具体描述
编辑推荐
数学作为一门基础学科，对于其他科目的学习有着很强的辅助作用。它不仅锻炼学生的思维逻辑性，同时也提高大脑的灵活性。《小学奥数700题详解：三、四、五、六年级》将不同类型的题目加以分类，加强学生的专项练习。大量贴近生活的例题，激发学生的学习兴趣，在自己动手实践的过程中理解原理并加深记忆，详细的解题步骤，化繁杂为简练，让学生一目了然。附录中附有公式定理以及中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛的初赛和决赛，快速的掌握基础原理和技巧，才是学习数学的关键。
《小学奥数700题详解：三、四、五、六年级》，是一本值得拥有的学习书。
内容简介
数学是一门有趣的学科，然而因为它需要很强的逻辑性，所以许多学生在学习数学的道路上遇到许多的困难，进而产生了反感和恐惧的心里。《小学奥数700题详解：三、四、五、六年级》共有二十二个单元，其中前二十一个单元是以轻松娱乐的方式对不同的知识点进行讲解如一单元 数字游戏 第二单元 数字谜 第三单元幻方与数字图等，激发学生的兴趣，打破他们的恐惧，第二十二单元里有十个综合练习，作为对于全书知识点的综合考核。作者简介
李志明，1965年北京工业学院自动控制系毕业，教授级高级工程师，盈富泰克创业投资有限公司董事长。曾在国家部委机关、中国驻外机构及国企任职。在中华人民共和国第四机械工业部、计算机工业管理局工作期间，任工程师、部长秘书、处长。20世纪七八十年代，曾发表科技文章多篇，主编《英汉数据处理词汇》。李瀛可，在2011~2012学年度第三届高思杯综合素质测评大赛中，获五年级组数学奖和五年级组英语奖项。
内页插图
目录
第一单元 数字游戏（博弈对策）第二单元 数字谜
第三单元 幻方和数阵图
第四单元 数字计算与数字技巧
第五单元 分数、比例及百分数应用
第六单元 分数裂项与分数计算
第七单元 排列组合
第八单元 周期问题
第九单元 平均数问题
第十单元 约数与倍数
第十一单元 几何计数
第十二单元 燕尾定理与共边定理
第十三单元 圆与扇形
第十四单元 直线形计算与图形剪拼
第十五单元 平面几何
第十六单元 立体图形计算
第十七单元 行程问题
第十八单元 应用专题
第十九单元 工程问题
第二十单元 组合计数与组合杂题
第二十一单元 数列与数表
第二十二单元 综合练习
综合练习（一）
综合练习（二）
综合练习（三）
综合练习（四）
综合练习（五）
综合练习（六）
综合练习（七）
综合练习（八）
综合练习（九）
综合练习（十）
附录A有关公式、定理
附录B
第六届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛
第六届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛决赛
精彩书摘
第一单元 数字游戏(博弈对策)1.有一片由5*8=40块小巧克力组成的大巧克力，甲、乙两人进行切巧克力游戏。规定：每次只许沿一条直线切成两块，取走一块，留下一块给对方切。最后，直至留给对方一块小巧克力者为胜。问谁可获胜？如何切可获胜？
解：谁先切，谁能获胜。设甲先乙后。甲取胜策略：甲切一刀后，留给乙一个正方形。乙在正方形上切走 一 块，则留下长方形。甲切完，又给乙留下一个正方形。如此反复轮流切，最终，甲留给乙一块小正方形巧克力，甲获胜。
2.两堆球，分别为2009、2010个。两人轮流从其中一堆中取出若干(不为0即可)，每次取球，只能从其中一堆中取。谁取得最后一球，谁为输。问谁有获胜机会，获胜策略如何？
