3D数学基础：图形与游戏开发 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 邓恩（Dunn F.），[美] 帕贝利（Parberry I.） 著，史银雪，陈洪，王荣静 译，北京递归开元教育科技有限公司 校

图书标签:

• 3D数学
• 图形学
• 游戏开发
• 计算机图形学
• 线性代数
• 几何学
• 向量
• 矩阵
• 变换
• 渲染

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302109464

版次：1

商品编码：10078629

品牌：清华大学

包装：平装

丛书名： 游戏软件开发专家系列

开本：16开

出版时间：2005-07-01

用纸：胶版纸

页数：380

产品特色

编辑推荐

　　《3D数学基础：图形与游戏开发》主要研究隐藏在3D几何世界背后的数学问题。涵盖了理论知识和C++实现代码。理论部分解释3D中数学和几何之间的关系，列出的技巧与公式可以当做参考手册以方便查找。实现部分演示了怎样用代码来实现这些理论概念。读者论论了3D中的方位，包括四元数和对不同表示技术之间的优劣比较。
　　描述了数学和几何的实际应用示例，提供了一些C++类和不同的矩阵类，每个类都完成特定的几何任务。
　　所有基本变换矩阵的完整来历。

内容简介

　　《3D数学基础：图形与游戏开发》专业培训机构指定教学参考书，多家游戏开发企业共同推荐，游戏业界，探索游戏开发背后的核心秘密。《3D数学基础：图形与游戏开发》主要介绍了基本的3D数学概念，这对电脑游戏开发人员和编程人员来说尤为重要。作者详尽地讨论了数学理论，并在必要时提供几何说明，帮助读者形成直观的3D感。书中还提供了将理论应用于实践的C++类，并且在每章结尾处提供练习。《3D数学基础：图形与游戏开发》介绍了基础概念，如向量、坐标空间、矩阵、变换、欧拉角、齐次坐标空间、几何图元、相交性检测和三角网格。

作者简介

　　Fletcher Dunn，是著名游戏开发公司Terminal Reality的主要开发人员，所参与开发的游戏包括《4×4DVO 2）、《夜曲》（Noturne），并且是《吸血莱恩》（BloodRayne）的主要负责人。他所开发的游戏遍及家用PC机的Windows、Machintosh、Dreamcast、PSⅡ、Xbox和GameCube几种主流平台。

　　Ian Parberry，是北德克萨斯大学计算机科学系的教授，在国际上被公认为是教授DirectX游戏开发的专家之一。

精彩书评

　　专业培训机构指定教学参考书，多家游戏开发企业共同推荐，游戏业界，探索游戏开发背后的核心秘密。
　　本书主要介绍了基本的3D数学概念，这对电脑游戏开发人员和编程人员来说尤为重要。作者详尽地讨论了数学理论，并在必要时提供几何说明，帮助读者形成直观的3D感。书中还提供了将理论应用于实践的C++类，并且在每章结尾处提供练习。
　　本书内容：
　　介绍了基础概念，如向量、坐标空间、矩阵、变换、欧拉角、齐次坐标空间、几何图元、相交性检测和三角网格。
　　读者论论了3D中的方位，包括四元数和对不同表示技术之间的优劣比较。
　　描述了数学和几何的实际应用示例，提供了一些C++类和不同的矩阵类，每个类都完成特定的几何任务。
　　所有基本变换矩阵的完整来历。

目录

第1章 简介
1.1 什么是3D数学
1.2 为什么选择本书
1.3 阅读本书需要的基础知识
1.4 概览
第2章 笛卡尔坐标系统
2.1 1D数学
2.2 2D笛卡尔数学
2.3 从2D到3D
2.4 练习
第3章 多坐标系
3.1 为什么要使用多坐标系
3.2 一些有用的坐标系
3.3 嵌套式坐标系
3.4 描述坐标系
3.5 坐标系转换
3.6 练习
第4章 向量
4.1 向量——数学定义
4.2 向量——几何定义
4.3 向量与点
4.4 练习
第5章 向量运算
5.1 线性代数与几何
5.2 符号约定
5.3 零向量
5.4 负向量
5.5 向量大小（长度或模）
5.6 标量与向量的乘法
5.7 标准化向量
5.8 向量的加法和减法
5.9 距离公式
5.10 向量点乘
5.11 向量叉乘
5.12 线性代数公式
5.13 练习
第6章 3D向量类
……
第7章 矩阵
第8章 矩阵和线性变换
第9章 矩阵的更多知识
第10章 3D中的方位与角位移
第11章 C++实现
第12章 几何图元
第13章 几何检测
第14章 三角网络
第15章 图形数学
第16章 可见性检测
第17章 后记
附录A 简单的数学概念
附录B 参考文献

