金榜 李永乐 王式安 2019考研数学概率论与数理统计辅导讲义 数学一 概率论辅导讲义 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

李永乐，王式安 著

图书标签:

• 考研数学
• 概率论
• 数理统计
• 李永乐
• 王式安
• 2019
• 辅导讲义
• 数学一
• 金榜
• 考研

店铺： 强泽商贸专营店

出版社： 西安交通大学出版社

ISBN：9787560560885

商品编码：10171740777

丛书名： 考研数学

开本：16

出版时间：2018-02-01

字数：266000

本书力求用不多的篇幅，在较短的时间内，帮助同学们搞清基本概念，掌握基本理论和方法，了解重点和难点并澄清一些常犯的错误与疑惑。全书在结构上共八章及一个附录，每章均由考试内容，考试要求，基本概念、基本理论和基本方法，典型例题分析选讲，练习题，练习题答案，练习题提示七部分组成。为了方便同学们总结归纳以及更好地掌握考试的知识要点，本书的章节顺序安排和内容讲解程度上与《考试大纲》保持一致。

第一章 随机事件和概率

第二章 随机变量及其分布

第三章 多维随机变量及其分布

第四章 随机变量的数字特征

第五章 大数定律和中心*限定理

第六章 数理统计的基本概念

第七章 参数估计

第八章 假设检验（仅数学一要求）

附录

2014年概率论与数理统计考题161

2015年概率论与数理统计考题163

2016年概率论与数理统计考题165

2017年概率论与数理统计考题167

《数学分析精要：微积分学与级数理论》 本书旨在为读者提供一个系统、深入且富有启发性的数学分析学习体验。我们聚焦于微积分学的核心概念——极限、连续性、微分以及积分——并在此基础上拓展至级数理论，为理解更高级的数学分支奠定坚实基础。全书内容编排紧凑，逻辑严谨，力求在有限的篇幅内涵盖关键知识点，并辅以精选的例题与习题，帮助读者真正掌握数学分析的精髓。 第一部分：极限与连续性 本部分是整个数学分析体系的基石，我们将从最基本的极限概念入手，逐步深入。 数的概念与集合论基础： 在正式进入极限之前，我们需要回顾实数系的性质，包括其完备性，以及集合的基本概念，如开集、闭集、区间等。理解这些基础概念对于后续理解拓扑性质至关重要。 数列的极限： 我们将严谨地定义数列的收敛与发散，引入ε-δ定义，并深入探讨数列极限的性质，如唯一性、有界性、保号性以及夹逼定理。通过大量实例，展示如何运用这些性质判断数列的收敛性，并求解各种形式的数列极限。 函数的极限： 进阶到函数的极限，我们将区分左极限、右极限和双侧极限。同样，ε-δ定义将在函数极限的刻画中扮演核心角色。我们会详细讲解函数极限的四则运算法则、复合函数的极限，并重点介绍几个重要的极限，如 $lim_{x o 0} frac{sin x}{x}$ 和 $lim_{x o infty} (1 + frac{1}{x})^x$。 无穷小与无穷大： 这是理解极限行为的重要工具。我们将定义无穷小量和无穷大量，并深入研究它们之间的关系，例如无穷小的比较（同阶、高阶、低阶）。这为我们后续学习洛必达法则等简化极限计算的方法打下基础。 函数的连续性： 基于极限的定义，我们将严谨地引入函数的连续性概念，包括在点处的连续和在区间上的连续。然后，我们将详细阐述连续函数的性质，包括有界性、介值定理、最值定理。这些定理在理论证明和实际应用中都扮演着不可或缺的角色。 间断点： 我们会分类讨论不同类型的间断点，并分析如何判断和处理这些间断点。 第二部分：微分学 微分学是描述函数变化率的强大工具，它在物理、工程、经济等众多领域都有着广泛的应用。 导数的概念与计算： 我们将从函数增量与自变量增量之比的极限出发，定义函数的导数。重点讲解导数的几何意义（切线的斜率）和物理意义（瞬时变化率）。我们将系统地介绍基本初等函数的求导法则，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数的导数。 微分法则： 详细阐述导数的四则运算法则、复合函数求导法则（链式法则）以及反函数求导法则。通过大量的复合函数和隐函数求导实例，帮助读者熟练掌握导数的计算技巧。 高阶导数： 引入二阶及以上阶导数的概念，并探讨高阶导数的计算方法。 微分中值定理： 这是微分学的核心定理之一。我们将深入讲解罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，并着重分析它们的几何意义和证明思路。这些定理是证明其他数学性质的重要工具。 导数的应用： 单调性与极值： 利用导数判断函数的单调性，并求解函数的局部极值和全局极值。 