数学建模教程/高等学校数理类基础课程“十二五”规划教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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隋树林，杨树国，朱善良 编

图书标签:

• 数学建模
• 高等教育
• 数理基础
• 教材
• 十二五规划
• 应用数学
• 算法
• 优化
• 模型
• 仿真

出版社： 化学工业出版社

ISBN：9787122227522

版次：1

商品编码：11671379

包装：平装

丛书名： 高等学校数理类基础课程“十二五”规划教材

开本：16开

出版时间：2015-05-01

用纸：胶版纸

页数：301

字数：353000

正文语种：中文

编辑推荐

　　1.融数学方法、数学实验和数学软件于一体
　　2.主要内容包括基本方法建模、差值拟合方法、数学规划方法、微分方程方法、图论方法、随机方法、模糊数学方法、灰色系统方法和现代优化算法等
　　3.对每种建模方法《数学建模教程/高等学校数理类基础课程“十二五”规划教材》都从数学原理、软件实现、应用案例三个方面加以介绍
　　4.所有例题均配有MATLAB或Lingo源程序，程序设计简单精炼，思路清晰，注释详尽

内容简介

　　《数学建模教程/高等学校数理类基础课程“十二五”规划教材》作者把多年数学建模课程教学、数学建模竞赛培训经验与一般理工科院校的学生实际相结合，重点介绍了常用的数学建模方法�蹦谌莅�括数学建模概论、初等建模方法、差值拟合方法、数学规划方法、微分方程方法、图论方法、不确定信息处理方法、常用统计与随机分析方法及现代优化方法等。
　　《数学建模教程/高等学校数理类基础课程“十二五”规划教材》将数学模型、数学方法和数学软件通过实际案例有机地结合在一起，对每种建模方法都从数学原理、软件实现、应用案例三个方面加以介绍，使得读者不仅了解每种建模方法的基本理论和应用领域，还能够借助数学软件将此方法应用于实践�倍琳咧恍杈弑父叩仁�学、线性代数和概率统计方面的基础知识便可以阅读，学习《数学建模教程/高等学校数理类基础课程“十二五”规划教材》。
　　《数学建模教程/高等学校数理类基础课程“十二五”规划教材》可作为高等院校理工科各专业本科生、研究生数学建模课程的教材，也可作为大学生参加各类数学建模竞赛的培训教材以及科研工作者和工程人员的参考用书。

作者简介

　　隋树林，青岛科技大学理学院，院长，教授，教授，博士，硕士研究生导师，1977年参加工作，曾任计算机系主任、自动化与电子工程学院院长。现任数理学院院长，中国计算机用户协会便携机分会理事，山东省自动化学会教学工作委员会副主任委员，山东省自动化学会常务理事，山东高校计算机教学研究会常务理事，山东省运筹学会理事，国防工业出版社《电子信息与电气学科“十一五”研究生规划教材》编审委员会委员，青岛市计算机学会理事，青岛市人事局职称考试教材编写委员会主任，青岛科技大学学术委员会委员，青岛科技大学学报编委。担任《电子学报》、《系统仿真学报》、IFAC等权威学术刊物与会议的审稿人。
　　主要从事最优化理论及其算法、数学建模与计算机应用、深空探测与自主导航等方面的研究工作，曾多次获校级“教学效果优秀奖”、“教学研究效果奖”一、二等奖、“优秀共产党员”、山东省教学管理先进工作者等称号。发表学术论文100多篇，编写教材6本。主持完成或作为主要参与人员完成国家863课题子课题5项、国家杰出青年基金1项、北京市自然科学基金1项，山东省自然科学基金4项，山东省教委立项1项，较大横向科研项目多项。
　　科研立项以及获奖情况：
　　1.几何规划分解算法，山东省自然科学基金（93～95）
　　2.几何规划快速算法，山东省自然科学基金（96～99）
　　3.高性能轮胎的研究，山东省自然科学基金（98～01）
　　4.工科数学教学内容和课程体系的改革，山东省教委立项（98～99）
　　5.青岛海泊河污水处理厂新型监控系统，市科委（2000～2001）
　　6.深空探测器自主导航技术，国家高技术研究发展计划（863计划）子课题，60万元，2004.9-2005.6，课题编号：2004AA735080-5。
　　7.智能脉诊仪的研究与开发，淄博金汇医疗设备有限公司，50万元，2005-2007。
　　8.现代城市综合交通网络设计的优化模型算法设计及软件开发，国家杰出青年基金，80万元，批准号：70225005，2003.1-2006.12，负责内容：模型研究与算法设计。
　　9.北京市物流网络设施与库存控制问题研究，北京市自然科学基金，批准号：9042006，2004.5-2006.12，负责内容：信息调研与网络规划。
　　10.深空探测器自主导航仿真系统测试，国家高技术研究发展计划子课题（863计划），20万元，2004.12-2005.6，课题编号：2004AA735080-5。
　　11.深空探测器自主导航与控制半实物仿真研究，国家高技术研究发展计划子课题（863计划），20万元，2005.9-2006.6，课题编号：（2005AA735080-2）
　　33.BTS电池测试系统上位机监控软件系统，迪卡龙（青岛）电子有限公司，6万元，2006.4-2006.12
　　12.胶片冷却水控制系统研发，高校电脑公司，3万元，2005.6-2005.12
　　13.进口地毯后整生产线控制系统恢复运行项目，阳信裕川织品有限公司，25万元，2006.8-2007.2
　　14.智能型数据采集系统的研制与开发，东营宏恩石油科技有限责任公司，9万元，2007.3-2008.2
　　15.新型换能器基阵接口部件的开发，九江恒胜船舶通导设备科技有限公司，10万元，2006.1-2008.12
　　16.深空探测器自主导航与控制半实物仿真研究，国家高技术研究发展计划子课题（863计划），18万元，2006.07-2007.06，课题编号：2005AA735080-3。
　　17.2007年获山东省高校优秀科研成果奖三等奖
　　18.1996——2001年全国大学生数学建模竞赛，青岛化工学院组队参赛，全国一等奖一项，全国二等奖一项，获山东省一等奖、二等奖若干项
　　19.1999年获山东省教学管理先进工作者称号。
　　20.TRUEBASIC语言程序设计教程，获青岛化工学院首批优秀教材一等奖，21.2001年青岛科技大学，教学成果奖一等奖