前言/序言

《3D数学基础：图形与游戏开发》—— 探索三维世界的计算奥秘 在数字艺术、虚拟现实、电影特效以及日新月异的游戏开发领域，一个强大且直观的数学基石是不可或缺的。而《3D数学基础：图形与游戏开发》正是这样一本旨在为读者构建坚实数学根基，并将其转化为生动三维场景的权威指南。本书并非仅仅罗列枯燥的公式，而是以一种深入浅出、循序渐进的方式，将抽象的数学概念与具体的图形和游戏开发应用巧妙地结合起来，帮助开发者们理解并驾驭三维世界的运动、形态与光影。 本书的开篇，便以向量为切入点，为读者铺设了通往三维空间的第一块基石。我们将从向量的基本概念入手，理解向量的几何意义——方向与大小，以及代数表示。本书会详细讲解向量的加减法、标量乘法、点积（内积）与叉积（外积）。点积在图形学中扮演着至关重要的角色，它能帮助我们计算两个向量的夹角，判断投影关系，甚至用于光照模型的计算，如漫反射和高光反射的强度。而叉积，则能生成一个垂直于两个已知向量的新向量，这对于计算法线、判断方向以及实现物体旋转等操作至关重要。我们将通过实际的例子，例如射线与物体表面的交点计算、判断点在多边形内外等，来阐释向量在碰撞检测、剔除等游戏开发核心技术中的应用。 紧随向量的讲解，本书将深入探讨矩阵——这个在三维图形学中无处不在的强大工具。矩阵不仅仅是数字的二维排列，更是描述空间变换的语言。本书将从矩阵的基本运算，如加法、减法、乘法入手，为读者打下坚实的基础。随后，我们将重点讲解矩阵在图形学中的核心应用：平移、旋转、缩放。本书会详细阐述如何构建这些变换矩阵，以及如何通过矩阵乘法将它们组合起来，实现复杂的空间变换。例如，一个物体从模型空间移动到世界空间，再映射到屏幕空间，这个过程就是一系列矩阵变换的累积。我们将深入剖析模型矩阵、视图矩阵和投影矩阵各自的作用，以及它们如何协同工作，将三维模型呈现在二维屏幕上。本书还将介绍一些特殊的矩阵，如逆矩阵，它在物体变换的恢复和坐标系转换中发挥着关键作用。 有了向量和矩阵的铺垫，本书将自然而然地引出坐标系的概念。我们将深入理解不同坐标系之间的转换，包括局部坐标系（模型空间）、世界坐标系、摄像机坐标系（视图空间）以及裁剪坐标系和屏幕坐标系。本书会详细讲解如何使用矩阵来执行这些坐标系之间的转换，这对于理解物体在世界中的位置、摄像机的视角以及最终在屏幕上的绘制至关重要。例如，在游戏开发中，我们常常需要在不同坐标系下进行计算，如将鼠标点击的屏幕坐标转换为世界坐标，以便进行射线投射和拾取操作。 光照是赋予三维场景真实感和生命力的关键。本书将从物理学的角度出发，介绍不同类型的光照模型，并阐述其背后的数学原理。我们将详细讲解漫反射、镜面反射以及环境光。对于漫反射，我们会深入理解朗伯余弦定律，以及如何利用向量的点积来计算光线与表面法线的夹角，从而确定反射光的强度。镜面反射则需要引入反射向量和视线向量的概念，通过计算它们的夹角来模拟高光效果。本书还会介绍更复杂的BRDF（双向反射分布函数）模型，为读者打开更高级的光照计算大门。理解这些光照模型，将使读者能够构建出更加逼真、富有层次感的渲染效果。 除了静态的场景，三维物体的运动也是游戏开发的核心。本书将深入讲解插值技术，用于在两个关键帧之间平滑地计算出中间状态，从而实现动画的流畅播放。我们将从最基本的线性插值（Lerp）开始，讲解其原理和应用。随后，我们将引入更高级的贝 गुंतवणूक（Bezier curves）和样条（Splines），它们能够提供更自然的曲线运动轨迹，尤其在角色动画、摄像机路径等场景中表现出色。本书会详细讲解如何构建和使用这些插值曲线，让读者能够创造出富有表现力的动画效果。 在三维空间中，如何精确地检测不同物体之间的碰撞，是保证游戏交互性和稳定性的基石。本书将提供一套系统性的碰撞检测方法。我们将从最基础的包围盒（Bounding Box）和包围球（Bounding Sphere）开始，讲解如何使用它们来快速判断物体之间是否存在潜在的碰撞。随后，我们将深入讲解更精确的碰撞检测技术，如Separating Axis Theorem（SAT）以及更复杂的几何体碰撞。本书会通过大量的实例，展示如何在游戏引擎中实现碰撞检测，以及如何根据碰撞信息触发相应的游戏逻辑，例如角色停止移动、播放碰撞音效、触发伤害等。 