光学变换：从量子到经典 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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范洪义，胡利云 著

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• 光学变换
• 量子光学
• 经典光学
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• 光学
• 变换光学
• 电磁学
• 纳米光学
• 光子学

出版社： 上海交通大学出版社

ISBN：9787313052933

版次：1

商品编码：10160916

包装：精装

丛书名： 国家“十一五”重点图书量子物理新进展系列

开本：32开

出版时间：2010-03-01

页数：380

正文语种：中文

内容简介

每一种光学系统给出一种变换，《光学变换：从量子到经典》以崭新的思路探讨量子光学变换和经典光学变换的对应。运用作者自己发明的有序算符内的积分（IWOP）技术，通过发展新的量子力学表象（特别是多种连续变量纠缠态表象）和若干幺正算符，将量子光学中描述光量子态变化的幺正算符同经典光场在各种系统中传播情况F的衍射积分变换一一对应起来，不但将经典的光的模式描述、光的传播与变换的若干定理推广到量子光学，发展了量子光学理论（例如量子光学的ABcD定理，新的光子计数公式），而且又用量子光学的视角进…步开拓了经典光学的研究范围，例如发展了菲涅耳变换、小波变换、wigner变换、Radon变换、分数傅里叶变换和汉克尔变换的理论，提出了.新的相空间积分变换。
《光学变换：从量子到经典》适合于理工科大学物理、光学和信息专业的学生、教师，以及节子力学领域的物理研究者阅读。

作者简介

范洪义，我国自主培养的首批18名博士学位获得者之一。
范洪义教授在理论物理多个领域做出原创性的贡献，其中最令世人瞩目的是他独辟蹊径地创造了有序算符内的积分理论，使得牛顿一莱布尼兹积分规则能直接施用于由狄拉克符号组成的投影型算符的积分，从而显著地发展了狄拉克用以阐述量子力学的符号法，使量子力学的表象与变换理论得到别开生面的发展，尤其是他提出的连续变量纠缠态表象，在量子光学与量子信息学中有广泛和重要的应用。
范洪义教授是国际著名的量子光学前沿理论家，他的论文得到很多引用与好评，其原创性成果有普及理论教学的深远意义。

内页插图

目录

引言
第1章 经典光学衍射理论和各种光学变换的简单回厕
1.1 Huygens原理和Fresnel-Kirchhoff衍射积分公
1.2 分数傅里叶变换
1.3 矩阵光学和高斯光束传播的ABCD定理
1.4 Collins公式
引言与本章参考文献

第2章 量子光场和相干态的引入
2.1 光的经典描述及热噪声
2.2 光的量子描述
2.2.1 相干态、压缩态和粒子数一位相压缩态
2.2.2 光子计数检测
2.3 光子说中的量子相关函数
2.4 相干态的光子数泊松分布和Susskind-Glogower数一相关系·
2.5 极小不确定关系与相干态
2.6 相干态表象中P表示的应用
参考文献

第3章 正规乘积内的积分技术和若干量子光学幺正变换
3.1 以Dirac符号法表示的几个基本的量子光学表象
3.2 问题的提出
3.3 1 WOP技术
3.4 由IWOP技术构建光学网络变换
3.4.1 光学中的置换变换
3.4.2 实现完全对称变换的多端口系统的哈密顿量
3.5 分解若干指数算符的简便方法
参考文献

第4章 量子相空间的建立
4.1 wigner函数与Wigner算符
4.2 Husimi算符和Husimi函数
4.3 从wigner算符到Weyl对应
4.4 负二项分布密度算符的wigner函数
4.5 Weyl编序
4.6 weyl编序在相似变换下的不变性
4.7 相似变换下wey编序不变性的运用——正规乘积内一般高斯型积分算符的物理意义
参考文献

