算法設計與分析基礎（第3版） [Introduction to the Design and Analysis of Algorithms (Third Edition)] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] Anany Levitin 著，潘彥 譯

圖書標籤:

• 算法
• 數據結構
• 算法設計
• 算法分析
• 計算機科學
• 編程
• 理論計算機科學
• 計算復雜度
• 遞歸
• 分治法

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302386346

版次：3

商品編碼：11619201

包裝：平裝

叢書名： 算法設計

外文名稱：Introduction to the Design and Analysis of Algorithms (Third Edition)

開本：16開

齣版時間：2015-01-01

用紙：膠版紙##

産品特色

編輯推薦

　　《算法設計與分析基礎（第3版）》獨闢蹊徑，采用一種更全麵的算法設計技術分類方法。《算法設計與分析基礎（第3版）》涵蓋遞歸與非遞歸算法的數學分析，也涉及經驗分析和算法可視化，探討算法的局限性及解決方法，將算法視為解決問題的工具，通過謎題和遊戲來開拓算法思維

　　《算法設計與分析基礎（第3版）》為學生提供600多道習題(含提示)，為教師提供有詳細解答的教師手冊

內容簡介

　　作者基於豐富的教學經驗，開發瞭一套全新的算法分類方法。該分類法站在通用問題求解策略的高度，對現有大多數算法準確分類，從而引領讀者沿著一條清晰、一緻、連貫的思路來探索算法設計與分析這一迷人領域。《算法設計與分析基礎（第3版）》作為第3版，相對前版調整瞭多個章節的內容和順序，同時增加瞭一些算法，並擴展瞭算法的應用，使得具體算法和通用算法設計技術的對應更加清晰有序；各章纍計增加瞭70道習題，其中包括一些有趣的謎題和麵試問題。　　《算法設計與分析基礎（第3版）》十分適閤用作算法設計和分析的基礎教材，也適閤任何有興趣探究算法奧秘的讀者使用，隻要讀者具備數據結構和離散數學的知識即可。　　Simplified Chinese edition copyright ? 2015 by PEARSON EDUCATION ASIA LIMITED and TSINGHUA UNIVERSITY PRESS.　　Original English language title: Introduction to the Design and Analysis of Algorithms, 3rd Edition by Anany Levitin, Copyright ? 2012EISBN: 9780132316811All Rights Reserved.Published by arrangement with the original publisher, Pearson Education, Inc., publishing as Pearson Education, Inc.This edition is authorized for sale only in the People’s Republic of China （excluding the Special Administrative Region of Hong Kong and Macao）.　　《算法設計與分析基礎（第3版）》中文簡體翻譯版由Pearson Education授權給清華大學齣版社在中國境內（不包括中國香港、澳門特彆行政區）齣版發行。

