程序员的数学思维修炼（趣味解读） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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周颖 等 著

图书标签:

• 程序员
• 数学
• 思维
• 算法
• 编程
• 逻辑
• 问题解决
• 趣味数学
• 计算机科学
• 基础

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302350606

版次：1

商品编码：11434283

品牌：清华大学

包装：平装

丛书名： 妙趣横生的算法

开本：16开

出版时间：2014-04-01

用纸：胶版纸

页数：302

字数：496000

正文语种：中文

编辑推荐

适读人群 ：程序设计人员、数学爱好者、IT求职人员、信息学竞赛参赛者、大学生程序设计竞赛参赛者

　　

　　持续热销，一年4次印刷！一本专门为程序员而写的数学书，训练数学思维，增强职场竞争力
　　书中没有罗列晦涩难懂的数学公式和推导，而是代之以生动有趣的数学实例
　　读者不必精通高深的数学知识，只需要具备四则运算和基本的逻辑思维即可阅读
　　趣谈110个数学实例，并给出了33个具体的程序代码实现
　　内容通俗易懂，讲解娓娓道来，风格活泼自然，版式新颖，读来亲切自然

内容简介

　　

　　《程序员的数学思维修炼（趣味解读）》是一本专门为程序员而写的数学书，介绍了程序设计中常用的数学知识。本书门槛不高，不需要读者精通很多高深的数学知识，只需要读者具备基本的四则运算、乘方等数学基础知识和日常生活中的基本逻辑判断能力即可。本书拒绝枯燥乏味的讲解，而是代之以轻松活泼的风格。书中列举了大量读者都很熟悉，而且非常有趣的数学实例，并结合程序设计的思维和算法加以剖析，可以训练读者的数学思维能力和程序设计能力，进而拓宽读者的视野，增强职场竞争力。
　　《程序员的数学思维修炼（趣味解读）》共11章，分别介绍了数据的表示、神奇的素数、递归、排列组合、用余数进行数据分组、概率、复利、数理逻辑、推理、几何图形构造、统筹规划等程序设计中常用的数学知识，从而引导读者深入理解编程中的数学方法和思路。本书包含的实例有结绳记事、孪生素数、梅森素数、哥德巴赫猜想、阶乘、汉诺塔、斐波那契数列、乘法原理、加法原理、字符编码、密码长度、日历中的数学、心灵感应魔术、约瑟夫环、智叟分牛、百枚钱币鼓士气、庄家的胜率、中奖概率、用概率方法求π值、复利的威力、对折纸张、舍罕王的赏赐、三段论、选言推理、假言推理、关系推理、花盆摆放、残缺棋盘、丢失的线条、田忌赛马、背包问题等。
　　《程序员的数学思维修炼（趣味解读）》适合广大程序设计人员及数学爱好者阅读，尤其适合有一定程序设计经验，但还需要进一步加深对程序设计理解的人员阅读。本书对IT求职人员、信息学竞赛和大学生程序设计竞赛等参赛学员也有很好的参考价值。

作者简介

　　周颖，毕业于电子科技大学。高级程序员、某软件公司的技术总监。擅长C和C++语言，对数据结构和算法有深入的研究。长期从事行业软件设计和团队管理工作，已十年有余。有着丰富的IT架构设计经验和行业咨询经验。负责过多个大型软件项目的开发工作。

内页插图

精彩书评

　　

　　★本书与专业的数学书籍不同，意在启发程序设计人员的思维。书中没有大篇幅的理论和公式推导，这使得本书简单易懂。而且书中各章节的内容与现实生活紧密结合，阅读起来趣味横生。推荐给对程序设计感兴趣的人员，一定大有裨益。
　　——深圳亚鼎科技有限公司信息系统部总监 方擎
　　
　　★这是一本为程序员朋友们写的数学书，浅显易懂，适合入门。阅读者不需要掌握高深的数学知识，具有初中数学知识就可以读懂本书。书中介绍了编程中常用的数学知识，借以培养初级程序员的数学思维。
　　——IBM中国商业价值研究院高级分析师 刘京华
　　
　　★虽然我自己不是程序员，但是我觉得即使不打算往程序员方向发展的人，也可以从这本书中获得很多思维模式上的帮助。书中的内容相当生动形象，而且是用非常浅显易懂的语言来讲解。书中介绍的数学知识也与我们的生活息息相关，这使得本书内容非常容易理解。
　　——麦肯锡管理咨询公司上海分公司资深董事 David
　　
　　★本书不是一本数学教科书，不必逐章顺序阅读，不妨当作“枕边书”不时拿起来翻翻，定能受到启发。很多时候，有些东西我们一开始并没什么感觉或兴趣，但当它和我们的生活或工作有关联时，忽然觉得大有新意。本书就是如此，对于学习编程的人而言，真的会有很多意想不到的思维上的启发。
　　　　——东冉科技股份有限公司首席架构师 郭锋

