紧黎曼曲面（第3版）（英文版） [Compact Riemann surface:An Introduction to Contemporary Mathemaitce 3rd ed.] 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

Uniformization of Compact Riemann Surfaces Geometric Structures on Riemann Surfaces、Preliminaries： Cohomology and Homology Groups、Harmonic and Holomorphic Differential Forms on Riemann Surfaces、The Periods of Holomorphic and Meromorphic Differential Forms、Divisors. The Riemann-Roch Theorem、Holomorphic 1-Forms and Metrics on Compact Riemann Surfaces、Divisors and Line Bundles等。

作者简介

作者：(德国)乔斯特(Jost.J.)

内页插图

目录

Preface
1 Topological Foundations
1.1 Manifolds and Differentiable Manifolds
1.2 Homotopy of Maps. The Fundamental Group
1.3 Coverings
1.4 Global Continuation of Functions on Simply-Connected Manifolds
2 Differential Geometry of Riemann Surfaces
2.1 The Concept of a Riemann Surface
2.2 Some Simple Properties of Riemann Surfaces
2.3 Metrics on Riemann Surfaces
2.3 A Triangulations of Compact Riemann Surfaces
2.4 Discrete Groups of Hyperbolic Isometries. Fundamental Polygons. Some Basic Concepts of Surface Topology and Geometry.
2.4 A The Topological Classification of Compact Riemann Surfaces
2.5 The Theorems of Gauss-Bonnet and Riemann-Hurwitz
2.6 A General Schwarz Lemma
2.7 Conformal Structures on Tori
3 Harmonic Maps
3.1 Review: Banach and Hilbert Spaces. The Hilbert Space L2
3.2 The Sobolev Space W1 2=H1 2
3.3 The Dirichlet Principle. Weak Solutions of the Poisson Equation
3.4 Harmonic and Subharmonic Functions
3.5 The Ca Regularity Theory
3.6 Maps Between Surfaces. The Energy Integral. Definition and Simple Properties of Harmonic Maps
3.7 Existence of Harmonic Maps
3.8 Regularity of Harmonic Maps
3.9 Uniqueness of Harmonic Maps
3.10 Harmonic Diffeomorphisms
3.11 Metrics and Conformal Structures
4 Teichmuller Spaces
4.1 The Basic Definitions
4.2 Harmonic Maps, Conformal Structures and Holomorphic Quadratic Differentials. Teichmiillers Theorem
4.3 Fenchel-Nielsen Coordinates. An Alternative Approach to the Topology of Teichmiiller Space
4.4 Uniformization of Compact Riemann Surfaces Geometric Structures on Riemann Surfaces
5.1 Preliminaries: Cohomology and Homology Groups
5.2 Harmonic and Holomorphic Differential Forms on Riemann Surfaces
5.3 The Periods of Holomorphic and Meromorphic Differential Forms
5.4 Divisors. The Riemann-Roch Theorem
5.5 Holomorphic 1-Forms and Metrics on Compact Riemann Surfaces
5.6 Divisors and Line Bundles
5.7 Projective Embeddings
5.8 Algebraic Curves
5.9 Abels Theorem and the Jacobi Inversion Theorem
5.10 Elliptic Curves
Bibliography
Index of Notation
Index

