2015版数学考研历年真题分类解析（数学二） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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武忠祥，魏战线，吴云江 编

图书标签:

• 考研数学
• 数学二
• 真题
• 历年真题
• 分类解析
• 2015版
• 高等数学
• 线性代数
• 概率论
• 数学辅导

出版社： 西安交通大学出版社

ISBN：9787560560748

版次：8

商品编码：11462102

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-05-01

用纸：胶版纸

页数：343

字数：679000

正文语种：中文

内容简介

　　　　数学考试要考三门课程，点多面广难度大，准备考研的同学都会面临如何备考的问题。如果按部就班地重新将三门课学习一遍，势必是复习效率低，水平提高有限；如果大量做题，盲目的题海战术，往往有的考点没有复习到，有的考点复习过了头，复习不得要领。“数学复习好的辅导书莫过于历年真题”，好的复习方法是“反复琢磨历年真题”，这是往届考生的经验和体会。紧紧抓住历年真题，沿着真题提供的信息来指导复习，真正理解和掌握真题的内涵，就能把握住复习的主动权，这是有效、保险的复习方法和简捷、高效的复习途径。　　《2015版数学考研历年真题分类解析（数学二）》内容分为四部分：第一部分，通过典型例题介绍、归纳客观题的解题方法和技巧；第二部分，汇集了1987年至2014年全部数学考研试题，并逐题分类给出详细解答，透彻分析每题所考的知识点，归纳总结出常考的题型；第三部分，在研究分析历年试题的基础上，精心设计了有针对性的自测练习题，同时附有答案与提示供考生复习之用；第四部分，在本书附录中，收录了近六年的考研试卷(每题均附有解答索引)，可供最后综合检验复习效果之用。

内页插图

目录

2015版前言第1版前言第1章 客观题解题方法与技巧1．1填空题的求解方法与技巧1利用几何意义2利用对称性和奇偶性1．2选择题的解题方法和技巧1直接法2排除法
第2章 高等数学1函数极限连续1．1历年试题分类统计及考点分布1．2历年试题1．3试题解析1．4自测练习题答案与提示2一元函数微分学2．1历年试题分类统计及考点分布2．2历年试题2．3试题解析2．4自测练习题答案与提示3一元函数积分学3．1历年试题分类统计及考点分布3．2历年试题3．3试题解析3．4自测练习题答案与提示一4多元函数微积分4．1历年试题分类统计及考点分布4．2历年试题4．3试题解析4．4自测练习题答案与提示5常微分方程5．1历年试题分类统计及考点分布5．2历年试题5．3试题解析5．4自测练习题答案与提示
第3章 线性代数1行列式1．1历年试题分类统计及考点分布1．2历年试题1．3试题解析1．4自测练习题答案与提示2矩阵2．1历年试题分类统计及考点分布2．2历年试题2．3试题解析2．4自测练习题答案与提示3向量3．1历年试题分类统计及考点分布3．2历年试题3．3试题解析3．4自测练习题答案与提示4线性方程组4．1历年试题分类统计及考点分布4．2历年试题4．3试题解析4．4自测练习题答案与提示5矩阵的特征值和特征向量5．1历年试题分类统计及考点分布5．2历年试题5．3试题解析5．4自测练习题答案与提示6二次型6．1历年试题分类统计及考点分布6．2历年试题6．3试题解析6．4自测练习题答案与提示
附录 2009年～2014年全国硕士研究生入学统一考试数学(二)试题