目录

第1章 数据的表示
1.1 一则童话
1.1.1 0和1的故事
1.1.2 0是什么都没有？
1.1.3 0的位置
1.1.4 程序中的
1.2 司空见惯的十进制数
1.2.1 远古的结绳记事
1.2.2 什么是十进制计数
1.2.3 为啥人类习惯十进制
1.2.4 十进制运算规则
1.2.5 十进制数的分解
1.2.6 20！等于多少
1.2.7 大整数构想
1.3 为啥要用二进制
1.3.1 人脑与电脑
1.3.2 二进制计数规则
1.3.3 简单的二进制运算规则
1.3.4 二进制数的分解
1.3.5 十进制数转换为二进制数
1.4 还有哪些进制
1.4.1 神奇的八卦：八进制
1.4.2 钟表使用的十二进制
1.4.3 半斤八两：十六进制
1.4.4 60年一个甲子：六十进制
1.4.5 各种进制之间的转换
1.4.6 二进制与八进制、十六进制的转换

第2章 神奇的素数
2.1 怎么判断素数
2.1.1 什么是素数
2.1.2 验证素数
2.1.3 寻找素数的算法
2.1.4 已被证明的素数定理
2.2 孪生素数
2.2.1 什么是孪生素数
2.2.2 孪生素数的公式
2.2.3 中国剩余定理
2.2.4 孪生素数分布情况
2.3 使用素数的RSA算法
2.3.1 什么是RSA
2.3.2 RSA算法基础
2.3.3 RSA算法实践
2.3.4 RSA应用：数字签名
2.3.5 RSA被破解的可能性
2.4 哥德巴赫猜想
2.4.1 哥德巴赫猜想是什么
2.4.2 数值验证
2.5 梅森素数
2.5.1 什么是梅森素数
2.5.2 已知的梅森素数列表

第3章 递归——自己调用自己
3.1 从前有座山，山里有座庙
3.1.1 老和尚讲的故事
3.1.2 德罗斯特效应
3.1.3 什么是递归
3.1.4 用递归能解决哪些问题
3.1.5 一个简单例子：求最大公约数
3.2 用递归计算阶乘
3.2.1 阶乘该怎么计算
3.2.2 阶乘的递归计算方法
3.2.3 递归的过程
3.2.4 递归的本质：缩小问题规模
3.3 汉诺塔
3.3.1 古老的传说
3.3.2 从两个盘考虑
3.3.3 找出递归结构
3.3.4 实现程序
3.3.5 究竟需要移动多少次
3.4 斐波那契数列
3.4.1 兔子的家族
3.4.2 从最初几月数据中找规律
3.4.3 斐波那契数列
3.4.4 神奇的魔八方

第4章 排列组合——让数选边站队
4.1 把所有情况都列出来
4.1.1 从0还是1开始
4.1.2 赛程安排
4.2 乘法原理
4.2.1 行程安排的问题
4.2.2 乘法原理适用条件
4.2.3 棋盘上棋子的放法
4.2.4 买彩票保证中奖的方法
4.3 加法原理
4.3.1 仍然是行程问题
4.3.2 总结出的加法原理
4.3.3 骰子出现偶数的次数
4.4 排列与组合的关系
4.4.1 排列
4.4.2 组合
4.4.3 排列与组合的联系
4.4.4 可重排列
4.5 计算机中的字符编码
4.5.1 ASCII码能表示的字符数量
4.5.2 能表示更大范围的编码
4.6 密码的长度
4.6.1 容易破解的密码
4.6.2 多长的密码才安全
4.6.3 密码中使用的字符数量也很关键

第5章 余数——数据分组
5.1 复习小学的余数
5.1.1 自然数的余数
5.1.2 余数的性质
5.1.3 用余数进行分组
5.2 日历中的数学
5.2.1 n天后是星期几
5.2.2 下月的今天是星期几
5.2.3 10年后的“今天”是星期几
5.3 心灵感应魔术
5.3.1 一个小魔术
5.3.2 魔术师是怎么猜出来的
5.4 奇偶校验
5.4.1 不可靠的网络传输
5.4.2 用奇偶校验检查错误
5.5 吕洞宾不能坐首位
5.5.1 座位安排
5.5.2 试排座位找规律
5.5.3 西方的约瑟夫环
5.5.4 用数学方法解约瑟夫环
5.6 智叟分牛
5.6.1 遗产分配难题
5.6.2 智叟给出的分配方案
5.6.3 分配原理