解：先取者有获胜的机会。获胜策略：先取者，先从2010个球中取一球，则余下两堆球的数目相等。接着，后取者在某堆中取m，先取 者 在 另 一 堆 中 也取m个。先取者每次 取 完，都 保 证 余 下 两 堆 球 的 数 目 相 等。如 果后取者取光 一堆，先取者把另一堆留一球给对方。如果后取者从一堆取到只留一球，先取者就把另一堆取光。直至获胜。
3.5*10的方格棋 盘 上，黑 白 两 方，各 居 对 角 线 的 一 角，轮 流 走 棋。规 定：每 次 只 能 沿 横(或 竖)线 至 少 移 动 一 步，但 不 许 与 对 方 棋 子同 在 一 条 直 线 上，也 不 许 超 越 对 方 棋 子 占 据 的 两 条 直 线。最 终 谁 无 路 可 走 为输。问 谁 可 获 胜？取 胜 策 略 如 何？
解：先走者可胜。设先走者为甲，另一方为乙。甲先占据与对方占位点形成正方形的对角线的另一端点，即甲的落棋点与乙占位点均处在正方形对角的两端点。之后，不管乙如何移动，甲总保持“双方均处于正方形对角线两端点之态势，甲必获胜。
4.有两堆纸牌，分别为34张、25张。甲、乙轮流取，每次只能从其中一堆中取若干张(至少取，1张)，取得最后一张牌者为胜。问谁可获胜，获胜策略如何？
解：先取者可获胜。设 甲 先 取。获 胜 策 略：甲 先 从34张 牌 中 取甲就在另一堆中取34-25=9张，使两堆牌都变成25张。随后，乙在某堆中取m张，甲就在另一堆中取m张。甲取完后，始终保持两堆牌的数量相等。随着两堆牌逐渐变少，直到最后，如果乙把一堆取光，甲就把另一堆留一张给乙，如果乙在某堆上取后留一张，甲就把另一堆取光。甲总可留给对方取最后一张，乙获胜。
5.有100张卡片，甲、乙轮流取，每 次 可 取1~6张，先 取 光 者 为 胜。问 谁 可获胜，策略如何？
解：先取者可获胜。设甲先取。
甲获胜策略：100÷7=14…2，甲先取2张，则余下卡片数为7的倍数。如果乙取m(m<7)张，甲取(7-m)
张，乙、甲共取7张，余下仍为7的倍数。如此反复，直至余7张卡片后，乙再取一张，甲就可取光获胜。
6.有2010枚棋子，甲、乙轮流取，每次可取其中的2个或4个。取得最后一枚者为胜问谁有获胜的机会，取胜策略如何？
解：后取者有获胜机会。设乙先取甲后取。
取胜策略：2010÷6=335，2010为6的倍数。
乙取后，甲取数策略为：甲取之数与乙取之数的和，应保持为6。
例如：乙取2，甲取4，2+4=6
乙取4，甲取2，4+2=6
最后余6，乙取后，甲可取光获胜。
7.有2010枚硬币，甲、乙 轮 流 取，每 次 可 取1~8枚。获 最 后 一 枚 者 为 胜。问谁有获胜机会？获胜策略如何？
解：先取者有获胜机会。设甲先取，乙后取。
获胜策略：2010÷9=223…3
甲先取，3枚，余下数为9的 倍 数，由 乙 取。乙 取m枚，则 甲 取(9-m)枚。则
甲取完 后余 数 仍 为9的 倍 数，轮 到 乙 取。直 至 最 后 留9枚，轮 到 乙 取。乙 取
1~8枚后，甲可取光所余之数获胜。
8.有2010个球，甲乙轮流取，每 次 可 取1、3、4、7中 的 一 个 数。取 得 最 后 一
球者为胜问谁有获胜可能？取胜策略如何？
解：后取者有获胜机会。设乙先取，甲可获胜。
甲的策略：2010÷5=402
设乙取m，则甲取n，甲保持：n+m是5的倍数。
例如：乙取1 甲取4 1+4=5
乙取3 甲取7 3+7=2×5
