内容简介
The experimental discovery of Bose-Einstein condensation in trapped atomic clouds opened up the exploration of quantum phenomena in a qualitatively new regime. Our aim in the present work is to provide an introduction to this rapidly developing field.
The study of Bose-Einstein condensation in dilute gases draws on many different subfields of physics. Atomic physics provides the basic methods for creating and manipulating these systems, and the physical data required to characterize them. Because interactions between atoms play a key role in the behaviour of ultracold atomic clouds, concepts and methods from condensed matter physics are used extensively. Investigations of spatial and temporal correlations of particles provide links to quantum optics, where related studies have been made for photons. Trapped atomic clouds have some similarities to atomic nuclei, and insights from nuclear physics have been helpful in understanding their properties.
内页插图
目录
Preface
1 Introduction
1.1 Bose-Einstein condensation in atomic clouds
1.2 Superfiuid 4He
1.3 Other condensates
1.4 Overview
Problems
References
2 The non-interacting Bose gas
2.1 The Bose distribution
2.1.1 Density of states
2.2 Transition temperature and condensate fraction
2.2.1 Condensate fraction
2.3 Density profile and velocity distribution
2.3.1 The semi-classical distribution
2.4 Thermodynamic quantities
2.4.1 Condensed phase
2.4.2 Normal phase
2.4.3 Specific heat close to Tc
2.5 Effect of finite particle number
Problems
References
3 Atomic properties
3.1 Atomic structure
3.2 The Zeeman effect
3.3 Response to an electric field
3.4 Energy scales
Problems
References
4 Trapping and cooling of atoms
4.1 Magnetic traps
4.1.1 The quadrupole trap
4.1.2 The TOP trap
4.1.3 Magnetic bottles and the Ioffe-Pritchard trap
4.1.4 Microtraps
4.2 Influence of laser light on an atom
4.2.1 Forces on an atom in a laser field
4.2.2 Opticaltraps
4.3 Laser cooling: the Doppler process
4.4 The magneto-optical trap
4.5 Sisyphus cooling
4.6 Evaporative cooling
4.7 Spin-polarized hydrogen
Problems
References
5 Interactions between atoms
5.1 Interatomic potentials and the van der Waals interaction
5.2 Basic scattering theory
5.2.1 Effective interactions and the scattering length
5.3 Scattering length for a model potential
5.4 Scattering between different internal states
5.4.1 Inelastic processes
5.4.2 Elastic scattering and Feshbach resonances
5.5 Determination of scattering lengths
5.5.1 Scattering lengths for alkali atoms and hydrogen
Problems
References
6 Theory of the condensed state
6.1 The Gross-Pitaevskii equation
6.2 The ground state for trapped bosons
6.2.1 A variational calculation
6.2.2 The Thomas-Fermi approximation