第5章 连续变量的纠缠态表象与光学变换
5.1 连续变量的纠缠态表象和双模压缩算符
5.2 两类纠缠态表象下的Wigner算符
5.3 压缩双模粒子数态的Wigner函数及其边缘分布
5.4 两类诱导纠缠态
5.5 Hankel变换作为诱导纠缠态表象间的变换
5.6 经典光学中圆谐相关器理论的量子光学的对应
5.7 由不对称光束分离器与参量下转换产生的三模纠缠态
5.7.1 双模纠缠态
5.7.2 三模纠缠态的引入
5.7.3 三模纠缠态a，y>的产生
5.7.4 三模纠缠态a，y>叭的特点
5.7.5 三模纠缠态a，y>M的应用
5.8 四波混频在纠缠态表象中的描述
5.8.1 描述四波混频的纠缠态表象B的引入
5.8.2 纠缠态表象中的四波混频算符
5.8.3 纠缠态B的Schmidt分解
5.8.4 四波混频纠缠态S（0）100的正交测量
5.9 Laguerre-Gallss模对应的量子态与本征方程
5.9.1 近轴光束的算符本征方程的求解
5.9.2 Laguerre-Gauss模的Wigner表示
5.1 0具有不同质量的两纠缠粒子的Wigner算符
参考文献

第6章 用Dirac符号法研究各种光学变换
6.1 分数傅里叶变换与量子力学表象变换
6.2 weyl排序和复wigner变换
6.3 复分数傅里叶变换
6.4 复分数傅里叶变换与wigner变换的关系
6.5 分数Hankel变换的本征模式
6.6 分数Hankel变换的诱导纠缠态表示
6.7 单模厄米一高斯模的窗口傅里叶变换生成双模厄米一高斯模
6.8 复分数傅里叶变换的卷积定理
6.9 双模厄米多项式的复分数傅里叶变换卷积
6.10 光在二次渐变介质中传播的泰保（Talbot）效应
6.11 分数Radon变换和wigner算符变换
6.11.1 分数Radon变换的引入
6.11.2 Wigner算符的分数Radon变换
6.12 Wigner算符在超平面上的Radon变换和算符Fomography理论
6.13 纠缠分数傅里叶变换——三模情况
6.13.1 两互为共轭的三模纠缠态间的傅里叶变换
6.13.2 三模纠缠分数傅里叶变换的非幺正SU（2）玻色算苻实现
6.13.3 纠缠分数傅里叶变换的本征模
参考文献

第7章 单模菲涅耳算符及其应用
7.1 利用相干态表象构造单模菲涅耳算符
7.2 菲涅耳算符的群乘法规则
7.3 用菲涅耳算符证明广义Wigner变换
7.3.1 由二阶正则算符组成的菲涅耳算符
7.3.2 由菲涅耳算符分解推导四个基本光学算子
7.3.3 菲涅耳算符F1（A，B，C）的其他分解形式
7.3.4 一些光学算子恒等式
7.3.5 由菲涅耳算符引起的wigner算符变换
7.4 菲涅耳算符的weyl对应
7.5 坐标一动量中介表象和菲涅耳算符
7.6 投影算符X作为wignei算符的
……
第8章 双模菲涅耳算符及其应用
第9章 用量子光学方法研究小波变换
第10章 相干纠缠态和透镜－菲涅耳混合变换
第11章 热场动力学进展
第12章 超对称正变换解Jaynes-Cummings模型
第13章 两个新的量子光学光子计数公式
第14章 光场的位相：从量子到经典
第15章 一种新的相空间积分变换
结语

