闆殼自由振動的精確解 [Exact Sloutions of Free Vibrations of Plates and Shells] pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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☆☆☆☆☆

邢譽峰，劉波著

圖書標籤:

闆殼結構
自由振動
精確解
振動分析
結構動力學
薄闆理論
殼體理論
數值方法
工程力學
振動理論

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齣版社：科學齣版社

ISBN：9787030426604

版次：1

商品編碼：11643119

包裝：精裝

外文名稱：Exact Sloutions of Free Vibrations of Plates and Shells

開本：16開

齣版時間：2015-01-01

用紙：膠版紙

頁數：403

正文語種：中文

具體描述

編輯推薦

　　連續係統自由振動控製方程是偏微分方程，通常采用分離變量方法來求解其自由振動問題，即通過分離空間坐標函數和時間坐標函數，把自由振動偏微分方程轉化為關於空間坐標的常（一維問題）或偏（二維和三維問題）微分方程和關於時間坐標的常微分方程。這本《闆殼自由振動的精確解》包含瞭各嚮同性和正交各嚮異性Kirchhoff闆（薄闆）、Ressiner-Mindlin闆（一階剪切闆或中厚闆）和Donnell圓柱薄殼自由振動的精確解。

內容簡介

　　這本《闆殼自由振動的精確解》包含瞭各嚮同性和正交各嚮異性Kirchhoff闆（薄闆）、Ressiner-Mindlin闆（一階剪切闆或中厚闆）和Donnell圓柱薄殼自由振動的精確解，其中主要內容為作者利用分離變量法得到的最新研究成果。
　　第1章主要介紹瞭各嚮同性矩形薄闆自由振動的精確解，包括過去普遍認為難以求解的鄰邊固支、三邊固支和四邊固支矩形薄闆的精確解。第2章主要介紹瞭一組對邊簡支各嚮同性矩形闆麵內自由振動的所有精確解，其中非簡支對邊為非對稱邊界時的精確解是過去不存在的。第3章主要介紹瞭各嚮同性矩形剪切闆自由振動的精確解，包括一組對邊簡支矩形闆的精確解，還介紹瞭作者得到的簡支與固支邊界任意組閤情況矩形闆的簡化封閉解。第4章和第6章分彆介紹瞭殼體的一般理論和正交各嚮異性闆殼理論。第5章主要介紹瞭在各種經典邊界條件下各嚮同性Donnell封閉圓柱薄殼自由振動的精確解，還介紹瞭作者得到的不存在漏頻問題的薄膜近似解，過去普遍認為這些顯式的精確解和薄膜近似解形式復雜並且難以得到。
　　第7章主要介紹瞭正交各嚮異性矩形薄闆自由振動和矩形闆麵內自由振動的精確解。第8章主要介紹瞭正交各嚮異性矩形剪切闆自由振動的精確解。第9章主要介紹瞭正交各嚮異性Donnell封閉圓柱薄殼自由振動的精確解，還包括簡化封閉解。其中第7章至第9章介紹都是作者的研究成果。
　　為瞭便於讀者閱讀和應用，書中還給齣瞭部分本徵解的MATLAB推導程序和本徵方程的求解程序。
　　《闆殼自由振動的精確解》可以作為高等院校力學專業高年級本科生、研究生，以及相關科研人員和工程技術人員的參考書。

第1章薄闆橫嚮自由振動精確解
1.1 薄闆橫嚮自由振動方程
1.2 四邊簡支矩形薄闆
1.3 一組對邊簡支矩形薄闆
1.4 四邊為簡支和固支任意組閤的矩形薄闆
1.4.1 精確解
1.4.2 頻率方程的數值解法
1.4.3 算例
1.5 圓形薄闆
1.5.1 精確解
1.5.2 算例
附錄
參考文獻

第2章平闆麵內自由振動的精確解
2.1 平闆麵內自由振動方程
2.2 四邊簡支矩形闆
2.3 一組對邊簡支矩形闆
2.3.1 對邊x=0和α簡支
2.3.2 對邊y=0和b為任意邊界
2.3.3 本徵值方程和數值結果
2.4 圓形闆
附錄
參考文獻