前言/序言

　　The present book started from a set of lecture notes for a course taught to stu-dents at an intermediate level in the German system（roughly C0rrespondingto the beginning graduate student level in the US）in the winter term 86／87in Bochum.The original manuscript has been thoroughly reworked severaltimes although its essential aim has not been changed.Traditionally，many graduate courses in mathematics，and in particular thoseon Riemann surface theory，develop their subject in a most systematic，co-herent，and elegant manner from a single point of view and perspective withgreat methodological purity.MY aim was instead to exhibit the connections0f Djemann surfaces with other areas of mathematics.in particular／two-dimensional）differential geometry，algebraic topology，algebraic geometry，the calculus of variations and（1inear and nonlinear）elliptic partial differ-ential equations.I consider Riemann surfaces as an ideal meeting groundfor analysis，geometry，and algebra and as ideally suited for displaying theunity of mathematics.Therefore，they are perfect for introducing intermedi-ate students to advanced mathematics.A student who has understood thematerial presented in this book knows the fundamental concepts of algebraictopology（fundamental group，homology and cohomology）’the most impor-tant notions and results of（two-dimensional）Riemannian geometry（metric，curvature，geodesic lines，Gauss-Bonnet theorem），the regularity theory forelliptic partial differential equations including the relevant concepts of funC-tional analysis（Hilbert-and Banach spaces and in particular Sobolev spaces），the basic principles of the calculus of variations and many important ideasand results from algebraic geometry（divisors，Riemann-Rocb theorem，pro-jective spaces，algebraic curves，valuations，and many others）.Also，she orhe has seen the meaning and the power of all these concepts，methods，andideas at the interesting and nontrivial example of Riemann surfaces.There axe three fundamental theorems in Riemann surface theory，namelythe Uniformization theorem that is concerned with the function theoretic as.pects，Teichm／iller’S theorem that describes the various conformal structureson a given topological surface and for that purpose needs methods from realanalysis.and the Riemann.ROCb theorem that is basic for the algebraic geo-metric theory of compact Riemann surfaces.Among those.

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京东当然非常快的，从配货到送货也很具体，快递非常好，很快收到书了。书的包装非常好，没有拆开过，非常新，可以说无论自己阅读家人阅读，收藏还是送人都特别有面子的说，特别精美；各种十分美好虽然看着书本看着相对简单，但也不遑多让，塑封都很完整封面和封底的设计、绘图都十分好画让我觉得十分细腻具有收藏价值。书的封套非常精致推荐大家购买。 打开书本，书装帧精美，纸张很干净，文字排版看起来非常舒服非常的惊喜，让人看得欲罢不能，每每捧起这本书的时候 似乎能够感觉到作者毫无保留的把作品呈现在我面前。 作业深入浅出的写作手法能让本人犹如身临其境一般，好似一杯美式咖啡，看似快餐，其实值得回味 无论男女老少，第一印象最重要。”从你留给别人的第一印象中，就可以让别人看出你是什么样的人。所以多读书可以让人感觉你知书答礼，颇有风度。 多读书，可以让你多增加一些课外知识。培根先生说过：“知识就是力量。”不错，多读书，增长了课外知识，可以让你感到浑身充满了一股力量。这种力量可以激励着你不断地前进，不断地成长。从书中，你往往可以发现自己身上的不足之处，使你不断地改正错误，摆正自己前进的方向。所以，书也是我们的良师益友。 多读书，可以让你变聪明，变得有智慧去战胜对手。书让你变得更聪明，你就可以勇敢地面对困难。让你用自己的方法来解决这个问题。这样，你又向你自己的人生道路上迈出了一步。 多读书，也能使你的心情便得快乐。读书也是一种休闲，一种娱乐的方式。读书可以调节身体的血管流动，使你身心健康。所以在书的海洋里遨游也是一种无限快乐的事情。用读书来为自己放松心情也是一种十分明智的。 读书能陶冶人的情操，给人知识和智慧。所以，我们应该多读书，为我们以后的人生道路打下好的、扎实的基础！读书养性，读书可以陶冶自己的性情，使自己温文尔雅，具有书卷气；读书破万卷，下笔如有神，多读书可以提高写作能力，写文章就才思敏捷；旧书不厌百回读，熟读深思子自知，读书可以提高理解能力，只要熟读深思，你就可以知道其中的道理了；读书可以使自己的知识得到积累，君子学以聚之。总之，爱好读书是好事。让我们都来读书吧。

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我喜欢看书，喜欢看各种各样的书，看的很杂，文学名著，流行小说都看，只要作者的文笔不是太差，总能让我从头到脚看完整本书。只不过很多时候是当成故事来看，看完了感叹一番也就丢下了。所在来这里买书是非常明智的。然而，目前社会上还有许多人被一些价值不大的东西所束缚，却自得其乐，还觉得很满足。经过几百年的探索和发展，人们对物质需求已不再迫切，但对于精神自由的需求却无端被抹杀了。总之，我认为现代人最缺乏的就是一种开阔进取，寻找最大自由的精神。中国人讲虚实相生，天人合一的思想，于空寂处见流行，于流行处见空寂，从而获得对于道的体悟，唯道集虚。这在传统的艺术中得到了充分的体现，

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