前言/序言

理论物理学前沿：非线性动力学与混沌系统 本书旨在深入探讨复杂系统中的核心机制——非线性动力学与混沌现象。 在自然界和工程领域，我们经常面对那些行为难以用简单的线性关系描述的系统。从宏观的流体力学到微观的粒子相互作用，非线性效应无处不在，并且往往是系统复杂性和不可预测性的根源。本书系统性地梳理了这一跨学科领域的核心理论、分析工具及其在现代科学中的广泛应用。 第一部分：非线性动力学的数学基础 本部分将为读者打下坚实的数学基础，重点关注描述非线性演化的关键数学框架。 第一章：动力系统的基础概念重申与推广 本章首先回顾了经典常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）在描述物理系统中的作用。随后，我们将引入相空间（Phase Space）的概念，并详细探讨在非线性系统中，相空间的几何结构如何决定系统的长期行为。我们将分析定性理论的核心工具，如奇点（Equilibrium Points）的分类、稳定性和不稳定性的李雅普诺夫判据（Lyapunov Criteria）。特别关注非线性系统中鞍点、结点、焦点和中心等基本结构的存在性及其拓扑意义。 第二章：线性化分析的局限性与非线性修正 虽然线性化是分析复杂系统行为的初步尝试，但它往往会掩盖系统最有趣的非线性特征。本章深入探讨线性化分析失效的区域——临界点附近。我们将引入规范形理论（Normal Form Theory），利用中心流形理论（Center Manifold Theory）来降维分析，识别在低维子空间中主导系统行为的动力学。这将包括对Hopf分支（Hopf Bifurcation）的详细讨论，解释周期解如何从平衡点诞生或消失，这是系统从稳定状态过渡到周期振荡的关键机制。 第三章：周期解与极限环 周期性运动是许多物理、生物和工程系统中普遍存在的现象。本章聚焦于极限环（Limit Cycles）——在相空间中孤立的周期轨道。我们将介绍庞加莱截面（Poincaré Sections）作为分析高维周期系统的强大工具，它能将连续时间的动力学转化为离散映射，极大地简化分析过程。此外，本章还将探讨孤立子（Solitons）作为非线性波方程特殊解的性质，它们如何在非线性与色散（或耗散）的平衡下保持波包的形状并实现弹性碰撞。 第二部分：混沌动力学的核心特征与度量 混沌（Chaos）是本领域最引人入胜的部分，它描述了对初始条件极端敏感的确定性行为。 第四章：经典混沌的判定标准与特征 本章系统阐述混沌系统的三大核心特征：对初始条件的敏感依赖性（“蝴蝶效应”）、拓扑混合性以及在相空间中的遍历性。我们将详细分析洛伦兹吸引子（The Lorenz Attractor）作为经典三维混沌系统的原型案例，探讨其奇异结构——奇怪吸引子（Strange Attractors）。此外，本章会引入拓扑熵（Topological Entropy）的概念，作为量化系统复杂度和混沌强度的指标。 第五章：混沌的定量分析：李雅普诺夫指数与庞加莱截面 为了量化系统的混沌程度，我们引入了李雅普诺夫指数（Lyapunov Exponents, LEs）。本章将详细推导计算一个系统是否为混沌的判据——存在至少一个正的LE。我们将讨论如何利用数值方法估计这些指数，并解释它们在预测系统长期行为中的物理意义。同时，对于高维系统的分析，庞加莱截面如何转化为离散映射（如Hénon映射），以及如何通过分析映射的迭代来识别周期窗口和混沌区域。 