本书还将触及一些更高级的主题，以期拓宽读者的视野。例如，我们可能会探讨四元数（Quaternions）在处理旋转方面的优势，特别是在避免万向节死锁问题以及实现更平滑的旋转插值方面。我们也会简要介绍一些常用的渲染管线和图形API（如OpenGL或DirectX）在调用这些数学函数时的基本流程，帮助读者理解理论知识如何落地到实际的编程实现中。 《3D数学基础：图形与游戏开发》不仅仅是一本技术手册，更是一扇通往三维世界奥秘的大门。通过对本书的学习，读者将能够： 掌握三维空间中的基本几何运算：理解向量的几何意义与代数表示，熟练运用点积与叉积解决实际问题。 精通矩阵变换：理解矩阵在平移、旋转、缩放中的作用，能够构建和组合变换矩阵，实现复杂的空间操作。 深入理解坐标系转换：清晰掌握模型空间、世界空间、视图空间到屏幕空间的转换流程。 构建逼真的光照效果：理解漫反射、镜面反射等光照模型，能够实现富有层次感的渲染。 创造流畅自然的动画：掌握插值技术，能够为游戏角色和场景赋予生动的运动。 实现准确高效的碰撞检测：学习不同层级的碰撞检测方法，为游戏交互奠定基础。 为更高级的技术打下基础：为学习四元数、更复杂的渲染技术以及高级图形学理论做好准备。 无论您是初涉游戏开发的热血青年，还是希望深化自身技能的资深开发者，亦或是对数字艺术、虚拟现实充满好奇的学习者，本书都将是您不可多得的良师益友。它将帮助您将脑海中奇妙的三维构思，转化为屏幕上栩栩如生的数字现实，让您在探索三维世界的旅途中，拥有坚实的数学支撑，自信前行。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我才真正明白，原来我们每天玩的那些光影斑驳、细节逼真的游戏世界，其背后竟然蕴含着如此严谨而优雅的数学逻辑。我一直以为3D数学是高不可攀的，是程序员的专属领域，但这本书完全颠覆了我的认知。作者的讲解风格非常有特色，他仿佛是一位经验丰富的老师，知道学生会从哪里产生困惑，并在恰当的时机给出最清晰的解答。举个例子，在讲到向量的“模”和“方向”时，他不仅仅是给出了公式，而是类比成“步长”和“前进的方向”，一下子就让概念活了起来。而对于矩阵的理解，书中更是花费了大量篇幅，从基本的平移、旋转、缩放矩阵，到更复杂的组合变换，都通过直观的图示和简单的代码示例进行了说明。我尤其欣赏书中对于“右手坐标系”和“左手坐标系”的解释，这对于理解不同引擎或软件之间的坐标系差异，避免出现模型方向错乱等问题非常有帮助。让我感到惊喜的是，书中还涉及了一些更进阶的内容，比如关于法线、光照模型的一些基础概念，虽然没有深入到复杂的Shader编写，但足以让我对渲染管线有一个初步的了解，知道光线是如何在3D场景中被模拟和计算的。这本书就像一把钥匙，为我打开了3D图形开发的“黑匣子”，让我能够以更专业的视角去审视我所热爱的游戏世界。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出版，简直是图形学和游戏开发领域的一股清流！作为一名对3D图形和游戏开发抱有浓厚兴趣的初学者，我一直苦于找不到一本能够系统性地讲解背后数学原理的书籍。市面上充斥着大量关于引擎使用、编程技巧的教程，但一旦深入到一些更复杂的效果，比如光照、阴影、物理模拟，我就会发现自己对底层的数学知识知之甚少。直到我翻开这本《3D数学基础：图形与游戏开发》，我才找到了真正的“宝藏”。作者以一种非常直观、易于理解的方式，循序渐进地介绍了线性代数、向量、矩阵、四元数等核心概念。最让我惊喜的是，书中并没有枯燥乏味的数学公式堆砌，而是通过大量的图示和实际应用场景来讲解，让我能够清晰地看到这些数学工具如何在3D世界中发挥作用。例如，在讲解向量运算时，作者不仅解释了点积和叉积的几何意义，还举例说明了它们如何用于计算光照强度、判断物体的朝向等。而关于矩阵变换，书中则通过对模型、视图、投影矩阵的详细解析，让我恍然大悟，原来我们看到的3D场景，背后是如此精妙的矩阵运算在支撑。甚至连一开始让我望而生畏的四元数，在这本书中也变得生动有趣，作者用形象的比喻解释了它的优点，以及如何在旋转动画中规避万向节锁的问题。总而言之，这本书为我打开了一扇通往3D世界数学奥秘的大门，让我从一个“知其然”的学习者，逐渐成长为一个“知其所以然”的开发者。