內頁插圖

目錄

第1章 緒論 1

1.1　什麼是算法 2

習題1.1 6

1.2　算法問題求解基礎 7

1.2.1 理解問題 8

1.2.2　瞭解計算設備的性能 8

1.2.3　在精確解法和近似解法之間做齣選擇 9

1.2.4　算法的設計技術 9

1.2.5　確定適當的數據結構 9

1.2.6　算法的描述 10

1.2.7　算法的正確性證明 10

1.2.8　算法的分析 11

1.2.9　為算法寫代碼 12

習題1.2 13

1.3　重要的問題類型 14

1.3.1　排序 15

1.3.2　查找 16

1.3.3　字符串處理 16

1.3.4　圖問題 16

1.3.5　組閤問題 17

1.3.6　幾何問題 17

1.3.7　數值問題 18

習題1.3 18

1.4　基本數據結構 20

1.4.1　綫性數據結構 20

1.4.2　圖 22

1.4.3　樹 25

1.4.4　集閤與字典 28

習題1.4 29

小結 30

第2章 算法效率分析基礎 32

2.1　分析框架 33

2.1.1 輸入規模的度量 33

2.1.2 運行時間的度量單位 34

2.1.3 增長次數 35

2.1.4 算法的最優、最差和平均效率 36

2.1.5 分析框架概要 38

習題2.1 39

2.2 漸近符號和基本效率類型 40

2.2.1 非正式的介紹 40

2.2.2 符號O 41

2.2.3 符號 42

2.2.4 符號 42

2.2.5 漸近符號的有用特性 43

2.2.6 利用極限比較增長次數 44

2.2.7 基本的效率類型 45

習題2.2 46

2.3 非遞歸算法的數學分析 48

習題2.3 52

2.4 遞歸算法的數學分析 54

習題2.4 59

2.5 例題：計算第n個斐波那契數 62

習題2.5 65

2.6 算法的經驗分析 66

習題2.6 69

2.7 算法可視法 70

小結 73

第3章 蠻力法 75

3.1 選擇排序和冒泡排序 76

3.1.1 選擇排序 76

3.1.2 冒泡排序 77

習題3.1 78

3.2 順序查找和蠻力字符串匹配 80

3.2.1 順序查找 80

3.2.2 蠻力字符串匹配 81

習題3.2 82

3.3 最近對和凸包問題的蠻力算法 83

3.3.1 最近對問題 83

3.3.2 凸包問題 84

習題3.3 87

3.4 窮舉查找 89

3.4.1 旅行商問題 89

3.4.2 背包問題 90

3.4.3 分配問題 91

習題3.4 93

3.5 深度優先查找和廣度優先查找 94

3.5.1 深度優先查找 94

3.5.2 廣度優先查找 96

習題3.5 98

小結 100

第4章 減治法 101

4.1 插入排序 103

習題4.1 105

4.2 拓撲排序 106

習題4.2 109

4.3 生成組閤對象的算法 111

4.3.1 生成排列 111

4.3.2 生成子集 113

習題4.3 114

4.4 減常因子算法 115

4.4.1 摺半查找 116

4.4.2 假幣問題 117

4.4.3 俄式乘法 118

4.4.4 約瑟夫斯問題 119

習題4.4 120

4.5 減可變規模算法 122

4.5.1 計算中值和選擇問題 122

4.5.2 插值查找 125

4.5.3 二叉查找樹的查找和插入 126

4.5.4 拈遊戲 127

習題4.5 128

小結 129

第5章 分治法 131

5.1 閤並排序 133

習題5.1 135

5.2 快速排序 136

習題5.2 140

5.3 二叉樹遍曆及其相關特性 141

習題5.3 143

5.4 大整數乘法和Strassen矩陣乘法 144

5.4.1 大整數乘法 145

5.4.2 Strassen矩陣乘法 146

習題5.4 148

5.5 用分治法解最近對問題和凸包問題 149

5.5.1 最近對問題 149

5.5.2 凸包問題 151

習題5.5 153

小結 154

第6章 變治法 155

6.1 預排序 156

習題6.1 158

6.2 高斯消去法 160

6.2.1 LU分解 164

6.2.2 計算矩陣的逆 165

6.2.3 計算矩陣的行列式 166

習題6.2 167

6.3 平衡查找樹 168

6.3.1 AVL樹 169

6.3.2 2-3樹 173

習題6.3 174

6.4 堆和堆排序 175

6.4.1 堆的概念 176

6.4.2 堆排序 180

習題6.4 181

6.5　霍納法則和二進製冪 182

6.5.1 霍納法則 182

6.5.2 二進製冪 184

習題6.5 186

6.6　問題化簡 187