6.3 Surface structure of clouds
6.4 Healing of the condensate wave function
……
7 Dynamics of the condensate
8 Microscopic theory of the Bose gas
9 Rotating condensates
10 Superfluidity
11 Trapped clouds at non-zero temperature
12 Mixtures and spinor condensates
13 Interference and correlations
14 0ptical lattices
15 Lower dimensions
16 Fermions
17 From atoms to molecules
前言/序言
深入探索凝聚态物理的里程碑:超流氦与低温物理的辉煌篇章 图书名称: 1500字详细图书简介(无AI痕迹,内容不涉及稀化气体中的玻色-爱因斯坦凝聚) --- 导言:冷与奇迹的交汇点 本书将带领读者深入探索凝聚态物理学中一个至关重要且充满魅力的分支——超流氦(Superfluid Helium)的研究历史、理论基础及其在极低温环境下的奇特量子行为。我们将聚焦于液氦的两个主要同位素——氦-4($^4 ext{He}$)和氦-6($^3 ext{He}$)——在接近绝对零度时所展现出的宏观量子现象,特别是超导性与超流动性的精妙机制。本书的重点在于阐述实验技术如何推动了理论的进步,以及这些系统如何为理解更普遍的许多体量子现象提供了理想的模型平台。 第一部分:极低温环境的建立与氦的奇特性质 要理解超流体,首先必须掌握制备和测量极低温环境的科学与工程。本部分将详述如何通过稀释制冷机(Dilution Refrigerator)技术将物质冷却到毫开尔文(mK)量级,这是探索量子流体行为的先决条件。 第一章:制冷技术的艺术与挑战 我们将详细剖析稀释制冷机的核心原理——$ ext{He}^3$与$ ext{He}^4$混合液体的热力学过程。重点讨论热交换器、冷头的设计优化,以及如何有效隔离振动和热噪声,以确保测量环境的纯净。这部分内容将兼顾理论热力学与实际工程实现的细节,包括Silsbee 效应在低温测量中的应用和校准。 第二章:液氦的相图与量子化 液态氦的相图是理解超流现象的地图。我们将详细考察从常压到高压下,氦的$lambda$线——即$ ext{He}^4$从正常流体转变为超流体($ ext{He II}$)的临界点。重点分析$ ext{He}^4$的玻色-爱因斯坦统计(Bose-Einstein Statistics)在宏观尺度上的体现。紧接着,我们将转入$ ext{He}^3$的研究,讨论其费米子特性,以及它在远低于$lambda$线温度下,通过库珀对(Cooper Pairing)机制实现费米子超流(Fermi Superfluidity)的理论模型,即Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) 理论在液氦中的应用。 第二部分:超流体动力学与量子化涡旋 超流体最引人注目的特性在于其零粘度以及对磁场和边界条件的独特响应。本部分将深入探讨描述超流行为的动力学模型。 第三章:双流体模型与零粘性 我们将采用双流体模型(Two-Fluid Model)来描述$ ext{He II}$的复杂行为,该模型将$ ext{He II}$视为正常流体部分(具有熵和粘性)和超流体部分(无粘性、零熵)的混合体。详细讨论如何通过测量热导率和声速来确定两种流体密度的相对比例。此外,还将分析Andreev 散射在界面处的角色,以及超流体如何通过热导而非热对流来传递能量。 第四章:量子化涡旋与拓扑现象 超流体的旋转行为是理解量子化的关键。不同于经典流体可以产生任意强度的涡旋,超流体中的涡旋是量子化的。本书将详细推导涡旋线周围的速度场,并证明角动量量子化条件:涡旋强度 $Gamma = n (h/m)$,其中 $n$ 是整数。我们将探讨Förster和Hall等人的实验如何证实了涡旋线的存在,并介绍彭罗斯-费曼(Pfarr-Feynman)理论框架如何解释这些拓扑缺陷的宏观效应。 第五章:二阶声波与无后效性 超流体的压力波行为是其非经典性的又一体现。我们将区分一阶声波(传统的压力波)和二阶声波(或称为“热声波”)。二阶声波的传播依赖于超流体中能量和粒子密度的耦合,其速度与温度密切相关。本书将分析Landau 耗散关系在描述激发谱中的重要性,并讨论零后效性(No-circulation Condition)如何影响声波的传播和反射特性。 第三部分:氦-3:费米子超流体的多重宇宙 $ ext{He}^3$的超流态,尽管在温度上比$ ext{He}^4$的超流态要低得多,但在理论物理上更具挑战性和丰富性,因为它涉及到费米子的配对问题。 第六章:$ ext{He}^3$的配对机制与A、B相 $ ext{He}^3$的超流态是理解费米子超导体的基础。我们将详细阐述$ ext{He}^3$原子如何通过声子(Phonons)的媒介形成类库珀对。重点分析$ ext{He}^3$相图中的复杂结构:A相和B相。A相被认为是p波配对,具有各向异性的超流特性,其内部存在复杂的耦合模态和拓扑缺陷。B相则更接近于传统的s波超导体,但其内部的Goldstone 模和超导凝聚态的序参量的复杂性远超标准理论模型。 第七章:拓扑结构与磁性耦合 $ ext{He}^3$的超流相不仅是动量的超导,还是自旋的超导。A相和B相都具有内部角动量(自旋轨道耦合),这使得它们对外部磁场极其敏感。本章将探讨$ ext{He}^3$流体中的自旋动力学,包括自旋回波实验如何揭示了A相中核磁共振(NMR)的屏蔽效应和Leggett 关系,以及如何利用磁场来“解耦”不同自旋态,从而探测更深层的量子涨落。 结论:从氦到普适的量子定律 本书的最后一部分将总结超流氦研究的深远意义。液氦系统作为宏观量子现象的“理想实验室”,其研究成果不仅解释了零粘性流体的本质,更为理解高温超导、中子星内部物质(中子超流)以及量子霍尔效应中的拓扑激发提供了重要的理论参照系。通过对这些极低温量子系统的细致探究,我们得以一窥自然界在最低能量状态下所展现出的惊人和谐与复杂性。本书旨在为凝聚态物理、低温物理及相关领域的学生和研究人员提供一个深入、严谨且富含历史脉络的参考资料。