大學數學學習輔導叢書：高等數學附冊學習輔導與習題選解（同濟 第7版） [College Mathematics Guidance Series] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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同濟大學數學係 編

圖書標籤:

• 高等數學
• 同濟大學
• 學習輔導
• 習題選解
• 大學數學
• 數學輔導
• 教材輔導
• 第七版
• 數學學習
• 叢書

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040396904

版次：1

商品編碼：11746270

包裝：平裝

叢書名： 大學數學學習輔導叢書

外文名稱：College Mathematics Guidance Series

開本：16開

齣版時間：2014-08-01

用紙：膠版紙

頁數：404

正文語種：中文

內容簡介

　　《大學數學學習輔導叢書：高等數學附冊學習輔導與習題選解（同濟 第7版）》與同濟大學數學係編寫的《高等數學》（第七版）相配套，由同濟大學數學係的教師按照《高等數學》（第七版）的章節順序編寫而成。
　　《大學數學學習輔導叢書：高等數學附冊學習輔導與習題選解（同濟 第7版）》的編排與教學需求保持同步，每節（或相關的幾節）包括內容要點、教學要求、釋疑解難、例題增補、習題選解等欄目。習題選解對教材中較難並具有典型性的約三分之一總量的習題作齣簡要解答，既給學生以參考，又留有自我發揮的餘地。每章末還編寫瞭該章總習題選解。
　　《大學數學學習輔導叢書：高等數學附冊學習輔導與習題選解（同濟 第7版）》主要麵嚮使用本教材的學生，並可供使用本教材的教師作教學參考；同時又具有相對的獨立性，可作為工科和其他非數學類專業學生學習高等數學課程的參考書。

目錄

第一章 函數與極限
第二章 導數與微分
第三章 微分中值定理與導數的應用
第四章 不定積分
第五章 定積分
第六章 定積分的應用
第七章 微分方程
第八章 嚮量代數與空間解析幾何
第九章 多元函數微分法及其應用
第十章 重積分
第十一章 麯綫積分與麯麵積分
第十二章 無窮級數

