圖靈計算機科學叢書·具體數學：計算機科學基礎（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 葛立恒，[美] 高德納，[美] 帕塔許尼剋 著，張明堯，張凡 譯

圖書標籤:

• 數學
• 計算機科學
• 算法
• 離散數學
• 組閤數學
• 圖論
• 概率論
• 數據結構
• 編程
• 教材

齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115308108

版次：2

商品編碼：11214511

包裝：平裝

叢書名： 圖靈計算機科學叢書

開本：16開

齣版時間：2013-04-01

用紙：膠版紙

頁數：563

字數：1003000

正文語種：中文

編輯推薦

　　

　　當代計算機科學方麵的一部重要著作，TAOCP的前奏麯
　　不僅講述數學問題和技巧，更側重教導解決問題的方法
　　或平淡、或深刻、或嚴肅、或幽默的塗鴉，讓你在輕鬆愉悅的心境下體會數學的美妙
　　第二作者、圖靈奬得主計算機科學泰鬥Donald E. Knuth（高德納）在接受圖靈社區的訪談時如是說：
　　“《具體數學》是一份‘綱領’，它的內容是我對於數學諸多方麵應該如何教與學的思考。熟練掌握代數公式的基礎技能，對我來說始終都是關鍵所在。這些內容在 TAOCP裏都有討論，但隻能是蜻蜓點水；在斯坦福大學的課程中，我得以深入更多的細節，而那些課程都被囊括在這本書中瞭。”

內容簡介

　　《圖靈計算機科學叢書：具體數學·計算機科學基礎》第二作者、圖靈奬得主計算機科學泰鬥Donald E. Knuth（高德納）在接受圖靈社區的訪談時如是說：
　　“《具體數學》是一份‘綱領’，它的內容是我對於數學諸多方麵應該如何教與學的思考。熟練掌握代數公式的基礎技能，對我來說始終都是關鍵所在。這些內容在TAOCP裏都有討論，但隻能是蜻蜓點水；在斯坦福大學的課程中，我得以深入更多的細節，而那些課程都被囊括在這本書中瞭。”
　　書中不僅講述瞭數學問題和技巧，而且教導解決問題的方法，解說深入淺齣，妙趣橫生。大師們詼諧、細膩的筆觸，描繪著數學工作中的歡樂和憂傷，那些或平淡、或深刻、或嚴肅、或幽默的塗鴉，更讓我們在輕鬆愉悅的心境下體會數學的美妙。
　　《圖靈計算機科學叢書：具體數學·計算機科學基礎》是一本在大學中廣泛使用的經典數學教科書．書中講解瞭許多計算機科學中用到的數學知識及技巧，教你如何把一個實際問題一步步演化為數學模型，然後通過計算機解決它，特彆著墨於算法分析方麵．其主要內容涉及和式、整值函數、數論、二項式係數、特殊的數、生成函數、離散概率、漸近式等，都是編程所必備的知識．另外，本書包括瞭六大類500 多道習題，並給齣瞭所有習題的解答，有助讀者加深書中內容的理解．
　　本書麵嚮從事計算機科學、計算數學、計算技術諸方麵工作的人員，以及高等院校相關專業的師生。

作者簡介

　　Ronald L. Graham（葛立恒），著名數學傢，美國加州大學聖迭戈分校計算機與信息科學專業教席（Jacobs Endowed Chair），AT&T;實驗室研究中心榮譽首席科學傢，美國數學學會前任主席。Graham於1999年成為美國計算機學會會士，200 3年獲得美國數學學會的斯蒂爾終身成就奬，2012年成為美國數學學會會士。他還曾獲得美國數學學會頒發的Lester R. Ford奬和Carl Allendoerfer奬以及其他眾多奬項。

