小学数学的掌握和教学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 马立平 著，李士锜 等 译

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• 小学数学
• 数学教育
• 教学方法
• 学习策略
• 基础教育
• 算术
• 几何
• 应用题
• 思维训练
• 教材教辅

出版社： 华东师范大学出版社

ISBN：9787561781692

版次：1

商品编码：10617056

包装：平装

开本：16开

出版时间：2011-04-01

用纸：胶版纸

页数：156

字数：199000

内容简介

　　《小学数学的掌握和教学》着巨大影响的“小册子”向我们展示：中国的数学教育并非全无是处，以致必须彻底转变观念，抛弃传统。相反，中国的某些长处往往自己都不认识。像《小学数学的掌握和教学》所揭示的某些结果，国内研究得就不大够。事实上，要正确地认识自己并不是一件容易的事情。……现在，这本直接涉及中国数学教育的书终于也有了中译本了，广大中国读者应该会从中获得许多教益，值得期待。 　　马立平的著作已给了我关于如何改进数学教育的希望。她阐述了什么是小学教师的“基础数学知识的深刻理解”，也给出了关于如何帮助更多的教师获得这些知识的建议。

作者简介

　　马立平，华东师范大学校友。“文革”期间在江西插队落户，任小学民办教师多年。1988年底赴美攻读，1996年在斯坦福大学获博士学位。现定居美国，为独立学者。曾担任美国卡内基教学促进基金会资深研究员和美国总统小布什任命的美国国家数学顾问委员会委员。 　　译者简介： 　　李士锜，华东师范大学数学系教授，博士研究生导师，数学教育研究所常务副所长，华东师大国际基础教育教材研究中心常务副主任。主要研究方向：数学教育心理学、数学教师教育。目前兼任中国《数学教育学报》副董事长、编委，数份国际性数学教育期刊编委，2012年第12届国际数学教育大会国际程序委员会委员。

目录

“教师教育新观察译丛”总序 序 中文版致谢辞 英文版序 英文版致谢辞 引言 第一章 重组数字做减法：教学内容的处理 1.1 美国教师的方法：借数或重组 1.2 中国教师的方法：“退一” 1.3 讨论 1.4 小结 第二章 多位数的乘法：处理学生的错误 2.1 美国教师的方法：排列和拆成三个问题 2.2 中国教师的方法：详细描述位值的概念 2.3 讨论 2.4 小结 第三章 描述：分数的除法 3.1 美国教师在计算方面的表现 3.2 中国教师在计算方面的表现 3.3 美国教师对分数除法的描述 3.4 中国教师关于分数除法意义的方法 3.5 讨论 3.6 小结 第四章 探索新知识：周长与面积的关系 4.1 美国教师怎样探究这个新想法 4.2 中国教师怎样探究这个新想法 4.3 讨论 4.4 小结 第五章 教师的学科知识：数学基础知识的深刻理解 5.1 中国教师知识的跨专题的全景：它的数学本质是什么？ 5.2 知识包及其关键点：理解学习中的纵向连贯性 5.3 小学数学是基础性数学 5.4 数学基础知识的深刻理解 5.5 小结 第六章 数学基础知识的深刻理解：何时及如何达到 6.1 数学基础知识的深刻理解是何时达到的？ 非教师组对四个专题的掌握 6.2 数学基础知识的深刻理解：它是如何达到的？ 6.3 小结 第七章 结论 7.1 同时强调教师知识和学生学习 7.2 加强教师研究学校数学与研究如何教之间的互动 7.3 重新审视教师职前教育 7.4 理解课程资源（包括教材）在改革中的作用 7.5 理解改革的关键：无论课堂互动的形式如何， 都必须关注实质性的数学 附录 参考文献 译者后记