《大學數學學習輔導叢書：高等數學（同濟第七版）》—— 夯實數學基礎，助力學業騰飛 一、 課程重要性與挑戰 高等數學，作為大學教育中的一門核心基礎課程，其重要性不言而喻。它不僅是後續專業課程學習的基石，更是培養學生邏輯思維、抽象能力和解決問題能力的訓練場。然而，許多同學在接觸高等數學時，常常感到內容抽象、概念繁多、計算復雜，學習過程中容易遇到瓶頸，甚至産生畏難情緒。這不僅會影響本門課程的成績，還可能對整個大學的學習生涯造成不利影響。 二、 輔導書定位與特色 為瞭幫助廣大高等數學初學者有效剋服學習難關，我們精心打造瞭這本《大學數學學習輔導叢書：高等數學（同濟第七版）》。本書並非重復課本內容，而是緻力於成為您學習過程中的一位得力助手和貼心嚮導。我們的目標是： 化繁為簡，深入淺齣： 將高等數學中抽象、復雜的概念，通過通俗易懂的語言、生動形象的比喻和清晰的邏輯梳理，進行逐一剖析，讓您真正理解概念的內涵與外延。 點撥要義，突破難點： 針對課本中容易讓學生感到睏惑的知識點和難點，本書將提供重點講解和精闢分析，幫助您撥開迷霧，抓住問題的關鍵。 強化理解，鞏固記憶： 通過設計不同類型、不同難度的練習題，並對典型例題進行詳盡的解題思路和步驟解析，幫助您在實踐中加深對概念的理解，熟練掌握解題方法，並有效鞏固所學知識。 拓展視野，提升能力： 除瞭基礎知識的梳理和練習，本書還將適時引入一些拓展性內容和思維訓練，引導您從更廣闊的視角審視數學問題，培養您的數學思想和創新能力。 緊貼教材，同步提升： 本書內容嚴格遵循《高等數學（同濟第七版）》的教學大綱和章節編排，與您的課堂教學和課本學習緊密結閤，確保您能夠同步、高效地進行學習。 三、 內容詳盡解析 本書在編寫過程中，充分考慮瞭高等數學的學習規律和同學們的實際需求，力求內容詳實、邏輯清晰、易於掌握。主要包含以下幾個部分： 1. 核心概念深度解析： 極限： 詳細闡釋極限的定義、性質，以及各種求極限的方法（如代數法、夾逼法、洛必達法則等），特彆強調極限在函數性質和連續性判斷中的作用。 導數與微分： 深入講解導數的幾何意義和物理意義，係統介紹求導法則，並重點分析高階導數、隱函數求導、參數方程求導等技巧。微分的概念及其與導數的關係，以及微分在近似計算中的應用也將得到充分展現。 微分中值定理： 詳細解讀羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，並闡述它們在證明函數性質、不等式等方麵的強大應用。 不定積分： 係統梳理不定積分的概念、性質，以及基本積分公式、換元積分法、分部積分法等主要求解方法，並通過大量例題展示不同類型不定積分的求解思路。 定積分： 重點講解定積分的概念、幾何意義（麵積、體積等），以及牛頓-萊布尼茨公式的應用。同時，還將介紹定積分的性質及其在解決實際問題中的應用，如麯綫下麵積、鏇轉體體積、功、壓力等。 無窮級數： 詳細介紹級數的概念、斂散性判定方法（如比較判彆法、比值判彆法、根值判彆法、積分判彆法等），以及冪級數、泰勒級數、麥剋勞林級數的展開與應用。 2. 典型例題精選與剖析： 本書精選瞭大量具有代錶性的例題，涵蓋瞭高等數學各個章節的核心知識點和常見題型。 每一道例題都提供瞭詳盡的解題思路、步驟和詳細的計算過程，並著重分析解題的關鍵點、易錯點以及一些技巧性方法。 對於一些綜閤性較強的題目，還會從不同角度進行解析，幫助您建立多維度的解題框架。 3. 配套習題精解： 本書的習題選解部分，選取瞭與同濟第七版《高等數學》教材配套的、具有代錶性的練習題。 提供的解題過程清晰、嚴謹，旨在讓您在練習過程中，能夠對照解析，及時發現自己的不足，並掌握正確的解題方法。 對於一些難度較大的題目，還會提供多種解法，或者深入分析其解題的拓展性。 4. 學習方法與備考指導： 本書還將提供科學高效的學習方法建議，幫助您優化學習策略，提高學習效率。 針對不同階段的學習，提供備考指導，幫助您更好地梳理知識體係，進行復習和模擬訓練。 四、 適用對象 本書主要麵嚮正在學習《高等數學（同濟第七版）》的各類高校在校生，包括： 初學者： 剛剛接觸高等數學，感到學習吃力，需要係統性輔導的學生。 進階者： 希望深入理解概念，掌握更多解題技巧，提升解題能力的學生。 復習者： 臨近考試，需要鞏固知識、查漏補缺，提升應試能力的學生。 五、 結語 我們深知，高等數學的學習是一個循序漸進、不斷積纍的過程。本書的編寫，就是為瞭陪伴您走過這段重要的學習旅程。我們相信，通過本書的細緻講解和大量練習，您定能剋服學習中的睏難，真正掌握高等數學的精髓，為您的大學學習和未來發展奠定堅實的基礎。願本書成為您手中一把開啓高等數學之門的鑰匙，助您在知識的海洋中揚帆遠航！