凹凸性与拐点： 利用二阶导数判断函数的凹凸性，并确定函数的拐点。 渐近线： 讲解水平渐近线、垂直渐近线和斜渐近线的求法。 洛必达法则： 详细讲解利用导数解决不定式极限问题（0/0型和∞/∞型）的洛必达法则，并提供丰富的应用案例。 泰勒公式： 引入泰勒公式及其余项（拉格朗日型、佩亚诺型），并展示其在函数展开、近似计算和误差估计方面的强大能力。我们将推导常见函数的泰勒展开式。 第三部分：积分学 积分学是描述函数累积效应的工具，与微分学互为逆运算，构成了微积分学的主体。 不定积分： 原函数与不定积分： 定义原函数和不定积分的概念，并阐述它们之间的关系。 不定积分的性质： 讲解线性性质，并介绍基本积分公式。 积分方法： 第一类换元法（凑微分法）： 讲解如何通过变量替换简化积分。 第二类换元法： 讲解如何通过变量代换将复杂积分转化为基本积分。 分部积分法： 详细介绍分部积分法的公式及其应用，以及选择被积函数 U 和 dV 的技巧。 定积分： 定积分的定义： 从分割、小区间、黎曼和的极限出发，严谨定义定积分。 定积分的性质： 讲解定积分的线性性质、区间可加性、绝对值性质、比较性质、估值定理等。 牛顿-莱布尼茨公式： 阐述微积分基本定理，即定积分可以通过原函数求解，这是定积分计算的核心。 定积分的应用： 几何应用： 计算平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积（包括圆盘法、圆环法、圆柱壳法）。 物理应用： 计算变力做功、压力、压力中值等。 反常积分（广义积分）： 第一类反常积分： 积分区间为无穷的积分。 第二类反常积分： 被积函数在积分区间内存在无穷间断点的积分。 反常积分的收敛性判断： 介绍比较判别法、极限比较判别法等。 第四部分：级数理论 级数理论是函数分析的重要组成部分，它使得我们能够用无穷项的和来表示函数或数，为逼近和计算提供了有力工具。 数项级数： 定义与收敛性： 定义数项级数的部分和，以及级数的收敛与发散。 级数收敛的必要条件： 阐述级数收敛的通项必须趋于零。 收敛性判别法： 正项级数判别法： 介绍比较判别法、比值判别法、根值判别法。 任意项级数判别法： 介绍交错级数判别法（莱布尼茨判别法）和绝对收敛与条件收敛的概念。 函数项级数： 定义与收敛域： 定义函数项级数，并引入一致收敛的概念。 幂级数： 定义与收敛域： 详细讲解幂级数的定义、收敛半径和收敛域的求解。 幂级数的性质： 阐述幂级数在其收敛区间内的连续性、可积性、可微性，以及逐项积分和逐项求导的性质。 泰勒级数： 从泰勒公式出发，引入函数的泰勒级数展开。我们将推导一些重要函数的泰勒级数，如 $e^x$, $sin x$, $cos x$, $ln(1+x)$ 等。 泰勒级数在计算中的应用： 展示如何利用泰勒级数进行近似计算和数值求解。 傅里叶级数（初步介绍）： 简要介绍周期函数的傅里叶级数展开的思想，为后续更深入的学习提供方向。 本书特色： 理论严谨： 严格遵循数学分析的公理化体系，概念清晰，定义准确，证明过程详尽，力求让读者理解“为什么”。 逻辑清晰： 内容编排循序渐进，从基础概念到高级理论，环环相扣，确保读者能够建立完整的知识体系。 例题精选： 针对每个重要概念和定理，都精心挑选了具有代表性的例题，并详细解析解题思路和方法，帮助读者掌握解题技巧。 习题设计： 配备了不同难度层次的习题，包括计算题、证明题和应用题，旨在巩固所学知识，提升分析能力。 强调思想： 除了计算和证明，本书更注重数学思想的渗透，引导读者理解数学的内在美和逻辑之美。 本书适合作为高等院校数学专业本科生、其他专业需要学习数学分析的学生，以及考研数学一、数学二、数学三的考生进行系统复习和深入学习的参考书。通过对本书的学习，读者将能深刻理解数学分析的核心思想，熟练掌握各种数学工具，并为进一步学习更高级的数学课程打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是考研数学的救星！我拿着好几本不同的参考书对比着看，很多基础概念在其他书里讲得云里雾里，但到了李永乐和王式安老师这本《概率论与数理统计辅导讲义》里，就变得异常清晰明了。他们对概率论的公理化体系阐述得非常透彻，从最基本的随机事件、样本空间讲起，到条件概率、全概率公式、贝叶斯公式，每一步推导都逻辑严密，让人感觉数学的严谨美跃然纸上。尤其值得称赞的是，对于那些容易混淆的概率分布，比如二项分布和泊松分布的适用场景，老师们用非常贴近实际的例子进行了区分，而不是简单地罗列公式。这本书的深度和广度都把握得恰到好处，既顾及到了数学一的考试要求，又为后续深入学习概率统计打下了坚实的基础。对于初学者来说，这本书像一位耐心细致的导师，帮你把那些抽象的数学语言翻译成你能理解的白话，是备考过程中不可或缺的利器。