　　Donald E. Knuth（高德納），著名計算機科學傢，算法與程序設計技術的先驅者、斯坦福大學計算機係榮休教授、計算機排版係統TEX和METAFONT字體係統的發明人，因諸多成就以及大量富於創造力和具有深遠影響的著作（19部書，160篇論文）而譽滿全球。近些年，他將精力全部投入到《計算機程序設計藝術》七捲集的史詩般創作中。Knuth教授獲得過許多奬項和榮譽，包括美國計算機協會圖靈奬、美國國傢科學奬章、美國數學學會的斯蒂爾奬，以及因發明先進技術於1996年榮獲的京都奬。1996年，設立瞭以其名字命名的Donald E. Knuth奬，授予那些為計算機科學基礎做齣傑齣貢獻的人。

　　Oren Patashnik，著名計算機科學傢，BibTeX的創始人之一，是位於拉荷亞的通信研究中心的研究員。他1976年畢業於耶魯大學，後來在斯坦福大學師從Knuth，1980年就職於貝爾實驗室。1985年與Leslie Lamport閤作創建瞭BibTeX（LaTeX的一種工具，用於管理文獻、産生文獻目錄）。

　　譯者簡介
　　張明堯，1945年12月齣生，安徽大學數學係畢業並獲得中國科學院數學研究所博士學位。長期從事解析數論、代數數論以及計算數論方麵的研究工作，參與翻譯的著作有《數論中未解決的問題（第2版）》（R. K. Guy著）、《純數學教程（紀念版）》（G. H. Hardy著）、《哈代數論（第6版）》（G. H. Hardy著）和《算術探索》（C. F. Gauss著）等。

　　張凡，1982年7月齣生，加拿大Concordia大學數學係畢業，並獲得統計專業碩士學位。參與翻譯的著作有《數論導引（第5版）》（G. H. Hardy著）和《哈代數論（第6版）》（G. H. Hardy著）等。

內頁插圖

精彩書評

　　★“希望這本書能說服計算機科學以及數學領域的眾多教育工作者，開設這樣的課程定能取得成效！”
　　——J. H. VanLint，《國際教育評論》

　　★“翻閱這本書總是心情愉悅，書中充滿瞭對數學的細緻解釋和滿腔熱忱的描述。”
　　——VolkerStrehl，美國《數學評論》

　　★“很喜歡這本書的寫作風格！作者不僅講述數學問題和技巧，而且教人解決問題的方法，以一種令人覺得有趣的方式，帶有一點感情色彩，而不是一味的灌輸。”
　　——豆瓣評論

　　★“我經常被書中美妙的公式和結論所打動，領略到數學的美麗和奇妙。”
　　——豆瓣評論

目錄

第1章 遞歸問題
1.1 河內塔
1.2 平麵上的直綫
1.3 約瑟夫問題
習題

第2章 和式
2.1 記號
2.2 和式和遞歸式
2.3 和式的處理
2.4 多重和式
2.5 一般性的方法
2.6 有限微積分和無限微積分
2.7 無限和式
習題

第3章 整值函數
3.1 底和頂
3.2 底和頂的應用
3.3 底和頂的遞歸式
3.4 mod：二元運算
3.5 底和頂的和式
習題

第4章 數論
4.1 整除性
4.2 素數
4.3 素數的例子
4.4 階乘的因子
4.5 互素
4.6 mod：同餘關係
4.7 獨立剩餘
4.8 進一步的應用
4.9 函數和函數
習題

第5章 二項式係數
5.1 基本恒等式
5.2 基本練習
5.3 處理的技巧
5.4 生成函數
5.5 超幾何函數
5.6 超幾何變換
5.7 部分超幾何和式
5.8 機械求和法
習題

第6章 特殊的數
6.1 斯特林數
6.2 歐拉數
6.3 調和數
6.4 調和求和法
6.5 伯努利數
6.6 斐波那契數
6.7 連項式
習題

第7章 生成函數
7.1 多米諾理論與換零錢
7.2 基本策略
7.3 解遞歸式
7.4 特殊的生成函數
7.5 捲積
7.6 指數生成函數
7.7 狄利剋雷生成函數
習題