第6章 概率——你运气好吗
6.1 初中学习过的概率
6.1.1 谁先开球
6.1.2 用程序模拟抛硬币
6.1.3 什么是概率
6.1.4 必然事件与不可能事件
6.1.5 概率的基本性质
6.2 百枚钱币鼓士气
6.2.1 狄青的计谋
6.2.2 全为正面的概率是多少
6.2.3 必然还是偶然
6.3 庄家的胜率是多少
6.3.1 一个看似公平的游戏
6.3.2 庄家能赢钱吗
6.3.3 庄家盈利比率
6.3.4 游戏参与者获胜的概率
6.4 你能中奖吗
6.4.1 想中大奖吗
6.4.2 计算中奖概率
6.5 渔塘中有多少条鱼
6.5.1 该怎么估算渔塘中的鱼
6.5.2 用概率来估算
6.5.3 用概率方法求π值

第7章 翻一番是多少
7.1 翻番的概念
7.1.1 什么是翻番
7.1.2 翻倍的概念
7.1.3 计算倍数和番数
7.2 复利的威力
7.2.1 利润——投资回报
7.2.2 认识单利
7.2.3 认识复利
7.2.4 计算投资回报的程序
7.2.5 忘还钱的信用卡
7.2.6 爱因斯坦的72法则
7.3 对折纸张
7.3.1 有趣的问题：纸张对折
7.3.2 100米长的纸能对折几次
7.3.3 计算对折次数的程序
7.4 一棋盘的麦子
7.4.1 舍罕王的赏赐
7.4.2 需要多少麦粒
7.5 折半法的运用
7.5.1 翻番的逆运算
7.5.2 找出假硬币
7.5.3 编写程序找出假硬币
7.5.4 折半法在查找中的应用

第8章 数理逻辑——非此即彼
8.1 逻辑的重要性
8.1.1 模棱两可的表述
8.1.2 肯定或否定
8.1.3 程序中的逻辑判断
8.2 命题逻辑
8.2.1 什么是命题
8.2.2 命题的逻辑形式
8.2.3 简单命题
8.2.4 复合命题
8.2.5 复合命题的联结词
8.3 布尔逻辑
8.3.1 逻辑或
8.3.2 逻辑与
8.3.3 逻辑非
8.3.4 逻辑异或
8.3.5 二进制位运算
8.4 考虑到各种可能了吗
8.4.1 逻辑重叠的实例
8.4.2 逻辑遗漏的实例
8.4.3 用数轴确定边界
8.5 用卡诺图简化逻辑函数
8.5.1 什么是卡诺图
8.5.2 三变量卡诺图
8.5.3 四变量卡诺图
8.5.4 卡诺图化简
8.5.5 卡诺图中的相邻

第9章 推理——逻辑的应用
9.1 演绎推理
9.1.1 认识演绎推理点
9.1.2 三段论
9.1.3 选言推理
9.1.4 假言推理
9.1.5 关系推理
9.1.6 演绎推理综合实例
9.2 归纳推理
9.2.1 什么是归纳推理
9.2.2 完全归纳推理
9.2.3 不完全归纳推理
9.3 足球比赛的得分
9.3.1 粗心的记分员
9.3.2 从已有数据推算出比分

第10章 几何图形构造
10.1 花盆摆放问题
10.1.1 10盆花摆成5行，每行4盆
10.1.2 转变思路，找出答案
10.1.3 升级问题（10盆花摆10行，每行3盆）
10.2 残缺的棋盘能补上吗？
10.2.1 被切割的棋盘
10.2.2 能拼接出残缺棋盘吗
10.3 线条哪里去了？
10.3.1 神奇的魔术
10.3.2 解析丢失的线条
10.4 图形剪拼
10.4.1 均分三角形
10.4.2 拼接正方形

第11章 统筹规划
11.1 认识统筹规划
11.1.1 田忌赛马
11.1.2 为什么会赢
11.2 生活中的统筹规划
11.2.1 匆忙的早晨
11.2.2 如何节约运输成本
11.3 著名的背包问题
11.3.1 什么是背包问题
11.3.2 用递归程序解决背包问题
11.3.3 用穷举法解决背包问题