前言/序言

　　2015版前言　　本书在2014版的基础上增加了2014年的考研试题及解析，并根据考研试题的变化趋势对原有内容进行了适当的调整和补充。　　回顾大纲变化及要求　　2009年数学考试大纲做了较大的调整，将原来的数学三和数学四合并为数学三，并对考试内容和要求做了调整。2007年数学考试大纲对客观题由原来的14道题增加到16道题，客观题比例由原来的37％增加到43％。时隔一年，2008年数学考试大纲又将客观题比例调整到原来的比例，即14道客观题，约占37~／／oo。调回原来比例一个很重要的原因是客观题部分得分率低，比例越大，考试成绩越低。事实上，长期以来考生在客观题部分得分率较低，直接影响了考生的数学总成绩。本书自始至终对于客观题给予高度的重视，这是本书的主要特点之一，本书第1章通过历届考题中的典型试题，归纳总结了客观题的解题方法和技巧，并在后面的各章中对每道客观题的解题思路和方法都给出了详尽的分析和介绍，同时对很多客观题还给出了多种巧妙的解法，目的只有一个，使读者在解决客观题这个问题上有新的突破。　　复习方法与途径　　数学考试要考三门课程，点多面广难度大，准备考研的同学都会面临如何备考的问题-如果按部就班地重新将三门课学习一遍，势必是复习效率低，水平提高有限；如果大量做题，盲目的题海战术，往往是有的考点没有复习到，有的考点复习过了头，复习不得要领。关于复习方法，我们建议紧紧围绕考研真题来复习。26年来积累的两千余道真题，是命题专家根据考试大纲精心设计出来的，综合反映了考研要求的全面信息。如，从某考点历年考到的分数累计多少，反映出该考点的重要程度；从某题型历年出现的频度，反映出该题型的重要性；考核基本概念的方式和角度，考点综合性的形式等等，无一不体现在真题中。所以，“数学复习最好的辅导书莫过于历年真题”，最好的复习方法是“反复琢磨历年真题”，这是往届考生的经验和体会。紧紧抓住历年真题，沿着真题提供的信息来指导复习，真正理解和掌握真题的内涵，就能把握住复习的主动权，这是有效、保险的复习方法和简捷、高效的复习途径。　　本书使用指南　　1.根据各部分内容的“考点分析”，对考研大纲所要求的基本内容进行必要的复习。一般可借助大学相应课程的教材进行复习，重点复习基本概念、基本理论、基本方法和基本公式。　　2.动手试做历年试题(不要直接去看试题解答)。如果可以做出来，做完后再与后面的解答作对照分析：做法是否一样?若不一样，哪个方法好?好在什么地方；如果经过反复思考还是做不出来，这时带着问题去看解答。不仅要看懂，而且要特别注意分析做不出来的原因，问题出在哪里?是概念?是题型?是技巧?还是根本没有头绪。　　3.试题无论是否会做，试题解析部分的“注释”和“分析”都应该认真看看。“注释”主要归纳了本题的考点和解决方法，以及解答的关键和易出现的错误；“分析”主要指出解答此类问题从何处人手，如何破题。　　4.当一章的历届试题研究完后，要结合本书归纳的“本部分的重点”及“本部分常考的题型”，总结本章的考点、重点和常考题型的解题方法和技巧。　　5.为了适当地扩大复习面，检验和巩固已复习的内容，再做一做“自测练习题”。我们为本书精心编写的自测练习题有很强的针对性，题型和考点都与考题十分接近，有些甚至几乎与考题完全一样。我们对考生反映比较难的“线性代数”和“概率论与数理统计”部分的自测题，几乎给出了全部解答。　　6.最后，为了检验复习效果，将往年的试卷做一遍。做全真试卷的另一目的是操练考试策略，即，在规定的时间内是否有把握地做完全部题目，如果来不及，应采取什么策略，以求取得最高的分数。　　7.另外，从历年阅卷反馈的信息得知，选择题和填空题(即，客观题)的得分率很低。选择题主要考基本概念，填空题主要考基本运算。两类题的共同点是概念性强，技巧性强，不管过程，只看结果。不掌握这一特点，按部就班地去解题，很可能费时费力，还得不到正确的结果。本书第1章专门归纳总结了客观题的解题方法和技巧，研究和掌握这些方法和技巧，可以达到事半功倍的复习效果。　　数学复习归纳成一句话，就是反复琢磨历年真题。愿本书能为考研同学助一臂之力，祝考研同学复习顺利，考试成功!　　编者　　2014年3月于西安交大

