普通高等教育（理工类）规划教材：高等数学（第4版）（上册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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刘浩荣，郭景德 等 著

图书标签:

• 高等数学
• 理工科
• 规划教材
• 数学分析
• 微积分
• 函数
• 极限
• 导数
• 积分
• 大学教材

出版社： 同济大学出版社

ISBN：9787560841182

版次：4

商品编码：10215890

包装：平装

开本：16开

出版时间：2009-11-01

用纸：胶版纸

页数：429

正文语种：中文

内容简介

《高等数学（第4版）（上册）》是在2002年出版的普通工科高等院校教材《高等数学》（第三版）及所配《高等数学习题集》的基础上，按照教育部最新制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”修订改版而成的.全书仍分上、下两册，共16章，此为上册，其内容为一元函数微积分、向量代数与空间解析几何等10章.书中每节后均配有习题及答案或提示，各章末除了配有复习思考题及答案外，还附有“学习指导”、“学习指导”以内容小结与例题分析为主，着重帮助学生深化知识概念并提高解题能力。
《高等数学（第4版）（上册）》条理清晰，论述准确；由浅人深，循序渐进；推演论证，跨度较小；重点突出，难点分散；例题较多，典型性强；深广度要求适当，便于教学和自学，《高等数学（第4版）（上册）》可作为普通高校（特别是“二本”及“三本”院校）或成人高校理工科各专业本科或专升本的“高等数学”课程的教材使用，也可作为工程技术人员或参加国家自学考试及学历文凭考试的读者的自学用书或参考书。

内页插图

目录

前言
第三版前言
第二版前言
第一版前言
第一章 函数
1.1 集合、区间、邻域
一、集合
二、实数的绝对值
三、区间和邻域
习题1-2
1.2 函数的概念
一、变量与常量
二、函数的概念
三、函数的表示法与分段函数
习题1-2
1.3 函数的几种特性
一、函数的有界性
二、函数的奇偶性
三、函数的单调性
四、函数的周期性
习题1-3
1.4 反函数与复合函数
一、反函数
二、复合函数
习题1-4
1.5 初等函数
一、基本初等函数
二、初等函数
三、双曲函数
四、建立函数关系式举例
习题1-5
学习指导
复习思考题（一）

第二章 极限与连续
2.1 数列的极限
一、数列的概念及其性质
二、数列的极限
三、数列的收敛性与有界性的关系
习题2-1
2.2 函数的极限
一、自变量趋向于无穷时函数的极限
二、自变量趋向于有限值时函数的极限
三、函数极限的性质定理
习题2-2
2.3 无穷小量和无穷大量
一、无穷小量的概念及运算
二、无穷大量的概念
三、无穷大与无穷小的关系
四、具有极限的函数与无穷小的关系
习题2-3
2.4 极限的运算法则
一、极限的四则运算法则
二、复合函数的极限
三、极限的不等式定理
习题2-4
2.5 极限存在的夹逼准则两个重要极限
一、极限存在的夹逼准则
二、两个重要极限
习题2-5
2.6 无穷小的比较
一、无穷小比较的概念
二、等价无穷小的性质及其应用
习题2-6
2.7 函数的连续性与间断点
一、函数的连续性
二、左、右连续及连续的充要条件
三、函数的间断点及其分类
习题2-7
2.8 连续函数的运算及初等函数的连续性
一、连续函数的四则运算
二、反函数与复合函数的连续性
三、初等函数的连续性
习题2-8
2.9 闭区间上连续函数的性质
一、最大值和最小值定理
二、介值定理
习题2-9
学习指导
复习思考题（二）

第三章 导数与微分
3.1 导数的概念
一、变化率问题举例
二、导数的定义
三、根据定义求导数举例
四、导数的几何意义
五、函数的可导性与连续性的关系
习题3-1
3.2 函数的四则运算求导法则
一、函数的和、差求导法则
二、函数的积、商求导法则
习题3-2
3.3 反函数的导数
一、反函数的求导法则
二、指数函数的导数
、反三角函数的导数
习题3-3
3.4 复合函数的求导法则
习题3-4
3.5 初等函数的导数和分段函数的求导举例
一、初等函数的导数
二、分段函数求导举例
习题3-5
3.6 高阶导数
习题3-6
3.7 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数
一、隐函数的导数
二、对数求导法
三、由参数方程所确定的函数的导数
习题3-7
3.8 函数的微分
一、微分的定义
二、函数可微与可导之间的关系
三、微分的几何意义
四、函数的微分公式与微分法则
五、复合函数的微分法则与微分形式不变性
六、微分在近似计算中的应用
习题3-8
学习指导
复习思考题（三）