评分☆☆☆☆☆

作为一名已经从业多年的游戏美术，我一直觉得自己的工作更多的是对软件的熟练运用，对艺术审美的追求。但随着行业的发展，我越来越感到，如果不能理解3D图形的底层原理，很多时候就会遇到瓶颈，特别是当需要和技术团队沟通，或者想要实现一些非常规的视觉效果时。这本书的出现，恰好填补了我的这一块知识空白。它并没有深究复杂的算法实现，而是从一个美术的视角出发，去理解那些支撑起我们创作的数学基础。比如，书中关于坐标系的内容，就让我对模型在不同空间（模型空间、世界空间、摄像机空间、屏幕空间）中的转换有了更清晰的认识，这对于理解模型导入导出的设置，以及场景搭建的逻辑至关重要。我特别喜欢书中对“变换”这一概念的细致解读，它不只是简单地“移动”或“旋转”，而是通过矩阵的乘法来组合多种变换，这让我能够理解为什么有时我们会看到模型被拉伸或压缩，以及如何精确地控制这些效果。此外，关于视角和投影的部分，也让我对摄像机的设置有了更深的体会，理解了透视投影和正交投影的区别，以及它们在不同游戏类型中的应用。这本书让我意识到，即使是美术工作者，掌握一定的3D数学基础，也能极大地提升工作效率和创造力，让我能更好地与技术实现无缝对接，最终将脑海中的奇思妙想更加精准地呈现在屏幕上。

评分☆☆☆☆☆

作为一名资深的游戏玩家，我对游戏画面的表现力一直非常着迷，但从未想过要深入了解其背后的技术原理。直到接触到这款《3D数学基础：图形与游戏开发》，我才意识到，那些炫丽的视觉效果，原来是建立在如此坚实的数学基础之上的。这本书的编写风格非常接地气，它避免了纯理论的枯燥乏味，而是用大量生动形象的比喻和直观的图例，将复杂的数学概念一一呈现。例如，在讲解向量时，作者将其比作“箭头”，点积比作“投影的长度”，叉积比作“垂直于两个向量的另一个向量”，这些类比让我瞬间理解了向量的几何意义。书中对矩阵的讲解更是深入浅出，从基本的二维变换到三维空间中的复合变换，都通过清晰的图示进行了说明，让我能够直观地理解模型是如何在三维空间中进行平移、旋转和缩放的。我尤其印象深刻的是关于“齐次坐标”的介绍，它为理解投影变换和透视效果提供了关键的数学工具。虽然我不是专业的开发者，但通过阅读这本书，我对3D游戏引擎的工作原理，以及各种视觉特效的实现方式，都有了更深刻的理解。这本书让我对游戏开发这个领域产生了更浓厚的兴趣，也让我能够从一个更专业的角度去欣赏那些我曾经玩过的游戏。

评分☆☆☆☆☆

长期以来，我对3D数学的理解一直停留在“点”、“线”、“面”这种最基础的几何概念上，对于图形学中那些令人惊叹的视觉效果，总是觉得遥不可及。这本书的出现，简直是我学习路上的“指路明灯”。我之前尝试过一些其他技术书籍，但往往开篇就被各种抽象的公式和概念吓退。而这本《3D数学基础：图形与游戏开发》却完全不同，它将枯燥的数学知识与实际的游戏开发应用紧密结合，让我在学习的过程中充满了乐趣和成就感。例如，书中在讲解完向量的加减运算后，立刻就用它们来解释物体之间的相对位移；在介绍了矩阵的乘法后，就立刻演示了如何用它来组合多个变换，实现复杂物体的动画。这种“学以致用”的学习方式，让我能够深刻理解每一个数学概念的意义和价值。我特别喜欢书中关于“欧拉角”和“四元数”的对比讲解，这让我清楚地认识到了欧拉角的局限性，以及四元数在旋转插值中的优越性。即使我目前还不是一个程序员，但通过这本书，我对3D场景的构建、摄像机的运动、物体的动画，都有了全新的认识。这本书让我明白，3D数学并非高深莫测，而是构建虚拟世界的基石，只要掌握了正确的学习方法，任何人都可以驾驭它。

评分☆☆☆☆☆

讲实话，内容还可以，以前看的pdf，补一本纸质的书，但是纸张质量强差人意

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#？我的。我是个很赞哦。我

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正品，京东自营放心，

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感觉好难得，还不错

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看纸质，手感感觉是盗版

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好书，不过每次评价都要写十个字

评分☆☆☆☆☆

不错。值得购买