内容简介
《数字电子技术》共分8章。第1章和第2章作为数字逻辑的理论基础,讨论了数制、码制和逻辑代数基础。第3章至第5章在小规模集成电路分析和设计基础上,讨论了组合逻辑和时序逻辑电路中的基本概念、分析方法及设计方法.第6章讨论了脉冲波形的产生与变换电路的结构、工作原理及参数计算。第7章讨论了数/模与模/数转换电路的结构、主要技术指标。第8章讨论了半导体存储器和可编程逻辑器件的结构特点及应用。
《数字电子技术》可作为电子工程、计算机、机电等相关专业的本科生教材,也可供电子技术领域的工程技术人员学习参考。
《数字电子技术》配有电子教案。需要者可登录出版社网站,免费下载。
内页插图
目录
第1章 数宇电路基础
1.1 数制
1.1.1 进位数制的基本概念
1.1.2 常用进位计数制
1.2 数制转换
1.2.1 十进制数转换成其他进制数
1.2.2 非十进制数转换成十进制数
l.2.3 二进制数与八进制数、十六进制数之间的转换
1.3 码制
1.3.1 带符号数的代码表示
1.3.2 带符号数的加、减运算
1.3.3 十进制数的常用代码
1.4 本章小结
1.5 例题精选
1.6 自我检测题
第2章 逻辑代数基础
2.1 基本逻辑运算
2.1.1 与逻辑(与运算、逻辑乘)
2.1.2 或逻辑(或运算、逻辑加)
2.1.3 非逻辑(非运算、逻辑反)
2.2 常用复合逻辑
2.2.1 “与非”逻辑
2.2.2 “或非”逻辑
2.2.3 “与或非”逻辑
2.2.4 “异或”逻辑及“同或”逻辑
2.3 集成逻辑门
2.3.1 BJT集成逻辑门
2.3.2 MOS集成逻辑门
2.4 逻辑代数的基本定理与基本规则
2.4.1 逻辑代数的基本公理
2.4.2 逻辑代数的基本定理
2.4.3 逻辑代数的基本规则
2.5 逻辑函数的数学表达式
2.5.1 逻辑函数的基本表达式
2.5.2 逻辑函数的标准形式——最小项
2.6 逻辑函数的化简
2.6.1 代数法化简
2.6.2 卡诺图法化简
2.6.3 利用无关项简化函数表达式
2.7 本章小结
2.8 例题精选
2.9 自我检测题
第3章 组合逻辑电路
3.1 组合逻辑电路的特点
3.1.1 组合逻辑电路的工作特点
3.1.2 组合逻辑电路的结构特点
3.2 组合逻辑电路的分析方法
3.3 常用的中规模组合逻辑部件
3.3.1 编码器
3.3.2 译码器
3.3.3 加法器
3.3.4 数据选择器
3.3.5 数值比较器
3.4 组合逻辑电路的设计方法
3.4.1 SSI设计方法
3.4.2 MSI设计方法
3.5 组合逻辑电路中的竞争与冒险
3.5.1 竞争现象
3.5.2 冒险现象
3.5.3 冒险现象的判别
3.5.4 冒险现象的消除
3.6 本章小结
3.7 例题精选
3.8 自我检测题
第4章 触发器
4.1 触发器的基本特点和分类
4.1.1 触发器的基本特点
4.1.2 触发器的分类
4.2 常见触发器的电路结构、逻辑符号及动作特点
4.2.1 基本RS触发器的电路结构、逻辑符号及动作特点
4.2.2 同步RS触发器的电路结构、逻辑符号及动作特点
4.2.3 主从RS触发器的电路结构、逻辑符号及动作特点
4.2.4 主从JK触发器的电路结构、逻辑符号及动作特点
4.2.5 维持阻塞边沿触发器的电路结构、逻辑符号及动作特点
4.3 不同结构触发器的主要特点
4.4 常见触发器的逻辑功能及其描述
4.4.1 Rs触发器的逻辑功能及其描述