乙取4 甲取1 4+1=5
乙取7 甲取3 7+3＝2×5
甲按此取法，留给乙取的球数总是5的倍数，最终，甲取完球后余5个球时，乙取1或3或4个球后，甲可一次取光获胜。
9.有2999枚棋子，甲乙轮流取，每 次 可 取1、3、4、7个 棋 子。获 取 最 后 一 枚
者为胜。问：谁可获胜？取胜策略如何？
解：先取者有获胜机会。设甲先取，取胜策略：
2999÷5=599…4
甲先取4枚，则余数为5的倍数，由乙取。甲取棋策略同8题，即可获胜。
10.黑板上写有101个数字，分 别 是1、2、3、…、101，甲、乙 轮 流 从 中 任 意 划
去9个数字。甲、乙共划11次后，黑板上还有2个数字。设甲先划，乙后划，若最
终余下的两数差为55，则甲胜；若两数差不是55，则乙胜。问谁有取胜可能，取胜
策略如何？
解：甲先划，甲有取胜可能。取胜策略：甲先划去47~55这9个数字，则余下92个数字，可排为2行，46列。
第一行：1、562、3、…、44、、…、45、46
第二行：、57、5899、100、101
先做如下定义：划去同一列的两个数字(如划去称为划去一个单数1和56)，称 为 划 去 一 对 整 列
数；划去某行中的一个数(如44)，划去单 个 数 以 后，其 所 在 列余下的那个数(如n99)称做余下的孤立数。
如果乙划去对整列数和(n9-2n)单 个 数(n为(1、2、n3、4中 的 一 个 数)，则 甲就在余下的整列数中随意划去对整列数，再划去余 下 的 全 部 是 整 列 数9-2)个余下的孤立数。
因为如此划法，甲 划 完 后，，最 后，会 留 下 一 对 整 列 数。
而任何一对整列数，相差都是55，甲必胜。
……
前言/序言
年过七旬，开始同孙女李瀛可切磋奥数，一起参加奥数班，同堂陪读。在同班的小朋友中，学习差距很大。其原因固然很多，各不相同。但在同小朋友交流中发现一个规律：做题多的小朋友，明显强于做题不多的小朋友。这使我萌生一个念头：如何为做题不多的孩子们提供便于做题的机会？为他们提供一本习题详解吧！于是，我就开始整理孙女的学习笔记及做过的所有题目，解析几年来接触到的奥数题，终于完成了这本习题详解。这里也收集了李瀛可部分自编自解题目，已编入相关单元的尾部(如第53、86、87、90、119、143、155、202、218、269页)。本书无论是内容编排，还是单元分类，都不尽合理，解题方法不够优化，其中缺点、错误也在所难免。欢迎读者批评指正本书，编写过程中，得到著名奥数老师不少指导、关心和帮助，得到不少朋友的热心支持。在此，向他们致以诚挚谢意！希望小朋友见到这本书的时候，先选一两道有兴趣的题目做一做。只要做出来，你就有提高。只要坚持经常做，你就会不断提高。只要把各种类型题做多了，你就会发现：你在“美妙的数学花园暠里，已经得心应手了。这就是七旬老童对一旬小童的一点期望。
用户评价
我是一名小学奥数教师，在教学过程中，我一直在寻找一套能够真正帮助学生理解奥数精髓、提升解题能力的教辅材料。当我在书店偶然翻阅到这套《小学奥数700题详解》时，我立刻被它严谨的编排和深入浅出的讲解所吸引。这套书的题目 selection 非常有代表性，涵盖了小学阶段奥数竞赛中常见的题型和知识点，而且题目的难度梯度设计得非常合理，能够满足不同层次学生的学习需求。对于基础薄弱的学生，书中提供了详细的基础概念讲解和入门级例题，帮助他们打牢基础；而对于有一定基础的学生，则可以通过更具挑战性的题目来拓展思维，提升解题技巧。我尤其欣赏它在解题思路上的多样化呈现。很多题目都提供了不止一种解法，并且对每种解法的原理、优缺点进行了深入剖析，这对于培养学生的数学思维灵活性和创新性具有重要的意义。我经常在课堂上引用书中的例题和讲解，发现学生们对这些内容接受度很高，理解起来也比以前更容易。此外，书中的排版设计也十分人性化，清晰的字体、合理的布局，以及适时出现的图示，都大大降低了阅读的疲劳感，让学生能够更专注于内容的学习。