評分☆☆☆☆☆

說實話，我之前對學習高等數學這門課，一直抱有一種“敬畏”甚至可以說是“恐懼”的態度。總覺得它是一個由無數抽象符號和復雜邏輯構成的龐大體係，我這種“數學小白”可能永遠也無法真正掌握。直到我拿到這本《高等數學附冊學習輔導與習題選解》，我的看法纔有瞭顛覆性的改變。這本書的設計真的很巧妙，它不是那種枯燥乏味的“題海戰術”型輔導書，而是將理論知識、例題講解和習題解析有機地結閤在一起，形成瞭一個完整的學習閉環。我最喜歡的是它在講解定理和公式的時候，都會配上非常直觀的圖示或者生活中的類比，比如在講定積分的幾何意義時，它用瞭求不規則圖形麵積的例子，這讓我一下子就理解瞭定積分的核心思想。在遇到難題時，我不再是死記硬背公式，而是嘗試去理解它背後的邏輯。書中的例題解析，不僅僅是簡單的步驟展示，更重要的是，它會解釋為什麼這樣做，這樣做有什麼好處，以及還有沒有其他更好的方法。這種“深度解析”讓我受益匪淺。我之前做題，常常是“知其然不知其所以然”，現在我能夠更好地理解題意，找到解題的切入點。而且，它的習題選解部分，對於一些高難度題目，還提供瞭多種解法，並分析瞭各自的優缺點，這讓我大開眼界，學會瞭“舉一反三”。這本書，就像一位經驗豐富的數學教練，不僅指導我如何“訓練”，更教會我如何“思考”，如何“比賽”。

評分☆☆☆☆☆

作為一名正在備考高等數學的研究生，我深知數學基礎的重要性。學校發的參考書固然權威，但往往過於學術化，對於需要快速掌握知識要點並提升解題能力的考生來說，會顯得有些吃力。這本書的齣現，恰好填補瞭這一空白。它的編排結構非常清晰，每一章節都緊扣同濟大學第七版教材的進度，從概念的引入、定理的證明，到各種方法的講解，再到典型例題的剖析，層層遞進，邏輯嚴謹。我尤其欣賞的是它對一些抽象概念的處理方式，比如在講解“麯麵積分”時，它並沒有直接給齣復雜的公式，而是先從物理意義齣發，比如磁場中的磁通量，讓讀者對概念有一個直觀的理解，然後再逐步引入數學錶達。這種“由淺入深，由感性到理性”的講解方式，大大降低瞭學習的門檻。而且，書中的例題 selection 非常有針對性，涵蓋瞭近年來考試的熱點和難點，很多例題的解法都非常巧妙，值得學習和模仿。它的習題解析部分，更是這本書的“靈魂”所在。每一道題的解析都非常詳盡，不僅給齣瞭完整的解題步驟，還對關鍵步驟進行瞭重點說明，並指齣瞭常見的錯誤思路。我通過學習這些解析，不僅掌握瞭具體的解題方法，更重要的是，學會瞭如何分析問題，如何尋找解題的突破口。這本書，讓我感覺自己在進行一次“實戰演練”，每一次的習題解析都像是一次戰術復盤，讓我受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，學習高等數學不僅僅是記住公式，更重要的是理解其背後的思想和方法。而這本《高等數學附冊學習輔導與習題選解》，正是這樣一本能夠幫助我實現這一目標的書。它最讓我贊賞的地方在於，它對每一個知識點的講解都非常深入，不僅僅停留在錶麵，而是去挖掘其本質。比如，在講解“拉格朗日中值定理”時，它會從幾何意義、物理意義等多個角度來闡釋，讓我能夠從不同的維度去理解這個定理。而且，這本書在習題的解析方麵，做得非常齣色。它不僅僅給齣瞭完整的解題步驟，更重要的是，它還對題目的考點、解題的思路、關鍵的技巧進行瞭詳細的分析。我通過學習這些解析，不僅提高瞭我的解題能力，更重要的是，我學會瞭如何去分析問題，如何去尋找解題的突破口。我之前做題，常常是“知其然不知其所以然”，現在我能夠更好地理解題意，找到解題的切入點。這本書，讓我感覺自己在進行一次“實戰演練”，每一次的習題解析都像是一次“戰術復盤”，讓我受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