精彩书摘

　　第1章 数据的表示
　　数学古称算学，是中国古代科学中一门重要的学科。根据中国古代数学发展的特点，可以分为5个时期，分别是萌芽、体系的形成、发展、繁荣和中西方数学的融合。
　　在数学的不同发展阶段，对于数据的表示都有一些不同的形式。从远古的结绳记数，到现在用计算机等现代科技设计记数，数的表示形式也在逐步演化。
　　本章主要介绍数据的各种表示形式，包括各种进制及进制之间的转换。
　　1.1 一 则 童 话
　　根据我们所学的知识可知道，数据通常是用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数来表示，由这些数的不同组合表示现实生活中各种各样的数据。首先来看这个数列中的前两个数：0和1，从通常意义来说，0就是什么也没有，真的是这样吗？对程度员来说不应该这样理解。
　　先来看这样一个问题，0和1谁大？
　　1.1.1 0和1的故事
　　在数学王国里，胖子0与瘦子1常常为了谁大而争执不休。瞧！今天，这两个小冤家狭路相逢，彼此之间又展开了一场舌战。
　　瘦子1抢先发言：“哼！胖胖的0，你有什么了不起？就像100，如果没有我这个瘦子1，你这两个胖0有什么用？”
　　胖子0不服气了：“你也甭在我面前耍威风，想想看，要是没有我，你就只是一个光杆呢？”
　　“哟！”1不甘示弱，“你再神气也不过是表示什么也没有，看！1＋0还不等于我本身，你哪点儿派得上用场啦？”
　　“去！1×0结果也还不是我，你1不也同样没用！”0针锋相对。
　　“你……”1顿了顿，随机应变道，“不管怎么说，你0就是表示什么也没有！”
　　“这就是你见识少了。”0不慌不忙地说，“你看，日常生活中，气温0度，难道是没有温度吗？再比如，直尺上没有我作为起点，哪有你1呢？”
　　“再怎么比，我始终比你大。”1信心十足地说。
　　听了这话，0更显得理直气壮地说：“嘿嘿，你的大小还得我说了算，我站你左边，你就成0.1，我站你右边你就是10。怎么样？我可让你放大10倍，也可让你缩小10倍！”
　　眼看着胖子0与瘦子1争得脸红耳赤，谁也不让谁，一旁观战的其他数字们都十分 着急。
　　这时，9灵机一动，上前做了个暂停的手势：“你俩都别争了，瞧你们，1、0有哪个数比我大？”
　　“这……”胖子0、瘦子1哑口无言。
　　这时，9才心平气和地说：“1、0，其实，只要你们站在一块，不就比我大了吗？”
　　1、0面面相觑，半晌才搔搔头笑了。“这才对嘛！把自己的位置放正，就能起到应有的作用”。9语重心长地说。
　　从以上故事可看出以下两点：
　　· 0并不表示什么都没有。
　　· 数的大小与所处的位置有关系。
　　下面就来讨论这两个问题。
　　1.1.2 0是什么都没有？
　　通常意义上，0表示“没有”的意思。例如，“2012年过去了，可我的收获为零！”这就表示在2012年没有收获。
　　但是，0真表示什么都没有吗？
　　其实，0不仅表示什么都没有，它还有更丰富的内涵。例如，0度并不是没有温度，而是表示温度为0度，比零下1度高，比1度低，如图1-1所示。
　　图1-1
　　在日常生活的常用语中，也有很多用0来表示的，如“很多女孩子都喜欢吃零食”，这里的“零食”并不是表示没有“食”，如图1-2所示。
　　图1-2
　　“为了增加收入，改善生活，很多程序员在业余时间都会接点零活来做。”这里的“零活”并不是没有“活”。
　　其实，在数学上，0也并不是表示没有。例如，8和8.0相等吗？其含义相同吗？
　　看起来在小数点后添加一个0是没有意义的，不过，其含义实际是不相同的。在近似数表示中，数字8表示数据只精确到个位，如7.9、8.2等数精确到个位都表示为8。而8.0表示数据精确到十分位，如8.02、7.99等数精确到十分位都表示为8.0。所以，从这个角度来看，8和8.0是不相等的。
　　1.1.3 0的位置
　　从“0和1的故事”可看出，当0所处的位置不同时，其含义也不一样。如前面说的8和8.0，当把0放在小数点后面时，从绝对值方面来看，两个数是相等的，但从近似数来看，小数点后多了一个0，其表示的含义也就不一样了。
　　那么，在小数点左侧添加0呢？如果在数的最左侧添加0，无论添加多少个0，数的大小都不变。
　　但是，如果在数的中间插入0，数的位置与数的大小关系就很明显了，如在18的中间插入一个0，得到的是108，很明显，其大小差别很大。
　　对于18，表示十位为1，个位为8，也就是说，表示18这个数有1个10，8个1。而108，表示百位为1，十位为0，个位为8，即表示有1个100，0个10，8个1，这时的0是一个占位符，把1从十位挤到百位。
　　而如果在紧邻小数点的左侧添加0，则数据会扩大10倍。
　　……

