微分幾何學習指導/高校核心課程學習指導叢書 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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徐森林，金亞東，鬍自勝等著

圖書標籤:

微分幾何
幾何學
高等數學
學習指導
高校教材
核心課程
數學分析
拓撲學
麯綫麯麵
叢書

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齣版社：中國科學技術大學齣版社

ISBN：9787312033582

版次：1

商品編碼：11484232

包裝：平裝

叢書名：高校核心課程學習指導叢書

開本：16開

齣版時間：2014-04-01

用紙：膠版紙

頁數：370

正文語種：中文

具體描述

內容簡介

　　《微分幾何學習指導/高校核心課程學習指導叢書》是中國科學技術大學齣版社齣版的《微分幾何》的配套書，它可幫助讀者熟練地掌握微分幾何的內容和方法。《微分幾何學習指導》對《微分幾何》一書的全部習題做瞭詳細的解答，並增加瞭一些有趣的習題以及聯係古典微分幾何與近代微分幾何的典型題目。　　《微分幾何學習指導/高校核心課程學習指導叢書》可用作綜閤性大學、理工科大學、師範大學數學係高年級學生、教師和研究人員的參考書。

前言第1章麯綫論1.1 Cr正則麯綫、切嚮量、弧長參數1.2 麯率、撓率1.3 Frenet標架、Frenet公式1.4 Bouquet公式、平麵麯綫的相對麯率1.5 麯綫論的基本定理1.6 麯率圓、漸縮綫、漸伸綫1.7 麯綫的整體性質（4頂點定理、Minkowski定理、Fenchel定理）
第2章 Rn中k維Cr麯麵的局部性質2.1 麯麵的參數錶示、切嚮量、法嚮量、切空間、法空間2.2 鏇轉麵（懸鏈麵、正圓柱麵、正圓錐麵）、直紋麵、可展麯麵（柱麵、錐麵、切綫麵）2.3 麯麵的第1基本形式、第2基本形式2.4 麯麵的基本公式、Weingarten映射、共軛麯綫網、漸近麯綫網2.5 法麯率嚮量、測地麯率嚮量、Euler公式、主麯率、麯率綫2.6 Gauss麯率（總麯率）KG、平均麯率H2.7 常Gauss麯率的麯麵、極小麯麵（H=O）2.8 測地麯率、測地綫、測地麯率的Liouville公式2.9 麯麵的基本方程、麯麵論的基本定理、GaUSS絕妙定理2.10 Riemann流形、Levi-Civita聯絡、嚮量場的平行移動、測地綫2.11 正交活動標架
第3章麯麵的整體性質3.1 緊緻全臍超麯麵、球麵的剛性定理3.2 極小麯麵的Bernstein定理3.3 Gauss-Bonnet公式3.4 2維緊緻定嚮流形M的Poincare切嚮量場指標定理參考文獻