《算法設計與分析基礎(第3版)》獨闢蹊徑,采用一種更全麵的算法設計技術分類方法。《算法設計與分析基礎(第3版)》涵蓋遞歸與非遞歸算法的數學分析,也涉及經驗分析和算法可視化,探討算法的局限性及解決方法,將算法視為解決問題的工具,通過謎題和遊戲來開拓算法思維
《算法設計與分析基礎(第3版)》為學生提供600多道習題(含提示),為教師提供有詳細解答的教師手冊
第1章 緒論 1
1.1 什麼是算法 2
習題1.1 6
1.2 算法問題求解基礎 7
1.2.1 理解問題 8
1.2.2 瞭解計算設備的性能 8
1.2.3 在精確解法和近似解法之間做齣選擇 9
1.2.4 算法的設計技術 9
1.2.5 確定適當的數據結構 9
1.2.6 算法的描述 10
1.2.7 算法的正確性證明 10
1.2.8 算法的分析 11
1.2.9 為算法寫代碼 12
習題1.2 13
1.3 重要的問題類型 14
1.3.1 排序 15
1.3.2 查找 16
1.3.3 字符串處理 16
1.3.4 圖問題 16
1.3.5 組閤問題 17
1.3.6 幾何問題 17
1.3.7 數值問題 18
習題1.3 18
1.4 基本數據結構 20
1.4.1 綫性數據結構 20
1.4.2 圖 22
1.4.3 樹 25
1.4.4 集閤與字典 28
習題1.4 29
小結 30
第2章 算法效率分析基礎 32
2.1 分析框架 33
2.1.1 輸入規模的度量 33
2.1.2 運行時間的度量單位 34
2.1.3 增長次數 35
2.1.4 算法的最優、最差和平均效率 36
2.1.5 分析框架概要 38
習題2.1 39
2.2 漸近符號和基本效率類型 40
2.2.1 非正式的介紹 40
2.2.2 符號O 41
2.2.3 符號 42
2.2.4 符號 42
2.2.5 漸近符號的有用特性 43
2.2.6 利用極限比較增長次數 44
2.2.7 基本的效率類型 45
習題2.2 46
2.3 非遞歸算法的數學分析 48
習題2.3 52
2.4 遞歸算法的數學分析 54
習題2.4 59
2.5 例題:計算第n個斐波那契數 62
習題2.5 65
2.6 算法的經驗分析 66
習題2.6 69
2.7 算法可視法 70
小結 73
第3章 蠻力法 75
3.1 選擇排序和冒泡排序 76
3.1.1 選擇排序 76
3.1.2 冒泡排序 77
習題3.1 78
3.2 順序查找和蠻力字符串匹配 80
3.2.1 順序查找 80
3.2.2 蠻力字符串匹配 81
習題3.2 82
3.3 最近對和凸包問題的蠻力算法 83
3.3.1 最近對問題 83
3.3.2 凸包問題 84
習題3.3 87
3.4 窮舉查找 89
3.4.1 旅行商問題 89
3.4.2 背包問題 90
3.4.3 分配問題 91
習題3.4 93
3.5 深度優先查找和廣度優先查找 94
3.5.1 深度優先查找 94
3.5.2 廣度優先查找 96
習題3.5 98
小結 100
第4章 減治法 101
4.1 插入排序 103
習題4.1 105
4.2 拓撲排序 106
習題4.2 109
4.3 生成組閤對象的算法 111
4.3.1 生成排列 111
4.3.2 生成子集 113
習題4.3 114
4.4 減常因子算法 115
4.4.1 摺半查找 116
4.4.2 假幣問題 117
4.4.3 俄式乘法 118
4.4.4 約瑟夫斯問題 119
習題4.4 120
4.5 減可變規模算法 122
4.5.1 計算中值和選擇問題 122
4.5.2 插值查找 125
4.5.3 二叉查找樹的查找和插入 126
4.5.4 拈遊戲 127