前言/序言

　　数学在人类文明的发展过程中起着非常重要的作用。数学推动了重大的科学技术进步。从远古的“结绳记事”，到现代计算机技术的快速发展，都与数学这门学科的发展密不可分。
　　无论是日常生活中简单的商品交易计算，还是神舟飞船设计中复杂的计算，都离不开数学。生活即数学。没有二进制，就不会有现在的计算机；没有几何学，就没有现在的高楼大厦……。
　　对于程序员来说更需要知道：数学是计算机科学的基础。在我国，绝大部分大学的计算机科学系都是从数学系中分出来的。由此也可以看出，计算机科学与数学的关系非常紧密。
　　数学是一门化繁为简的学科。通过数学，可以对现实生活中的很多不同事物进行高度抽象，从而能找出不同事物的共性。不过，由于数学的这种高度抽象，又使数学变得很难学。特别是一些复杂的公式推导，看起来就头痛。
　　本书面向程序员介绍了程序设计中常用的数学基础知识。通过阅读本书，可以训练程序员的数学思维能力和程序设计能力，进而拓宽视野，增强职场竞争力。
　　本书特点
　　· 简单易懂 用通俗易懂的语言讲解知识点，尽量避免复杂的公式推导过程，让读者能够轻松阅读并掌握相关的数学知识。
　　· 门槛很低 阅读本书的读者不需要精通很多高深的数学知识，只需要具备基本的四则运算、乘方等数学基础知识和日常生活中的基本逻辑判断能力即可。
　　· 生动有趣 本书拒绝枯燥乏味的讲解，而是代之以轻松活泼的风格，讲解时列举了大量我们都很熟悉，而且非常有趣的数学实例。
　　· 内容丰富 本书从最简单的数据的表示开始，对素数、递归、排列组合、逻辑推理、几何构造、统筹规划等方面都会逐一介绍，涵盖了程序员需要掌握的数学知识。
　　· 图文并茂 讲解每个知识点和实例时，都给出了简单易懂的图示和必要分析，让读者理解起来清晰明了，没有任何障碍，也让读者感觉到学习数学并不困难。
　　本书内容概述
　　第1章通过一则童话故事导入了数据大小的知识，然后逐步介绍了十进制、二进制、八进制、十六进制以及其他常用进制的知识，还介绍了不同进制的转换方法。
　　第2章从素数的判断开始，逐步介绍了与素数相关的数学知识，包括孪生素数、梅森素数、哥德巴赫猜想、RSA的应用等内容。
　　第3章介绍递归这种自己调用自己的方法，通过阶乘、汉诺塔、斐波那契数列等经典实例，练习从复杂事物中发现递归结构的方法。
　　第4章的主题是排列组合，从乘法原理、加法原理入手，介绍了排列与组合的概念和关系，并研究了计算机中的字符编码、密码长度等相关内容。
　　第5章讨论余数。主要介绍使用余数对数据进行分组，如日历、一些小魔术都是通过余数分组的规则进行的；本章还讨论了计算机中的奇偶校验及两个有趣的问题（座位安排和智叟分牛）。
　　第6章介绍概率的相关知识，首先从两个常见的事例导入概率的概念，接着从军事故事、赌场游戏、中奖概率等方面介绍了概率的实际应用。
　　第7章学习翻番的知识。首先介绍翻番和翻倍的概念、计算方式。接着进一步通过复利的威力、对折纸张、舍罕王的赏赐等实例，展示了翻番这个令数据快速增长的数学概念。最后还介绍翻番的逆运算——折半的应用。
　　第8章学习数理逻辑的相关知识，介绍了逻辑、命题逻辑、布尔逻辑、逻辑的重叠与遗漏等概念，最后介绍了通过卡诺图化简逻辑表达式的方法。
　　第9章则在第8章的基础上进一步讨论了逻辑推理，包括演绎推理中的三段论、选言推理、假言推理、关系推理，以及归纳推理中的完全归纳推理和不完全归纳推理。
　　第10章介绍了几何图形构造的基础知识，从花盆摆放、残缺棋盘、丢失的线条等有趣实例，初步了解几何图形构造，最后还介绍了几何图形的分割与拼接。
　　第11章讨论统筹规划相关知识，首先从田忌赛马这个古老故事中看出统筹规划的重要性，然后通过生活中的两个简单例子认识统筹规划，最后还讨论了“背包问题”及其程序设计方法。
　　本书读者对象
　　本书可适用以下各类人员阅读：
　　· 计算机专业的学生；
　　· 数学专业的学生；
　　· 程序设计人员；
　　· 数学爱好者；
　　· 编程爱好者。
　　编写本书的过程中，虽然编者竭尽全力，不敢有丝毫疏忽，但恐百密一疏，书中仍难免存在不足之处，望广大读者批评指正。
　　编著者