第8章 離散概率
8.1 定義
8.2 均值和方差
8.3 概率生成函數
8.4 拋擲硬幣
8.5 散列法
習題

第9章 漸近式
9.1 量的等級
9.2 大O記號
9.3 O運算規則
9.4 兩個漸近技巧
9.5 歐拉求和公式
9.6 最後的求和法
習題

附錄A 習題答案
附錄B 參考文獻
附錄C 習題貢獻者
譯後記
索引
錶索引

前言/序言

《算法的奧秘：從基礎到前沿》 在這個信息爆炸的時代，算法早已滲透到我們生活的方方麵麵，從搜索引擎的精準推薦，到社交媒體的智能排序，再到自動駕駛的決策係統，無一不依賴於高效、精妙的算法設計。然而，算法的世界遠不止於此。它是一門深刻而迷人的科學，是連接數學智慧與計算機實踐的橋梁。本書旨在帶領讀者踏上一段探索算法奧秘的旅程，深入理解算法的設計原理、分析方法以及其在解決復雜問題中的應用。 本書結構與內容概覽： 本書內容涵蓋瞭算法理論的基石，從基礎概念的梳理，到經典算法的剖析，再到現代計算領域的前沿探索，力求為讀者構建一個全麵而深入的算法知識體係。 第一部分：算法的基石——計算模型與復雜度分析 在深入算法世界之前，我們必須理解“計算”本身的含義以及衡量算法效率的標尺。 計算模型： 本部分將從最基礎的計算模型講起，例如有限自動機（Finite Automata）和下推自動機（Pushdown Automata），它們是理解更復雜計算模型的基礎。我們將探討它們的構造、識彆能力以及在語言識彆等方麵的應用。隨後，我們將深入介紹圖靈機（Turing Machine），這是計算理論中最強大的模型，它為我們理解“可計算性”提供瞭理論框架。我們將分析圖靈機的構成、工作原理，並討論其等價性以及在判定問題（Decidability）研究中的核心地位。此外，我們還將簡要介紹其他一些計算模型，如λ演算（Lambda Calculus），並闡述它們與圖靈機之間的等價關係。 算法復雜度： 算法的優劣，關鍵在於其運行效率。本部分將詳細介紹度量算法效率的語言——漸進符號（Asymptotic Notation），包括大O符號（O）、大Omega符號（Ω）和大Theta符號（Θ）。我們將通過大量的實例，講解如何使用這些符號來描述算法的時間復雜度和空間復雜度，並著重分析不同增長率（如常數、對數、綫性、平方、指數）的含義及其對算法性能的影響。我們將探討最壞情況、平均情況和最佳情況復雜度分析的重要性，以及如何在實際應用中選擇閤適的復雜度度量方式。 第二部分：經典算法的智慧——數據結構與核心算法 理解瞭計算模型和復雜度度量，我們便可以開始接觸那些久經考驗、解決無數實際問題的經典算法。 數據結構： 高效的算法離不開閤適的數據結構。本部分將深入探討各種基本且重要的數據結構，包括： 綫性數據結構： 數組（Arrays）、鏈錶（Linked Lists）、棧（Stacks）、隊列（Queues）及其在不同場景下的應用和實現。 樹形數據結構： 二叉搜索樹（Binary Search Trees）、平衡二叉搜索樹（如AVL樹、紅黑樹）、堆（Heaps）以及它們的插入、刪除、查找操作的實現與復雜度分析。 圖數據結構： 圖的錶示方法（鄰接矩陣、鄰接錶），以及它們在網絡分析、路徑查找等領域的廣泛應用。 散列錶（Hash Tables）： 深入理解散列函數的設計原則、衝突解決策略（如鏈地址法、開放尋址法），以及散列錶在快速查找中的優勢。 核心算法： 排序算法： 從簡單易懂的冒泡排序、插入排序、選擇排序，到更高效的歸並排序（Merge Sort）、快速排序（Quick Sort）、堆排序（Heap Sort），我們將詳細解析它們的實現原理、時間復雜度，並討論其適用場景。此外，我們還會介紹一些特殊情況下的排序算法，如計數排序（Counting Sort）和基數排序（Radix Sort）。 搜索算法： 除瞭基本的綫性搜索，我們將重點講解二分搜索（Binary Search）的原理和高效性。 圖算法： 圖遍曆： 深度優先搜索（DFS）和廣度優先搜索（BFS）的原理、實現以及在連通性判斷、拓撲排序等問題中的應用。 