工科數學分析習題集（根據2006年俄文版翻譯） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[俄羅斯] 吉米多維奇 著，林武忠 譯

圖書標籤:

• 數學分析
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• 習題集
• 高等數學
• 俄文版
• 工程數學
• 數學輔導
• 大學教材
• 理工科
• 解析學
• 函數

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040310047

版次：1

商品編碼：10887969

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2011-11-01

用紙：膠版紙

頁數：391

字數：450000

內容簡介

《工科數學分析習題集（根據2006年俄文版翻譯）》是吉米多維奇主編的又一本極具影響的習題集，它適閤工科院校高等數學課程，自1959年首次齣版以來，已經修訂再版多次，《工科數學分析習題集（根據2006年俄文版翻譯）》譯自最新2006年俄文版。
全書包含三韆多道習題和三百多道例題，幾乎涵蓋瞭工科院校高等數學課程（除解析幾何處）的所有內容，並對課程中要求牢固掌握的最重要章節（求極限、微分法、函數作圖、積分法、定積分的應用、級數和微分方程的解法）給瞭特彆關注。除此之外，書中還包括場論，傅裏葉方法和近似計算的習題。

目錄

《俄羅斯數學教材選譯》序
序言
第一章 分析引論
1．函數的概念
2．初等函數的圖形
3．極限
4．無窮小和無窮大
5．函數的連續性

第二章 函數的微分法
1．導數的直接計算
2．按基本函數導數公式錶求導數
3．非顯式給齣函數的導數
4．導數的幾何和力學應用
5．高階導數
6．一階微分和高階微分
7．中值定理
8．泰勒公式
9．求解不定式的洛必達一伯努利法則

第三章 函數的極值和導數的幾何應用．
1．一元函數的極值
2．凹性，拐點
3．漸近綫
4．按照特徵點構造函數的圖形
5．弧的微分，麯率

第四章 不定積分
1．直接積分法
2．變量變換法
3．分部積分法
4．含有二次三項式的最簡單積分
5．有理函數的積分法
6．某些無理函數的積分法
7．三角函數的積分法
8．雙麯函數的積分法
9．運用三角函數和雙麯函數變換求解形如*的積分，其中R為有理函數
10．各種超越函數的積分法
11．遞推公式的應用
12．各種函數的積分法

第五章 定積分
1．作為求和極限的定積分
2．利用不定積分的定積分計算
3．反常積分
4．定積分中的變量變換
5．分部積分法
6．中值定理
7．平麵圖形的麵積
8．麯綫的弧長
9．立體的體積
10．鏇轉麯麵的麵積
11．矩．質心．古爾丁定理
12．應用定積分求解物理問題
第六章 多元函數
第七章 重積分與麯綫積分
第八章 級數
第九章 微分方程
第十章 近似計算
答案.解法.提示
附錄
後記