習題4.5 128
小結 129
第5章 分治法 131
5.1 閤並排序 133
習題5.1 135
5.2 快速排序 136
習題5.2 140
5.3 二叉樹遍曆及其相關特性 141
習題5.3 143
5.4 大整數乘法和Strassen矩陣乘法 144
5.4.1 大整數乘法 145
5.4.2 Strassen矩陣乘法 146
習題5.4 148
5.5 用分治法解最近對問題和凸包問題 149
5.5.1 最近對問題 149
5.5.2 凸包問題 151
習題5.5 153
小結 154
第6章 變治法 155
6.1 預排序 156
習題6.1 158
6.2 高斯消去法 160
6.2.1 LU分解 164
6.2.2 計算矩陣的逆 165
6.2.3 計算矩陣的行列式 166
習題6.2 167
6.3 平衡查找樹 168
6.3.1 AVL樹 169
6.3.2 2-3樹 173
習題6.3 174
6.4 堆和堆排序 175
6.4.1 堆的概念 176
6.4.2 堆排序 180
習題6.4 181
6.5 霍納法則和二進製冪 182
6.5.1 霍納法則 182
6.5.2 二進製冪 184
習題6.5 186
6.6 問題化簡 187
6.6.1 求最小公倍數 188
6.6.2 計算圖中的路徑數量 189
6.6.3 優化問題的化簡 189
6.6.4 綫性規劃 190
6.6.5 簡化為圖問題 192
習題6.6 193
小結 194
第7章 時空權衡 196
7.1 計數排序 197
習題7.1 199
7.2 字符串匹配中的輸入增強技術 200
7.2.1 Horspool算法 201
7.2.2 Boyer-Moore算法 204
習題7.2 207
7.3 散列法 209
7.3.1 開散列(分離鏈) 210
7.3.2 閉散列(開式尋址) 211
習題7.3 213
7.4 B樹 214
習題7.4 217
小結 218
第8章 動態規劃 219
8.1 三個基本例子 220
習題8.1 224
8.2 背包問題和記憶功能 226
8.2.1 背包問題 226
8.2.2 記憶化 227
習題8.2 229
8.3 最優二叉查找樹 230
習題8.3 234
8.4 Warshall算法和Floyd算法 235
8.4.1 Warshall算法 235
8.4.2 計算完全最短路徑的Floyd算法 238
習題8.4 241
小結 242
第9章 貪婪技術 243
9.1 Prim算法 245
習題9.1 249
9.2 Kruskal算法 250
習題9.2 255
9.3 Dijkstra算法 256
習題9.3 259
9.4 哈夫曼樹及編碼 260
習題9.4 264
小結 265
第10章 迭代改進 266
10.1 單純形法 267
10.1.1 綫性規劃的幾何解釋 267
10.1.2 單純形法概述 270
10.1.3 單純形法其他要點 275
習題10.1 276
10.2 最大流量問題 278
習題10.2 285
10.3 二分圖的最大匹配 286
習題10.3 291
10.4 穩定婚姻問題 292
習題10.4 295
小結 296
第11章 算法能力的極限 297
11.1 如何求下界 298
11.1.1 平凡下界 298
11.1.2 信息論下界 299
11.1.3 敵手下界 299
11.1.4 問題化簡 300
習題11.1 302
11.2 決策樹 302
11.2.1 排序的決策樹 303
11.2.2 查找有序數組的決策樹 305
習題11.2 306
11.3 P、NP和NP完全問題 308
11.3.1 P和NP問題 308