4.4.2 JK触发器的逻辑功能及其描述
4.4.3 D触发器的逻辑功能及其描述
4.4.4 T触发器的逻辑功能及其描述
4.5 本章小结
4.6 例题精选
4.7 自我检测题
第5章 时序逻辑电路
5.1 时序逻辑电路的特点及其分类
5.1.1 时序逻辑电路的特点
5.1.2 时序逻辑电路的分类
5.1.3 时序逻辑电路的描述方法
5.2 时序电路的分析
5.2.1 同步时序电路的分析
5.2.2 异步时序电路的分析
5.3 常用的MSI时序逻辑器件
5.3.1 寄存器
5.3.2 计数器
5.3.3 序列信号发生器
5.4 同步时序电路的设计
5.4.1 原始状态转换图或状态转换表的建立
5.4.2 状态化简
5.4.3 状态分配
5.4.4 触发器类型的选择及其激励函数和输出函数的确定
5.5 本章小结
5.6 例题精选
5.7 自我检测题
第6章 脉冲波形的产生与变换
6.1 概述
6.2 施密特触发器
6.2.1 施密特触发器的特点
6.2.2 门电路构成的施密特触发器
6.2.3 集成施密特触发器
6.2.4 施密特触发器的应用
6.3 单稳态触发器
6.3.1 单稳态触发器的特点及应用
6.3.2 门电路构成的单稳态触发器
6.3.3 集成单稳态触发器
6.4 多谐振荡器
6.4.1 多谐振荡器的特点
6.4.2 门电路构成的多谐振荡器
6.4.3 施密特触发器构成的多谐振荡器
6. 5555定时器及其应用
6.5.1 555定时器的电路结构与功能
6.5.2 555定时器构成的施密特触发器
6.5.3 555定时器构成的单稳态触发器
6.5.4 555定时器构成的多谐振荡器
6.6 本章小结
6.7 例题精选
6.8 自我检测题
第7章 数/模与模/数转换
7.1 概述
7.2 数/模转换
7.2.1 DAC的基本概念
7.2.2 DAC的主要技术指标
7.2.3 常见的DAC电路
7.3 模/数转换
7.3.1 ADC的基本概念
7.3.2 ADC的电路组成及其工作原理
7.3.3 ADC的主要技术指标
7.3.4 常见的ADC电路
7.4 本章小结
7.5 例题精选
7.6 自我检测题
第8章 半导体存储器和可编程逻辑器件
8.1 半导体存储器
8.1.1 半导体存储器的分类
8.1.2 只读存储器(ROM)的结构及工作原理
8.1.3 随机存储器(RAM)的结构及工作原理
8.1.4 存储器容量的扩展
8.1.5 存储器在组合逻辑设计中的应用
8.2 可编程逻辑器件
8.2.1 可编程逻辑器件的分类
8.2.2 可编程逻辑器件的基本结构
8.2.3 可编程逻辑器件在数字逻辑电路设计中的应用
8.3 本章小结
8.4 例题精选
8.5 自我检测题
附录
附录一 数字集成电路的型号命名法
附录二 常用74LS系列器件引脚图
附录三 常用PLD、ROM、RAM器件引脚图
参考文献
精彩书摘
本章首先介绍有关数制和码制的一些基本概念和术语,然后给出数字电路中常用的数制和码制。此外,还具体介绍了不同数制之间的转换方法和二进制算术运算的原理和方法。
当我们观察自然界中各种物理量时不难发现,就其变化规律的特点而言,不外乎有两大类。一类是物理量的变化在时间上和数量上都是离散的。也就是说,它们的变化在时间上和数值上是不连续的,总是发生在一系列离散的瞬间。我们把这一类物理量称为数字量,把表示数字量的信号称为数字信号(参见图1(a)),并把工作在数字信号下的电路称为数字电路。例如:统计通过某一个桥梁的汽车数量,得到的就是一个数字量,最小数量单位的“1”代表一辆汽车,小于1的数值已经没有任何物理意义。数字信号在电路中常表现为突变的电压或电流。