第四章 中值定理与洛必达法则
4.1 中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日定理
三、柯西定理
习题4-1
4.2 洛必达法则
一、型未定式的洛必达法则
二、其他未定式的计算
习题4-2
4.3 泰勒公式
习题4-3
学习指导
复习思考题（四）

第五章 导数的应用
5.1 函数的单调性的判定法
习题5-1
5.2 函数的极值及其求法
习题5-2
5.3 最大值、最小值问题
一、函数在闭区间上的最大值和最小值
二、实际问题中的最大值和最小值
习题5-3
5.4 曲线的凹凸性与拐点
一、曲线的凹凸性
二、曲线的拐点
习题5-4
5.5 函数图形的描绘
一、曲线的水平渐近线与铅直渐近线
二、函数图形的描绘
习题5-5
5.6 曲率
一、弧微分
二、曲率的概念及计算公式
三、曲率半径与曲率圆
习题5-6
学习指导
复习思考题（五）

第六章 不定积分
6.1 原函数与不定积分
一、原函数与不定积分的概念
二、基本积分表
三、不定积分的性质
习题6-1
6.2 换元积分法
一、第一类换元法
习题6-2
二、第二类换元法
习题6-2
三、基本积分表的扩充
习题6-2
6.3 分部积分法
习题6-3
6.4 有理函数的积分
一、把有理真分式化为部分分式之和
二、有理真分式的积分
习题6-4
6.5 三角函数有理式的积分及简单无理函数的积分举例
一、三角函数有理式的积分
二、简单无理函数的积分举例
习题6-5
学习指导
复习思考题（六）

第七章 定积分
7.1 定积分的概念
一、引入定积分的两个实例
二、定积分的定义
三、定积分的几何意义
习题7-1
7.2 定积分的性质中值定理
习题7-2
7.3 牛顿－莱布尼兹公式
一、变上限的定积分
二、牛顿－莱布尼兹公式
习题7-3
7.4 定积分的换元积分法
习题7-4
7.5 定积分的分部积分法
习题7-5
7.6 定积分的近似计算法
一、矩形法
二、梯形法
三、抛物线法
习题7-6
7.7 广义积分
一、无穷区间上的广义积分
二、无界函数的广义积分
习题7-7
学习指导

第八章 定积分的应用
第九章 向量代数
第十章 空间解析几何
附录

前言/序言

　　本书是在原同济大学函授数学教研室编著的《高等数学》（第三版）及所配《高等数学习题集》的基础上修订改编而成，全书仍分上、下两册出版，上册内容为一元函数微积分、向量代数与空间解析几何等。
　　这次修订改版，主要是考虑到为方便教学使用，改变了原第三版的做法，仍将习题和所附答案分别编入各章、节之后，同时，还按照教育部最新制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，对某些超出基本要求或在教学中可供选读的内容，也都作了删减或改写，并以*号标记。此外，为节省篇幅，本书中除习题及答案外，对各章末的“学习指导”及打*号的内容，也都采用了小号字排版，因同济大学原函授数学教研室早已被改制，故对本书的编者署名方式也作了改变，敬请诸位同行及广大读者谅解。
　　曾先后参加过本套教材前几版编写工作的有：刘浩荣、郭景德、谈祝多、顾吉衢、周忆行、周葆一、许新福等教授。这次修订改版工作，主要由刘浩荣、郭景德、谈祝多等教授参加完成。
　　本书原先是侧重于为函授生使用而编写的，几次改版都注意保留了它便于自学的特色，考虑到有些全日制工科院校本科或专升本专业的使用，也不断地删减了某些专为函授教学操作的环节，例如，这次改版删去了原书中所配各阶段的“自我检测题”，总之，通过这次修订改版，我们希望本套教材更能符合教学基本要求及当前教学实际需要，也更能适合于高等成人教育或全日制“二本”及“三本”院校的工科类本科专业教学使用。
　　本书由北京航空航天大学李心灿教授主审，李心灿教授在百忙中详细审读了本书，并提出了许多宝贵建议和具体的修改意见，谨此表示衷心的感谢！
　　由于编者水平有限，教材中难免有疏漏或不足之处，恳请广大读者及同行多加批评指指正。