精彩书摘

　　于这些关系。在历史上，算术和几何是数学学科的两大分支。今天，尽管数学学科分支的数目增加了，学科领域扩大了，算术和几何在数学中的基础地位并未动摇。不管是纯数学或应用数学，没有一个分支不会不用到算术和几何中的基本的数学法则和计算技能。因此，由算术和初等几何组成的小学数学是学科的基础，高深的分支将构建于它之上。 　　术语“起源”说明了小学数学的另一个特征。小学数学包含这门学科的许多高深分支中重要概念的基本原理。例如，代数以方程的方式联系未知量和已知量，使得未知量可求得。正如我们在前面章节看到的那样，能用于解方程的三种基本运算律：交换律、分配律和结合律，自然地源于算术。集合、一一对应、序的概念都蕴含在数数中。集合论的运算，如并集和笛卡儿积，与整数加法和乘法的意义紧密相关。微积分的基本概念，蕴含在初等几何的计算圆面积的基本原理中。 　　然而，数学基本的和起源性的特征，是以初等的格式来表达的。它是初等的，因为它出现于学生数学学习的开始，因此显得直截了当和简单容易。这种看似简单的概念在此阶段深深扎根在学生头脑中，将在他们的数学学习中持久地发挥作用。例如，在后续的学习中，尽管等式的概念会改变，逐渐丰富起来，学生从“1+1＝2”那里学来的等式的概念将永远不会磨灭。 　　从获得数学理解的观点看，教小学数学并不意味着仅仅把学生引导到算术和代数初步上，而是意味着给他们将来的数学学习提供基础。 　　……