第六章：离散动力学系统与倍周期级联 离散映射（如Logistic Map和Tent Map）是研究混沌现象的理想模型，因为它们将时间演化简化为迭代过程。本章重点分析倍周期分岔（Period-Doubling Bifurcation）现象，这是从稳定状态通向完全混沌的经典途径。我们将探讨费根鲍姆常数（Feigenbaum Constants），它们揭示了不同非线性系统在经历这种级联过程时所共有的普适性结构。 第三部分：从混沌到结构：分岔理论与普适性 本部分将把视角从孤立系统的混沌行为转移到系统参数变化时，其动力学结构发生的定性转变——分岔。 第七章：一维映射的分岔分析 分岔理论是连接系统参数与动力学定性变化的核心桥梁。本章专注于最简单的一维映射（如Logistic Map），分析其分岔图（Bifurcation Diagram）的构造。我们将系统地分类和分析鞍结分岔（Saddle-Node Bifurcation）、超临界和次临界Hopf分岔，以及导数处的非线性导致的滞后现象。理解这些基本分岔如何组合，是分析更复杂系统行为的基础。 第八章：高维系统的分支现象与环面 当系统自由度增加时，分岔的复杂性也随之增加。本章将探讨高维系统中的复杂分支，包括共振、锁定现象（Phase Locking）以及曲线的出现。重点关注“环面（Torus）”的动力学——系统在二维环面上的运动，并分析其破裂过程（如蓝天下分岔，Ruelle-Takens-Newhouse Scenario），这是从准周期运动（Quasi-periodicity）过渡到完全混沌的重要路径。 第九章：随机性与确定性动力学的边界 本章旨在区分真正的随机过程与确定性混沌。我们将讨论如何通过计算“有效噪声”或“随机涨落”来近似描述某些高维混沌系统的行为。此外，我们将引入信息论的概念，如信息熵和复杂性度量，来区分具有高度结构化模式（如分岔点附近的窗口）的混沌与完全无序的随机过程。 第四部分：应用与模型系统 本部分将展示非线性动力学和混沌理论在不同科学领域的实际应用。 第十章：流体动力学中的非线性 本章探讨湍流（Turbulence）的起源和结构。我们将分析Navier-Stokes方程的非线性特性，以及它如何导致从层流到湍流的过渡。重点介绍相干结构（Coherent Structures）的概念，它们是湍流中存在的宏观有序区域，并讨论如何使用降阶模型（如模态分解方法）来捕捉湍流的核心非线性动力学。 第十一章：生态学与生物系统中的反馈回路 在生态模型中，种群增长的密度依赖性和捕食者-猎物相互作用引入了显著的非线性。本章将分析Lotka-Volterra模型及其非线性修正（如引入环境容纳量限制），并展示这些修正如何导致周期振荡甚至混沌的种群动态。讨论生物节律和神经元模型的振荡行为。 第十二章：工程系统中的控制与同步 非线性动力学的深入理解为工程控制提供了新的工具。本章将讨论如何利用对分岔的敏感性来设计针对性的控制策略，例如“混沌控制”（Chaos Control）——通过微小的外部扰动将系统推向期望的稳定状态或周期轨道。此外，还将探讨耦合非线性振荡器（如耦合摆或激光器）的同步现象，以及同步如何依赖于耦合强度和非线性耦合函数。 本书面向对复杂系统理论有兴趣的物理学、工程学、数学及相关领域的学生和研究人员。通过严谨的数学推导和丰富的物理图像，读者将能够掌握分析和理解非线性世界复杂性的核心工具。