另外一类是物理量的变化在时间上和数值上都是连续的信号。这一类物理量称为模拟,量,把表示模拟量的信号称为模拟信号(参见图1(b)),并把工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路。例如:热电偶工作时输出的电压或电流信号就是一种模拟信号,.因为被测量的温度不可能发生突跳,所以测得的电压或电流无论在时间上还是数值上都是连续的。而且,这个信号在连续变化过程中的任何一个取值都有具体的物理意义,即表示一个相应的温度。
……
前言/序言
本书是根据教育部《关于进一步加强高等学校本科教学工作的若干意见》和《教育部、财政部关于实施高等学校本科教学质量与教学改革工作的意见》精神编写的。全书包括数字电路基础、逻辑代数基础、组合逻辑电路、触发器、时序逻辑电路、脉冲波形的产生与变换、数/模与模/数转换、半导体存储器和可编程逻辑器件等8章内容。
本书具有以下特色:
1.精炼内容,突出教材特点。
由于许多院校开设了“大规模集成电路设计”、“数字系统设计”、“硬件描述语言”等选修课,因此我们在本书中,对这些相关内容做了删减,使本书的篇幅得到了大幅度的压缩。由于课时的关系,教材中打有“*”的部分作为选学内容。
2.注重学生能力的培养。
在每章小结中包括各章的重点内容、难点内容和需注意的问题,同时还给出了各章的例题精选及自我检测题,有助于学生抓住各章的重点、难点,提高学习效率和学习效果;在精选例题时,特别注重了题目的基础性、多样性、综合性和灵活性,并增加了一定的难度系数,以便提高学生分析问题及解决问题的能力。
3.扩大教材的适用范围。
考虑到其他专业学生学习本课程的要求,本书补充了部分内容。如在时序电路的设计中,我们增加了利用隐含表进行状态化简的内容,以避免学生因某些知识的欠缺而导致学习上的困难。
本书的第1章由顾洁编写,第2章、第8章由王守华编写,第4章由李旭红编写,第7章由耿伟霞编写,第3章、第5章、第6章(除6.5 节外)由董敏编写,第6.5 节由吴文峰编写。全书由董敏统稿。
本书在编写过程中,还得到了程红丽、杨建翔、杨波、杨俊三、陈伟、薛颖轶及罗小莹等的支持,他们对本书的编写提供了许多宝贵的意见和有价值的资料,在此,对他们表示衷心的感谢。
《宇宙的织锦:多维宇宙与弦理论的奥秘》 导论:超越维度的想象边界 我们生活在一个三维空间和一个时间维度构成的四维时空中,这是我们感知世界的基础。然而,古老的哲学思辨和现代物理学的最新探索,却不断挑战着我们对“现实”的认知极限。是否存在着比我们所能触及的维度更多的空间?那些隐藏在宇宙深处的秘密,是否与更高的维度息息相关?《宇宙的织锦:多维宇宙与弦理论的奥秘》一书,正是旨在引领读者踏上一场穿越想象边界的智力探险,深入探究多维宇宙的可能性,以及弦理论如何试图为我们理解宇宙的终极结构提供一套宏伟的框架。 本书并非一本科普读物,也非一本纯粹的数学论文,而是试图在严谨的科学推演与富有启发性的哲学思考之间寻找平衡,为那些对宇宙奥秘怀有强烈好奇心、并愿意接受前沿科学思想挑战的读者而写。我们将从人类历史上对空间和维度的理解演变开始,回顾欧几里得几何学的奠基,到非欧几何学的革命,再到爱因斯坦的相对论如何将时空视为一个不可分割的整体。