前言/序言

《儿童逻辑思维启蒙：玩出数学的深度》 内容简介 这是一本专为4-8岁儿童设计的逻辑思维启蒙读物，旨在通过生动有趣的亲子互动游戏和观察活动，悄然播撒数学的种子，培养孩子解决问题的能力和抽象思维的萌芽。本书并非教授具体的算术公式或解题技巧，而是专注于发展孩子理解事物间关系、进行推理判断、以及建立空间认知等核心逻辑能力。我们坚信，在游戏与探索中建立起来的数学感，比机械记忆的公式更能让孩子体会到学习的乐趣，并为他们未来的数学学习打下坚实而灵活的基础。 核心理念：玩中学，乐中悟 本书的核心理念是“玩中学，乐中悟”。我们摒弃了枯燥的说教和刻板的练习，而是将逻辑思维训练融入到孩子日常生活中常见的游戏和场景中。通过精美的插画和富有启发性的语言，我们引导家长和孩子一同走进一个充满发现和惊喜的逻辑世界。本书相信，孩子的学习天性就在于好奇和探索，而逻辑思维的启蒙，恰恰可以借由满足这份好奇心，通过游戏的方式自然而然地达成。 内容构成与特色 本书内容分为四大板块，每个板块都围绕一个核心的逻辑思维维度展开，并配以大量互动性强的活动设计： 第一板块：观察与分类——认识世界的“小侦探” 核心目标： 培养孩子的细致观察能力、发现事物共性和差异的能力，以及根据特定标准进行归类的思维方式。 内容特色： “找不同”的艺术： 以一系列精心设计的“找不同”图片为引子，引导孩子关注细节，比较大小、颜色、形状、数量、位置等差异。例如，在描绘繁忙集市的图中，让孩子找出两幅图中小贩售卖的水果种类有什么不同；在展示动物园的图中，比较两幅图中小猴子玩耍的动作有什么不一样。 “我是分类家”： 提供各种各样的卡片或实物图片（如水果、蔬菜、交通工具、动物、衣物等），引导孩子根据不同标准进行分类。初期可以引导孩子根据颜色（红色的水果、绿色的蔬菜）、形状（圆形的物品、方形的物品）、用途（可以吃的、可以穿的）等简单维度分类；进阶可以引导孩子根据功能（会飞的动物、会游的动物）、栖息地（森林里的动物、海洋里的动物）等更复杂的维度进行分类。 “配对游戏”： 设计各种配对活动，如找出相同的图形、配对相同颜色的物体、将形状相同的积木找到“伙伴”。这有助于孩子建立“相等”和“一一对应”的概念。 “排序大师”： 从简单的按大小（从大到小、从小到大）、长短、高矮进行排序，逐渐过渡到按照颜色深浅、数量多少进行排序。例如，将不同大小的积木从矮到高摞起来；将不同深浅的蓝色纸片按顺序排列。 “生活中的分类家”： 鼓励孩子将家里的物品进行分类，例如将玩具按类别收纳，将衣物按季节或功能摆放。 第二板块：排序与模式——发现世界的“小规律” 核心目标： 培养孩子识别、理解和延续事物规律的能力，为学习数列、函数等数学概念打下基础。 内容特色： “ABAB模式探险”： 从最简单的颜色规律（红、蓝、红、蓝…）、形状规律（圆、方、圆、方…）入手，让孩子预测下一个是什么。例如，用积木搭建ABAB模式的火车；用不同颜色的彩笔画ABAB的图案。 “ABC模式挑战”： 逐渐引入更复杂的模式，如ABC模式（红、黄、蓝、红、黄、蓝…）、AABB模式（红、红、蓝、蓝…）、ABCA模式（红、蓝、绿、红、蓝、绿…）。 “图形序列的秘密”： 运用图形组合来形成规律，例如“大圆、小圆、大圆、小圆…”、“三角形、正方形、圆形、三角形、正方形、圆形…” “声音和动作的韵律”： 将模式延伸到听觉和动觉层面，例如“拍手、跺脚、拍手、跺脚…”；“唱歌、跳舞、唱歌、跳舞…” “自然界的规律”： 引导孩子观察自然界中的规律，如花瓣的排列（有的呈ABAB，有的呈ABC）、叶子的脉络、动物的斑纹等，让孩子体会到规律无处不在。 第三板块：空间与方位——描绘世界的“小地图” 核心目标： 培养孩子的空间想象力、方向感、以及理解和描述物体位置关系的能力。 内容特色： “我的房间地图”： 让孩子画出自己房间的简单地图，标出床、书桌、衣柜等物品的位置。这是对空间关系的初步认识。 “寻宝游戏”： 设计简单的寻宝路线图，例如“从门向右走两步，再向前走一步，就能找到宝藏。”或者“先找到红色的椅子，然后往它后面看。” “前后左右上下”： 通过各种指示和游戏，让孩子清晰地区分“前面”、“后面”、“左边”、“右边”、“上面”、“下面”。例如，让孩子把玩具放在桌子“下面”；把书放在书架的“上面”。 “图形的旋转与翻转”： 引入简单的图形变换概念，例如让孩子尝试将正方形旋转90度、180度，看看它变成什么样子；观察一个物体“翻转”后会是什么样子。 “立体空间猜猜看”： 通过描述一个物体的不同侧面，让孩子猜出是什么物体。例如，“它有四个轮子，前面有两个灯，后面有一个车牌。”（汽车） “迷宫挑战”： 设计不同难度的迷宫，训练孩子的路线规划和空间路径识别能力。 第四板块：逻辑推理——解决问题的“小能手” 核心目标： 培养孩子进行简单因果关系推理、假设性思考和初步演绎的能力。 内容特色： “如果…那么…”的思考： 设计一些简单的“如果…那么…”的场景。例如，“如果下雨了，我们应该做什么？”（打伞、穿雨衣）。“如果我把积木堆得太高，会怎么样？”（容易倒塌）。 “谁是小偷？”： 提供一些简单的案件描述和线索，让孩子根据线索进行推理，找出“小偷”。例如，“小明说他看到小红拿走了饼干，小红说她当时在看电视，小刚说他在厨房玩。饼干放在桌子上，但是桌子上没有指纹。小红的嘴边有饼干渣。” “故事接龙与猜结局”： 讲述一个故事的开头，让孩子根据已有信息推测接下来的情节和结局。 “原因与结果匹配”： 提供一些原因和结果的卡片，让孩子将它们正确匹配。例如，“小猫口渴”（原因）——“小猫喝水”（结果）；“天黑了”（原因）——“小明打开了灯”（结果）。 “逻辑小谜题”： 设计一些简单的逻辑小谜题，例如“有三只小兔子，一只戴红帽子，一只戴蓝帽子，一只戴绿帽子。你知道谁戴什么帽子吗？（给出一些额外信息，例如‘戴红帽子的兔子和戴蓝帽子的兔子不是邻居’等）”。 “假设与验证”： 鼓励孩子对事物进行简单的假设，并通过观察或尝试来验证。例如，“我假设把这片叶子放在水里会怎么样？”然后和孩子一起观察。 家长指南与互动建议 本书不仅为孩子提供了丰富的活动，更重要的是为家长提供了详细的指导。在每个板块的开头，都有一篇“家长指南”，解释该板块所侧重的逻辑思维能力的重要性，以及如何在家中创设相关的学习情境。同时，每个活动都配有“互动建议”，指导家长如何引导孩子思考、提问、鼓励孩子表达自己的想法，而不是直接给出答案。我们鼓励家长与孩子一起参与到游戏中，共同体验发现的乐趣，营造一个轻松愉快的学习氛围。 本书的价值 《儿童逻辑思维启蒙：玩出数学的深度》并非一本直接教授数学知识的书，但它为孩子构建了一个扎实的思维框架。通过对观察、分类、排序、模式识别、空间认知和逻辑推理能力的培养，本书旨在： 提升学习能力： 逻辑思维能力强的孩子，更容易理解抽象概念，更善于解决问题，从而在各项学习中表现更出色。 培养创造性： 灵活的逻辑思维能够激发孩子的想象力和创造力，让他们能够从不同角度看待问题，提出新颖的解决方案。 增强自信心： 当孩子能够独立思考、解决问题时，他们的自信心会得到极大的提升，更乐于挑战新的事物。 享受学习过程： 本书将学习过程变得充满乐趣，让孩子在玩耍中爱上思考，体验到学习本身的快乐，从而为未来的深度学习打下坚实的情感基础。 本书相信，对逻辑思维的早期启蒙，是为孩子未来的人生航程注入的最宝贵的能力之一。让我们一起，与孩子一同走进这个充满智慧与乐趣的逻辑世界，为他们的成长点亮一盏明灯。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常独特，既有学术的严谨性，又不失亲切感。作者在阐述复杂的数学概念时，会穿插一些生动的故事和幽默的段落，让枯燥的数学知识变得生动有趣。我记得其中有一段关于“数的认识”的讨论，作者用了一个非常形象的比喻，将数字比作一个个小小的士兵，各自有自己的位置和职责，这一下子就让孩子理解了数位和位值的重要性。而且，书中还运用了很多形象化的图示和表格，将抽象的数学原理可视化，让读者一目了然。我尤其喜欢作者在结尾处写的一段话，他说：“数学不应该是束缚想象力的牢笼，而应该是开启奇妙世界的钥匙。”这句话让我深受感动，它道出了数学教育的真谛。这本书不仅仅是给老师看的，也完全适合家长们阅读，可以帮助我们更好地理解孩子在数学学习中的困惑，并给予恰当的引导。