内页插图

目录

第1章 数学建模概论
1.1 什么是数学模型
1.2 数学模型的特点和分类
1.3 数学建模的基本方法和步骤
1.4 数学建模能力的培养
习题

第2章 初等建模方法
2.1 平衡法建模
2.2 比例方法建模
2.3 构造分析方法建模
2.4 层次分析法
2.4.1 层次分析法介绍
2.4.2 层次分析法的应用
习题

第3章 插值拟合方法
3.1 插值问题
3.1.1 插值问题介绍
3.1.2 插值方法的Matlab实现
3.1.3 应用实例
3.2 数据拟合
3.2.1 拟合问题介绍
3.2.2 拟合问题的Matlab实现
3.2.3 应用实例
习题

第4章 数学规划方法
4.1 线性规划
4.1.1 问题的提出
4.1.2 模型建立
4.1.3 模型求解
4.1.4 应用实例
4.2 非线性规划
4.2.1 问题的提出
4.2.2 模型建立
4.2.3 模型求解
4.2.4 应用实例
4.3 整数规划
4.3.1 问题的提出
4.3.2 模型的建立与求解
4.3.3 应用实例
4.4 目标规划
4.4.1 问题的提出
4.4.2 目标规划的基本概念
4.4.3 目标规划模型的建立
4.4.4 目标规划的一般模型
4.4.5 求解目标规划的序贯式算法
4.4.6 目标规划模型的实例
习题

第5章 微分方程方法
5.1 常微分方程模型
5.1.1 常微分方程基本知识
5.1.2 微分方程建模的主要方法及步骤
5.1.3 应用实例
5.2 偏微分方程模型
5.2.1 偏微分方程基本知识
5.2.2 偏微分方程的Matlab实现
5.2.3 应用实例
5.3 差分方程模型
5.3.1 差分方程介绍
5.3.2 应用实例
习题

第6章 图论方法
6.1 图的基本概念
6.1.1 无向图
6.1.2 有向图
6.1.3 完全图与二分图
6.1.4 子图
6.1.5 连通图
6.1.6 顶点的度
6.1.7 图的矩阵表示
6.2 树
6.2.1 树及其性质
6.2.2 图的支撑树
6.2.3 最小支撑树
6.3 最短路问题
6.3.1 Dijkstra算法
6.3.2 Dijkstra算法的Matlab程序
6.3.3 floyd算法
6.3.4 floyd算法的Matlab程序
6.4 网络最大流与最小费用最大流问题
6.4.1 网络最大流问题
6.4.2 最小费用最大流问题
6.5 最佳匹配问题
6.5.1 基本概念
6.5.2 最大匹配的匈牙利算法
6.5.3 最大权匹配的库恩·曼克莱斯（Kuhn Munkers）算法
6.6 Euler图和Hamilton图
6.6.1 基本概念
6.6.2 中国邮递员问题
6.6.3 旅行商（TSP）问题
习题

