方程式论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

[英] 班登 著，幹仙椿 译

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560332222

版次：1

商品编码：10777782

包装：平装

丛书名： 数学统计学系列

开本：16开

出版时间：2011-03-01

用纸：胶版纸

页数：226

字数：281000

编辑推荐

本系列丛书搜集的是世界各国各历史时期的初等数学经典。大多兼有数学教育史史料研究及弥补当前初等数学教材不系统、缺深度、少背景介绍等缺陷之功能。
《方程式论》是已故英国群论大师伯恩赛德和班登的一本代数学经典著作。是一本专讲方程具体解法的书。

内容简介

《方程式论》是已故英国群论大师伯恩赛德和班登的一本代数学经典著作。书中详细地介绍了代数方程的各种解法及根的各种性质。对了解代数方程的历史也是很好的素材。
《方程式论》适合大中师生及数学爱好者阅读及收藏。

作者简介

伯恩赛德，英国著名数学家，1852年7月2日出生于伦敦。开始在剑桥工作，1885年后在格林威治海洋学院任教授，他是伦敦皇家学会会员，1927年8月21日逝世。
伯恩赛德在群论方面作出了贡献。他撰写了一系列关于群的概念、群表示论和群的特征标理论的论文，他指出了有限群是非单群的判定准则。、他的《有限群理论》（1897）一书是这一领域最优秀的著作之一，至今还有很大影响。他曾提出过许多问题和猜想。1902年他提出了如果一个群是有限生成且每个元素都是有限阶，该群是否为有限群的问题；1906年猜想每一个非交换的单群是偶数阶的。前者至今尚未解决，后者于1963年由费特（1930～）与汤普森共同解决。此外，他还写过一些有关概率论、自守函数、二重积分计算和液态波状理论方面的著作。他对数学物理问题，尤其是电磁理论问题，也作过研究。

目录

绪论
§1 定义
§2 数字方程式及代数方程式
§3 多项式
第一章 多项式之普通性质
§4 定理（多项式变数之值甚大时）
§5 定理（多项式变数之值甚小时）
§6 变数增减时多项式形式上之变化及导函数
§7 有理整函数之连续
§8 以二项式除多项式所得之商及其剩余
§9 作函数表法
§10 多项式之图表法
§11 多项式之极大值极小值

第二章 方程式之普通性质
§12 定理一（关于方程式之实根）
§13 定理二（关于方程式之实根）
§14 定理三（关于方程式之实根）
§15 普通方程式之根，虚根
§16 定理（定方程式中根之数目）
§17 等根
§18 系数为实数之方程式
§19 Descartes之符号规则，正根
§20 Descartes之符号规则，负根
§21 用Descartes规则证明虚根之存在
§22 定理（以二已知数之代变数）

第三章 根与系数之关系及根之对称函数
§23 根与系数之关系
§24 应用
§25 方程式相关二根之降次
§26 1之立方根
§27 根之对称函数
§28 对称函数之理论

第四章 方程式之变化
§29 方程式之变化
§30 变根之符号
§31 以一定量乘方程式之根
§32 逆根及逆方程式
§33 增减方程式之根
§34 消项
§35 二项系数
§36 三次方程式
§37 四次方程式
§38 同比异列变化
§39 对称函数之变化
§40 变换方程式以其根之乘幂
§41 一般之变化
§42 平方差之三次方程式
§43 三次方程式中根之性质之标准
§44 差之一般方程式

第五章 逆方程式及二项方程式之解答
§45 逆方程式
§46 二项方程式之普通性质，命题1
§47 命题2
§48 命题3
§49 命题4
§50 命题5
§51 命题6
§52 命题7
§53 方程式xn-1=0之特根
§54 以圆函数解二项方程式

第六章 三次方程式及四次方程式之代数解法
§55 方程式之代数解法
§56 三次方程式之代数根
§57 数字方程式之应用
§58 化三次式为两立方之差
§59 以根之对称函数解三次方程式
§60 三次方程式中二根之同比异列关系
§61 四次方程式之第一解法，Euler氏之假定
§62 四次方程式之第二种解法
§63 分解四次式为二次因子--第一法
§64 分解四次式为二次因子--第二法
§65 四次方程式之逆方程式
§66 以根之对称函数解四次方程式
§67 四次方程式之平方差方程式
§68 四次方程式中根之性质之准则