评分☆☆☆☆☆

这本关于小学数学的著作，给我最大的惊喜在于它对“数学思维”的深入挖掘。我原以为数学的掌握就是知识点的牢固，但作者却花了很大的篇幅去阐述如何培养孩子的逻辑思维、空间想象能力和解决问题的能力。其中关于“图形的变换”那一章，作者列举了非常多有趣的活动，比如用积木搭建不同形状，然后进行旋转、平移，让孩子们在玩耍中理解图形的本质。这比单纯地画图、计算要有趣得多，也更容易让孩子建立起直观的认识。我特别欣赏作者提出的“从具体到抽象，再从抽象到具体”的学习路径，这非常符合儿童的认知规律。它不仅仅是知识的传递，更是能力的塑造，让我意识到，教给孩子解决问题的能力，比让他们记住几个公式要重要得多。读完这本书，我感觉自己对数学教学有了更深层次的理解，不再局限于“教什么”，而是更多地思考“怎么教”。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，这本书在教学理念的阐述上，给我带来了全新的视角。我一直觉得数学教学就应该是条理清晰，公式推导，然后反复练习。但这本书打破了我固有的思维模式，它强调了“情境导入”的重要性，比如作者在介绍分数加减法时，没有直接抛出公式，而是从孩子们日常生活中会遇到的分披萨、分糖果的情景入手，引导他们自己去发现规律。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学方法，让我看到了数学的生命力，它不再是冰冷的数字和符号，而是与生活息息相关的工具。书中还提到了“学生为中心”的教学理念，鼓励老师们去倾听孩子的声音，去理解他们的困惑，而不是一味地灌输。这让我反思了自己过去的教学方式，我以前可能更注重“教”，而忽略了“学”的过程。这本书就像一盏明灯，照亮了我教学道路上的迷茫，我开始尝试用更灵活、更贴近孩子的方式去引导他们爱上数学。

评分☆☆☆☆☆

在阅读过程中，我深刻地感受到了作者对小学数学教学的深厚功力和独到见解。书中对每一个数学概念的解析都极其透彻，从起源、发展到在小学阶段的教学方法，都做了详尽的论述。我特别对作者关于“测量”这一章节的讲解印象深刻，他不仅仅介绍了各种测量工具的使用，更强调了测量过程中所蕴含的误差和估算的重要性，这对于培养孩子的科学素养至关重要。书中还详细分析了小学生在学习数学时可能出现的常见误区，并提供了切实可行的解决方案，这对于一线教师来说，简直是及时雨。我注意到作者在文中多次提及“联系实际生活”的教学原则，并列举了大量的教学实例，让原本枯燥的数学知识变得鲜活起来，也让孩子们看到了数学在生活中的实际应用价值。这本书让我对小学数学教学的各个环节都有了更清晰、更系统化的认识，也为我今后的教学工作提供了宝贵的指导。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计我实在是很喜欢，封面采用了一种温暖的米黄色，搭配着简洁明快的字体，看上去非常舒服，一点也不像市面上那些花里胡哨的教辅读物。翻开内页，纸张的质感也很好，不是那种廉价的、泛着荧光的纸，而是带着一点点自然的纹理，摸上去有一种厚重感，写字的时候也感觉很顺滑，不会洇墨。排版上，我认为作者花了很多心思，段落之间的留白恰到好处，不会让人觉得拥挤，大段的文字配上一些小插画，让阅读过程变得轻松有趣。我尤其喜欢里面提到的那个关于“角的度量”的案例，作者用非常生动形象的比喻，把抽象的概念变得具象化，就像在讲故事一样，我一下子就明白了之前一直模糊不清的地方。还有，章节的划分也很清晰，每个主题都单独列出，方便查找和复习。我觉得这不仅仅是一本书，更像是一件精心制作的手工艺品，从里到外都透着一种用心和对读者的关怀。