评分我一直认为，学习奥数，最重要的不是死记硬背公式，而是培养一种解决问题的能力和逻辑思维能力。这套《小学奥数700题详解》恰恰是朝这个方向努力的。书中的题目设计非常巧妙，能够有效地激发孩子的学习兴趣。而更重要的是，它的讲解部分非常详尽，能够帮助孩子理解题目的本质，而不是仅仅停留在解题技巧上。我特别喜欢它提供的多种解题思路，这能让孩子看到，同一个问题，可以用不同的方法来解决，从而培养他们的数学思维的灵活性。我家孩子现在做题的时候，不再是生搬硬套，而是能够灵活运用所学知识，并且尝试着去创新。我经常看到他因为一道难题而苦思冥想，但最终总能找到解决问题的办法，这种成就感是他学习奥数最大的动力。这套书不仅提升了他的数学成绩，更重要的是，让他变得更加自信和有毅力。
评分这套书简直是为我家那个对数学有点小抵触的孩子量身定做的！一直以来，我家儿子对奥数总是提不起兴趣，感觉那些题目又难又枯燥，每次一拿到数学书就开始皱眉头。这次抱着试试看的心态入手了这套《小学奥数700题详解》，没想到效果出奇的好。首先，它的题目分类非常清晰，从基础的数论、几何，到稍有难度的应用题，都涵盖得非常全面。每一章节的题目都设计得循序渐进，难度曲线也把握得恰到好处，不会一下子就让人觉得无从下手。最关键的是，它的讲解部分，简直是神来之笔！不同于很多奥数书那种干巴巴的公式推导和冷冰冰的解题步骤，这套书的讲解特别生动形象，就像一位经验丰富的老师在旁边手把手教你一样。它会用很多生活中的例子来比喻抽象的数学概念，让孩子一下子就理解了。比如讲到行程问题，它会用爸爸妈妈上班、我去上学的场景来解释，孩子听得津津有味，感觉数学不再是遥不可及的学科，而是生活的一部分。而且，它还会提供多种解题思路，不仅仅是给出标准答案，更重要的是引导孩子思考，培养他们灵活运用知识的能力。我家儿子现在做题都会主动去找不同的方法，有时候还能自己想出一些我都没想到的妙招，这让我非常惊喜！
评分我家孩子是从三年级开始接触奥数的，之前用过几套不同的教材，但效果总是不尽如人意。有些书题目太偏太难，孩子一做就觉得挫败；有些书讲解又过于简单，对于一些稍复杂的题目就乏力了。直到我入手了这套《小学奥数700题详解》，我才觉得终于找到了对的书。这套书最大的特点就是“详解”二字做得非常到位。它不仅仅是给出一个答案，而是把解题的每一步都拆解得非常细致，甚至会针对孩子可能出现的思维误区进行提示。我曾经看到过一个题目，我自己都需要思考半天，但书中的讲解却能用非常清晰的逻辑，引导孩子一步步地得出结论。而且，它提供了多种不同的解题方法，这对于培养孩子的数学思维的灵活性非常重要。有时候，同一道题，用不同的方法来解，不仅能得到相同的答案，更能加深对知识点的理解。我特别喜欢它在讲解过程中穿插的“知识点拓展”和“易错点提醒”板块，这能帮助孩子系统地梳理知识，并且有效避免一些低级错误。我家孩子现在做题的准确率和速度都有了明显的提升，最重要的是，他不再害怕奥数题，反而觉得做题是一种乐趣。