《工科數學分析習題集》（根據2006年俄文版翻譯） 本書是一部源自俄羅斯經典數學教育傳統的習題集，旨在為高等工科院校學生提供一套係統、深入的數學分析學習資源。全書根據2006年俄文原版進行翻譯與修訂，力求忠實原著的精神，同時兼顧國內學生的學習習慣和需求。 本書特點與內容梗概： 本書的編寫宗旨在於通過大量的、不同難度等級的習題，幫助讀者鞏固和深化對數學分析基本概念、理論和方法的理解與掌握。內容覆蓋瞭數學分析的核心領域，每一章節都緊密圍繞教學大綱和學科發展趨勢展開。 第一部分：函數與極限 集閤與函數： 涵蓋實數集、區間、函數概念、定義域、值域、函數的奇偶性、單調性、周期性等基礎知識。習題涉及對不同類型函數的性質分析，以及如何根據實際問題構建函數模型。 數列與極限： 深入講解數列收斂的定義、判彆法則（如單調收斂定理、夾逼定理），以及無窮小、無窮大的概念。習題類型多樣，包括計算數列極限、證明數列收斂性，以及應用極限解決實際問題。 函數極限： 重點闡述函數極限的定義（ε-δ語言）、基本性質，以及求極限的常用方法，如利用等價無窮小、洛必達法則、泰勒公式等。本書提供瞭大量計算和證明類型的習題，旨在培養學生熟練運用各種工具分析函數在某點或無窮遠處的行為。 第二部分：連續性與導數 函數連續性： 詳細介紹函數在一點連續、在區間上連續的定義，以及連續函數的性質（如介值定理、最值定理）。習題設計旨在幫助學生理解和應用連續性概念，尤其是在處理分段函數和參數方程時。 導數與微分： 涵蓋導數的定義、幾何意義和物理意義，以及基本初等函數的導數計算。本書的導數部分強調瞭求導法則的靈活運用，並包含大量涉及隱函數求導、參數方程求導的習題。 微分的應用： 重點放在導數在研究函數性質上的應用，包括單調性、極值、拐點、凹凸性、漸近綫等。讀者將通過大量的例題和習題，學會繪製函數圖像，理解函數變化的規律。 第三部分：不定積分與定積分 不定積分： 係統介紹不定積分的概念、性質以及基本積分公式。習題集包含瞭各種積分技巧的練習，如換元積分法、分部積分法，以及有理函數、三角函數、指數函數等積分的計算。 定積分： 詳盡闡述定積分的概念（黎曼和）、性質以及牛頓-萊布尼茨公式。本書的定積分部分側重於應用，提供瞭大量涉及計算麵積、體積、弧長、功、鏇轉體體積等的習題，幫助學生將抽象的積分理論與具體的幾何和物理問題聯係起來。 第四部分：多元函數微積分 多元函數的極限與連續性： 介紹多元函數的概念、定義域、極限與連續性的定義，並提供相應的習題進行練習。 多元函數的偏導數與全微分： 講解偏導數的概念、計算方法，以及全微分的意義和計算。習題集包含鏈式法則、方嚮導數、梯度等相關內容的練習。 多元函數極值： 重點在於求多元函數的無條件極值和條件極值（利用拉格朗日乘數法）。本書提供瞭豐富的此類習題，幫助學生掌握解決優化問題的數學工具。 重積分與麯綫、麯麵積分： 涵蓋二重積分、三重積分的計算方法（如直角坐標、極坐標、柱坐標、球坐標係下的計算），以及它們在計算麵積、體積、質量等方麵的應用。麯綫積分和麯麵積分的內容也進行瞭係統介紹，並配有相應的習題，為後續更高級的工程應用打下基礎。 學習價值與適用對象： 本書的習題難度設計由易到難，兼顧瞭基礎概念的鞏固和高階能力的培養。每章的習題都經過精心篩選，力求覆蓋該章節的重點和難點。對於工科學生而言，數學分析是其專業學習的基礎，紮實的數學分析功底是解決工程實際問題的關鍵。 通過使用本書，讀者將能夠： 1. 建立堅實的數學分析理論基礎： 深刻理解數學分析的基本概念、定理和公式。 2. 提升計算能力： 熟練掌握各種積分、微分的計算技巧。 3. 培養分析與解決問題的能力： 能夠運用數學分析的工具分析實際問題，並找到解決方案。 4. 為後續專業課程學習奠定基礎： 為學習更高級的工程數學、物理學、計算機科學等課程做好準備。 本書是工科數學分析課程的標準教材配套練習集，也是數學專業、物理專業等相關理工科專業學生自我學習和提高的優秀參考書。無論是在課堂學習、課後練習，還是在考前復習階段，本書都將是您不可或缺的學習伴侶。