11.3.2 NP完全問題 311
習題11.3 314
11.4 數值算法的挑戰 316
習題11.4 322
小結 323
第12章 超越算法能力的極限 325
12.1 迴溯法 325
12.1.1 n皇後問題 326
12.1.2 哈密頓迴路問題 328
12.1.3 子集和問題 328
12.1.4 一般性說明 329
習題12.1 331
12.2 分支界限法 332
12.2.1 分配問題 332
12.2.2 背包問題 335
12.2.3 旅行商問題 336
習題12.2 338
12.3 NP睏難問題的近似算法 339
12.3.1 旅行商問題的近似算法 340
12.3.2 背包問題的近似算法 349
習題12.3 352
12.4 解非綫性方程的算法 353
12.4.1 平分法 355
12.4.2 試位法 357
12.4.3 牛頓法 358
習題12.4 360
小結 361
跋 363
附錄A 算法分析的實用公式 366
附錄B 遞推關係簡明指南 369
習題提示 380
參考文獻 414
這本《算法設計與分析基礎(第3版)》絕對是我近期讀過最令人醍醐灌頂的計算機科學書籍之一。我是一名正在攻讀碩士學位,並且對算法領域有著濃厚興趣的學生。在課程中,我們接觸瞭許多算法的概念,但總感覺不夠係統和深入。《算法設計與分析基礎》的齣現,就像給我打開瞭一扇通往算法世界的全新大門。書中的概念講解清晰易懂,從最基礎的排序和搜索算法,到更為復雜的圖論算法和動態規劃,都進行瞭詳盡的闡述。作者在講解過程中,不僅僅是羅列算法的步驟,更注重對算法背後思想的剖析,以及對不同算法之間優劣的比較分析。例如,在講解分治策略時,書中不僅詳細介紹瞭歸並排序和快速排序,還深入分析瞭它們的時間復雜度,以及在不同場景下的適用性,這讓我對算法的效率有瞭更直觀的認識。此外,書中還提供瞭大量的例題和習題,這些題目設計得非常巧妙,能夠有效地檢驗我對知識的掌握程度,並且能幫助我將理論知識轉化為實際的解決問題的能力。我尤其喜歡書中對算法的“為何”和“何時”的解釋,這遠比單純記住一個算法的實現要重要得多。總而言之,這是一本內容豐富、講解透徹、並且極具啓發性的教材,對於任何想要深入理解算法的讀者來說,都是不可多得的寶藏。
評分作為一名資深的軟件架構師,我在職業生涯中遇到過無數次需要優化係統性能的挑戰。很多時候,問題的根源都指嚮瞭算法的效率。《算法設計與分析基礎(第3版)》這本書,對我來說,是一本“常備工具書”。我常常會翻閱書中關於各種算法的特性和應用場景的介紹,來指導我的架構設計。書中對算法的復雜度分析,特彆是漸進時間復雜度和空間復雜度的講解,是我評估算法優劣的核心依據。我尤其欣賞書中對特定問題(例如 Knapsack 問題)的多角度分析,從貪心到動態規劃,再到近似算法,讓我能夠根據實際需求選擇最閤適的解決方案。本書在數據結構與算法結閤的講解上也做得非常齣色,讓我能夠理解如何選擇閤適的數據結構來支撐高效的算法實現。我經常會引用書中關於某些算法的優缺點分析,來與團隊成員討論技術方案,這極大地提高瞭團隊在算法選型和優化方麵的共識和效率。這本書的內容深度和廣度都恰到好處,既有理論的深度,又有實踐的指導意義,對於任何希望在軟件工程領域取得突破的工程師來說,都是一本不可或缺的參考書。
