б.п.吉米多维奇数学分析习题集题解（1）（第4版） pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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费定晖<编演>，周学圣<编演> 编

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出版社：山东科学技术出版社

ISBN：9787533159009

版次：4

商品编码：11093325

包装：平装

开本：16开

出版时间：2012-09-01

用纸：胶版纸

页数：213

正文语种：中文

具体描述

产品特色

编辑推荐

内容简介

作者简介

　　《б.п.吉米多维奇数学分析习题集题解（1）（第4版）》自1979年出版发行以来，历经30多个春秋，一直畅销不衰，深得读者厚爱。在郭大钧教授的帮助和指导下，对全书我不断地修订和补充，不断地修正错误，不断地替换更为简洁的解法和证明，力求《б.п.吉米多维奇数学分析习题集题解（1）（第4版）》一直保持其先进性、完整性和准确性，以求对读者的高度责任感。读者通过学习该书，对掌握数学分析的基本知识、基础理论和基本技能的训练，感到获益匪浅，赞誉其为学习数学分析“不可替代”之图书。
　　全书4462题中的近三成的习题，根据题型的不同，在原题解的前面，分别或给出提示，或给出解题思路，或给出证明思路。冀图启发读者怎样分析该题，怎样下手求解；启发读者怎样总结解题的规律；启发读者怎样正确使用有关的数学公式、概念和理论，开拓视野，活跃思路；帮助读者逐步解决学习中的困难，为他们在学习过程中提供一个良师益友。这是本次修订的主要工作。
　　根据当前的语言习惯，对全书的文字作了较多的润色，使其表述更加准确，更加简洁凝练。
　　改正了第三版中的个别印刷错误，修正了函数图像中的个别问题和个别习题的答案。
　　根据国家相关标准，规范了有关术语和数学式子的表达；并对全书使用的外国人名，按照现在的标准或通用译法重新翻译人名，以求统一标准。
　　对全书的版面和开本重新进行了调整，使其更富有时代的色彩。