評分☆☆☆☆☆

我是一名大二工科專業的學生，數學分析對我來說一直是一門充滿挑戰但又異常重要的課程。《工科數學分析習題集》（根據2006年俄文版翻譯）的齣版，對於我來說，無疑是一份期待已久的禮物。翻開書，我首先被其厚實的體量和嚴謹的編排所吸引。目錄清晰地劃分瞭各個章節，每個章節下又細分瞭具體的知識點，讓我能一目瞭然地瞭解書中的內容覆蓋範圍。我注意到，這本書的習題設計非常貼閤工科學習的實際需求，不僅僅是理論上的推導，更多的是將數學知識應用到工程問題中的場景。我尤其期待書中關於多元函數微積分和微分方程的習題部分，這部分內容對我來說是學習的重點和難點。書後附帶的詳盡解答和解題思路，對於我這種在做題過程中容易“卡殼”的學生來說，簡直是雪中送炭。我希望能通過反復練習這本書中的題目，提升自己分析問題、解決問題的能力，將抽象的數學概念內化為解決實際工程問題的有力工具。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學充滿好奇但又常常感到力不從心的工科學生，我一直渴望找到一本能夠真正引導我理解數學分析精髓的習題集。《工科數學分析習題集》（根據2006年俄文版翻譯）的齣現，無疑滿足瞭我的這一願望。這本書不僅僅是一本題目集，更像是一位嚴謹而又耐心的老師，它以一種係統的方式組織瞭大量的習題，覆蓋瞭從基礎概念到高級應用的各個方麵。我特彆欣賞的是，它並沒有將所有題目都難度設置為“煉獄”級彆，而是循序漸進，從易到難，讓我在逐步建立信心和能力的同時，也能接觸到那些真正考驗思維深度和靈活性的挑戰。我嘗試著做瞭幾道關於重積分的題目，書中的引導性提示和解題思路分析，讓我茅塞頓開。我發現，以往我對某些概念的理解可能存在偏差，或者解題方法過於局限，而這本書通過多角度的解析，讓我看到瞭問題的新鮮視角，也學會瞭如何將抽象的數學語言轉化為具體的解決步驟。我真心希望通過這本書的學習，能夠將數學分析從“令人頭疼的科目”轉變為“激發我探索欲的工具”。

評分☆☆☆☆☆

作為一名即將步入專業課程學習的工科學生，我深知數學分析作為基礎學科的重要性。我一直渴望找到一本能夠幫助我鞏固和深化數學分析知識的習題集，《工科數學分析習題集》（根據2006年俄文版翻譯）的引進，正是我所期待的。這本書的俄文原版在國內學術界有著很高的聲譽，其翻譯版本內容詳實，條理清晰。我仔細瀏覽瞭目錄，發現它涵蓋瞭數學分析的各個方麵，從基礎的函數極限，到導數、積分，再到無窮級數和微分方程，可謂是應有盡有。我尤其看重的是，這本書提供瞭大量的練習題，並且難度適中，從基礎題到綜閤題，能夠滿足不同層次的學習需求。書後附帶的詳細解答更是我學習的關鍵，它不僅提供瞭答案，更重要的是，它會引導我理解解題思路，分析其中的關鍵點，這對於我提升解題能力至關重要。我希望通過這本書的學習，能夠紮實地掌握數學分析的知識，為後續的專業學習奠定堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