第7章 不确定信息处理方法
7.1 模糊数学的基本概念
7.1.1 模糊集合和隶属度的概念
7.1.2 确定隶属函数的一般步骤和方法
7.1.3 模糊关系和模糊矩阵的概念
7.2 模糊聚类模型
7.2.1 预备知识
7.2.2 模糊聚类分析的步骤
7.3 模糊综合评判模型
7.3.1 单因素的模糊评价
7.3.2 多目标的模糊评价
7.3.3 多层次模糊综合评价方法
7.3.4 应用实例
7.4 灰色系统的基本概念
7.4.1 灰数的概念及运算
7.4.2 灰色关联分析
7.4.3 灰色生成数列
7.4.4 灰色模型
7.5 灰色预测
7.5.1 灰色预测的方法
7.5.2 应用实例
习题

第8章 常用统计与随机分析方法
8.1 常用统计方法
8.1.1 线性与非线性回归
8.1.2 主成分分析
8.1.3 方差分析
8.2 马尔可夫过程
8.2.1 随机过程
8.2.2 马尔可夫链
8.3 蒙特卡洛方法
8.4 随机决策
8.4.1 决策模型
8.4.2 风险型决策
8.4.3 完全不确定型决策
习题

第9章 现代优化方法
9.1 模拟退火算法
9.1.1 模拟退火算法介绍
9.1.2 模拟退火算法的Matlab实现
9.1.3 应用实例：飞机航路规划问题
9.2 遗传算法
9.2.1 遗传算法介绍
9.2.2 遗传算法的Matlab实现
9.2.3 应用实例：飞机航路规划问题
9.3 人工神经网络
9.3.1 BP神经网络介绍
9.3.2 BP神经网络Matlab工具箱
9.3.3 组建神经网络的注意事项
9.3.4 应用实例：公路运量预测问题
习题