评分在我看来，一套好的奥数教辅，不仅要有高质量的题目，更要有高质量的讲解，而这套《小学奥数700题详解》在这两方面都做得非常出色。书中的题目 selection 精准，涵盖了小学奥数教学中最重要的几个模块，而且题目的难度设计也循序渐进，能够让学生在掌握基础知识的同时，不断挑战自我。最让我印象深刻的是它在“详解”部分所下的功夫。很多奥数题目，往往隐藏着巧妙的解题思路，而这套书的讲解，就像一位经验丰富的数学老师，能够将这些巧妙之处层层揭示出来，让学生豁然开朗。它不仅仅是提供了一个标准答案，更是深入地分析了题目的考点、解题的逻辑，甚至会提供多种不同的解题策略。这对于培养学生的数学思维能力，尤其是发散思维和创新思维，有着非常重要的作用。我家孩子现在做题的时候，不再仅仅满足于找到一个正确的答案，而是会主动去思考有没有更简洁、更巧妙的解法，这让我觉得他在数学学习上有了质的飞跃。
评分我购买这套《小学奥数700题详解》，初衷是为了给我的孩子提供一个系统练习奥数题的平台。但出乎意料的是，这本书在题目质量和讲解深度上都给我留下了深刻的印象。书中的题目 selection 非常精炼，涵盖了小学奥数教学中那些最核心、最典型、最能体现思维能力的题型。而且，每个知识点都有对应的题目，让孩子能够充分练习，巩固所学。最让我称赞的是它在“详解”部分所做的努力。它不仅仅是给出一个简单的解题过程，而是会深入地分析题目的背景，讲解解题的思路，甚至会提供一些辅助性的图示和表格，帮助孩子更好地理解。而且，它提供的多种解题思路，能够有效地拓展孩子的思维，让他们明白，解决问题的方法并非只有一种。我家孩子现在做题的时候，不再是死记硬背，而是能够独立思考，并且尝试着去用不同的方法来解决问题。这套书不仅提升了他的数学成绩，更重要的是，让他对数学产生了浓厚的兴趣，并且培养了他的独立思考能力。
评分作为一个家长，我深知奥数对于孩子逻辑思维和解决问题能力的重要性，但如何引导孩子有效地学习奥数，却一直是个难题。这套《小学奥数700题详解》的出现，无疑为我提供了极大的帮助。这本书的结构非常合理，覆盖了小学奥数的核心知识点，并且每个知识点都配有大量精选的例题和习题。我最看重的是它在“详解”方面的深度。很多奥数题目看似简单，但背后的数学原理却相当深刻，而这套书的讲解，恰恰能将这些深奥的原理用通俗易懂的语言阐释清楚。它不会仅仅停留在“怎么做”的层面，而是会深入到“为什么这么做”，让孩子从根本上理解数学。而且，它提供的多种解题思路，极大地拓展了孩子的思维空间，让他们在面对新问题时，能够举一反三，灵活运用所学知识。我家孩子现在做题的时候，不再是生搬硬套书上的公式，而是能够根据题目的具体情况，选择最合适的解题方法。有时，他还会主动跟我讨论不同的解题思路，那种积极思考的样子，让我感到非常欣慰。这套书不仅仅是一本习题集，更像是一位循循善诱的数学启蒙导师。
评分这套《小学奥数700题详解》给我的感觉是，它不仅仅是一本习题集，更像是一本能够引导孩子思考的“数学地图”。书中的题目覆盖了小学奥数的核心知识点，并且题目的设计非常具有代表性，能够让孩子在练习中巩固和拓展所学知识。但最让我惊喜的是它的“详解”部分。它不仅仅是提供了一个标准的答案，而是会非常细致地剖析题目的考点，讲解解题的思路和方法，甚至会提出一些拓展性的思考。这种深入的讲解，能够让孩子真正理解数学的内在逻辑，而不是仅仅停留在表面的技巧。而且，它提供的多种解题思路，能够有效地培养孩子的数学思维的灵活性，让他们在面对新问题时，能够举一反三，灵活应对。我家孩子现在做题的时候，不再是机械地套用公式，而是能够独立思考，并且尝试着去寻找更优的解法。这套书不仅提升了他的数学成绩，更重要的是，让他对数学产生了浓厚的兴趣。