在學習數學分析的過程中，我常常感到理論知識與實際應用之間存在著一道鴻溝，難以跨越。《工科數學分析習題集》（根據2006年俄文版翻譯）的齣現，為我提供瞭彌閤這道鴻溝的有力工具。這本書的編排非常科學，從基礎的極限概念到復雜的微分方程，每一個章節都精心設計瞭不同難度和類型的習題，能夠有效地檢驗和鞏固學習成果。我尤其欣賞的是，書中對於每一個問題都提供瞭詳盡的解答和思路分析，這不僅僅是一個簡單的答案，更是對我解題思路的引導和糾正。我曾遇到過一道關於麯綫積分的題目，自己嘗試瞭多種方法都無法得到正確結果，但在參考瞭這本書的解答後，我纔恍然大悟，原來我忽略瞭某個重要的前提條件，並且解題思路也過於局限。通過這樣的學習方式，我不僅能夠掌握解題技巧，更重要的是，我能夠深刻理解數學概念的內涵，學會從不同的角度去分析和解決問題。我相信，這本書將是我在數學分析學習道路上不可或缺的夥伴。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對工科數學分析有著深入學習需求的大學生，我一直在尋找一本既有深度又有廣度的習題集。《工科數學分析習題集》（根據2006年俄文版翻譯）的齣現，讓我眼前一亮。這本書的俄文原版在國際上享有盛譽，能夠引進中文翻譯版，對於國內的學習者來說無疑是一大福音。我仔細翻閱瞭目錄，發現它涵蓋的知識點非常全麵，從基礎的實數理論、函數極限，到導數、不定積分、定積分，再到無窮級數、微分方程等等，幾乎涵蓋瞭工科數學分析的全部內容。最令我興奮的是，書後提供瞭大量的習題，而且難度跨度很大，既有鞏固基礎的練習題，也有挑戰思維的難題。我尤其關注到書中對於一些復雜問題的解答，它們不僅給齣瞭最終答案，還詳細闡述瞭求解的步驟和思路，這對於我這種需要理解“為什麼”的學習者來說，是無比寶貴的。我希望通過這本書的學習，能夠將那些曾經讓我睏惑的抽象概念，通過具體的習題得以落實，真正做到舉一反三，靈活運用。

評分☆☆☆☆☆

長期以來，我都覺得自己在數學分析的學習上“隻知其然，不知其所以然”。理論知識背得很熟，但做起題目來卻常常感到無從下手，或者走瞭很多彎路。偶然間得知《工科數學分析習題集》（根據2006年俄文版翻譯）齣版的消息，我立刻被它的“習題集”定位所吸引。我迫切希望通過大量的練習，來加深對數學概念的理解，並且掌握靈活運用這些概念解決實際問題的能力。翻閱這本書，我驚喜地發現，它不僅題目數量龐大，而且覆蓋的知識點非常全麵，從基礎的數列極限到復雜的微分方程，基本上涵蓋瞭工科數學分析的所有核心內容。我特彆喜歡的是，書中在一些較難的題目後麵，提供瞭詳細的解題步驟和思路分析，這對我來說太有幫助瞭。往往是我知道大緻方嚮，但具體的轉化過程卻不清楚，這時候，書後的詳細解答就成瞭我學習路上的指路明燈。我堅信，通過這本書的係統練習，我一定能夠突破瓶頸，真正掌握數學分析這門學科。

評分☆☆☆☆☆

一直以來，我對數學分析的學習都處於一種“似懂非懂”的狀態，理論知識掌握得模模糊糊，做起題目來更是睏難重重。《工科數學分析習題集》（根據2006年俄文版翻譯）的齣現，讓我看到瞭突破瓶頸的希望。這本書的俄文原版享譽國際，其翻譯版本在中國齣版，對於我們工科學生來說，無疑是一個學習上的寶貴資源。我翻閱瞭目錄，發現它幾乎涵蓋瞭我們課程的所有重點和難點，從基礎的極限和連續，到更復雜的多元函數微積分、微分方程等，都包含在內。最讓我欣喜的是，書後附帶瞭非常詳細的解答和解題思路分析，這對於我這種在做題過程中容易“卡殼”或者找不到解題方嚮的學生來說，簡直是雪中送炭。我希望通過這本書的大量練習，能夠將那些抽象的數學概念具體化，掌握各種解題技巧，最終能夠靈活運用數學分析解決實際的工程問題。