正是这些思想的火花,为我们打开了对更高维度存在的想象之门。 第一章:维度的遐想——从几何学到相对论 在古代,人们对空间的理解是朴素的,通常局限于肉眼所见的长度、宽度和高度。直线、平面和立体是几何学的基本元素,它们构建了我们日常所熟悉的世界。然而,数学家们在探索几何学的过程中,逐渐发现了一些“异常”的现象。例如,在不同几何体系下,平行线的性质会发生根本性的变化。这些看似抽象的数学探索,却潜藏着对空间本质的深刻洞察。 19世纪,非欧几何学的诞生,彻底颠覆了人们对空间形态的固有观念。黎曼几何、罗巴切夫斯基几何等非欧几何学的发展,证明了空间并非只能是平坦的,它可以是弯曲的,并且存在着多种可能的结构。这些数学理论在当时可能显得“无用”,但它们为后来的物理学革命埋下了伏笔。 进入20世纪,阿尔伯特·爱因斯坦的广义相对论将时空的概念推向了一个全新的高度。他认为,引力并非一种神秘的“力”,而是物质和能量导致时空弯曲的表现。在这个理论框架下,我们所处的四维时空并非一个静态的舞台,而是一个动态的、相互作用的实体。爱因斯坦的理论不仅解释了行星的轨道、光线的弯曲等现象,更预示着宇宙的整体结构可能比我们想象的更加复杂。 本书的第一章,将详细梳理这些关键性的科学思想的演变历程,从几何学的抽象推理,到相对论的宏大视野,逐步建立起读者对“维度”这一概念的初步认知,并为理解更高维度的存在做好思想准备。我们将探讨,数学上的可能性如何一步步引导物理学家们去思考,我们感知的现实是否仅仅是更广阔宇宙图景中的一个缩影。 第二章:隐藏的维度——卡鲁扎-克莱因理论的启示 如果我们的宇宙真的存在着比四维更高的维度,那么它们在哪里?我们又为什么无法直接感知它们?卡鲁扎-克莱因理论,是历史上首次尝试将引力和电磁力统一在一个更高维度时空中的重要理论,为解答这些疑问提供了最早的启示。 1919年,西德尼·卡鲁扎在一篇论文中提出了一个惊人的设想:如果将爱因斯坦的四维时空推广到一个五维时空,并且假设第五个维度是卷曲的、非常小的,以至于我们无法直接察觉,那么在理论上,他可以将电磁学的方程纳入广义相对论的框架中。卡鲁扎的这一大胆尝试,虽然在当时存在一些数学上的不完善之处,但其核心思想——利用被“卷曲”起来的隐藏维度来统一不同的物理力——具有划时代的意义。 奥斯卡·克莱因在1926年进一步发展了卡鲁扎的思想,他提出,这些隐藏的维度可能以一种“紧致化”的方式存在,这意味着它们在空间上非常局限,就像一张纸被卷成一个细小的圆柱体,从远处看,你只会看到长度,而忽略了卷曲起来的宽度。克莱因还提出了量子化的概念,认为这些紧致化的维度可能在能量上也呈现出量子化的离散特性。 本书的第二章,将深入解析卡鲁扎-克莱因理论的数学构建和物理意义。我们将探讨,为何一个简单的维度增加,却能神奇地联系起本来毫不相关的两种基本力。我们将深入分析“紧致化”这一概念的直观理解,以及它如何为解释高维度的不可见性提供了一种可能的解释。通过对这个早期理论的剖析,读者将初步领略到,维度并非仅仅是空间的延伸,它们还可以是隐藏在“角落”里,深刻影响着我们宇宙运行规律的关键因素。 第三章:弦的舞蹈——弦理论的数学优雅与物理愿景 进入20世纪后期,物理学在统一基本力,尤其是将引力与量子力学相结合的道路上遭遇了巨大的挑战。传统粒子物理学将基本粒子视为点状的,但在描述引力时,这些点状粒子会产生无穷大的能量,导致理论失效。