第3章各嚮同性中厚闆橫嚮自由振動的精確解
3.1 矩形中厚闆橫嚮自由振動的微分方程
3.1.1 三個廣義位移的本徵微分方程
3.1.2 兩個廣義位移的本徵微分方程
3.1.3 本徵值代數方程
3.1.4 邊界條件
3.2 四邊簡支矩形中厚闆
3.3 一組對邊簡支矩形中厚闆
3.3.1 通解
3.3.2 本徵函數和本徵方程
3.3.3 本徵方程及其MATLAB推導
3.3.4 數值結果
3.4 矩形中厚闆橫嚮自由振動的簡化封閉解
3.4.1 簡化邊界條件
3.4.2 本徵方程及其MATLAB推導
3.4.3 本徵方程的數值解法
3.4.4 數值結果
3.5 圓形中厚闆
附錄
參考文獻

第4章殼體的一般理論
4.1 麯綫坐標與正交麯綫坐標
4.2 正交麯綫坐標中的彈性力學幾何方程
4.3 殼體的正交麯綫坐標
4.4 殼體幾何方程
4.5 內力及物理方程
4.6 殼體平衡微分方程
4.7 殼體邊界條件
參考文獻

第5章各嚮同性?A柱薄殼自由振動的精確解
5.1 圓柱薄殼自由振動微分方程
5.2 簡支封閉圓柱薄殼
5.3 非簡支邊界條件的封閉圓柱薄殼
5.3.1 本徵方程及其推導MATLAB程序
5.3.2 數值結果
5.4 圓柱薄殼自由振動的簡化封閉解
附錄
參考文獻

第6章各嚮異性闆殼理論
6.1 各嚮異性彈性力學基礎
6.1.1 具有一個彈性對稱麵的材料
6.1.2 正交各嚮異性材料
6.1.3 橫觀各嚮同性材料
6.1.4 各嚮同性材料
6.1.5 正交各嚮異性材料的工程彈性常數
6.1.6 平麵應力狀態下單層復閤材料的應力-應變關係
6.2 單層材料任意方嚮的應力-應變關係
6.3 層閤薄闆的剛度
6.3.1 基本假設
6.3.2 本構關係
6.3.3 對稱角鋪設層閤闆
6.3.4 對稱正交鋪設層閤闆
6.3.5 反對稱角鋪設層閤闆
6.3.6 反對稱正交鋪設層閤闆
6.4 各嚮異性一階剪切疊層闆理論
6.5 各嚮異性疊層薄殼理論
參考文獻

第7章正交各嚮異性薄闆橫嚮和麵內自由振動的精確解
7.1 正交各嚮異性薄闆的橫嚮自由振動
7.1.1 邊界條件
7.1.2 分離變量解法
7.1.3 本徵值方程和本徵函數
7.1.4 頻率的求解方法
7.1.5 數值比較和討論
7.2 一組對邊簡支正交各嚮異性闆的麵內自由振動
7.2.1 邊界條件
7.2.2 麵內振動的精確解
7.2.3 四邊簡支闆
7.2.4 對邊簡支闆
7.2.5 數值結果和討論
附錄
參考文獻

第8章正交各嚮異性中厚闆橫嚮自由振動的精確解
8.1 正交各嚮異性矩形中厚闆的橫嚮自由振動
8.2 對邊簡支正交各嚮異性矩形中厚闆
8.2.1 本徵根和本徵函數
8.2.2 四邊簡支情況
8.2.3 對邊簡支情況
8.2.4 結果比較
8.3 正交各嚮異性矩形中厚闆的簡化封閉解
8.3.1 簡化封閉解
8.3.2 結果比較
附錄
參考文獻

第9章正交各嚮異性?A柱薄殼自由振動的精確解
9.1 正交各嚮異性圓柱薄殼自由振動的微分方程
9.2 簡支正交各嚮異性圓柱薄殼
9.3 非簡支正交各嚮異性圓柱薄殼
9.3.1 本徵函數的一般形式
9.3.2 本徵方程和本徵函數係數
9.3.3 數值結果
9.4 正交各嚮異性圓柱薄殼自由振動的簡化封閉解
9.4.1 簡化封閉解
9.4.2 數值結果
附錄
參考文獻
索引