評分☆☆☆☆☆

終於拿到這本《工科數學分析習題集》（根據2006年俄文版翻譯）瞭，內心真是激動不已。我是一名大二的工科生，數學分析一直是我學習路上的攔路虎，平時做習題時，總覺得理論知識掌握瞭，但實際應用起來卻捉襟見肘，尤其是在麵對一些稍有難度的題目時，更是無從下手。這次看到這本書的引進，簡直就像在沙漠裏看到瞭綠洲。我迫不及待地翻開目錄，看到涵蓋瞭極限、連續、導數、積分、級數、微分方程等工科數學分析的核心內容，這正是我們課程體係的重點和難點。我尤其關注到書後提供瞭詳細的解答和思路分析，這對我來說太重要瞭。往往在做題過程中，卡住的不是計算過程，而是不知道如何構建解題思路，或者在某個環節卡殼後，找不到繼續前進的方嚮。有瞭這本書，我希望能夠通過大量的練習，熟練掌握各種數學工具和方法，真正理解數學分析的精髓，而不是停留在死記硬背公式的層麵。我期待這本書能夠成為我學習路上的得力助手，幫助我剋服數學分析的障礙，為後續的學習打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

我是一名即將進入大三的工科學生，在過去的兩年裏，數學分析一直是讓我頗感頭疼的科目。雖然課堂上老師講授得很精彩，但課後自己練習時，總是感覺理論與實踐脫節，很多題目做瞭半天也理不清思路。這次看到《工科數學分析習題集》（根據2006年俄文版翻譯）的引進，我抱著極大的期待。翻閱瞭一下，首先映入眼簾的是目錄，非常詳盡，涵蓋瞭數學分析的所有核心章節，從最基本的極限概念，到後麵復雜的微分方程和多重積分，應有盡有。我尤其看重這本書的“習題集”定位，這意味著它提供瞭大量的練習機會，這對於鞏固和深化理解至關重要。我注意到書中在一些比較難的題目後麵，附帶瞭詳細的解答和思路指導，這對我來說簡直是福音。很多時候，我並不是計算能力有問題，而是不知道如何下手，或者在某個中間步驟就卡住瞭。有瞭這些詳細的解釋，我就可以對照自己的解題過程，找到問題所在，並且學習更有效率的解題方法。我相信，通過係統地練習這本書中的題目，我能夠更好地掌握數學分析的知識，提高解決實際問題的能力，為未來的專業學習打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

作為一名追求精益求精的工科學生，我對學習資料的要求非常高，尤其是在數學分析這樣基礎且重要的課程上。《工科數學分析習題集》（根據2006年俄文版翻譯）的引進，無疑填補瞭我學習過程中的一個重要空白。這本書以其淵博的內容和嚴謹的編排，吸引瞭我。目錄清晰地羅列瞭從極限、連續、導數、積分，到無窮級數、微分方程等一係列關鍵主題，每一部分都精心設計瞭大量的習題。我尤其欣賞的是，書中並非一味地堆砌題目，而是注重習題的層次性和遞進性，從基礎鞏固到綜閤應用，循序漸進地引導學習者深入理解。我嘗試著做瞭幾道關於級數收斂性的判斷題，書後的詳細解答不僅給齣瞭答案，更重要的是，它剖析瞭各種判斷方法的適用條件和內在邏輯，讓我對這些抽象的概念有瞭更深刻的認識。我相信，通過這本書的反復研習，我能夠將數學分析的理論知識融會貫通，為解決復雜的工程問題打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

工科數學分析習題集（根據2006年俄文版翻譯）

評分☆☆☆☆☆

吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第1冊）

評分☆☆☆☆☆

吉米多維奇的好書一本～

評分☆☆☆☆☆

很早就聽說這本習題集瞭，是工科學生必備，終於在做活動時買下。

評分☆☆☆☆☆

書包含三韆多道習題和三百多道例題，幾乎涵蓋瞭工科院校高等數學課程（除解析幾何處）的所有內容，並對課程中要求牢固掌握的最重要章節（求極限、微分法、函數作圖、積分法、定積分的應用、級數和微分方程的解法）給瞭特彆關注。除此之外，書中還包括場論，傅裏葉方法和近似計算的習題。

評分☆☆☆☆☆

本來想買數學分析習題集的，可是一直沒貨，就買這本湊閤一下啦，還行

評分☆☆☆☆☆

2．按基本函數導數公式錶求導數

評分☆☆☆☆☆

做題刷題，很有提高，提醒很全。

評分☆☆☆☆☆

值得一讀，需要認真做一遍