内页插图

《高等代数基础教程》作者：张伟，李明出版社：科学技术出版社出版时间： 2023年10月 ISBN： 978-7-5045-9876-5 定价： 98.00 元书籍开本： 16开装帧：精装 --- 内容简介《高等代数基础教程》是一本专为大学理工科、师范类专业学生编写的、系统而深入的数学基础教材。本书旨在为读者构建坚实的高等代数知识体系，为后续的数学分析、线性代数、概率论等课程的学习打下坚实的基础。全书内容覆盖面广，逻辑严谨，例题丰富，旨在引导学生从直观理解逐步深入到抽象思维的培养。本书的编写严格遵循国内外高等数学教学大纲的要求，力求在内容的深度和广度上达到理想的平衡。与传统的代数教材相比，本书更注重概念的引入与几何意义的阐释，强调代数结构与实际问题的联系，帮助学生建立起清晰的数学模型构建能力。第一部分：数系与复数本部分从实数系的基础概念出发，详细阐述了实数的完备性以及基本运算律。随后，引入复数的概念，系统地介绍了复数的代数形式、几何意义（复平面）、三角形式以及指数形式。重点讲解了棣莫弗定理及其在三角恒等式推导中的应用。此外，对复数的代数运算，特别是乘法和除法的计算，进行了详尽的剖析，并探讨了复数在解析几何中的初步应用，如描述平面上的点和向量。本章特别设置了“复数与欧拉公式”的专题讨论，深入探讨了欧拉公式的意义及其在周期函数表示中的作用。第二部分：矩阵与行列式本章是高等代数的核心内容之一。首先，对矩阵的定义、分类及基本运算（加法、数乘、乘法）进行了清晰界定，并着重分析了矩阵乘法的非交换性等重要性质。随后，详细介绍了行列式的概念，包括二阶、三阶行列式的计算方法，以及 $n$ 阶行列式的定义（基于对换的定义和拉普拉斯展开定理）。在性质方面，重点讨论了行列式按行（列）展开定理、行列式乘法的性质等。通过大量实例，展示了行列式在求解线性方程组中的潜力。本章的难点在于理解置换群与行列式定义之间的内在联系，为此，书中专门设置了若干启发性习题。第三部分：线性方程组的求解本部分将前两章的理论知识应用于求解线性方程组。核心内容围绕高斯消元法展开，详细介绍了行初等变换、矩阵的秩以及行阶梯形。通过对增广矩阵的研究，系统地阐述了线性方程组的相容性判定定理（Rouché-Capelli 定理）。对于齐次和非齐次线性方程组的解的结构，本书给出了清晰的描述——即特解与通解的关系，并介绍了基础解系的概念。本章还引入了矩阵的初等变换与逆矩阵的关系，为后续的矩阵可逆性分析打下基础。第四部分：向量空间向量空间是现代代数的核心抽象结构。本书从二维和三维欧几里得空间入手，逐步推广到 $n$ 维线性空间 $mathbb{R}^n$。详细讨论了向量组的线性相关与线性无关，以及向量组的张成性和基的概念。重点讲解了如何通过基变换实现坐标系的转换，并深入探讨了维数定理。本章的难点在于理解抽象向量空间（如函数空间）的性质，因此，书中提供了大量关于多项式空间和函数空间的实例分析。第五部分：线性变换与矩阵表示本章连接了代数运算与几何变换。首先定义了线性映射（或线性变换）的性质，并证明了线性映射是保持向量空间结构的映射。随后，重点阐述了线性变换在给定基下的矩阵表示问题，并研究了相似矩阵的概念及其性质。本章的理论核心是特征值和特征向量的计算，详细介绍了特征多项式的求法、代数重数与几何重数的关系。通过对可对角化矩阵的讨论，展示了如何利用特征值简化矩阵运算。第六部分：二次型与欧几里得空间本部分将代数理论与几何度量相结合。首先，引入内积的概念，构建了内积空间（欧几里得空间），讨论了向量的长度、夹角、正交性等度量概念。随后，系统研究了二次型，阐述了二次型的矩阵表示。核心内容是合同变换和正交变换，特别是如何利用正交矩阵将二次型化为标准形（主轴定理）。本章为理解二次曲线和二次曲面的几何性质提供了代数工具。附录： 1. 基础概念回顾与预备知识：快速回顾集合论基础和初等函数知识。 2. 部分习题选解：针对书中难度较大的习题提供详细的解题步骤与思路分析，帮助学生自我检测和提高。本书特色： 1. 理论与实践并重：每章末尾均设置了“应用拓展”栏目，讨论了代数结构在密码学、图论和数据分析中的初步应用。 2. 清晰的逻辑链条：从基础的数域运算到抽象的向量空间理论，层层递进，确保读者能够跟上知识的抽象化过程。 3. 丰富的图示辅助：对于抽象概念（如向量空间的基、线性变换的几何意义），配有大量的二维、三维示意图，辅助几何直觉的建立。 4. 详尽的证明过程：所有关键定理的证明均详细展开，力求清晰易懂，培养学生的严谨论证能力。本书适合高等院校数学、物理、化学、计算机科学、工程技术等专业本科生作为教材或参考书使用，同时也为希望系统复习高等代数知识的自学者提供了极佳的资源。通过对本书的学习，读者将能够熟练掌握现代数学的基石——代数思维，为深入学习更高级的数学分支做好充分准备。

用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的印象是，它是一本“不讲道理”的书，因为它不直接告诉你答案，而是让你自己去寻找。我刚开始接触这本书的时候，对于里面的很多题目都感到束手无策，因为它们不像课本上的例题那样有明确的解题思路。但是，正是这种“不讲道理”，反而激发了我学习的动力。我开始主动去查阅资料，去理解题目背后的数学概念，去尝试不同的解题方法。在这个过程中，我不仅掌握了大量的数学知识，更重要的是，我学会了如何独立思考和解决问题。这本书的题目设计非常巧妙，往往一个看似简单的条件，却可以引出非常复杂的数学推导。我曾经因为一道积分题，反复研究了几天，最终才找到突破口。那种成就感，是任何简单的答案都无法比拟的。这本书让我明白，数学学习不是一条平坦的道路，而是一场充满挑战的探索。它教会我如何坚持，如何不被困难打倒，以及如何从每一次的尝试中学习和进步。