前言/序言

深入探究：現代結構動力學與振動控製的理論與實踐簡介本書緻力於係統梳理和深入探討現代結構工程領域中至關重要的兩個分支——動力學分析與振動控製技術的理論基礎、數值方法及其工程應用。全書內容緊密圍繞梁、杆、杆係結構、連續體結構（如薄膜與薄闆的簡化模型）在各種載荷作用下的響應規律，以及如何主動或被動地抑製有害振動，確保結構安全與服役性能。本書的編寫旨在為高年級本科生、研究生以及從事結構動力學、機械工程、土木工程和航空航天工程的研發人員提供一本全麵、深入且具有高度實踐指導意義的參考教材。我們摒棄瞭對特定復雜幾何形狀（如自由振動的殼體、非綫性邊界條件下的精確解）的詳盡推導，而是將重點聚焦於通用離散化方法、模態分析、隨機振動理論以及主動與被動減振技術的構建與實現。 --- 第一部分：結構動力學基礎與離散化方法本部分奠定瞭分析復雜結構動力響應的理論基石，側重於如何將具有無限自由度的連續體問題轉化為有限自由度（DOF）的代數或常微分方程組。第一章：單自由度和多自由度係統動力學迴顧首先，對經典的單自由度（SDOF）係統自由振動和受迫振動進行係統迴顧，包括粘性阻尼和庫侖阻尼模型的引入。在此基礎上，引入多自由度（MDOF）係統的運動方程——歐拉-拉格朗日方程的矩陣形式。重點講解係統的質量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣的物理意義和構建方法，特彆是針對梁和桁架結構，闡述如何利用集中質量法（Lumped Mass Method）進行初步的離散化。第二章：模態分析與特徵值問題結構動力學分析的核心在於特徵振型和固有頻率的確定。本章詳細討論求解特徵值問題的數值方法，包括子空間迭代法（Subspace Iteration）和Lanczos 迭代法在大型稀疏矩陣上的應用。深入剖析特徵嚮量的正交性及其在模態疊加法中的作用。內容將涵蓋瑞利（Rayleigh）阻尼與結構阻尼的區分及其對模態求解的影響。第三章：有限元方法的應用與集成本章是結構離散化的核心技術。側重於位移法有限元在動力學問題中的應用。詳細介紹一維歐拉-伯努利梁單元和歐拉-Timoshenko梁單元的剛度、質量和阻尼矩陣的推導過程，尤其關注鏇轉慣量和剪切變形對高頻模態的影響。針對二維問題，簡要介紹三角形和四邊形殼單元（簡化為薄闆模型）的質量矩陣的集成方式，並強調一緻質量矩陣（Consistent Mass Matrix）與集中質量矩陣的對比及其對計算精度和穩定性的影響。 --- 第二部分：高級動力學分析技術本部分轉嚮對實際工程中更復雜激勵和響應的分析方法，包括時間域和頻域的求解策略。第四章：瞬態響應分析與時間積分方法瞬態響應分析關注結構在衝擊、地震等瞬態載荷下的時間曆史響應。本章詳細對比和分析瞭直接積分法，包括顯式方法（如中心差分法）和隱式方法（如Newmark-$eta$法、Houbolt法）。重點分析這些方法的穩定性和收斂性，並指導讀者如何根據結構的性質（例如，是否包含非綫性或高度超前特性）選擇閤適的積分參數。第五章：頻響分析與諧響應針對周期性或準周期性激勵（如鏇轉機械的不平衡力），本章闡述諧響應分析。詳細推導瞭復模態分析（Complex Eigenvalue Analysis）在考慮復係數阻尼時的應用，以及如何利用模態疊加法快速求解大型係統的穩態響應。討論共振現象的判斷標準和避免策略。第六章：隨機振動理論與地震工程應用對於隨機或非平穩激勵（如風荷載、地震動），隨機振動理論是必不可少的工具。本章基於功率譜密度（PSD）函數和能譜密度（ESD）函數，推導結構在隨機激勵下的方差和峰值響應。重點介紹均方根（RMS）響應的計算，以及如何利用地震反應譜法評估結構在地震作用下的極限承載力。 --- 第三部分：結構振動控製技術本部分是全書的實踐高潮，聚焦於抑製結構振動、提高結構減振降噪性能的主動與被動技術。第七章：被動減振技術與阻尼器設計本章深入探討被動控製元件的設計與應用。詳細分析粘滯阻尼器（Viscous Dampers）、金屬屈服型阻尼器（Yielding Dampers）以及調諧質量阻尼器（TMD）的工作原理。重點闡述TMD的優化設計方法，包括最佳頻率比和最佳阻尼比的確定，以最大化對特定主導模態的抑製效果。第八章：主動控製理論與應用主動控製代錶瞭現代結構健康監測與智能減振的發展方嚮。本章首先介紹最優控製理論（如LQR控製）的基本框架，並過渡到狀態反饋控製在振動抑製中的應用。詳細討論主動質量阻尼器（AMD）的控製算法，如基於卡爾曼濾波的狀態估計和基於加速度反饋的控製策略，並分析其在需要實時調整控製力的係統中的優勢與挑戰。第九章：智能材料與結構健康監測（SHM）的初步結閤本章探討新興的控製手段。簡要介紹壓電材料（PZT）作為激勵器或傳感器的潛力，以及它們在主動阻尼與振動抑製中的集成概念。同時，將結構動力學分析與傳感器網絡相結閤，初步探討如何通過模態識彆和損傷檢測來反饋給控製係統，實現智能化的振動管理。 --- 總結本書通過上述九個章節的係統論述，為讀者構建瞭一個從基礎連續體動力學建模、離散化求解到復雜係統分析與主動/被動控製的全景知識體係。全書強調理論的嚴謹性與工程應用的有效性相結閤，確保讀者不僅理解振動背後的數學原理，更能熟練運用現代計算工具解決實際工程中的振動難題。書中大量的數值算例和工程背景討論，將理論知識轉化為可操作的工程能力。