2016年全国硕士研究生入学考试 数学（二）真题精讲与高分策略 本书定位： 专为备考2016年全国硕士研究生入学考试数学（二）科目的考生设计，是系统梳理考点、掌握命题趋势、提升解题速度与准确性的必备复习资料。 核心特色与内容结构： 本书以2016年全国硕士研究生入学考试数学（二）真题为核心载体，提供详尽的、多维度的解析与指导。我们摒弃了简单地罗列答案的传统做法，力求通过对历年真题的深度挖掘，构建一套完整的、可操作的应试策略体系。 第一部分：2016年真题原貌与考点透视 原题重现： 完整收录2016年数学（二）试卷，严格按照考试顺序和时间限制进行排版，帮助考生建立对试卷整体结构和难度的直观感受。 试卷结构分析报告： 详细剖析2016年试卷的题型分布（选择题、填空题、解答题）、分值比例、知识点分布密度。通过横向对比近三年（2014-2016）的考点侧重变化，精准预测未来考试的命题热点与冷点。 难度系数评估： 对每道题目进行主观难度和客观难度评级，使考生能清晰识别哪些是“必得分”的基础题，哪些是“拉开差距”的综合或压轴题。 第二部分：十年真题分类解析（聚焦2016年及核心高频考点） 本部分是本书的精髓所在，我们遵循“以真题为纲，以知识点为纬”的解析思路，将2016年真题中涉及的知识点进行归类提炼，并辅以必要的理论回顾和方法深化。 （一）微积分核心体系（占总分约60%）： 1. 函数、极限与连续性： 2016年考点追踪： 重点分析2016年对无穷小、等价无穷小替换、极限运算法则的考察方式。 高分策略： 归纳“极限存在性”的五大判别法，并详细讲解如何利用洛必达法则（包括对高阶导数的推广应用）处理复杂不定式。 拓展训练： 结合历年真题中涉及的函数间断点分类及性质，强化对函数连续性与可微性本质的理解。 2. 导数及其应用（微分中值定理与导数应用）： 2016年考点追踪： 深入解析2016年对罗尔定理、拉格朗日中值定理的直接或间接考察。 高分策略： 系统梳理导数在极值、凹凸性、拐点判断中的标准流程。特别是对“证明函数单调性”和“构造辅助函数”技巧的实战演练。 3. 不定积分与定积分： 2016年考点追踪： 侧重分析2016年对三角换元、分部积分法（特别是涉及$ln x$和反三角函数时）的考察难度。 高分策略： 总结“换元法”的系统性选择标准，区分“第一类换元法”与“第二类换元法”的最佳应用场景。 4. 定积分的应用（面积、体积与平均值）： 2016年考点追踪： 对2016年几何应用题（如旋转体体积或平面图形面积）的积分公式和边界条件的选取进行精讲。 高分策略： 强调“坐标系选择”对解题效率的影响，并附赠常见几何体体积计算的积分公式速查表。 （二）级数部分（占总分约15%）： 2016年考点追踪： 精准定位2016年对幂级数收敛域、和函数求导/积分，以及函数项级数一致收敛性的考察点。 高分策略： 详细讲解“比值判别法”和“根值判别法”的适用界限，重点剖析麦克劳林展开式的构造与误差估计（泰勒定理余项的应用）。 （三）线性代数基础（占总分约25%）： 1. 行列式与矩阵运算： 2016年考点追踪： 关注2016年对伴随矩阵、逆矩阵存在性与性质的考查角度。 高分策略： 教授快速计算大阶行列式的技巧（如特殊行变换法）以及矩阵分块运算的原理。 2. 向量组的线性相关性与秩： 2016年考点追踪： 分析2016年对“极大线性无关组的选取”和“向量组的秩的求解”的考察模式。 高分策略： 强调行初等变换在求秩和找极大无关组中的统一性应用，避免混淆初等变换对“线性组合关系”的影响。 3. 线性方程组的解： 2016年考点追踪： 重点解析2016年对“有解性判别”（Rouché-Capelli定理的应用）和“通解结构”的考法。 高分策略： 提供“非齐次方程组通解”的“特解+齐次通解”的标准书写模板，确保得分完整性。 4. 特征值与特征向量、相似对角化： 2016年考点追踪： 剖析2016年对“矩阵对角化条件”、“特征多项式求解”及“二次型化简”的考察深度。 高分策略： 详细讲解特征值、特征向量的几何意义，并提供标准化步骤求解可对角化的矩阵。 第三部分：错题分析与高分答题规范 “失分陷阱”预警： 针对2016年真题中考生普遍失分或易错的知识点（如定积分中的绝对值处理、线性方程组的系数矩阵秩的判定等），设置专项提醒。 阅卷标准对标： 结合阅卷组对数学（二）评分细则的理解，指导考生如何在解题过程中做到“步骤完整”、“逻辑清晰”、“结论准确”，确保每一步都有分值体现。 时间分配模型： 基于2016年试卷的难度分布，提供三种不同基础水平考生的考试时间管理建议（如微积分分配90分钟，线代分配45分钟等）。 本书价值： 本书不只是对2016年真题的简单复述，而是通过对当年试题的透彻解构，反向指导考生对数学（二）所有核心知识点进行高效、有针对性的复习。阅读本书，考生将清晰洞察命题人的思路，掌握从基础概念到复杂解题的完整路径，从而在后续的复习中做到有的放矢，直击高分核心。