《代码中的数理逻辑：一场思维的冒险》 想象一下，你正站在一座宏伟数字迷宫的入口，耳边回荡着无尽的代码片段，它们时而如低语般神秘，时而又如洪流般磅礴。在这个迷宫中，算法是你的地图，数据结构是你穿梭的路径，而逻辑思维，则是你手中最锐利的钥匙。我们今天要探讨的，并非是冰冷枯燥的数学公式堆砌，也不是晦涩难懂的计算机科学理论，而是一场关于“如何像一个卓越的程序员那样去思考”的思维之旅。 在这个瞬息万变的数字时代，编程早已不再是少数极客的专属技能，它已悄然渗透到我们生活的方方面面。从你指尖滑过的智能手机应用，到支撑起庞大电商平台的高并发系统，再到驱动着人工智能走向未来的深度学习模型，背后都跳动着代码的心脏，而代码的灵魂，则深植于严谨而巧妙的数理逻辑之中。 《代码中的数理逻辑：一场思维的冒险》并非一本传统的编程教材，它不承诺让你立刻掌握某种语言的语法，也无意教你如何调试出某个特定的Bug。相反，这本书的目标更为宏大，它试图打开你思考的大门，让你窥见编程背后那深刻而优雅的思维模式。我们将一同探索，那些隐藏在简洁代码之下的数学原理，如何被巧妙地转化为解决现实问题的强大工具。 第一站：逻辑的基石——布尔代数与命题演算 在开始任何编程冒险之前，我们必须先打下坚实的逻辑基础。你会发现，计算机科学的每一个分支，都离不开最基本的逻辑判断。本书将带你走进布尔代数的世界，理解“真”与“假”这两个简单概念如何构建起复杂世界的运行规则。我们将学习如何用逻辑门来表达复杂的条件判断，就像建筑师用砖石搭建高楼一样，程序员用逻辑门构建起程序的骨架。 想象一下，当你编写一个“如果用户已登录，则显示用户信息”的程序时，你实际上就在应用命题演算的规则。我们将深入探讨“与”、“或”、“非”这些基本逻辑运算符，理解它们的运算规则，并学习如何将现实世界中的问题，转化为逻辑表达式。这不仅仅是形式上的转换，更是一种思维模式的训练，让你学会用一种更清晰、更精确的方式来描述问题。 我们还将触及一些更进阶的逻辑概念，例如量词（“所有”、“存在”）在算法设计中的应用，以及如何通过逻辑推理来证明程序的正确性。你会惊叹于，这些看似抽象的逻辑工具，是如何在代码中发挥出如此巨大的力量。 第二站：序列的艺术——集合论与图论的魅力 数据，是程序员的原材料。而如何有效地组织和处理这些数据，则是一门精妙的艺术。本书将为你揭示集合论和图论在数据管理和算法设计中的核心作用。 集合论，是理解数据结构的基础。我们将学习如何用集合的观点来看待数据，理解并集、交集、差集等概念如何对应到实际的数据操作。这不仅仅是理论上的介绍，我们还会通过实例，展示如何利用集合的性质来优化搜索、过滤和去重等操作。 而图论，则为我们提供了描述网络、关系和结构的强大框架。从社交网络的连接关系，到城市交通的路线规划，再到计算机网络的数据传输，它们都可以被抽象成图。我们将学习图的基本概念，如节点（顶点）和边，以及不同的图表示方法。更重要的是，我们会探索各种经典的图算法，例如最短路径算法（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法）如何帮助我们找到最优解，以及拓扑排序如何在任务调度中发挥关键作用。你会发现，掌握了图论，你就能以全新的视角来审视和解决许多复杂的问题。 第三站：变化的韵律——函数与递归的魔力 在编程的世界里，“变化”是永恒的主题。而函数，正是描述和控制这种变化最核心的机制。