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名《闆殼自由振動的精確解》給我的感覺是，它是一部能夠真正幫助工程師和研究人員解決實際問題的工具書。在我的日常工作中，經常會遇到各種闆殼結構的振動分析需求，比如在設計新型航空發動機葉片時，需要精確預測葉片的固有頻率，以避免發生共振；或者在設計高層建築的樓闆時，需要計算樓闆的振動特性，以保證居住舒適性。傳統的教材往往側重於理論推導，或者僅提供一些數值計算的框架。而這本書強調“精確解”，意味著它可能提供的是一種可以直接應用到工程實踐中的解析方法，甚至可能包含一些現成的公式或算法。我特彆好奇書中是否會針對不同類型的闆殼結構，比如矩形闆、圓形闆，以及一些常見的殼體結構（如圓柱殼、球殼），提供詳細的振動特性分析，包括固有頻率、振動模態以及相應的邊界條件處理。如果書中能夠提供清晰的算例，展示如何運用這些精確解來分析具體的工程問題，那將極大地提升這本書的實用價值。例如，針對某一特定形狀的薄闆，在簡支、固定或自由邊界條件下，如何通過書中提供的方法快速計算齣其前幾個固有頻率和對應的振動形狀？這些信息對於快速評估設計方案、優化結構參數具有不可估量的作用。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書的初稿（雖然我是讀者，但事先有機會預覽瞭部分內容）後，我的第一感受就是其內容的係統性和深度。書名《闆殼自由振動的精確解》雖然簡潔，但其背後蘊含的理論體係卻是相當龐大而精密的。作為一名從事結構動力學研究多年的學者，我深知要推導齣闆殼自由振動的精確解析解，需要紮實的數學功底和深厚的工程背景。書中是否詳細介紹瞭不同類型的闆殼（例如，薄闆、厚闆、夾層闆，以及圓柱殼、球殼等）在各種經典邊界條件下的精確解推導過程？這些推導過程是否嚴謹，邏輯是否清晰？我尤其關注書中對於數學工具的應用。例如，在求解偏微分方程時，是否會涉及到傅裏葉級數、拉普拉斯變換、格林函數等經典方法？對於更復雜的邊界條件或幾何形狀，是否會引入更高級的數學技術，如變分原理、能量法，甚至是一些現代的數學物理方法？一本優秀的教材或參考書，不僅要給齣答案，更要教會讀者“如何得到答案”，因此，對推導過程的細緻講解和數學方法的清晰闡述，是我評價一本書是否優秀的重要標準。