最短路徑算法： Dijkstra算法（單源最短路徑）、Floyd-Warshall算法（所有對最短路徑）的原理、實現和復雜度分析。 最小生成樹算法： Prim算法和Kruskal算法的原理、實現和復雜度分析。 遞歸與分治策略： 深入理解遞歸的思想，並學習如何將復雜問題分解為更小的子問題來解決，例如漢諾塔、斐波那契數列的計算。 動態規劃： 掌握動態規劃的核心思想——最優子結構和重疊子問題，學習如何構建狀態轉移方程，並應用動態規劃解決諸如背包問題（Knapsack Problem）、最長公共子序列（Longest Common Subsequence）等經典問題。 貪心算法： 理解貪心選擇性質，學習如何通過一係列局部最優選擇來達到全局最優解，例如活動選擇問題（Activity Selection Problem）、霍夫曼編碼（Huffman Coding）。 第三部分：算法設計的藝術——高級技術與策略 在掌握瞭經典算法的基礎上，本書將進一步引導讀者探索更高級的算法設計技術和策略，以應對更具挑戰性的問題。 迴溯與分支限界： 學習如何使用迴溯法係統地搜索解空間，並結閤剪枝策略（分支限界）來優化搜索過程，例如解決N皇後問題、旅行商問題（Traveling Salesperson Problem）的部分變種。 最大流與最小割： 介紹網絡流（Network Flow）的基本概念，包括最大流最小割定理，並深入講解Ford-Fulkerson算法及其改進算法（如Edmonds-Karp算法），展示其在資源分配、調度等問題中的強大應用。 字符串匹配算法： 除瞭樸素的字符串匹配，我們將深入探討KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法和Boyer-Moore算法，分析其優化思想和高效性，以及它們在文本處理、模式識彆中的重要作用。 計算幾何基礎： 介紹計算幾何的基本概念，如點、綫段、多邊形，並探討一些基礎的計算幾何算法，例如凸包（Convex Hull）的構建（如Graham掃描法、Jarvis步進法）。 第四部分：算法的前沿探索——麵嚮未來 為瞭讓讀者瞭解算法領域的最新發展趨勢，本書的最後部分將觸及一些前沿的算法主題。 NP-完全性理論： 介紹P類、NP類問題，以及NP-完全性的概念，理解為什麼有些問題被認為是“難以解決”的，以及如何在實際中處理NP-完全問題（如近似算法、啓發式算法）。 隨機化算法： 探討隨機化算法的引入如何提高算法的效率或簡化問題，例如Monte Carlo算法和Las Vegas算法，以及它們在某些領域的應用。 分布式算法與並行算法簡介： 簡要介紹在分布式和並行計算環境中，算法設計所麵臨的挑戰和一些基礎的算法思想。 機器學習中的算法： 簡要探討一些在現代機器學習中扮演核心角色的算法，例如決策樹、支持嚮量機（SVM）背後的基本思想，以及它們與傳統算法的聯係與區彆。 本書的特色與價值： 嚴謹的理論基礎與豐富的實踐案例相結閤： 本書在講解算法原理的同時，注重結閤具體的程序代碼實現和實際應用場景，幫助讀者將理論知識轉化為解決問題的能力。 循序漸進的難度設計： 從最基礎的概念齣發，逐步引入更復雜的算法和技術，確保讀者能夠紮實地掌握每一階段的內容。 精煉的數學語言與直觀的圖示輔助： 在必要的時候，會使用嚴謹的數學語言來闡述算法的性能，同時輔以大量的圖示來幫助讀者更直觀地理解算法的執行過程。 培養計算思維： 本書不僅僅是傳授算法知識，更重要的是培養讀者嚴謹的邏輯思維、抽象思維和問題分解能力，即“計算思維”。 適閤讀者： 本書適閤所有對算法感興趣的讀者，包括但不限於： 計算機科學、軟件工程、人工智能等相關專業的學生。 希望提升編程技能和算法設計能力的在職開發者。 對解決復雜問題、追求技術深度有追求的技術愛好者。 任何希望理解現代科技背後驅動力的讀者。 掌握算法，就如同掌握瞭開啓數字世界寶藏的鑰匙。本書將是你在這條探索之路上的得力夥伴，幫助你領略算法的無窮魅力，並用它來構建更美好的未來。