本书将带你深入理解函数的本质，不仅仅是简单的输入输出关系，更是模块化、抽象化和复用的基石。 我们将从函数作为一种映射（Mapping）的视角出发，理解函数的定义域、值域以及函数的性质（单射、满射、双射）在算法分析中的意义。你会明白，为什么一个好的函数设计，能够极大地提高代码的可读性和可维护性。 而递归，作为一种强大的函数调用方式，更是程序员思维中的“瑞士军刀”。我们将一同探索递归的定义、基本情况和递归步骤，并学习如何将许多看似复杂的问题，通过递归的思想转化为简洁而优雅的解决方案。无论是计算阶乘、斐波那契数列，还是更复杂的树的遍历，递归都能展现出其独特的魅力。本书将引导你理解递归的原理，并学会如何避免常见的递归陷阱，例如栈溢出。 第四站：效率的追求——算法分析与复杂性理论 再精妙的设计，如果效率低下，也难以在现实世界中立足。本书将带你进入算法分析的世界，理解“快”与“慢”背后的数学原理。 我们将学习如何用大O符号（Big O notation）来衡量算法的渐进时间复杂度和空间复杂度。这不仅仅是学习一套记号，更是一种对算法效率的深刻洞察。通过分析不同算法的时间复杂度，你就能在面对海量数据时，做出明智的选择，避免性能瓶颈。 我们将探讨一些经典的算法复杂度，例如O(1)、O(log n)、O(n)、O(n log n)、O(n^2)等等，并学习如何通过简单的数学推理来分析一个算法的复杂度。你将明白，为什么有些算法在数据规模增大时表现出色，而有些则会迅速变得无法忍受。 此外，我们还会简要触及一些计算理论的概念，例如NP完全问题，让你对计算的边界有所了解，并明白有些问题可能不存在高效的通用解决方案。 第五站：概率的智慧——随机性与统计学在编程中的应用 在现实世界中，不确定性无处不在。而概率论和统计学，正是我们理解和应对这种不确定性的有力武器。本书将展示，如何将这些看似与编程无关的学科，巧妙地融入到我们的代码设计中。 我们将学习概率的基本概念，例如条件概率、贝叶斯定理，并探讨它们在机器学习、数据挖掘和风险评估等领域的应用。你会看到，概率模型如何帮助我们预测用户行为、识别欺诈交易，甚至训练出能够下棋、绘画的AI。 统计学，则为我们提供了分析数据、提取信息的方法。我们将学习描述性统计（均值、中位数、方差）如何帮助我们理解数据的分布，以及推断性统计（假设检验）如何帮助我们从样本数据中得出有意义的结论。 通过学习随机数生成、蒙特卡罗模拟等技术，你将能够为你的程序注入“智慧”的随机性，构建更具鲁棒性和适应性的系统。 结语：思维的升级，编程的升华 《代码中的数理逻辑：一场思维的冒险》并非要求你成为一名数学家，也并非要让你成为一名纯粹的理论研究者。它的核心在于，通过对数理逻辑的趣味解读，点燃你对编程更深层次的理解。它鼓励你从“怎么做”转向“为什么这么做”，从“写出能跑的代码”转向“写出高效、优雅、可维护的代码”。 当你在解决一个编程难题时，它会引导你审视问题背后的逻辑结构；当你面对海量数据时，它会启发你思考更优化的算法；当你设计一个复杂的系统时，它会提示你关注其内在的数学模型。 这本书将是一次思维的探险，一次将抽象的数学原理与生动的代码实践相结合的奇妙旅程。它将帮助你构建起一套更强大、更灵活的编程思维体系，让你在这个日益依赖代码的时代，拥有更广阔的视野和更深厚的功底。准备好，迎接这场思维的洗礼，开启你的代码与数学共舞的精彩篇章吧！