评分☆☆☆☆☆

我拿到这本《2015版数学考研历年真题分类解析（数学二）》后，最大的惊喜莫过于它对历年真题的解析深度和广度。以往我接触的真题解析，很多都只是给出标准答案，或者简略地解释一下步骤，但这本书不一样，它真的把“解析”两个字做透了。对于每一道题，它都提供了详尽的解题步骤，并且在关键的地方会进行详细的公式推导和定理引用，让你明白为什么这么做，而不是死记硬背。更让我印象深刻的是，它还会针对同一类题目，总结出一些通用的解题模型和方法，比如在解决不定积分问题时，会归纳出几种常见的凑微分技巧；在处理线性代数中的秩和向量组线性相关性问题时，会强调行初等变换的重要性。这种提炼和总结，极大地帮助我理解了题目的本质，而不是停留在表面。此外，书中还穿插了一些“考点精讲”和“易错警示”的栏目，这些内容虽然不是直接的题目解析，但却承载了作者丰富的教学经验，对我在理解知识点和避免低级错误方面起到了至关重要的作用。感觉这本书不仅仅是真题的堆叠，更像是一位经验丰富的数学老师，在你身边手把手地教你如何攻克考研数学的难关。

评分☆☆☆☆☆

这本书在考研数学二真题的整理和分类上确实下足了功夫，我拿到手翻看的时候，最直观的感受就是它不像市面上一些粗制滥造的真题集，仅仅是将题目堆砌在一起。这本书的内容结构设计得相当用心，每一道真题都经过了精心的归类，比如按照知识点，像微积分、线性代数、概率论等，甚至在微积分内部还会细分到求导、积分、级数等不同的小方向。这种分类的好处在于，你在复习某个特定知识点的时候，可以直接找到与之相关的所有真题，进行针对性的训练，效率大大提升。而且，分类的维度也很多样，不仅仅是按知识点，还看到了按题型，比如选择题、填空题、解答题，甚至还对一些高频考点、易错点进行了标注。这种多维度的梳理，让我在梳理知识体系和查漏补缺时，能够有更清晰的思路，也更容易找到自己的薄弱环节。我尤其欣赏它在解析部分的处理，不是简单地给出一个答案，而是详细地分析了出题的思路、考查的知识点、解题的方法和技巧，甚至还会提到一些解题的误区和注意事项。对于一些比较复杂的题目，还会给出多种解法，这对于我们拓宽解题思路非常有帮助。总的来说，这本书为我提供了一个非常系统和高效的复习工具，让我在面对海量真题时，不再感到无从下手。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一开始买这本书，主要看重的是“历年真题”这四个字，毕竟真题是考研复习的黄金资源。但当我深入翻阅之后，我发现它对真题的“分类”处理，真的是亮点中的亮点。它不仅仅是简单地按照年份排列，而是非常有条理地将题目按照不同的知识板块进行细分，比如微积分部分的极限、导数、积分，线性代数部分的行列式、矩阵、向量空间，概率论与数理统计部分的随机事件、概率分布、参数估计等等。更难得的是，它在每个板块内部，还会进一步细化，比如微积分的积分部分，会按照不定积分、定积分、重积分、曲线积分等进行区分，这样一来，我在复习某个特定的小知识点时，就能迅速找到与之相关的海量练习，而且这些练习都是经过历年真题检验过的，含金量毋庸置疑。这种精细化的分类，让我能够更精准地定位自己的薄弱环节，避免在自己已经掌握的知识点上浪费过多时间。