6.6.1 求最小公倍數 188

6.6.2 計算圖中的路徑數量 189

6.6.3 優化問題的化簡 189

6.6.4 綫性規劃 190

6.6.5 簡化為圖問題 192

習題6.6 193

小結 194

第7章　時空權衡 196

7.1　計數排序 197

習題7.1 199

7.2　字符串匹配中的輸入增強技術 200

7.2.1　Horspool算法 201

7.2.2　Boyer-Moore算法 204

習題7.2 207

7.3　散列法 209

7.3.1　開散列(分離鏈) 210

7.3.2　閉散列(開式尋址) 211

習題7.3 213

7.4　B樹 214

習題7.4 217

小結 218

第8章　動態規劃 219

8.1　三個基本例子 220

習題8.1 224

8.2　背包問題和記憶功能 226

8.2.1　背包問題 226

8.2.2　記憶化 227

習題8.2 229

8.3　最優二叉查找樹 230

習題8.3 234

8.4　Warshall算法和Floyd算法 235

8.4.1　Warshall算法 235

8.4.2　計算完全最短路徑的Floyd算法 238

習題8.4 241

小結 242

第9章　貪婪技術 243

9.1　Prim算法 245

習題9.1 249

9.2　Kruskal算法 250

習題9.2 255

9.3　Dijkstra算法 256

習題9.3 259

9.4　哈夫曼樹及編碼 260

習題9.4 264

小結 265

第10章　迭代改進 266

10.1　單純形法 267

10.1.1 綫性規劃的幾何解釋 267

10.1.2 單純形法概述 270

10.1.3 單純形法其他要點 275

習題10.1 276

10.2 最大流量問題 278

習題10.2 285

10.3 二分圖的最大匹配 286

習題10.3 291

10.4 穩定婚姻問題 292

習題10.4 295

小結 296

第11章　算法能力的極限 297

11.1　如何求下界 298

11.1.1　平凡下界 298

11.1.2　信息論下界 299

11.1.3　敵手下界 299

11.1.4　問題化簡 300

習題11.1 302

11.2　決策樹 302

11.2.1　排序的決策樹 303

11.2.2　查找有序數組的決策樹 305

習題11.2 306

11.3　P、NP和NP完全問題 308

11.3.1　P和NP問題 308

11.3.2　NP完全問題 311

習題11.3 314

11.4　數值算法的挑戰 316

習題11.4 322

小結 323

第12章　超越算法能力的極限 325

12.1　迴溯法 325

12.1.1　n皇後問題 326

12.1.2　哈密頓迴路問題 328

12.1.3　子集和問題 328

12.1.4　一般性說明 329

習題12.1 331

12.2　分支界限法 332

12.2.1　分配問題 332

12.2.2　背包問題 335

12.2.3　旅行商問題 336

習題12.2 338

12.3　NP睏難問題的近似算法 339

12.3.1　旅行商問題的近似算法 340

12.3.2　背包問題的近似算法 349

習題12.3 352

12.4　解非綫性方程的算法 353

12.4.1　平分法 355

12.4.2　試位法 357

12.4.3　牛頓法 358

習題12.4 360

小結 361

跋 363

附錄A 算法分析的實用公式 366

附錄B 遞推關係簡明指南 369

習題提示 380

參考文獻 414

前言/序言

　　一個人在接受科技教育時能得到的最珍貴的收獲是能夠終身受用的通用智能工具。　　——喬治·福賽思　　無論是計算科學還是計算實踐，算法都在其中扮演著重要角色。因此，這門學科中齣現瞭大量的教材。它們在介紹算法的時候，基本上都選擇瞭以下兩種方案中的一種。第一種方案是按照問題的類型對算法進行分類。這類教材安排瞭不同的章節分彆討論排序、查找、圖等算法。這種做法的優點是，對於解決同一問題的不同算法，它能夠立即比較這些算法的效率。其缺點在於，由於過於強調問題的類型，它忽略瞭對算法設計技術的討論。　　第二種方案圍繞著算法設計技術來組織章節。在這種結構中，即使算法來自於不同的計算領域，如果它們采用瞭相同的設計技術，就會被編成一組。從各方（例如[BaY95]）獲得的信心使我相信，這種結構更適閤於算法設計與分析的基礎課程。強調算法設計技術有三個主要原因。第一，學生們在解決新問題時，可以運用這些技術設計齣新的算法。從實用的角度看，這使得學習算法設計技術頗有價值。第二，學生們會試圖按照算法的內在設計方法對已知的眾多算法進行分類。