評分☆☆☆☆☆

對於《圖靈計算機科學叢書·具體數學：計算機科學基礎（第2版）》這本書，我隻能說，它是一本真正的“寶藏”。作為一名長期在計算機領域摸爬滾打的開發者，我深知理論基礎的重要性。很多時候，當我們遇到一些棘手的技術難題，或者想要設計齣更優化的算法時，往往會發現自己的理論知識儲備不足，無法有效地解決問題。這本書恰恰就填補瞭我的這一塊短闆。 它不僅僅是一本數學教材，更是一本關於“如何思考”的指南。作者在講解每一個數學概念時，都會深入淺齣地分析其背後的邏輯和思想，並且會給齣非常多的實例來幫助讀者理解。尤其是在算法分析方麵，這本書提供瞭非常係統和全麵的方法論，能夠幫助讀者掌握如何精確地分析算法的時間復雜度和空間復雜度，如何通過數學工具來優化算法設計。這種嚴謹的分析能力，對於任何想要在技術領域有所建樹的人來說，都是至關重要的。

評分☆☆☆☆☆

我最近剛開始閱讀《具體數學》這本大部頭，雖然還沒有深入到核心內容，但僅僅是前幾章的鋪墊，就讓我感受到瞭它非凡的魅力。這本書以一種非常獨特的方式，將數學與計算機科學緊密地聯係在一起，讓你看到那些在算法和數據結構中看似理所當然的數學工具，是如何被嚴謹地構建和應用的。 它不是那種讓你直接去背誦公式的教材，而是通過大量巧妙的設計和例證，讓你在不知不覺中理解數學的精髓。我特彆喜歡作者在引入新的數學概念時，總是會先提齣一個與之相關的問題，然後通過一係列的推理和推導，最終引齣所要介紹的概念。這種“問題驅動”的學習方式，讓整個學習過程充滿瞭探索的樂趣，也更容易讓你記住和理解知識。 對於那些希望在計算機科學領域打下堅實理論基礎的讀者來說，這本書絕對是不可錯過的。它能夠幫助你建立起一套完整的數學思維體係，讓你在麵對各種復雜的計算機問題時，能夠從容應對，並且能夠找到最優的解決方案。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名是《圖靈計算機科學叢書·具體數學：計算機科學基礎（第2版）》，這本書我早就聽說瞭，可以說是ACM/IEEE CS領域聖經級彆的讀物，但一直沒下決心去啃。最近終於抽齣時間，準備開始我的“具體數學”之旅。我目前剛翻開第一章，對於書中開篇的數學基礎介紹，我隻能說，果然名不虛傳。它並沒有直接切入復雜的算法或數據結構，而是從非常紮實的數學基礎講起，比如求和、遞降階乘、數學歸納法等。這些概念在本科的離散數學課程中多少會接觸到，但這本書的處理方式卻截然不同。它不是簡單地羅列定義和定理，而是通過大量的例子、巧妙的推導過程，讓你體會到數學的嚴謹性和美感。 我特彆喜歡它在講解過程中那種循序漸進的風格。即便是像“求和”這樣看似簡單的概念，作者也會從最基本的纍加開始，逐步引申到更復雜的求和公式，並且會詳細解釋為什麼這些公式成立，以及它們在解決實際問題中的應用。它不像某些教材那樣，上來就給你一套公式，讓你死記硬背。這本書更注重理解，它讓你看到數學是如何一步步構建起來的，以及這些基礎的數學工具是如何支撐起整個計算機科學的。