同时，在解析部分，它也非常注重解题思路的讲解，不仅仅是给出最终答案，还会分析解题过程中的逻辑推演，以及可能遇到的难点和陷阱。这种深度的解析，让我能够从题目本身和解题过程中，学到更多的数学思想和方法。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，在选择考研数学二的复习资料时，我曾一度纠结于市面上琳琅满目的真题集。但当我接触到这本《2015版数学考研历年真题分类解析（数学二）》后，我发现自己找到了“对的”那本书。这本书最让我惊艳的是它对于真题的“解析”层面的投入。每一道题目，无论是基础概念题还是综合应用题，它都给出了清晰、透彻的解析。这种解析，不仅仅是简单地告诉“怎么做”，更重要的是“为什么这么做”。它会深入分析题目背后的数学思想，考查的知识点，以及解题的逻辑链条。比如，在遇到一道关于函数的单调性与极值问题时，它会详细阐述如何利用导数来判断单调区间，以及如何找到极值点，并且还会提醒一些需要注意的细节，例如定义域的限制等。更让我觉得宝贵的是，它还总结了一些常见的解题模型和方法，让你能够对一类问题形成一个清晰的解决框架。这种“由题带点，由点及面”的解析方式，极大地帮助我提升了对数学知识的理解深度。我感觉，这本书不仅仅是一本真题集，更像是一位资深的数学老师，在你备考的路上，为你指点迷津，让你少走弯路。

评分☆☆☆☆☆

作为一名考研数学二的考生，我深知历年真题的重要性，而这本书的表现，可以说是超出了我的预期。它最吸引我的地方在于，它不仅仅是将历年真题罗列出来，更重要的是它对这些真题进行的“分类解析”工作。这种分类非常细致，而且极具实用性。我可以看到，它将数学二的考点按照逻辑结构进行了梳理，例如，在微积分部分，它会把相关的题目按照“导数的概念与计算”、“导数的应用”、“不定积分”、“定积分”、“定积分的应用”等模块进行分组，这种分组的好处在于，当你遇到某个知识点掌握不牢固的时候，你可以直接找到这个模块下所有的历年真题进行集中练习，从而达到巩固和强化的目的。而且，它在解析部分，也非常注重解题方法的总结和技巧的传授，而不是仅仅给出步骤。比如，对于一些看起来很棘手的积分题目，它会分析出常见的积分技巧，如换元积分法、分部积分法，并且给出具体的应用实例。这种解析方式，让我能够举一反三，将学到的方法灵活运用到其他题目中。这本书的条理性和深度，让我在复习过程中受益匪浅，感觉自己的数学基础得到了更扎实的构建。

评分☆☆☆☆☆

还不错~~~~~~~~~~~~~~

评分☆☆☆☆☆

书还可以 就是买错了，这个是2015的 也是我马虎了，不过差一年也没多大区别，就懒得退了 大伙注意了

评分☆☆☆☆☆

还不错~~~~~~~~~~~~~~

评分☆☆☆☆☆

书可以，就是把87年到现在的数二的题按章节进行分类，给出的解法也较为丰富，数二的题目可以说是事无巨细的收录，总体感觉不错，但是有几个不足的地方需要指出，首先方法有的题目方法更多，但是书中只给出寥寥几种，其次只收入了数二的，数一，数三的好的题目却没有，不能不说是遗憾，但总得来说不错，我信任武老师，也推荐购买

评分☆☆☆☆☆

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