评分☆☆☆☆☆

这本书对我而言，更像是一次数学思维的“洗礼”。我接触这本书时，已经是大学高年级，对数学分析有了初步的认识，但总感觉在理解深度上有所欠缺。这本书的题目，尤其是那些“经典”的题目，让我看到了数学分析背后更深层次的逻辑和美感。它不像我之前看过的很多教材那样，只注重知识点的传授，而是通过一个个精巧设计的题目，引导我去探索数学的本质。我记得有一次，为了解决一道关于极限的题目，我花了整整一个下午的时间，反复推导、验证，最终才茅塞顿开。那种感觉，就像是拨开云雾见月明，让我深深体会到数学的魅力。这本书也培养了我一种“追根溯源”的学习习惯，当我遇到不熟悉的题目时，我不会直接去看答案，而是先尝试分析题目本身，回忆相关的知识点，寻找可能的解题方向。即使最终解不出来，这个思考的过程也让我受益匪浅。这本书不仅仅教会了我如何做题，更重要的是，它教会了我如何“思考”数学。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉就像一位循循善诱的良师益友，它不仅仅是提供了一系列的数学问题，更重要的是，它以一种非常系统和深入的方式引导我理解数学分析的精髓。初次接触这本书时，我被其庞大的题量和精妙的编排所震撼。它不像一般的习题集那样零散，而是将不同主题的习题有机地组织在一起，形成一个完整的学习脉络。这使得我在学习某个概念后，能够立刻通过大量的练习来巩固和深化理解，从而避免了“学而不习”的弊端。我特别喜欢书中对于一些核心概念的引入方式，往往是从最基本的问题入手，然后逐步引入更复杂的情况，让我在不知不觉中掌握了抽象数学的思维方法。而且，这本书的题目设计充满了智慧，很多题目并不是简单套用公式就能解决的，而是需要我们具备一定的分析能力和创新思维。在我遇到难题时，这本书所提供的解题思路和方法，总能给我启发，让我看到解决问题的多种可能性。这本书对我来说，不仅仅是一本学习资料，更是一种对数学学习态度的塑造。它教会我如何面对困难，如何坚持不懈，以及如何从失败中学习。

评分☆☆☆☆☆

这本书对我来说，最直观的感受就是它的“硬核”。我记得刚拿到这本书的时候，是被它的分量所“劝退”的，感觉里面全是密密麻麻的符号和公式，像是天书一般。然而，当我真正开始学习数学分析，并且尝试翻阅这本书时，我才真正体会到它的价值。这本书的题目难度跨度很大，有些题目看起来非常基础，能够帮助我们牢固掌握基本概念；而有些题目则异常刁钻，需要我们运用多种技巧和深入的理解才能攻克。我尤其欣赏的是，这本书的题目不仅仅是考验计算能力，更多的是在考察我们对数学原理的理解和运用能力。每一次成功解答一道难题，都让我对数学分析有了更深刻的认识。它让我明白，数学分析不仅仅是解题技巧的集合，更是对数学思想的一种训练。这本书也让我学会了如何去“挑战”一道题，而不是被一道题“吓倒”。我尝试着自己去分析问题，寻找突破口，即使一开始没有头绪，也不轻易放弃。这种过程对我来说，是一种宝贵的经历，也极大地提升了我解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书对我数学学习的启蒙意义非凡。我清楚地记得，大学一年级的时候，第一次接触到“数学分析”这个概念，就如同坠入了一个全新的世界。吉米多维奇的这本书，虽然我当时还没真正开始做题，但它的厚度和里面密密麻麻的公式就已经给我留下了深刻的印象。后来，随着学习的深入，我发现这本书简直就是一本宝藏。它的题目覆盖面广，难度梯度设计得非常合理，从基础概念的巩固到高级技巧的训练，应有尽有。尤其是那些看似简单却蕴含深意的题目，总能让我反复琢磨，每一次的理解和突破都带给我巨大的成就感。我尤其欣赏的是，这本书不仅仅是为了应付考试，更是为了培养我们扎实的数学功底和严谨的逻辑思维。很多题目我可能一开始解不出来，但通过查阅资料、请教同学，最终解决问题后的那种豁然开朗的感觉，至今难忘。这本书给我最大的启示是，数学不是死记硬背，而是需要理解、推导和运用。即使现在我已经毕业工作多年，我仍然会时不时地翻阅这本书，重温那些熟悉的题目，发现新的理解和感悟。它不仅仅是一本习题集，更像是我数学探索道路上的一个重要里程碑，激励我不断向前。

评分☆☆☆☆☆

666

评分☆☆☆☆☆

可以以后再来

评分☆☆☆☆☆

不错挺好！

评分☆☆☆☆☆

..........

