入这个奇妙的分形宇宙吧！

评分☆☆☆☆☆

这本书，哦不，是这套《介绍丛书：分形学》，简直就是给我这样半路出家的学习者量身定做的！我平时喜欢摆弄一些老式的电子设备，对物理学也有着浅显的兴趣，但每次遇到涉及复杂数学模型的问题，总是感到头大。这套书的内容，恰恰能够很好地填补我知识上的空白，而且是以一种非常易于接受的方式。比如，书中对于“混沌理论”和分形之间的联系，我一直觉得是个很高深的课题，但在这里，作者用一个简单的“蝴蝶效应”的比喻，就将复杂系统的不可预测性和分形结构的敏感性联系了起来。我特别喜欢书中对“曼德尔布罗特集合”的介绍，那些色彩斑斓、细节无穷的图形，简直就像宇宙中的神秘花园，让人忍不住想要一探究竟。作者还详细讲解了如何利用简单的迭代公式来生成这些迷人的分形图案，这让我意识到，即便是最简单的数学规则，也能创造出如此复杂和美丽的结构。读完这本书，我不仅对分形学有了基本的认识，更重要的是，它激发了我进一步探索混沌动力学和复杂系统领域的兴趣。这本书就像一把钥匙，为我打开了通往更广阔科学世界的大门，而且这把钥匙使用起来毫不费力，充满乐趣。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一开始对《介绍丛书：分形学》抱持着一种既好奇又忐忑的心情。我并不是数学专业出身，所以担心书中的内容会过于晦涩难懂，充满各种复杂的公式和定理。然而，这本书的编写风格出乎意料地友好。作者非常巧妙地避免了使用过多艰深的数学术语，而是通过大量的图示和实例来引导读者理解分形的核心思想。比如，书中对于“自相似性”的解释，通过放大了的雪花和蕨类植物的叶子，让我瞬间就明白了同一个模式在不同尺度上反复出现的概念。更令我惊喜的是，作者还深入浅出地介绍了分形维度的概念，它不仅仅是简单的长度、面积或体积，而是一种衡量物体“粗糙度”或“填充空间能力”的独特方式。书中对海岸线分形维度的讨论，让我理解了为什么测量海岸线长度的结果会随着测量尺度的不同而变化，这是一个非常反直觉但又极具启发性的思考。通过这本书，我不仅了解了分形是什么，更重要的是，我开始思考“为什么”分形会在自然界中如此普遍地存在，它是否反映了某种更深层的物理规律或演化机制。这本书的深度和广度都超出了我的预期，它为我提供了一个全新的视角来审视我们所处的这个充满复杂性的世界。

评分☆☆☆☆☆

这套《介绍丛书：分形学》简直打开了我看待世界的新视角！一直以来，我都觉得自然界的许多现象，比如海岸线的蜿蜒曲折、树枝的分叉方式，甚至是闪电的轨迹，都有一种难以言喻的规律性，但却又显得如此复杂和随机。读了这本书，我才恍然大悟，原来这一切都可以用“分形”这个概念来解释。作者用极其生动形象的语言，将原本可能枯燥的数学理论，转化成了我能理解的生动比喻和案例。我特别喜欢书中对意大利艺术家埃舍尔作品的解读，他那些无限循环、错综复杂的画作，竟然和分形几何有着如此深刻的联系，这让我对艺术和科学的融合有了全新的认识。而且，书中还探讨了分形在计算机图形学、股票市场分析，甚至音乐创作中的应用，这让我看到了这个理论的强大生命力和广泛的实践价值。读完之后，我感觉自己不再仅仅是用眼睛去看世界，而是开始用一种更深层次、更具洞察力的方式去“感受”世界，去发现隐藏在表象之下的数学之美。这本书真的不愧是“介绍丛书”的代表作，既有深度又不失趣味，对于任何对自然、科学、艺术感兴趣的人来说，都是一本不容错过的入门读物。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对自然科学历史比较感兴趣的爱好者，经常会关注一些经典的科学理论是如何被发现和发展的。这套《介绍丛书：分形学》在讲述分形概念本身的同时，也巧妙地穿插了许多关于其发展历程的历史故事和人物传记。我了解到，分形的概念并非一蹴而就，而是经过了许多科学家长期的探索和积累，其中尤以本华·曼德尔布罗特的工作最为关键。书中对于曼德尔布罗特在早期是如何被传统几何所局限，以及后来是如何突破思维定势，创造出“分形”这个词汇并系统地研究它，有着非常生动的描述。这让我看到了科学发展中，个人才华、时代背景和技术进步相互作用的重要性。此外，书中还探讨了分形理论在不同学科领域，如物理学、生物学、地质学甚至经济学中的早期应用和争议，这让我对科学理论的接受过程有了更深刻的理解。这本书不仅仅是一本关于数学概念的介绍，更是一部关于科学思想演进的精彩篇章。它让我看到了科学的魅力，不仅仅在于其结论的正确性，更在于其探索过程的艰辛、创新和不懈追求。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我一开始对《介绍丛书：分形学》并没有抱太高的期望，以为会是一本纯粹的数学科普读物，可能比较枯燥乏味。但让我意外的是，这本书的叙事方式非常引人入胜。作者似乎有一种魔力，能够将抽象的数学概念融入到日常生活中的各种现象中。我最深刻的印象是关于“分形噪声”的讨论，它解释了为什么我们听到的自然界的声音，比如海浪拍岸、风吹过树林，往往不是单一频率的，而是包含着复杂的频率组合，而这恰恰是分形结构在声学上的体现。书中还深入探讨了分形在医疗诊断中的应用，比如通过分析人体的血管网络、肿瘤的生长模式等，来评估疾病的进展和治疗效果。这一点让我感到非常惊奇，原来看似杂乱无章的生物体内部，也蕴含着分形规律。这本书成功地将一个看似专业的领域，变得触手可及，并且让我开始反思，我们是否低估了身边许多复杂现象背后的简单数学原理。这本书的价值在于，它不仅传授了知识，更重要的是，它培养了一种观察和思考世界的新方式，一种能够发现隐藏在混乱中的秩序的能力。