正是在这样的背景下,弦理论应运而生,它以一种极其优雅而深刻的方式,试图解决这些根本性的难题。 弦理论的核心思想是,构成宇宙最基本的单元并非点状的粒子,而是极其微小的、一维的“弦”。这些弦以不同的频率振动,就像小提琴的弦可以发出不同的音符一样,不同的振动模式对应着不同的基本粒子,例如电子、光子、夸克,甚至引力子。这就意味着,我们所见的万千粒子,本质上是同一种基本弦的不同“演奏”。 更令人着迷的是,弦理论在数学上是自洽的,并且能够自然地容纳引力。它预测了引力子作为弦的一种特定振动模式的存在。然而,弦理论的数学模型并非存在于我们熟悉的四维时空中,它需要至少十个维度才能保持数学上的自洽性。这意味着,如果弦理论是正确的,那么我们所处的宇宙,实际上是存在着六个额外维度,并且这些维度是高度“紧致化”的,以至于我们无法直接感知。 本书的第三章,将详细阐述弦理论的基本概念。我们将从弦的振动模式出发,解释它们如何对应不同的粒子。我们将探讨弦理论对数学的要求,特别是其对维度数量的预测。我们将深入理解“紧致化”的六个额外维度是如何可能存在的,以及它们可能具有的奇特形状,例如卡拉比-丘(Calabi-Yau)流形。我们将讨论弦理论如何提供了一个统一所有基本力的框架,以及它对宇宙起源、黑洞物理学等问题的潜在解释。本章将是本书的重头戏,旨在为读者展现弦理论的强大数学逻辑和宏大物理愿景。 第四章:紧致化的奥秘——多重几何与宇宙的千姿百态 弦理论预言了十个或十一个维度,但这十个维度的具体形态,并非是固定的。那些被“卷曲”起来的额外维度,可以拥有无数种不同的紧致化方式,每一种紧致化方式都会导致其所描述的宇宙具有不同的物理定律和粒子谱。这就像同一组乐器,可以演奏出无穷无尽的乐曲一样,不同的额外维度几何结构,会“决定”我们宇宙的方方面面。 卡拉比-丘流形,是弦理论中最常被提及的额外维度几何模型之一。它们是具有特殊对称性的六维流形,能够在十维超引力理论中保持超对称性,从而避免产生不必要的物理矛盾。然而,卡拉比-丘流形并非只有一种,它们的家族数量极其庞大,据估计可能达到10的500次方种之多。 这种“巨大的景观”(Landscape)预示着,弦理论并非指向一个唯一的、确定的宇宙模型,而是指向一个包含着海量可能宇宙的“多重宇宙”集合。我们的宇宙,可能仅仅是这片“景观”中的一个特定的“山谷”,其特定的物理常数、粒子种类,以及相互作用力,都是由其独特的额外维度紧致化方式所决定的。 本书的第四章,将深入探索额外维度的紧致化问题。我们将介绍卡拉比-丘流形等主要的几何模型,并解释它们在弦理论中的重要性。我们将讨论“巨大的景观”概念,以及它对我们理解宇宙独特性和宇宙学原理的深远影响。我们将探讨,为何如此多的可能宇宙中,我们恰好存在于这样一个具有特定物理定律的宇宙。这其中是否存在着某种选择机制?或者,我们对“选择”的理解本身,是否需要被重塑?本章将引导读者思考,弦理论所描绘的宇宙,其多样性可能远超我们的想象。 第五章:M理论与统一——超越弦的境界 虽然弦理论在数学上取得了巨大的成功,但它最初存在多种不同的版本(例如I型弦理论、IIA型、IIB型、异形弦理论等),它们之间似乎存在着难以调和的差异。然而,在20世纪90年代中期,物理学家们发现,这些看似不同的弦理论,实际上是同一个更深层理论在不同极限下的表现。这个更深层的理论,被称作M理论。 M理论,是在11维时空中运作的理论,它可以统一所有的五种超弦理论,并且包含着弦之外的更高维度的对象,例如“膜”(branes)。