评分☆☆☆☆☆

挺好的

评分☆☆☆☆☆

很详细，就是看不懂

评分☆☆☆☆☆

这本习题是给什么样的人用的——不要轻言放弃，只是你与此书暂时无缘首先要弄清楚这本习题集的特点：　　1. 面向数学系数学分析课程，其涵盖的内容与工科高数的要求相差比较多，比如没有常微分方程的内容，场论也较少涉及。　　2. 本书作为习题集，没有提供完整的理论框架。所以，本书的习题注重微分积分级数的解题，而非理论证明题。　　　　　　什么样的人不应该用这本习题集：　　　　1. 把习题集当做教材的　　2. 没有一定解题能力的　　3. 以考试为目标的　　4. 不善于思考总结的　　5. 以学知识而非锻炼解题能力的　　　　什么样的人应该用这本习题集：　　1. 有一定基础的　　2. 想成为解题高手的　　3. 善于总结书中规律的　　4. 复习提高型的　　数学题目有很多种解法。思考的方法很多种。　　波利亚先生为我们提示了很多思考的方法，如何去科学的解题。　　　　吉米多维奇先生，还有本书的作者作出题解的数学大师们，你们辛苦了。　　习题集为了我们展示了相当多的数学分析的题型变化，对于锻炼思维具有非常强悍的作用，简直就是波利亚方法论的试验场。　　　　而其中我学到最重要的一条就是，看看你是否以前解决过类似的问题。站在前人成就（公理，定理, 甚至是类似的题目）的基础上去解决。　　　　谨向大学高等数学老师，和确定本系数学采用数学分析课程的老师致敬。　　　　如果是为了应付考试，大家根据考试大纲规定的难度去考察即可。完全不必在这个数学习题集上花费时间。尤其是考高等数学，不必用数学分析来要求自己的。这套书的结构相当简单，先是简单的把相关知识（所谓“相关知识”，就是读者接下来做题将要用到的定义、名词解释）说一遍，然后便是题目。《五年高考•三年模拟》想必是得了此套书目的真传，这种近似于粗暴的传授知识的方式是我相当反感的。当然，我并不能否认题目循序渐进，其中不乏有代表性、技巧性强者。然而，题目永远是题目，题目背后的东西是用一百道、一千道题目都表现不出来的。就好比书中第一章“实数”的那一部分，书本只给出了五个重要概念的解释，然后便是题海袭来。这五个概念分别是“数学归纳法”、“分割”、“绝对值”、“上确界和下确界”、“绝对误差和相对误差”。然而这五个概念背后的逻辑以及之间的关系，书本并没有明确的交待。从这一点看，就足以说明“做完此套题目变成数学分析大神”是多么滑稽。　　我不太清楚为什么这套书在豆瓣上可以获得超过八分的评价，因为在我看来，这套书对于数学分析的学习并没有太大的帮助。它就像方便面一样，你天天吃当然不会饿死，但是也没有获得太多的营养，因为这套书的主体就是题目的堆砌。读者有心的话当然可以一题一题的啃，认认真真把所有题目都算出来，但是这并不说明真正领悟到了知识背后的智慧。就比如求导，其实求导运算并不困难，尤其是读者又被提供了一大堆的公式。这本书锻炼的只是读者求导的熟练程度，但是对于求导这个东西本身的理解，帮助并不大。很多人给此套书贴上了“考研”的标签，对于这一点我其实挺怀疑的，这样的一套书真的对数学学习有帮助吗？还是说“考研”的内容出了毛病？　　学习数学分析，我认为《吉米多维奇习题集》是一个相当糟糕的选择，我觉得大家完全可以选择其他的书目作为代替品，比如《陶哲轩实分析》，我相当喜欢此书对于实数的讲解，从公理出发，逻辑缜密但又适可而止。当然，如果是仅仅学习一般的微积分，选择就更多了。题目丰满、内容充实的微积分教材有很多，不必拿《吉米多维奇习题集》为难自己。　　话说回来，做题也不过是数学学习的冰山一角而已，在网上见到一大堆将此书捧得神之又神的评论，真的受不了，何苦这样欺骗自己？如果是因为考研而被捧到天上去的话，《吉米多维奇习题集》理应走下神坛，我觉得这也是对作者的尊重。

评分☆☆☆☆☆

特快！！！！！！

评分☆☆☆☆☆

非常好的学习资料