评分☆☆☆☆☆

收到这本书的瞬间，我就被它的标题“光学变换：从量子到经典”吸引住了。这个标题非常简洁，但却点出了一个极为深刻且令人好奇的主题。我一直认为，物理学最迷人的地方在于它能够用统一的框架来解释自然界各种现象，而“光学变换”这个词就暗示了作者尝试在这两个看似独立的光学分支之间建立联系。我猜测，书中可能会从量子力学的基本概念入手，例如光的量子化——光子，以及光子与物质相互作用的量子理论。然后，它会逐步引导读者理解，当大量光子聚集在一起，或者在某些近似条件下，它们宏观表现出来的行为如何能够用经典光学中的波动理论来描述。我非常想知道，书中是如何解释这种“从量子到经典”的过渡的。是否会涉及某些数学上的平均化过程，或者是在特定尺度下，一些量子效应被忽略的可能性？例如，激光的相干性，它是如何从量子纠缠或光子的集体激发产生的，又如何在经典光学中被理解为一种高度有序的电磁波？书中是否会包含一些具体的例子，比如光子的统计分布如何影响光的强度和相干性，而这些宏观性质又如何体现在我们看到的干涉条纹中？我对书中如何处理这些跨越感到非常期待，希望它能带给我全新的视角。

评分☆☆☆☆☆

《光学变换：从量子到经典》这个书名，本身就充满了学术魅力和探索的意味。它不仅仅点明了研究的对象——光学，还指出了研究的角度——“变换”，以及研究的范围——“从量子到经典”。我个人一直对物理学的统一性非常着迷，而这种将看似分离的理论范畴联系起来的研究，正是体现了物理学的这种内在逻辑。我猜测，书中会从量子光学的基础讲起，比如关于光子的概念，光量子的能量和动量，以及光与物质在微观层面的相互作用。然后，它会逐步过渡到经典光学，介绍诸如光的波动性、电磁波理论，以及基于这些理论的各种光学现象，如干涉、衍射、偏振等。我特别好奇的是，书中将如何阐述“变换”这个核心概念。它是否是在描述光从一种状态（例如量子态）转变为另一种状态（例如经典宏观光场）的过程？或者是在描述描述光的方式在不同尺度下的变化？我期待书中能够提供清晰的数学推导和物理解释，帮助我理解，那些在量子世界中看起来奇特的光行为，是如何在宏观尺度下表现出经典物理学所描述的规律的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就很有吸引力，简洁却又蕴含深意，一看就让人联想到光学的奥妙。书名“光学变换：从量子到经典”更是点明了主题，勾起了我对其中内容的好奇。我一直对物理学中的一些基本概念非常感兴趣，尤其是那些能够连接看似毫不相关的领域的内容。量子光学和经典光学看似是两个不同的分支，但将它们联系起来进行探讨，一定能展现出更宏观、更深刻的物理图景。我猜测书中会详细阐述光在不同尺度下的行为表现，以及那些在微观世界中出现的量子效应是如何在宏观尺度下被“平均”或“近似”为经典现象的。比如，激光的相干性在量子层面如何理解，又如何在经典光学中被用来实现干涉和衍射？光子的概念是如何逐步演变，最终被我们熟悉的电磁波理论所接纳？这些都是我非常期待在书中找到答案的问题。此外，“变换”这个词也让我产生了很多联想。究竟是什么样的“变换”能够连接量子和经典？是数学上的傅里叶变换，还是物理过程中的能量或相互作用的转化？书中会不会深入讲解这些背后的数学工具和物理机制？我希望这本书不仅能讲解理论，还能通过一些生动的例子，帮助我理解这些抽象的概念。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名，‘光学变换：从量子到经典’，立刻抓住我的眼球。它不仅仅是一个主题的陈述，更像是一个引人入胜的谜语，让我迫不及待想知道它内部的秘密。我一直对物理学中那种‘宏观现象源于微观规律’的连接点非常感兴趣，而光学恰恰是展现这种联系的绝佳领域。我猜想，这本书会从介绍光的量子本质开始，比如关于光子、能量量子化以及光与物质相互作用的量子理论。然后，它会非常巧妙地将这些微观的概念与我们更熟悉的经典光学现象联系起来。我非常好奇，书中会如何阐述‘变换’这个概念。是关于能量的转换？还是关于光在介质中传播时性质的改变？亦或是数学上的描述方式的转变？比如说，从描述单个光子的概率波，到描述宏观光束的电场和磁场振动。书中会不会提供一些具体的例子，比如，解释为什么晴朗的天空是蓝色的，或者彩虹是如何形成的，然后将其背后的量子效应巧妙地融入其中？我特别期待能够看到，那些看似简单的经典光学现象，在更深层次上是如何由量子力学所支配的。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对光学领域有初步了解的读者，我发现这本书的标题“光学变换：从量子到经典”实在是太吸引人了。它不仅仅是关于光学，而是聚焦于“变换”这个概念，而且还是从一个非常广阔的视角——从最微观的量子世界一直延伸到我们日常生活中熟悉的经典世界。我很好奇书中是如何做到这种跨越的。想象一下，书中是否会从普朗克的量子假设讲起，然后逐步过渡到光电效应、玻尔模型，最终抵达爱因斯坦的光量子假说？而经典的范畴又会涉及到哪些呢？是惠更斯原理、麦克斯韦方程组，还是更加现代的几何光学和物理光学？我特别期待书中能够详细介绍光子与经典电磁波之间的关系，以及在什么条件下，一种描述方式比另一种更加有效。比如，光在传播过程中，它的波动性和粒子性是如何同时存在的？又或者，在什么实验条件下，我们可以明确地观察到其量子特性，而在什么情况下，经典波动理论已经足够精确？书中会不会探讨一些经典的“光学变换”，例如透镜成像、棱镜色散，然后揭示这些宏观现象背后其实都源于微观粒子的相互作用？这种从基础到应用，从微观到宏观的讲解方式，一定会让我对光学有一个更全面、更深刻的认识。

评分☆☆☆☆☆

量子光学确实不好理解

评分☆☆☆☆☆

全是方程，。。。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

书很好，很长知识

评分☆☆☆☆☆

可以..

评分☆☆☆☆☆

关于光学变化的讲解的比较好，深入浅出

评分☆☆☆☆☆

书很好，很长知识

评分☆☆☆☆☆

量子力学的理论经典化了。

评分☆☆☆☆☆

可以..

评分☆☆☆☆☆

看起来内容比较先进，慢慢消化