参考文献

前言/序言

深入解析前沿计算科学与工程应用：一本聚焦实践的算法与模型构建指南 书名：《前沿计算科学与工程实践：高效算法、仿真建模与数据驱动决策》 图书简介 本书旨在为致力于在复杂工程问题和科学研究中运用先进计算方法解决实际挑战的读者提供一本全面、深入且高度实用的指南。它并非传统数学建模教材的简单复述，而是将视角聚焦于当前计算科学领域最前沿的方法论、工程实践中的核心算法实现，以及如何通过数据驱动的思维构建高保真度的仿真模型和优化决策系统。 目标读者定位与本书特色 本书的目标读者群广泛，涵盖了高年级本科生、研究生、从事工程设计与研发的工程师，以及需要利用计算工具进行科学探索的研究人员。我们假定读者具备一定的微积分、线性代数和基础编程知识，但本书内容设计力求在引入新概念时，提供足够的背景铺垫和直观解释，确保跨学科读者的顺畅衔接。 本书的鲜明特色在于其“理论-算法-实践”的紧密结合： 1. 超越经典：聚焦高维与非线性问题：不同于侧重于常微分方程和基础优化理论的传统教材，本书将大量篇幅投入到处理高维数据、非线性动力学系统以及大规模计算挑战的有效策略上。 2. 算法实现驱动：书中详细剖析了多项前沿算法的数学原理，但更注重其在主流计算环境（如Python/MATLAB/C++环境）下的高效实现技巧，包括并行化策略和内存优化。 3. 跨学科的工程应用案例：案例选取紧密贴合当前工业界和科研界的热点，例如先进材料的分子动力学模拟、复杂流体结构相互作用（FSI）分析、大规模电网的稳定性优化等，强调模型的可解释性与工程鲁棒性。 --- 第一部分：现代数值计算基础与高性能实现 (约 350 字) 本部分为后续高级主题奠定坚实的计算基础，重点关注如何在有限资源下高效求解大规模问题。 1. 迭代方法的高级技巧： 深入探讨 Krylov 子空间方法（如 GMRES, BiCGSTAB）的收敛性分析与预处理技术。重点讲解了代数多重网格法（AMG）在求解超大规模稀疏线性系统中的优势及实际构建步骤，尤其是在结构网格和非结构网格上的差异化处理。 2. 有限元方法的现代扩展： 不仅限于经典的拉格朗日单元，本书详细介绍了无网格方法（Meshless Methods）如光滑粒子流体动力学（SPH）和无网格有限点法（FETI）在处理大变形和界面问题时的优势。同时，探讨了高效的并行化有限元（并行域分解方法，如 FETI-DP）的实施细节。 3. 稀疏矩阵存储与运算优化： 分析了不同存储格式（CSR, CSC, 鼓式存储）对内存访问效率的影响。引入了现代CPU/GPU架构下的向量化指令（SIMD）和内存局部性优化策略，旨在最大化计算吞吐量。 --- 第二部分：非线性动力学与复杂系统仿真 (约 400 字) 本部分关注如何精确、稳定地模拟随时间演化的复杂物理系统，强调时间积分方案的选择与稳定性控制。 1. 隐式与显式时间积分的权衡： 对比分析了 Newmark-β、HHT-α 等经典隐式方法与 Runge-Kutta 家族方法的适用边界。着重讲解了广义α法在保持结构守恒和控制数值耗散方面的优越性，并给出了其在结构动力学和声学模拟中的应用范例。 2. 约束系统的数值处理： 详细阐述了处理约束系统（如分子动力学中的键长约束、机械系统的关节约束）的有效方法，如 Baumgarte 约束稳定化方法与 Rattle 算法的理论推导与鲁棒性比较。 3. 耦合问题的求解策略： 针对流固耦合（FSI）、热电耦合等跨域问题，系统介绍了分区（Partitioned）方法与单块（Monolithic）方法的实施流程、数据交换机制和耦合稳定性控制（如亚迭代与显式/隐式交替策略）。 --- 第三部分：数据驱动的建模、优化与逆问题 (约 450 字) 本部分是本书的前沿核心，它融合了机器学习工具与传统数值方法，旨在从数据中提取规律并解决反向工程问题。 1. 降维与特征提取： 介绍基于数据驱动的系统辨识方法，包括主成分分析（PCA）、核主成分分析（KPCA）以及时间序列数据中的时空动力模态（POD）分解，用于构建低维度的、可操作的系统模型（本征正交分解）。 2. 响应面法与代理模型构建： 在涉及昂贵计算过程（如高精度FEM/CFD）的优化设计中，本书详细介绍了如何利用高斯过程回归（Kriging）和神经网络构建快速响应的代理模型（Surrogate Models）。讲解了如何结合不确定性量化（UQ）方法（如 PCE, Polynomial Chaos Expansion）来评估模型输出的可靠性区间。 3. 优化算法的工程化： 重点讲解了导数无关的全局优化算法，如粒子群优化（PSO）和差分进化（DE），以及在处理大规模、非凸优化问题时序列二次规划（SQP）的改进版本。 4. 逆问题与数据同化： 阐述了卡尔曼滤波（KF）及其非线性扩展（EKF, UKF）在实时系统状态估计和传感器数据融合中的应用。对于更复杂的成像和参数识别（逆问题），本书深入探讨了正则化技术（如 Tikhonov, Total Variation）在稳定病态反演过程中的关键作用。 --- 第四部分：高级主题与前沿计算范式 (约 300 字) 本部分展望了未来计算科学的发展方向，提供了接触尖端研究领域的窗口。 1. 量子计算在数值模拟中的潜力： 简要概述了HHL 算法等量子线性代数算法的原理及其对求解大型稀疏系统的理论加速潜力，并讨论了当前量子硬件的限制。 2. 深度学习在偏微分方程求解中的应用（Deep PDE Solvers）： 详细介绍了物理信息神经网络（PINN）的构建框架，如何利用自动微分技术将物理定律嵌入损失函数中，从而在无网格环境下求解复杂的偏微分方程，特别是在缺乏边界条件或初始条件信息不完整时的优势。 3. 分布式计算与大规模并行化： 探讨了现代高性能计算（HPC）环境下的MPI 与 OpenMP混合编程模型。介绍了任务级并行与数据级并行的有效结合策略，以及使用CUDA/OpenCL进行 GPU 加速的实践案例，特别是针对张量运算和矩阵乘法的优化。 --- 总结 本书强调的是计算思维的构建——即如何将一个复杂的科学或工程问题，系统地分解为可计算的、可高效实现的数值模型，并通过前沿的优化和数据方法，在工程精度和计算成本之间找到最优平衡点。它是一本面向实践、立足前沿的计算方法论工具书。

