高等学校理工科数学类规划教材：数理逻辑引论 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　《高等学校理工科数学类规划教材·数理逻辑引论》分为五章，其中第1章和第3章主要是从数学模型和数学背景的角度去讨论命题逻辑与谓词逻辑的涵义与构造，第2章与第4章则主要是从形式系统的构造与展开的角度去分别研究命题逻辑与谓词逻辑的基本内容，最后第5章是欧冠经典二值逻辑系统的严格的语义研究。

作者简介

　　朱梧槚，1935年11月生，江苏省宜兴市宜城人，1951届江苏省宜兴中学高中校友。1951年7月，考入东北工学院建筑工程系，后又转入数学系学习。52年院系调整，调入东北人民大学（现吉林大学）学习。1955年9月毕业后，任数学系兼哲学系助教。在数学系副主任、著名数学家徐利治指导下师生合作发表了“超穷过程论中的两个基本原理与Hegel的消极无限批判”等一系列重要数学论文。正当他踌躇满志、施展才华之时，厄运接踵而至。在57年的“反右”中，打成“极右分子”，年仅23岁的他带着满腹的不平和伤感，扛着120公斤的书籍回到宜兴老家，自谋生路。从此步入了长达21年的人生悲剧。在文革中，在没有任何证据的情况下，以“叛国罪”的罪名投进监狱十年之久。在没有人身自由的困境中，丝毫没有丧失生活的勇气和进取的决心，他仍在对数学事业至死不渝地执着追求，他的坎坷道路是中国知识分子一代精英共同命运的缩影。

目录

第0章 绪论
0.1 什么是数理逻辑
0.2 形式系统及其解释

第1章 命题与命题联结词
1.1 命题
1.2 命题联结词
1.3 真值函数
1.4 范式
1.5 范式与指派
1.6 命题联结词含量的完全性
习题与补充1

第2章 命题逻辑演算
2.1 命题逻辑的自然推理系统PN次的构造
2.2 命题逻辑的自然推理系统PN次的展开
2.3 命题逻辑的重言式系统PT次的构造
2.4 命题逻辑的重言式系统PT次的展开
2.5 PN次的简化及其与PT次的关系
习题与补充2

第3章 谓词与量词
3.1 命题的分解与谓词
3.2 量词与变元
3.3 函词与摹状词
3.4 指派与同真假性
3.5 永真性与可满足性
3.6 前束范式与Skolem范式3
习题与补充3

第4章 谓词逻辑演算
4.1 谓词逻辑的自然推理系统FN次的构造
4.2 谓词逻辑的自然推理系统FN次的展开
4.3 谓词逻辑的重言式系统FT次的构造
4.4 谓词逻辑的重言式系统FT次的展开
4.5 FN次的简化及其与FT次的关系
4.6 带等词或函词的谓词逻辑
习题与补充4

第5章 逻辑演算系统的整体特征
5.1 赋值与模型
5.2 可靠性与协调性
5.3 完备性
5.4 紧致性与可判定性
习题与补充5

附录
非经典逻辑纲要
参考文献

精彩书摘

　　第0章 绪论
　　在绪论中，主要讨论两个问题。其一是讨论究竟什么是数理逻辑这样一个问题。其二是谈谈与形式系统（即逻辑演算）及其解释相关的一些事情。对于上述问题一而言，我们将从数理逻辑历史发展的几个侧面加以分析讨论，并在综合各家所言之长的基础上表述我们的认识，主要围绕着数理逻辑的定义、研究对象、研究领域和学科归属等方面作些探讨。也正因为这些探讨已经涉及了数理逻辑历史发展的几个侧面，因而在本书中，也就不再另辟专章去系统地阐述数理逻辑之历史概要了。

前言/序言

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