我對這本書的評價，可以用“驚喜”和“效率”兩個詞來概括。驚喜在於，它顛覆瞭我之前對輔導書的刻闆印象，它不是簡單地重復教材內容，而是用一種全新的方式來呈現知識。效率在於，它極大地提升瞭我學習高等數學的效率，讓我用更少的時間掌握更多的知識。這本書最讓我眼前一亮的是，它對一些復雜公式的講解，不再是生硬地給齣公式，而是通過對數學思想的闡釋，讓我理解公式的由來和意義。比如，在講解“泰勒公式”時，它先是解釋瞭近似的數學思想，然後逐步引齣泰勒展開，讓我感覺豁然開朗。其次，這本書在習題選解方麵，簡直是“量身定製”的。它精心挑選瞭大量具有代錶性的題目，並且對每一道題的解析都非常詳盡。它不僅僅是告訴你“如何做”，更是告訴你“為什麼這麼做”，以及“還有哪些方法”。我通過學習這些解析，不僅提高瞭我的解題能力，更重要的是，我學會瞭如何去分析問題，如何去尋找解題的突破口。這本書，讓我感覺自己在進行一次“實戰演練”，每一次的習題解析都像是一次“戰術復盤”，讓我受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

我之前一直對高等數學這門課心存畏懼，總覺得那些抽象的公式和定理遙不可及。直到我偶然翻開這本《高等數學附冊學習輔導與習題選解》，我纔真正體會到“柳暗花明又一村”的驚喜。這本書的編排設計非常人性化，它不是那種簡單粗暴的“題海戰術”，而是將理論知識、例題講解和習題解析有機地融閤在一起，形成瞭一個完整的學習體係。我最喜歡的是它對知識點的梳理和講解，用非常生動形象的語言，將那些抽象的概念變得易於理解。比如，在講解“微分方程”時，它會用一個簡單的例子來引齣概念，然後逐步深入，讓我感覺學習過程非常流暢。而且，這本書在習題解析方麵做得非常到位。它不僅僅給齣瞭答案，更重要的是，對於每一道題，都詳細解析瞭齣題思路、解題步驟、關鍵技巧，甚至還對比瞭不同的解題方法。我通過學習這些解析，不僅僅是提高瞭我的解題能力，更是培養瞭我的數學思維。這本書，讓我感覺自己在進行一次“實戰演練”，每一次的習題解析都像是一次“戰術復盤”，讓我受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

作為一個正在經曆“高等數學煉獄”的學生，我深知一本好的輔導書對於減輕學習壓力、提高學習效率有多麼重要。這本《高等數學附冊學習輔導與習題選解》在我眼中，絕對是“神書”級彆的存在。首先，它的語言風格非常接地氣，不像教材那樣枯燥乏味，而是像一位親切的學長在循循善誘，用最淺顯的語言解釋最復雜的概念。我尤其喜歡它在講解一些抽象概念時，會運用生活中的例子進行類比，比如在解釋“重積分”時，它會用計算一個不規則形狀的質量來類比，這讓我一下子就對重積分的意義有瞭直觀的認識。其次，這本書在習題解析方麵做得非常齣色。它不僅僅給齣瞭答案，更重要的是，對於每一道題，都詳細解析瞭齣題的思路、解題的步驟、關鍵的技巧，甚至還對比瞭不同的解題方法。我通過學習這些解析，不僅學會瞭如何解題，更重要的是，學會瞭如何去分析題目的意圖，如何去尋找解題的突破口。我之前做題，常常是“瞎貓碰上死耗子”，現在我能夠做到“有的放矢”，大大提高瞭我的解題效率和準確率。這本書，讓我感覺自己在進行一次“實戰演練”，每一次的習題解析都像是一次“戰術復盤”，讓我受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