评分☆☆☆☆☆

对于我这样一位业余爱好者来说，编程更多的是一种乐趣和探索，而我总是在享受编码带来的成就感的同时，也感到自己在这条道路上缺乏一些更深层次的理论指导。数学，这个词在我脑海里总是和“枯燥”、“困难”联系在一起，但我知道，它在计算机科学中扮演着至关重要的角色。我非常希望这本书能够打破我这种刻板印象，用一种更加生动、更贴近实际应用的方式，让我体验到数学的魅力。我期待它能够提供一些有趣的小故事、形象的比喻，让我能够轻松地理解那些看似高深的数学概念，并且能立刻看到它们在编程中的实际应用。比如，如何用简单的概率游戏来理解随机数生成，或者如何通过几何图形来理解数据可视化。我希望这本书能够让我感觉到，学习数学不再是一种负担，而是一种能够让我的编程技能更上一层楼的“秘籍”。它能够点燃我对数学的兴趣，让我愿意去深入探索，从而更好地享受编程带来的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

我最近在工作中遇到了一个瓶颈，感觉自己的代码虽然能实现功能，但在效率和可扩展性上总觉得差了点意思，尤其是在处理大数据量或者复杂逻辑的时候，性能问题就暴露无遗。我猜想这可能和我的数学基础不够扎实有关，很多时候，我能写出代码，但却说不清楚为什么这个算法比另一个更优，或者如何才能进一步优化。我希望能在这本书里找到答案。我期望它能深入浅出地讲解一些核心的数学概念，比如离散数学中的组合、排列，以及微积分在优化算法中的应用。但我最看重的，是它能否帮助我建立起一种“数学直觉”，让我能够下意识地去思考代码的数学本质，从而在设计之初就能选择更合适的方案。如果这本书能够提供一些实际案例，展示如何利用数学工具来分析和解决实际编程中的性能难题，那将对我非常有帮助。我希望它能让我明白，数学不仅仅是枯燥的公式，更是编程思维的基石，是提升代码质量的利器。我期待这本书能够让我从“会写代码”进阶到“写好代码”。

评分☆☆☆☆☆

作为一名长期在技术前线摸爬滚打的开发者，我深知数学思维在编程中的重要性，尤其是在算法设计、系统架构和问题排查等领域。虽然我可能已经积累了一些经验，但总感觉自己的理论功底不够深厚，很多时候面对复杂问题，总是在“试错”中前进，而不是通过系统性的分析来找到最优解。我看到这本书的标题，立刻就被吸引了。我期待它能够为我提供一个系统性的梳理，帮助我巩固和深化我对编程相关数学知识的理解。我希望它能从一个全新的视角，解读那些我们耳熟能详但可能理解不够透彻的数学概念，比如逻辑学在判断语句和循环中的作用，线性代数在图形学和机器学习中的应用，又或者数论在加密算法中的巧妙运用。我特别希望这本书能够教会我如何将这些理论知识转化为实际的编码能力，让我能够更自信地面对复杂的挑战，写出更优雅、更高效的代码。我期待它能成为我职业生涯中一个重要的“加油站”。

评分☆☆☆☆☆

作为一个刚刚踏入编程世界的新人，我总是对那些看似高深莫测的数学概念感到头疼。算法的效率、数据结构的优化，这些都像是一道道难以逾越的高墙。我常常在想，如果能有一种方式，将这些枯燥的数学理论与我每天面对的代码联系起来，或许学习的动力会更足一些。我特别期待这本书能够像一位经验丰富的向导，带领我穿越迷雾，用一种我能理解、甚至觉得有趣的方式，去揭开数学在编程中的神秘面纱。我希望它能提供一些生动的例子，让我看到数学思维是如何帮助我解决实际编程问题的，比如如何通过理解一些基础的概率论来更好地设计随机算法，或者如何运用图论的知识来优化我的网络通信代码。我更希望这本书能够教会我如何“像个数学家一样思考”，培养一种严谨的逻辑能力和抽象思维，这对于编写健壮、高效的代码至关重要。如果它能让我摆脱对数学的恐惧，甚至开始享受数学带来的乐趣，那就真是太棒了。这本书的“趣味解读”几个字，更是让我充满了期待，我希望它不会是那种晦涩难懂的教科书，而是一本读起来津津有味、让人忍不住一口气读完的佳作。

评分☆☆☆☆☆

我一直对那些能够将复杂概念解释得既清晰又有趣的作者非常钦佩，也深信好的技术书籍不应该只是冷冰冰的知识堆砌，而应该充满智慧和启迪。我的职业生涯正处于一个需要不断提升自我、突破舒适区的阶段，而我总觉得，数学思维的缺失是我成长道路上的一个潜在障碍。我希望这本书能够像一位循循善诱的导师，用一种轻松愉快的方式，引导我进入数学的奇妙世界，让我看到数学与我所从事的编程工作之间千丝万缕的联系。我期待它能够提供一些“点亮”我思维的瞬间，让我恍然大悟，原来那些复杂的算法原理竟然可以用如此简单、直观的数学语言来解释。我希望这本书能够帮助我培养一种“用数学的眼睛看世界”的能力，从而在面对编程难题时，能够跳出常规思维，找到更巧妙、更具创新性的解决方案。我相信，一本真正优秀的“趣味解读”的书，一定能让我重新认识数学，也重新认识编程。

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帮朋友买的，还可以的

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内容不错ㄟ( ▔, ▔ )ㄏ

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学校后来又发了这书，次奥，白买了

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价格给力，活动更给力，用来囤货很不粗，好。

评分☆☆☆☆☆

适合前端学习，书的质量好，送货快，好评，好评好评。

评分☆☆☆☆☆

挺好的，感觉挺不错的，物流也很快。

评分☆☆☆☆☆

活动时买了几本书，活动力度也不大。

评分☆☆☆☆☆

讲故事类型的，比较容易理解

评分☆☆☆☆☆

很好，以前买东西的时候都是随便包装的现在都用纸箱装了。希望继续努力做的更好。