第七章 导函数之性质
§69 导函数之图表法
§70 多项式之极大极小值，定理
§71 Rolle氏之定理
§72 导函数之组织
§73 复根，定理
§74 复根之决定
§75 定理一（变数经过方程式之一根）
§76 定理二{变数经过方程式之一根）

第八章 根之对称函数
§77 牛顿之定理，命题1
§78 命题2
§79 命题3
§80 以根之乘方和之项表系数之式
§81 对称函数之级数及其次数和
§82 根之对称函数之计算
§83 同次积

第九章 根之极限
§84 极限之定义
§85 命题1
§86 命题2
§87 应用
§88 命题3
§89 下限及负根之极限
§90 限制方程式

第十章 区分方程式之根
§91 一般解释
§92 Fourier及Budan之定理
§93 定理之应用
§94 根为虚数时定理之应用
§95 前定理之推论
§96 Sturm之定理
§97 Sturm之定理，等根
§98 Sturm定理之应用
§99 方程式之根皆为实根之条件
§100 四次方程式之根皆为实数之条件

第十一章 数字方程式之解答
§101 代数方程式及数字方程式
§102 定理（关于可通约根）
§103 牛顿之约数法则
§104 约数法则之应用
§105 限制约数数目之方法
§106 复根之决定
§107 牛顿之近似值方法
§108 Homer氏之数字方程式解法
§109 试约数之原理
§110 Homer氏之简法
§111 方程式之根异常接近时Homer氏法则之应用
§112 Lagrange氏之近似值方法
§113 四次方程式之数字解答

第十二章 复数及复变数
§114 复数，图表法
§115 复数，加法及减法
§116 乘法及除法
§117 复数之他种运算
§118 复变数
§119 复变数函数之连续
§120 复变数画一小闭曲线时f（x）中幅角之相当变化
§121 Cauehy氏之定理
§122 普通方程式中根之数目
§123 基本定理之第二证法
§124 复数根之决定，三次方程式之解答
§125 四次方程式之解法
§126 续四次方程式之解法
编辑手记

前言/序言

评分☆☆☆☆☆

另一个例子是大商场等地方可以看到的平面地图，上面标有“您在此处”的红点。如果标注足够精确，那么这个点就是把实际地形射到地图的连续函数的不动点。

评分☆☆☆☆☆

很不错的书，30年代的译本，读起来很有韵味

评分☆☆☆☆☆

10，有限增量定理、连续可微映射、中值定理、映射的高阶微分与偏导数、高阶微分的运算、映射的Taylor公式、映射的局部极值、、切平面、法向量、切向量。

评分☆☆☆☆☆

11，隐映射定理、微分同胚、逆映射定理、秩定理、函数相关性、Morse引理。

评分☆☆☆☆☆

另一个例子是大商场等地方可以看到的平面地图，上面标有“您在此处”的红点。如果标注足够精确，那么这个点就是把实际地形射到地图的连续函数的不动点。

评分☆☆☆☆☆

2，实数的公理系统、上下确界、自然数集、有理数集、无理数集、数学归纳法、Archimedes原理、数直线、实数的q进制表示、Dedekind分割。

评分☆☆☆☆☆

这个断言的根据就是布劳威尔不动点定理在二维欧几里得空间（欧几里得平面）的情况，因为把纸揉皱是一个连续的变换过程。

评分☆☆☆☆☆

5，Heine归结原理、极限的算术运算、滤子极限、Cauchy准则、复合函数与单调函数的极限、无穷大与无穷小量及其阶。

评分☆☆☆☆☆

如果f 是n+1维实心球Bn+1={x∈R n+1|x|≤1}到自身的连续映射（n=1，2，3…），则f 存在一个不动点x∈Bn+1（即满足f（x0）=x0）。此定理是L.E.J.布劳威尔在1911年证明的。不动点问题实际上就是各种各样的方程（如代数方程、微分方程、积分方程等 ）的求解问题 ，在数学上非常重要，也有很多的实际应用。