說句實話，我剛拿到這本書的時候，並沒有抱太大的期望。因為我之前的學習經曆告訴我，很多輔導書都是“換湯不換藥”，無非就是把教材的內容換個說法，再加一些題。但是，當我翻開這本書，我纔發現我錯瞭，而且錯得離譜。這本書最讓我印象深刻的，是它對“理解”的重視。它不僅僅是告訴你“怎麼做”，更重要的是告訴你“為什麼這麼做”。比如，在講解“嚮量微積分”的時候，它花瞭大量篇幅去解釋散度、鏇度在物理世界中的具體含義，比如水流的膨脹和鏇轉，這讓我一下子就明白瞭這些抽象概念的直觀意義。然後，它再把這些直觀的理解和數學公式聯係起來，讓我覺得學習過程非常自然，一點也不生硬。其次，這本書在習題的選擇和解析上，也做得非常齣色。它精選瞭大量具有代錶性的題目，涵蓋瞭教材中所有重要的知識點，而且每道題的解析都非常詳細，不僅僅給齣步驟，更重要的是，它會分析題目的考點，講解解題的思路和技巧。我特彆喜歡的是，對於一些容易齣錯的題目，它會專門列齣“易錯點”，並給齣詳細的解釋，這讓我能夠有效地避免重復犯錯。我感覺這本書就像是在我學習的道路上，點亮瞭一盞盞路燈，讓我能夠看清前方的路，不再迷失方嚮。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，學習就像是在攀登一座高山，而教材就像是山腳下的地圖，它告訴你山在哪裏，大概有什麼樣的地形，但真正讓你爬上去的，還需要登山杖、繩索，以及一些攀登的技巧。這本書，對我來說，就是我登山過程中的“裝備升級包”。我拿到它的時候，距離期中考試還有不到一個月的時間，而我之前因為一些其他科目的壓力，高等數學的學習進度有些滯後，特彆是關於多元函數積分的部分，總感覺雲裏霧裏。打開這本輔導書，它首先對教材中的核心概念進行瞭提煉和梳理，用更通俗易懂的語言重新解釋瞭一遍，比如對散度、鏇度的物理意義的解釋，讓我一下子就豁然開朗。然後，它不是簡單地羅列公式，而是通過大量的變式題，引導我思考公式的由來和應用場景。我特彆驚喜的是，它在講解各個章節的時候，都附帶瞭“學習要點”、“易混淆點”以及“常見誤區”等小欄目，這些東西真的太有用瞭！以前我做題，經常會因為一些細微的知識點記混而失分，有瞭這些提示，我能夠提前避開很多“坑”。而且，書中的習題選解部分，簡直是我的“救星”。它不僅僅給齣瞭答案，更重要的是，對於每一道題，都詳細解析瞭齣題思路、解題步驟、關鍵技巧，甚至還對比瞭不同的解題方法。我通過對比分析，學會瞭如何根據題目特點選擇最優的解題策略，這極大地提高瞭我的解題效率和準確率。這本書，讓我從一個被動接受知識的學習者，逐漸變成瞭一個主動探索數學奧秘的“偵探”。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，簡直是解我燃眉之急。大三瞭，高等數學這門課依舊是我心中的一座難以逾越的大山，每次看到那些密密麻麻的公式和定理，腦袋就開始“嗡嗡”作響。尤其是在準備期末考試的時候，麵對海量的習題，感覺自己像是在一片茫茫的數學海洋中迷失瞭方嚮，不知道該往哪裏使勁。學校發的教材雖然權威，但往往過於精煉，對於我這種基礎不太牢固的學生來說，很多地方理解起來都費勁。翻開這本書，第一感覺就是“親切”。它的語言風格不像教材那樣高高在上，而是像一位經驗豐富、耐心十足的學長在循循善誘。每一章的講解都緊密結閤瞭同濟大學第七版高等數學教材的體係，但又在深度和廣度上做瞭很好的補充。那些抽象的概念，比如微分、積分、級數等等，都被拆解成瞭更容易理解的步驟，並且配以瞭大量生動形象的例子。我尤其喜歡它對一些難點和易錯點的分析，往往能一針見血地指齣問題所在，並給齣有效的避免方法。這比我之前自己摸索，甚至是被老師點名批評要高效得多。書中的例題選擇也非常有代錶性，涵蓋瞭各種題型和難度，而且解析過程詳盡，每一步的推導都清晰可見，讓人能夠跟著思路一步步理解。更重要的是，它不僅僅是講解，還融入瞭大量的解題技巧和思想方法，讓我明白“知其然”更要“知其所以然”。在刷題遇到瓶頸時，這本書就像是一盞指路明燈，讓我重新找迴瞭學習的信心和方嚮。它讓我明白，高等數學並非不可戰勝，關鍵在於找到正確的學習方法和路徑。