評分我是一位對理論計算機科學充滿好奇心的 undergraduate 學生。在大學的算法課程中,我接觸到瞭很多算法,但往往隻是瞭解其錶麵,對其中的原理和分析卻知之甚少。《算法設計與分析基礎(第3版)》這本書,可以說是我算法學習路上的“指路明燈”。書中從最基礎的數據結構開始,逐步引導讀者進入算法的世界。我特彆喜歡書中對數學證明的嚴謹性,比如對各種排序算法時間復雜度的精確分析,讓我對“O”符號的含義有瞭更深的理解。同時,書中也並非一味地堆砌公式,而是用大量的圖例和僞代碼來輔助說明,這對於像我這樣還在學習基礎的學生來說,非常友好。讓我感到驚喜的是,書中還涉及瞭一些高級的算法主題,例如網絡流和近似算法,這些內容雖然具有一定的挑戰性,但作者的講解方式使得它們不再是遙不可及的“天書”。我尤其感激書中提供的豐富的習題,有些題目非常有深度,需要我反復思考和鑽研,這極大地鍛煉瞭我的邏輯思維能力和解決問題的能力。這本書不僅僅是讓我學會瞭“怎麼做”,更重要的是讓我理解瞭“為什麼這樣做”,這對於建立紮實的理論基礎至關重要。
評分作為一名在一傢科技公司工作瞭幾年的軟件工程師,我一直緻力於提升自己在算法方麵的功底。雖然日常工作中接觸的算法可能不像學術界那麼抽象和前沿,但紮實的算法基礎是解決復雜問題的關鍵。《算法設計與分析基礎(第3版)》這本書,對我來說,簡直就是一本“算法聖經”。我特彆欣賞書中嚴謹的數學推導和分析方法,這讓我在評估算法性能時,能夠有理有據。書中對貪心算法、分治算法、動態規劃等經典算法設計範式的講解,都做得非常齣色。我印象深刻的是,書中關於“最長公共子序列”的動態規劃解法,通過清晰的錶格和逐步推導,將一個看似復雜的遞歸過程變得井然有序,讓我茅塞頓開。另外,本書在圖算法部分的講解也相當到位,包括最短路徑、最小生成樹等,都通過圖示和實例,讓抽象的概念變得生動形象。我常常在解決實際問題時,會迴想起書中的某些算法思想,然後嘗試將其應用於實際的代碼實現中,這極大地提高瞭我的開發效率和代碼質量。這本書不光是理論上的指導,更是實踐上的“助推器”。它幫助我更係統地思考問題,用更優化的方式來設計和實現算法。
評分我是一名喜歡挑戰自我的自由職業者,經常需要處理一些需要高效數據處理和復雜邏輯的編程任務。在尋找提升技術棧的資源時,我偶然發現瞭這本《算法設計與分析基礎(第3版)》。我原本以為這會是一本枯燥乏味的學術著作,但事實證明我大錯特錯。這本書的語言風格非常親切,而且在講解晦澀的算法概念時,作者會巧妙地穿插一些有趣的比喻和實際應用場景,這讓我閱讀起來一點也不覺得疲憊。我尤其喜歡書中關於 NP 完全性理論的介紹,雖然這是一個非常高深的領域,但作者通過循序漸進的講解,以及對一些經典 NP 完全性問題的分析,讓我對計算復雜性有瞭一個初步的認識,也讓我明白瞭為什麼有些問題很難找到高效的精確解。書中關於迴溯法和分支限界法的講解,也讓我受益匪淺,對於如何係統地搜索解空間,如何剪枝以避免不必要的計算,都有瞭深刻的理解。我嘗試將書中的一些思想應用到我近期負責的一個項目上,結果發現算法的執行效率得到瞭顯著提升,用戶反饋也非常好。這本書真的是一種“潤物細無聲”式的學習體驗,不知不覺中,我的算法功底就得到瞭全麵的提升。
評分感覺不錯,價格也很公道,值的購買!
評分書的作者麵筋不大,但是很聰明,實力很強,過得過很多大奬,還做過評委,代經典的書應該都不會差。
評分信息學奧賽的入門聖經,大神之作,膜拜。
評分發貨很快京東快遞也很給力,書跟圖片上一模一樣。
評分買瞭好好研究下,發憤圖強,好好學習天天嚮上。
評分青少年信息學奧林匹剋青少年信息學奧林匹剋競賽實戰輔導叢書----------------------------------------------入門級彆,事實上是高中級彆的,整體價格偏貴,還有印刷的質量,並非環保印刷,紙張及油墨有很強烈的味道,是不是正版?京東越來越不讓人放心?希望有人能好好查查
評分書很好,適閤新手,一定加油看
評分書已經收到,還沒時間看。傢裏一堆書放著有成就感。
評分看起來不錯,還沒有看,希望有用。
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