膜是比弦更高级的物体,它们可以是二维的(称为“膜”),也可以是更高维度的。一些理论认为,我们所在的宇宙,可能就是一个3+1维的膜,而其他的膜可能平行存在于更高维度的空间中,构成多重宇宙的一部分。 M理论的提出,是物理学史上的一个里程碑,它标志着对宇宙统一描述的进一步深化。它不仅统一了基本力,还为我们理解黑洞的熵、量子引力等难题提供了新的视角。然而,M理论的数学结构仍然非常复杂,并且其直接的实验验证极其困难,因为涉及的尺度和能量都远超我们目前的探测能力。 本书的第五章,将深入介绍M理论的概念。我们将回顾弦理论的多种版本是如何被统一的,以及M理论为何被认为是更根本的理论。我们将探讨“膜”的概念,以及它如何为多重宇宙和宇宙学提供新的解释。我们将讨论M理论在解决黑洞信息悖论、量子引力等方面的潜力,以及它所面临的理论挑战和未来的研究方向。本章将带领读者走向理论的前沿,思考宇宙终极统一的可能形态。 第六章:实验的曙光?——寻找高维度的证据 尽管多维宇宙和弦理论在理论上展现了惊人的逻辑和优雅,但其最终的检验,仍然需要依赖于实验的证据。然而,由于弦理论所描述的尺度极其微小,远小于我们目前任何粒子加速器能够达到的分辨率,因此直接观测到弦本身几乎是不可能的。那么,我们是否还能找到其他途径来验证这些理论? 一种可能的途径是寻找高维度存在的间接证据。例如,如果存在额外的维度,那么粒子在加速器中的碰撞结果可能会与标准模型预测的有所不同。某些高能粒子可能会“泄漏”到额外的维度中,导致碰撞能量的损失,从而表现为“缺失”的能量。大型强子对撞机(LHC)等实验,正在努力寻找这样的迹象。 另一种可能性是,高维度的存在可能会影响我们对宇宙学常数、暗能量、暗物质等宇宙学现象的理解。弦理论的某些模型,能够对这些目前无法解释的宇宙谜团提供新的解释。例如,暗能量可能与额外维度的几何形状有关。 此外,一些理论物理学家正在探索利用宇宙学观测来寻找高维度的证据。例如,宇宙微波背景辐射的某些特性,或者引力波的信号,可能携带了高维度存在的蛛丝马迹。 本书的第六章,将详细探讨寻找高维度的实验和观测途径。我们将介绍粒子对撞机实验如何试图探测缺失的能量,以及可能遇到的困难。我们将探讨弦理论在解释暗物质、暗能量等宇宙学现象方面的潜力。我们将分析宇宙学观测,如宇宙微波背景辐射和引力波,是否可能为高维度提供证据。本章将引领读者思考,理论的飞跃最终如何与现实的观察相结合,以及科学探索的边界在哪里。 结语:星辰大海的深层叙事 《宇宙的织锦:多维宇宙与弦理论的奥秘》一书,旨在揭示宇宙深层结构的可能性,挑战我们对现实的固有认知。从几何学的抽象推演,到爱因斯坦的相对论,再到弦理论的宏伟构想,人类对宇宙的理解不断深入,维度从三维扩展到四维,再到弦理论所需要的十一个维度。 多维宇宙和弦理论,为我们理解宇宙的起源、基本力的统一、以及宇宙的终极命运,提供了一个全新的视角。它们并非只是抽象的数学游戏,而是试图勾勒出宇宙最深层的“织锦”,以及那隐藏在万物之下的“旋律”。 虽然前方的探索之路依然漫长,许多理论仍需时间的检验,但对未知的好奇,对真理的追求,将永远是推动人类文明前进的强大动力。本书希望激发读者对宇宙奥秘的持续思考,鼓励大家以更开放的心态,去探索那个可能远比我们想象中更加奇妙和壮丽的宇宙。我们所处的现实,或许只是一个宏大交响乐中的一个短暂的音符,而整个宇宙的交响乐,则在更高维度的舞台上,以我们尚未完全理解的方式,壮丽地演奏着。