計算機科學教育的一個主要目的，就是讓學生們知道如何發掘不同應用領域的算法間的共性。畢竟，每門學科都會傾嚮於把它的重要主題歸納為幾個甚至一個規則。第三，依我看來，算法設計技術作為問題求解的一般性策略，在解決計算機領域以外的問題時，也能發揮相當大的作用。　　遺憾的是，無論是從理論還是從教學的角度，傳統的算法設計技術分類法都存在一些嚴重的缺陷。其中最顯著的缺陷就是無法對許多重要的算法進行分類。由於這種局限性，這些書的作者不得不在按照設計技術進行分類的同時，另外增加一些章節來討論特殊的問題類型。但這種改變導緻課程缺乏一緻性，而且很可能會使學生感到迷惑。　　算法設計技術的新分類法　　傳統算法設計技術分類法的缺陷令我感到失望，它激發我開發一套新的分類法（[Lev99]），這套分類法就是本書的基礎。以下是這套新分類法的幾個主要優勢。　　新分類法比傳統分類法更容易理解。它包含的某些設計策略，例如蠻力法、減治法、變治法、時空權衡和迭代改進，幾乎從不曾被看作重要的設計範例。　　新分類法很自然地覆蓋瞭許多傳統方法無法分類的經典算法（歐幾裏得算法、堆排序、查找樹、散列法、拓撲排序、高斯消去法、霍納法則等，不勝枚舉）。所以，新分類法能夠以一種連貫的、一緻的方式錶達這些經典算法的標準內容。　　新分類法很自然地容納瞭某些設計技術的重要變種（例如，它能涵蓋減治法的3個變種和變治法的3個變種）。　　在分析算法效率時，新分類法與分析方法結閤得更好（參見附錄B）。　　設計技術作為問題求解的一般性策略　　在本書中，主要將設計技術應用於計算機科學中的經典問題（這裏唯一的創新是引入瞭一些數值算法的內容，我們也是用同樣的通用框架來錶述這些算法的）。但把這些設計技術看作問題求解的一般性工具時，它們的應用就不僅限於傳統的計算問題和數學問題瞭。有兩個因素令這一點變得尤其重要。第一，越來越多的計算類應用超越瞭它們的傳統領域，並且有足夠的理由使人相信，這種趨勢會愈演愈烈。第二，人們漸漸認識到，提高學生們的問題求解能力是高等教育的一個主要目標。為瞭滿足這個目標，在計算機科學課程體係中安排一門算法設計和分析課程是非常閤適的，因為它會告訴學生如何應用一些特定的策略來解決問題。　　雖然我並不建議將算法設計和分析課程變成一門教授一般性問題求解方法的課程，但我深信，我們不應錯過算法設計和分析課程提供的這樣一個獨一無二的機會。為瞭這個目標，本書包含瞭一些和謎題相關的應用。雖然利用謎題來教授算法課程絕不是我的創新，但本書打算通過引進一些全新的謎題來係統地實現這個思路。　　如何使用本書　　我的目標是寫一本既不泛泛而談，又可供學生們獨立閱讀的教材。為瞭實現這個目標，本書做瞭如下努力。　　根據喬治？福賽思的觀點（參見前麵的引文），我試圖著重強調隱藏在算法設計和分析背後的主要思想。在選擇特定的算法來闡述這些思想的時候，我並不傾嚮於涉及大量的算法，而是選擇那些最能揭示其內在設計技術或分析方法的算法。幸運的是，大多數經典算法滿足這個要求。　　第2章主要分析算法的效率，該章將分析非遞歸算法的方法和分析遞歸算法的典型方法區彆開來。這一章還花瞭一些篇幅介紹算法經驗分析和算法可視化。　　書中係統地穿插著一些麵嚮讀者的提問。其中有些問題是經過精心設計的，而且答案緊隨其後，目的是引起讀者的注意或引發疑問。其餘問題的用意是防止讀者走馬觀花，不能充分理解本書的內容。　　每一章結束時都會對本章最重要的概念和結論做一個總結。　　本書包含600多道習題。有些習題是為瞭給大傢練習，另外一些則是為瞭指齣書中正文部分所涉及內容的重要意義，或是為瞭介紹一些書中沒有涉及的算法。有一些習題利用瞭因特網上的資源。較難的習題數量不多，會在教師用書中用一種特殊的記號標注齣來（因為有些學生可能沒有勇氣做那些有難度標注的習題，所以本書沒有對習題標注難度）。謎題類的習題用一種特殊的圖標做標注。　　本書所有的習題都附有提示。除瞭編程練習，習題的詳細解法都能夠在教師資源中找到。請發送郵件到coo@netease.com，申請教師相關資源（也可聯係培生公司的當地銷售代錶，或者訪問www.pearsonhighered.com/irc）。本書的任何讀者都可以在CS支持網站http：//cssupport.pearsoncmg.com上找到PowerPoint格式的幻燈片文件。如果對算法有興趣，歡迎加入QQ群“算法學習交流”，群號：425283001。　　第3版的變化　　第3版有若乾變化。其中最重要的變化是介紹減治法和分治法的先後順序。第3版會先介紹減治法，後介紹分治法，這樣做有以下幾個優點。　　較之分治法，減治法更簡單。　　在求解問題方麵，減治法應用更廣。　　這樣的編排順序便於先介紹插入排序，後介紹閤並排序和快速排序。　　數組劃分的概念通過選擇性問題引入，這次利用Lomuto算法的單嚮掃描來實現，而將Hoare劃分方法的雙嚮掃描留至後文與快速排序一並介紹。　　摺半查找歸入介紹減常量算法的章節。　　另一個重要變化是重新編排第8章關於動態規劃的內容，具體如下所述。　　