评分☆☆☆☆☆

这份资料的配套体系非常完善，我感觉它不仅仅是一本讲义，更是一套完整的学习方案。我尤其欣赏它对“数一”和“数二”知识点差异的标注。由于我报考的专业要求数学一，很多概率论的内容相比数学二要深入得多，特别是关于矩估计、极大似然估计的推导和性质证明，在其他辅导书中往往一带而过或者直接跳过。但在这本书里，对于矩估计的求解步骤和极大似然估计的收敛性等理论性的内容，都做了详尽的解析和证明示范，这对于应对大题和提高综合分析能力至关重要。阅读过程中，我感觉自己仿佛坐在大学课堂里，听着两位资深教授系统性地梳理知识脉络，而不是在应试技巧的泥潭里打转。这种学术深度，在众多考研辅导书中是极为罕见的。

评分☆☆☆☆☆

这份讲义的编排实在是太有章法了，完全是站在考生的角度精心设计的。我特别喜欢它在每个章节末尾设置的“易错点辨析”和“真题链接”部分。很多时候，我们自己做题总是在一些细微的边界条件上失分，而这本书精准地指出了这些“坑”。比如在进行假设检验时，原假设和备择假设的设定常常让人头疼，他们不仅给出了标准答案的解法，还详细分析了为什么选择这种设定，并配上了历年真题的变体，这对于理解和应用至关重要。更别提那些精选的例题了，它们往往不是简单的套公式题，而是将多个知识点融合在一起的综合题，做完一套下来，对整个章节的掌握度都有质的飞跃。王式安老师的讲解风格偏向于数学家的严谨，但李永乐老师的穿插点评又增添了一丝幽默和启发性，两者结合起来，阅读体验非常棒，枯燥的数理统计在他们笔下也变得生动起来。

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值在于它的“定海神针”作用。在考研复习的后期，时间紧迫，我们需要一本能够快速回顾和查漏补缺的资料。这本讲义的目录结构清晰到令人发指，每一个章节的逻辑分支都划分得一清二楚。当我回顾到随机过程（虽然概率论大纲不要求精深，但数一有涉及）时，我发现书中对马尔可夫链的基本概念和应用场景的概述精炼到位，没有冗余的知识点，刚好符合考前快速梳理的要求。而且，随书附带的那些针对性的练习题，虽然数量不多，但质量极高，每一道题都像是一次对核心概念的精准测试。这本书没有太多花哨的排版和设计，但内容务实、逻辑严密，真正做到了把最精华的知识点以最高效的方式传递给读者，是我目前使用过的考研数学教材中，最具“含金量”的一本。

评分☆☆☆☆☆

我用了好几套辅导材料，坦白说，很多都是“题海战术”的堆砌，知识点讲得浅尝辄止。但是这本《金榜》系列，绝对是走心之作。它最大的特点是“重理解，轻死记”。概率论的魅力在于其内在的逻辑链条，这本书没有急于让你去背诵那些长长的公式，而是花大力气去解释为什么会有这个公式。比如在线性回归模型中，对最小二乘法的推导过程，其他书可能一笔带过，而他们却详细展示了矩阵求导的过程，虽然过程略显繁琐，但一旦理解了，面对稍作变形的题目就再也不会慌张了。此外，书中的插图和图示，虽然是黑白印刷，但对理解多维随机变量的联合分布、边缘分布的几何意义起到了极大的帮助，帮助我突破了二维随机变量的直观障碍。这本书简直是为那些希望真正搞懂概率论，而不是仅仅为了考试而临时抱佛脚的同学量身定做的。

评分☆☆☆☆☆

书有点褶皱，没啥大碍

评分☆☆☆☆☆

用户默认好评

评分☆☆☆☆☆

物流走了好久，希望改善，客服态度倒是很好。

评分☆☆☆☆☆

书不错，纸质也不错

评分☆☆☆☆☆

封面塑料纸破碎

评分☆☆☆☆☆

不错

评分☆☆☆☆☆

物流很快，质量很好，相信对学习很有帮助！

评分☆☆☆☆☆

不错

评分☆☆☆☆☆

,