评分说实话，我一直不太懂为什么孩子小小年纪就要学奥数，觉得很多题目都超出了他们的理解范围，很容易打击孩子的学习积极性。但是，当我的孩子拿到这套《小学奥数700题详解》之后，我看到了他身上发生的微妙变化。起初，我也担心里面的题目会不会太难，会不会让他更加抗拒数学。然而，当我陪他一起翻看的时候，我发现这套书的讲解方式非常特别。它没有直接给出冷冰冰的数学公式，而是通过一些生动有趣的故事或者生活化的场景，来引出数学概念。比如，它会用分糖果、排队等非常具体的情境来解释分数、比例这些抽象的概念，孩子听了之后，能够立刻明白，并且很有兴趣地跟着一起思考。书中的题目设计也很有趣，不是那种死记硬背的类型，而是需要一点点逻辑推理和发散思维。虽然有些题目一开始孩子也会觉得有点挑战，但是讲解部分总能给他提供清晰的思路和方法，让他一点点地攻克难关。更让我欣慰的是，书中的讲解不仅告诉“怎么做”，更重要的是告诉“为什么这么做”，这让孩子真正理解了数学的内在逻辑，而不是死记硬背解题套路。现在，他每天放学回家，都会主动去翻看这本书，有时候还能自己找出一些有趣的数学规律来跟我分享，感觉他真的爱上了数学，这让我觉得这套书花的钱太值了。
评分我是一名学生家长，我家孩子学习成绩一直都很稳定，但总觉得在逻辑思维和解决问题的能力上还有提升的空间。在朋友的推荐下，我入手了这套《小学奥数700题详解》，没想到效果出乎意料的好。这本书的题目类型非常丰富，从基础的数论、几何，到一些更复杂的应用题，都涵盖得十分周全。但最吸引我的是它的“详解”部分。很多奥数题目，仅仅是看题目本身，可能会让人觉得无从下手，但书中的讲解却能层层剥茧，将复杂的题目化繁为简。它不仅仅是给出一个答案，更是详细地解释了整个解题过程，甚至会分析出题者的思路，这对于孩子理解数学的本质非常有帮助。而且，它还提供了多种解题方法，让孩子可以从不同的角度去思考问题，培养他们的数学思维的灵活性。我家孩子现在做题的时候，不再是死记硬背，而是能够独立思考，并且尝试着用不同的方法去解决问题。看到他能够举一反三，并且在数学方面越来越自信，我感到非常高兴。这套书不仅提升了孩子的数学成绩，更重要的是锻炼了他的思维能力。
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评分今天收到了拍子，物流给力！周末试试手
评分速度快，包装好，题量和题型多，还不错
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评分吾消费京东商城数年，深知各产品琳琅满目。然，唯此宝物与众皆不同，为出淤泥之清莲。使吾为之动容，心驰神往，以至茶饭不思，寝食难安，辗转反侧无法忘怀。于是乎紧衣缩食，凑齐银两，倾吾之所有而能买。东哥之热心、快递员之殷切，无不让人感激涕零，可谓迅雷不及掩耳盗铃儿响叮当仁不让世界充满爱。待打开包裹之时，顿时金光四射，屋内升起七彩祥云，处处皆是祥和之气。吾惊讶之余甚是欣喜若狂，呜呼哀哉！此宝乃是天上物，人间又得几回求！遂沐浴更衣，焚香祷告后与人共赏此宝。人皆赞叹不已，故生此宝物款型及做工，超高性价比之慨，且赞吾独具慧眼与时尚品位。产品介绍果然句句实言，毫无夸大欺瞒之嫌。实乃大家之风范，忠义之商贾。
评分讲解清楚，分门别类，很适合作为兴趣读物，甚至对以后的思维方式都会产生积极影响
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