評分☆☆☆☆☆

這本書，對我而言，就像是我的“數學導航儀”。我之前學習高等數學，就像是在一片陌生的城市裏漫無目的地遊蕩，雖然也在努力前進，但總是感覺效率不高，而且容易迷失方嚮。這本輔導書，精準地抓住瞭我學習的痛點。它首先對教材的知識點進行瞭係統性的梳理和概括，並且用更加通俗易懂的語言進行瞭二次闡釋，這就像是給我提供瞭一份高清的“地圖”。更重要的是，它在講解每一個知識點的時候，都會結閤大量的實例，並且對例題進行深入的剖析，讓我不僅僅是“看懂”，更是“理解”。我特彆喜歡它對一些復雜公式的推導過程，它會把冗長的推導過程分解成幾個關鍵的步驟，並且在每一步都給齣清晰的解釋，讓我能夠一步步地跟著走，最終理解公式的由來。在習題部分，這本書更是做得無可挑剔。它精選瞭大量的經典題目，而且對於每一道題，都提供瞭詳細的解題思路和方法。它不僅僅是告訴你答案，更是教你如何去思考，如何去分析問題，如何找到解題的突破口。我通過學習這些習題解析，不僅僅是提高瞭我的解題能力，更是培養瞭我的數學思維。這本書，讓我感覺自己在進行一次“實戰演練”，每一次的習題解析都像是一次“戰術復盤”，讓我受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

高數選宇哥沒錯的，書的封麵漂亮，紙張質量也可以，而且在目錄中就指明瞭數學一二三的範圍，這點還是很貼心的

評分☆☆☆☆☆

很不錯(*?´╰╯`?)?很不錯(*?´╰╯`?)?很不錯(*?´╰╯`?)?很不錯(*?´╰╯`?)?很不錯(*?´╰╯`?)?很不錯(*?´╰╯`?)?很不錯(*?´╰╯`?)?很不錯(*?´╰╯`?)?很不錯(*?´╰╯`?)?很不錯(*?很不錯(*?´╰╯`?)?很不錯(*?´╰╯`?)?很不錯(*?´╰╯`?)?很不錯(*?´╰╯`?)?很不錯(*?´╰╯`?)?很不錯(*?´╰╯`?)?´╰╯`?)?很不錯(*?´╰╯`?)?很不錯(*?´╰╯`?)?

評分☆☆☆☆☆

還不錯，看瞭之後突然放棄考研

評分☆☆☆☆☆

第二年用宇哥的書，希望可以復仇成功哈哈哈

評分☆☆☆☆☆

昨天下午下的單，今天上午就收到瞭貨，物流真給力，快遞小哥服務態度好

評分☆☆☆☆☆

穩的一匹啊6666666

評分☆☆☆☆☆

看不懂，孩子要買的，書不錯

評分☆☆☆☆☆

這本書非常的好，孩子特彆喜歡，非常實用又便宜，應該很多大學都會用吧

評分☆☆☆☆☆

速度快，張宇的書以前沒看過，隻看過他的視頻