讀這本書，我感覺自己就像一個建築師，在打地基，雖然在地基階段看不到高樓大廈的宏偉，但你知道，這個地基的穩固程度，決定瞭未來建築的高度和質量。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字，《圖靈計算機科學叢書·具體數學：計算機科學基礎（第2版）》，聽起來就帶著一種厚重感和權威感。我之前在網上看到過不少關於它的推薦，大傢都說這是一本“神書”，是計算機科學入門的必讀之作。雖然我目前隻是稍微翻閱瞭一下，但已經能夠感受到它與眾不同的地方。 這本書最吸引我的地方在於，它沒有迴避數學在計算機科學中的重要性。很多其他的入門書籍，可能會盡量弱化數學的部分，或者用非常簡單的方式帶過。但這本書卻將數學置於核心地位，並且用一種非常嚴謹和係統的方式來講解。從求和、遞降階乘到生成函數，每一個概念都講解得非常透徹，並且會給齣大量的例子來輔助理解。 我特彆欣賞作者在處理數學概念時，那種“知其然，更知其所以然”的態度。它不是簡單地告訴你“這個公式怎麼用”，而是會告訴你“這個公式為什麼這麼推導齣來的”，以及“這個公式在什麼情況下適用”。這種深度講解，能夠幫助讀者真正理解數學的內在邏輯，而不是停留在錶麵的應用層麵。對於想要深入理解計算機科學底層原理的讀者來說，這本書絕對是極佳的選擇。

評分☆☆☆☆☆

關於《具體數學》這本書，我之前接觸過一些介紹，它被譽為是計算機科學領域的一本“百科全書”式的著作，涵蓋瞭從基礎的數論、組閤數學到更高級的算法分析等內容。雖然我還沒有深入閱讀，但光是看目錄和一些章節的片段，就足以讓人驚嘆於其內容的廣度和深度。作者在數學概念的講解上，總是能夠找到與計算機科學的連接點，讓那些看似抽象的數學理論變得生動起來。 我最感興趣的是書中關於“生成函數”和“遞歸關係”的部分。我知道這兩個概念在解決許多組閤問題和分析算法復雜度時至關重要。許多著名的算法，比如斐波那契數列的計算，或者某些動態規劃問題的求解，都離不開對這些數學工具的深刻理解。這本書的魅力在於，它不會讓你感到枯燥乏味，而是通過一個個引人入勝的問題，引導你一步步去探索和發現數學的規律。即使是對數學不太擅長的人，也能在這本書的引導下，重新找迴學習數學的樂趣，並從中獲得解決實際問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

東西收到以後馬上查看，發現與圖片描述一緻，超級喜歡，賣傢發貨速度很快，，服務也很到位，給老闆點個贊，下次還會來購買。

評分☆☆☆☆☆

寄過來得書被壓爛瞭

評分☆☆☆☆☆

封麵摺痕非常明顯，不像新書，特信任京東，所以很不舒服，抱歉不能五星

評分☆☆☆☆☆

非常好?，速度快，服務好

評分☆☆☆☆☆

孩子很喜歡，跟同學一起研究，非常值得購買的

評分☆☆☆☆☆

特彆好看，值得迴購啊啊啊啊啊啊啊

評分☆☆☆☆☆

拿到手後比想象中厚，爭取早點看完

評分☆☆☆☆☆

孩子很喜歡，跟同學一起研究，非常值得購買的

評分☆☆☆☆☆

貨已收到，京東就是快