評分☆☆☆☆☆

這本書名《闆殼自由振動的精確解》一看就直擊核心，對於我這種常年與工程結構打交道的人來說，簡直是久旱逢甘霖。雖然我目前還沒有拿到實體書，但從書名和一些初步瞭解的信息來看，它所承諾的“精確解”這三個字，就足以讓我充滿期待。在實際的結構設計和分析過程中，我們常常會遇到各種復雜的闆殼結構，比如飛機機翼、船舶船體、建築屋頂，甚至是壓力容器。這些結構在受到外部激勵或自身擾動時，會産生各種形式的自由振動。而準確預測這些振動的頻率、模態和響應，對於保證結構的安全性、可靠性以及性能至關重要。在很多時候，我們依賴於數值方法，比如有限元分析，來近似求解這些復雜問題。然而，數值方法雖然強大，但總歸是近似，總會存在誤差，而且對計算資源要求也較高，在某些情況下，尤其是在學術研究或初步設計階段，一個精確的解析解能夠提供寶貴的基準，幫助我們驗證數值模型的準確性，甚至在某些簡化情況下直接給齣問題的答案。所以，一本能夠提供“精確解”的書，無疑是填補瞭這一重要領域的研究空白。我尤其好奇書中會涵蓋哪些典型的闆殼模型，例如不同邊界條件下的矩形闆、圓形闆，以及各種麯率的殼體。

評分☆☆☆☆☆

《闆殼自由振動的精確解》這個書名，讓我聯想到瞭一些經典的力學著作，它們往往以嚴謹的數學推導和深刻的物理洞察力而著稱。我一直認為，對於闆殼這類復雜的結構，雖然數值方法日益普及，但精確解析解的價值依然不可替代。它不僅是理解結構振動特性的理論基石，也是驗證數值計算模型準確性的重要依據。我期待這本書能夠係統地梳理和呈現闆殼自由振動領域的研究成果，特彆是那些具有普適性和代錶性的精確解。書中是否會涵蓋不同材料性質（如各嚮同性、正交異性、夾層材料）以及不同幾何參數（如厚度、麯率）對振動特性的影響？我特彆希望看到書中能詳細介紹一些經典的闆殼模型，比如薄闆、厚闆、夾層闆，以及圓柱殼、球殼等，並給齣它們在各種典型邊界條件下的精確解推導過程。此外，對於工程應用而言，僅僅提供理論公式是遠遠不夠的。我希望書中能夠進一步探討這些精確解的工程意義，並可能提供一些實際的算例，展示如何利用這些解來分析工程結構在實際應用中的振動行為。例如，是否會包含一些關於如何選擇閤適的闆殼模型、如何處理復雜邊界條件，以及如何根據精確解結果優化結構設計的內容？

評分☆☆☆☆☆

坦白說，看到《闆殼自由振動的精確解》這個書名，我的腦海中立刻浮現齣那些在深夜圖書館裏，對著厚重的力學手冊苦苦尋覓公式的日子。作為一名對結構動力學有著濃厚興趣的研究生，精確解析解的魅力在於其優雅和直接，它能夠以最簡潔、最清晰的方式揭示物理現象的本質。雖然現今數值計算工具強大，但很多時候，一個巧妙的解析解能夠提供更深刻的理解和更直觀的洞察。我迫切想知道這本書在“精確解”的範疇上，究竟能達到何種程度。它是否會包含一些目前尚未廣為人知的、或者是經過瞭創新性發展的新型解析解？例如，對於那些具有復雜幾何形狀或非均質材料的闆殼結構，是否也能找到嚴謹的精確解？我非常好奇書中在數學方法的運用上是否會有獨到之處，能否突破傳統方法的一些局限，例如在處理非綫性振動或阻尼效應時，是否也能推導齣近似於“精確”的解析形式？對我而言，一本好的教材或參考書，不僅要提供知識，更要激發思考。我期待這本書的語言風格能夠兼具科學的嚴謹性和論述的生動性，引導讀者在理解推導過程的同時，也能體會到其中蘊含的力學智慧。同時，如果書中能包含一些經過精心挑選的、具有代錶性的工程算例，並展示如何將這些抽象的精確解應用於實際的工程問題中，那將是對這本書實用價值的極大提升，也更能滿足我這樣希望將理論知識應用於實踐的讀者的需求。

評分☆☆☆☆☆

好好

評分☆☆☆☆☆

很好，就是包裝稍微改進下，以便更好的保護書不受損壞

評分☆☆☆☆☆

很好，就是包裝稍微改進下，以便更好的保護書不受損壞

評分☆☆☆☆☆

不錯的書，挺有難度，要有彈性力學基礎，不然會很吃力！很滿意

評分☆☆☆☆☆

我是來拿積分的，我是來拿積分的，我是來拿積分的

評分☆☆☆☆☆

這本專著的作者邢教授是我博士畢業論文答辯委員會的主席，非常的專業，在振動、結構動力學領域十分權威，買這個闆殼理論，好好學習一下，為科研做專業基礎性指導！