评分☆☆☆☆☆

值得好好学习，学好了才能教孩子

评分☆☆☆☆☆

提高效益，亦可谓“教学相长”。

评分☆☆☆☆☆

不错，这是同事推荐的。

评分☆☆☆☆☆

《小学数学的掌握和教学》用巨大影响的“小册子”向我们展示：中国的数学教育并非全无是处，以致必须彻底转变观念，抛弃传统。相反，中国的某些长处往往自己都不认识。在每一章中，马立平首先描述美国教师的回答，然后是中国的教师，并且通过数据资料的讨论来归纳结论。实例描述了教师对小学数学的不同理解的状况，其中包括了对基础性数学的深刻的理解。她把教师的数学理解确认为“学科的和关于学科的概念的融合贯通”，她提出的数学知识，是学科的本质性知识：特定专题、过程、概念及其他们之间关系的理解。另外，马立平对教师本质性的知识提出了三个集体的标准：正确性，意义及联系度。第五章从教师的应有的数学学科知识的观念开始，研究了前面章节中描述的各种理解，讨论了作者所指的基础性数学，同时也讨论了基础性数学的深刻理解的含义。基础性数学的深刻理解超越了能够准确计算和给出算法的原理。一个对基础性数学有深刻理解的教师，不仅要掌握初等数学的概念框架和数学内涵的思想态度，而且要能够教给学生。一年级的教师，她鼓励儿童奉献五个苹果、五个木块以及五个孩子间存在的共同的东西，并且帮助他们从这些不同种类的事物中提取5这个概念，就是在灌输一种数学态度——用数字来表征世界。第六章给出了一个关于中国教师在何时和如何获得基础性数学的深刻理解的简洁的调查结果，支持中国教师数学知识发展的因素，在美国并不存在。更糟糕的是，美国的条件反而妨碍了小学教师的数学知识的发展及其数学的组织。最后一章提出了在教师准备、教师支持以及数学教育研究等方面进行改革的建议，以使美国的教师获得数学基础知识的深刻理解。本书对中美老师进行比较，从中发现中国的教师知道的更多些，有什么能比这个更简单的？本书的关键思想不是中美教师间的比较。本书的核心是马博士对两组不同理解的性质的分析。中国教师更容易形成“基础性数学的深刻理解”。马立平一开始提出了美中小学教师在内容知识和理解方面的差异的原因，但是关键是关于理解的思想。她开发的数学理解的思想，所强调的是知识的各个方面，是更有利于教师向学生讲解重要数学概念的能力的。他提出了理解的四个性质——基本概念、关联性、多元表征、纵向的连贯性——为教师掌握那些用于理解和指导学生思考所必需的数学内容，提供了有效的基本结构。书中看似探讨数学教学实践，但同时也关注了那些教学和教师教育政策制定者。政策制定者强烈主张，未来的教师要展现出他们拥有教授学生所必需的教学内容知识。马立平的工作应当指导政策制定者来推动评价的发展，促进未来的小学教师达到基础性数学的深刻理解，而不是那些肤浅的程序和法则知识。在中国，教师的工作还包括花时间和提供支持，来精心钻研并对教学内容进行集体探讨，这些对教师的工作是绝对必要的。美国教师在教学日没有机会进行集体探讨，因此可能会教授了多年也没有加深对所教内容的理解。相反，中国教师在这样一个工作环境中能有不断学习的机会。

评分☆☆☆☆☆

不错的书籍，孩子喜欢看！！！！！！不错的数学辅导书！！

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用处比较一般

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正版书，非常好！

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还有本数感的想买，可惜没货了

评分☆☆☆☆☆

好书需要识货的人，先看看再说~