導述部分的內容是全新的。在前兩版中用計算二項式係數的例子來引入動態規劃這一重要技術，但在第3版中會介紹3個基礎性示例，這樣介紹的效果更好。　　8.1節的習題是全新的，包括一些在前兩版中沒有涉及的流行的應用。　　第8章其他小節的順序也做瞭調整，以便達到由淺入深、循序漸進的效果。　　此外，還有其他一些變化。增加瞭不少與本書所述算法相關的應用。遍曆圖算法不再隨減治法介紹，而是納入蠻力算法和窮舉查找的範疇，我認為這樣更閤理。在介紹生成組閤對象的算法時，新增瞭格雷碼算法。對求解最近對問題的分治法有更深入的探討。改進的內容包括算法可視化和求解旅行商問題的近似算法，當然參考文獻也有相應的更新。　　第3版一共新增約70道習題，其中涉及算法謎題和麵試問題。　　先修課程　　本書假定讀者已經學習瞭離散數學的標準課程和一門基礎性的編程課程。有瞭這樣的知識背景，讀者應該能夠掌握本書的內容而不會遇到太大的睏難。盡管如此，1.4節、附錄A和附錄B仍然對基本的數據結構以及必須用到的求和公式與遞推關係分彆進行復習和迴顧。隻有3個小節（2.2節、11.4節和12.4節）會用到一些簡單的微積分知識，如果讀者缺少必要的微積分知識，完全可以跳過這3個涉及微積分的小節，這並不妨礙對本書其餘部分的理解。　　課程進度安排　　如果打算開設一門圍繞算法設計技術來講解算法設計和分析理論的基礎課程，可以采用本書作為教材。但要想在一個學期內完成該課程，本書涵蓋的內容可能過於豐富瞭。大體上來說，跳過第3～12章的部分內容不會影響讀者對後麵部分的理解。本書的任何一個部分都可以安排學生自學。尤其是2.6節和2.7節，它們分彆介紹瞭經驗分析和算法可視化，這兩小節的內容可以結閤課後練習 布置給學生。　　下麵給齣瞭針對一個學期課程的教學計劃，這是按照40課時的集中教學來設計的。　　課次 主題 小 節　　1 課程簡介 1.1～1.3　　2，3 分析框架；常用符號 、 和 2.1，2.2　　4 非遞歸算法的數學分析 2.3　　5，6 遞歸算法的數學分析 2.4，2.5（+附錄B）　　7　 蠻力算法 3.1，3.2（+3.3）　　8 窮舉查找 3.4　　9 深度優先查找和廣度優先查找 3.5　　10～11 減一算法：插入排序、拓撲排序 4.1，4.2　　12 摺半查找和其他減常量算法 4.4　　13 減變量算法 4.5　　14～15 分治法：閤並排序、快速排序 5.1～5.2　　16 其他分治法示例 5.3、5.4或5.5　　16　 減變量算法 5.6　　17～19 實例化簡：預排序、高斯消去法、平衡查找樹 6.1～6.3　　20 改變錶現：堆和堆排序或者霍納法則和二進製冪 6.4或6.5　　21 問題化簡 6.6　　22～24 時空權衡：串匹配、散列法、B樹　 7.2～7.4　　25～27 動態規劃算法 8.1～8.4（選3節）　　28～30 貪婪算法：Prim算法、Kruskal算法、Dijkstra算法、哈夫曼算法 9.1～9.4　　31～33 迭代改進算法 10.1～10.4（選3節）　　34 下界的參數 11.1　　35 決策樹 11.2　　36 P、NP和NP完全問題 11.3　　37 數值算法 11.4（+12.4）　　38 迴溯法 12.1　　39 分支界限法 12.2　　40 NP睏難問題的近似算法　 12.3　　緻謝　　我要嚮本書的評審錶達衷心的感謝，還要感謝本書前兩版的許多讀者，他們提供瞭許多寶貴的意見和建議，幫助本書得以改進和完善。本書第3版尤其得益於下列人士的評審，包括Andrew Harrington（芝加哥洛約拉大學）、David Levine（聖文德大學）、Stefano Lombardi（加州大學河濱分校）、Daniel McKee（賓州曼斯菲爾德大學）、Susan Brilliant（弗吉尼亞州立聯邦大學）、David Akers（菩及海灣大學）以及兩名匿名評審。　　我要感謝培生齣版社所有為本書付齣不懈努力的工作人員和相關人士。尤其要感謝本書編輯Matt Goldstein、編務助理Chelsea Bell、市場經理Yez Alayan和産品總監Kayla Smith-Tarbox。我還要感謝Richard Camp為本書審稿，Windfall Software的Paul Anagnostopoulos和Jacqui Scarlott為本書排版並提供項目管理支持，以及MaryEllen Oliver為本書進行校對。　　最後，我要感謝兩位傢人。另一半整天都在寫書比自己本人寫書更讓人崩潰，我的妻子Maria已容忍我多年並任勞任怨地幫助我，本書400多幅插圖以及教師手冊都是憑她一己之力完成的。女兒Miriam是我多年的英語老師，她不但閱讀瞭本書大量篇幅，還幫我為每章找到瞭閤適的名人名言。　　Anany Levitin

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