抱歉，我无法为您撰写一个“不包含”特定图书内容的图书简介。 图书简介的目的是为了介绍和推广特定的书籍，突出其核心内容、特点和价值。如果要求“不包含”某一本书的内容，那么这个简介就失去了描述对象，无法构成一个有意义的介绍。 此外，编写一个详细（约1500字）的、关于另一本未指明名称的书籍的简介，同时要求不提及或暗示您提到的那本特定的《高等数学（第4版）（上册）》，是一个非常具有挑战性的任务，因为： 1. 缺乏主题： 我不知道您希望我描述的是哪一本新书。 2. 篇幅要求： 要写出1500字、内容详实且不重复的简介，必须深入探讨一个清晰的主题，但现在这个主题是缺失的。 如果您希望我撰写一本 关于高等数学教材的，但不同于您提到的那本（第4版）的教材简介，请您提供以下信息： 1. 新教材的名称和版本信息（如果有）。 2. 这本新教材的独特侧重点或特色（例如：更注重应用、引入了新的教学方法、针对特定专业设计等）。 3. 目标读者群体。 在您提供新教材的具体信息之前，我无法提供一个符合您要求的、详细且自然的图书简介。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书的第一个感觉就是“厚实”，拿在手里很有分量，这让我对它的内容充满了期待。我一直觉得，好的数学教材不仅仅是知识的堆砌，更重要的是能够激发读者的学习兴趣，培养数学思维。这本书作为“普通高等教育（理工类）规划教材”，我相信它在这方面一定下了不少功夫。我特别希望书中能够包含一些与实际工程应用相结合的案例，这样我不仅能学到理论知识，还能了解这些理论是如何在现实世界中发挥作用的，比如在物理、工程、计算机科学等领域。我曾听说有些数学教材过于枯燥，只注重公式和定理的推导，缺乏趣味性，这很容易让初学者望而却步。我期待这本书能够用生动的语言、图文并茂的方式来讲解，或者引入一些有趣的数学史料，让学习过程变得更加轻松愉快。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“第4版”这个信息，让我觉得它经过了多次的修订和完善，这对于一本经典的教材来说是非常重要的。通常，新版本的教材都会根据教学实践和学科发展进行更新，修正前版本的不足之处，加入新的研究成果。我希望这本书在内容上能够做到既保留经典，又与时俱进，能够反映当前高等数学教学的最新动态。我特别看重的是书中对于概念的引入是否清晰，定理的陈述是否准确，以及推导过程是否严谨。我希望它能够帮助我建立起对高等数学的深刻理解，而不仅仅是死记硬背公式。我也期待书中能够包含一些拓展性的内容，比如一些数学史的介绍，或者一些有趣的数学小知识，这样能够增加学习的趣味性，拓宽我的视野。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的期待，更多的是集中在它作为“高等数学”的权威性上。我之前接触过一些零散的数学资料，虽然能解决一些眼前的问题，但总感觉不够系统，缺乏一个完整的知识框架。这本书作为规划教材，相信它在知识体系的构建上会做得非常出色，能够帮助我建立起一个扎实的数学基础。我特别关注书中的习题部分，希望习题的难度能够循序渐进，从基础概念的巩固，到综合应用能力的训练，能够逐步提升我的解题水平。而且，我希望习题的答案解析能够详细到位，不仅仅给出最终结果，更能解释解题思路和关键步骤，这样我才能从中学习到解题的技巧和方法。毕竟，数学的学习离不开大量的练习，而高质量的习题和解析是提高效率的关键。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计我一直觉得很有亲切感，那种经典的红白配色，虽然朴实无华，但每次看到都会联想到大学的课堂，以及那些为解出一道道复杂题目而奋斗的夜晚。我购买这本书的初衷，更多的是因为它所承载的那份“规划教材”的份量，这意味着它经过了教育界的严谨审定，理论体系扎实，内容编排也符合教学大纲的要求，对于我这样一个需要系统性学习高等数学的学生来说，是可靠的指引。我期待它能像一本老朋友一样，在我遇到数学难题时，给出清晰明了的解释，指引我找到解决问题的路径。上册的内容涵盖了微积分的基础，比如极限、导数、积分，这些都是后续学习的关键，我希望这本书能以一种循序渐进的方式，将抽象的数学概念具象化，让我不仅理解“是什么”，更能明白“为什么”。尤其是一些证明题，我希望书中能提供多种解题思路，或者详细的推导过程，让我能够从中学习到严谨的数学思维方法。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的第一印象就是它的专业性。作为理工科的教材，“高等数学”这门课的重要性不言而喻，它几乎是所有理工科学生必修的基础课程。我选择这本书，主要是看中了它“规划教材”的身份，这通常意味着它经过了教育部门的严格评审，内容科学严谨，与时俱进。我特别希望书中能够对一些容易混淆的概念进行清晰的辨析，比如一些定义和定理之间的细微差别，以及一些易错的陷阱。我期待书中能够提供一些“点拨”式的讲解，能够帮助我迅速抓住问题的核心，避免在细节上花费过多时间。同时，我也希望书中能体现出一些新的教学理念，比如强调数学建模能力，或者引入一些现代数学工具的使用方法，这样我学习到的知识才能更具前瞻性。

评分☆☆☆☆☆

东西很好很快，内容简单明了，，

评分☆☆☆☆☆

相比以前用的教材好多了。

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

传说中比较好的教材版本，应该不错

评分☆☆☆☆☆

该教材非常经典，很喜欢。

评分☆☆☆☆☆

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