评分☆☆☆☆☆

作为一本规划教材，它对“软件实现”的指导可以说是相当务实和接地气了。我不是一个精通MATLAB或Python底层编程的“代码狂人”，我更需要的是能够快速将我的数学模型转化为可运行程序的工具。这本书没有陷入冗长晦涩的编程语言教程中，而是采取了一种非常高屋建瓴的方式。它会先讲解如何将数学模型转化为算法逻辑（伪代码层面），然后针对主流的求解器（比如一些优化工具箱）给出核心调用的API和参数设置说明。对于我们这些更侧重于“模型思维”而非“代码实现”的读者来说，这简直是福音。我特别欣赏它对“模型鲁棒性测试”这一块的处理，它没有用复杂的统计学语言去吓唬人，而是直接教你如何通过小幅度改变输入参数，来观察模型输出的稳定性，这种直观的测试方法，让我瞬间明白了为什么一个好的模型需要经得起现实的反复“敲打”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题设计，可以说是既“折磨人”又“救命”的存在。我这个人有个坏毛病，看书不动手写，就等于白看。这本书的习题设计，明显是下了心思去区分层次的。前几章的练习题偏向于概念的理解和简单公式的套用，主要是让你热身。但是，到了中后期的综合性案例分析题，那才是真正的挑战。我记得有一道关于“城市垃圾清运路径优化”的题目，它给出的数据量和约束条件非常庞杂，光是把所有信息整理清楚就花了我一整个下午。而且，它不像有些习题直接给出标准答案，而是给出了一个“解题思路框架”和几个关键的判断点。这迫使我必须自己去推导、去验证，而不是简单的抄写过程。说实话，做完那道题的时候，我几乎要放弃了，但最终成功跑出结果的那一刻，成就感简直爆棚。这种由浅入深、螺旋上升的练习模式，真正做到了“授人以渔”，而不是“授人以鱼”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计简直是直击我这个理工科老鸟的心坎儿，那种沉稳大气的蓝灰色调，配上清晰锐利的字体排版，一看就知道是下了功夫的。我得说，拿到手的时候，那种纸张的质感就让人心情愉悦，不是那种劣质的、一摸就掉粉的纸张，而是带着一点点微磨砂的触感，长时间阅读眼睛也不会感到特别疲劳。尤其是封面上的那一行“高等学校数理类基础课程‘十二五’规划教材”的字样，瞬间就给我一种“这绝对是经过时间检验的经典”的信号。我不是科班出身，但工作需要接触一些数据分析和优化问题，所以对“建模”这个词一直充满敬畏又渴望。这本书的开篇导读部分，没有直接抛出复杂的公式，而是用非常生活化的例子引入了数学建模的魅力，比如交通流量的优化、市场份额的预测等等，这让我这个门外汉一下子就找到了切入点，感觉不再是面对一座高不可攀的冰山，而是一条可以沿着台阶攀登的小山坡。这种循序渐进的引导方式，真的比那些上来就扔一堆希腊字母和积分符号的书要人性化太多了。翻阅了几页，目录的逻辑性也极强，从基础概念到具体的案例分析，层次分明，让人心中有数，知道自己下一步该往哪里走。

评分☆☆☆☆☆

整体阅读下来，我最大的感受是这本书的“时代感”和“前瞻性”。虽然它被定位为“十二五”规划教材，但在处理一些新兴领域的问题时，比如面向网络化、信息化的建模思路，它也做了相当有水平的介绍。比如，在处理群体决策模型时，它没有停留在传统的博弈论层面，而是引入了基于代理（Agent-Based）的模拟思想，这在当前大数据和复杂系统研究中非常热门。更重要的是，作者在行文的字里行间，流露出的那种对数学工具的敬畏和对现实问题的关怀，让我觉得这本书的价值远超一本单纯的技术手册。它教会我的不仅是如何列方程，更是如何以一种结构化的、理性的思维去看待和解决世界上的难题。这对于任何想要在专业领域有所建树的人来说，都是一笔无形的财富。

评分☆☆☆☆☆

我用了大约一周的时间，断断续续地啃完了前三章，最让我惊喜的是它对“模型选择”这一核心环节的处理。很多教材在讲模型时，要么把这个环节一笔带过，要么就是列出一堆模型让读者自己去猜哪个好。但这本教材的处理方式简直是教科书级别的“辩论赛”。它会先介绍某类问题（比如时间序列预测），然后并列出两种或三种不同的建模思路——比如ARIMA模型、神经网络模型——然后，重点来了，它不是简单地介绍公式，而是用一种“正反方”的口吻，详细对比了每种方法的适用场景、优缺点、以及在特定数据约束下的表现差异。这就像是请了三位顶级专家在你面前为你做咨询，让你清晰地知道为什么在这个情景下应该选择甲而不是乙。我记得在讲解“评价指标体系构建”那一节时，作者甚至引用了社会学和经济学的相关理论来佐证某些指标的合理性，这极大地拓宽了我的视野，让我意识到数学建模绝不仅仅是数字游戏，更是对现实世界复杂性的抽象和提炼。这种跨学科的视野，对于培养一个真正有洞察力的建模人才至关重要。