MATLAB高等数学实验（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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章栋恩，马玉兰，徐美萍，李双 著

图书标签:

• MATLAB
• 高等数学
• 实验
• 数值计算
• 数学建模
• 算法
• 工程数学
• 理工科
• 教学
• 第二版
• 高等教育

出版社： 电子工业出版社

ISBN：9787121260100

版次：2

商品编码：11748967

包装：平装

丛书名： 普通高等院校大学数学“十三五”规划教材

开本：16开

出版时间：2015-08-01

用纸：胶版纸

页数：268

字数：392000

正文语种：中文

内容简介

　　《MATLAB高等数学实验（第2版）》是高等数学的实验教材，全书共分1个准备实验和23个数学实验，其中微积分部分涉及一元函数微分学、积分学、无穷级数、常微分方程；线性代数部分包含向量、矩阵、行列式、线性方程组、矩阵特征值与特征向量及二次型；概率统计部分有统计数据概括、统计推断、回归分析、方差分析；综合实验是投入产出模型、线性规划、非线性规划、层次分析法、灰色预测模型的实际应用。通过本教材的学习，学生能较熟练地使用MATLAB软件解决实际应用和计算问题，并学会运用所学知识建立数学模型、解决一些综合性问题的方法。
　　《MATLAB高等数学实验（第2版）》可作为高等学校信息与计算科学专业及其他各专业的数学实验课教材，也可作为一般工程技术人员、经济管理人员学习MATLAB软件的入门书籍。

作者简介

　　章栋恩，北京工商大学数学学院教授，长期从事高等数学与高等数学实验的教学工作，编著的教材在多个高校被采用。

内页插图

目录

第一篇 准备实验
MATLAB软件操作
0.1 MATLAB软件的启动
0.2 MATLAB常用命令、符号
0.3 数组及其运算
0.4 MATLAB文件与编程
0.5 符号运算初步
0.6 MATLAB作图初步
0.7 MATLAB帮助系统
0.8 实验作业

第二篇 微积分实验
实验一 一元函数的图形
实验目的
1.1 学习MATLAB命令
1.2 实验内容
1.3 实验作业
实验二 极限与连续
实验目的
2.1 学习MATLAB命令
2.2 实验内容
2.3 实验作业
实验三 导数
实验目的
3.1 学习MATLAB命令
3.2 实验内容
3.3 实验作业
实验四 导数应用
实验目的
4.1 学习MATLAB命令
4.2 实验内容
4.3 实验作业
实验五 一元函数积分学
实验目的
5.1 学习MATLAB命令
5.2 实验内容
5.3 实验作业
实验六 空间图形的画法
实验目的
6.1 学习MATLAB命令
6.2 实验内容
6.3 实验作业
实验七 多元函数微分学
实验目的
7.1 学习MATLAB命令
7.2 实验内容
7.3 实验作业
实验八 多元函数积分学
实验目的
8.1 学习MATLAB命令
8.2 实验内容
8.3 实验作业
实验九 无穷级数
实验目的
9.1 学习MATLAB命令
9.2 实验内容
9.3 实验作业
……
第三篇 线性代数实验
第四篇 概率统计实验
第五篇 综合实验
参考文献

前言/序言

《MATLAB高等数学实验（第2版）》一书，并非简单地对高等数学中的概念进行罗列与阐述，而是将目光聚焦于如何借助强大的MATLAB软件，对高等数学的理论知识进行深入的探索、验证与应用。本书旨在为学习者构建一个直观、生动、交互式的学习平台，让抽象的数学概念变得可视化，让复杂的计算过程变得自动化，从而深刻理解高等数学的核心思想，并掌握其在实际问题中的解决之道。 全书内容围绕高等数学的几个核心分支展开，包括但不限于极限、导数、积分、级数、微分方程、向量分析与场论等。在每一部分，本书都巧妙地将理论知识与MATLAB的实践操作相结合，引导读者一步步领略数学的魅力。 第一部分：极限的探索与可视化 本章我们将深入探讨函数极限的概念。不同于传统的纸笔推导，我们将利用MATLAB的强大绘图功能，将函数的图像呈现在眼前。通过绘制函数的局部放大图，我们可以直观地观察当自变量趋近于某一点或无穷大时，函数值的变化趋势。例如，对于形如 $f(x) = frac{sin(x)}{x}$ 这样的函数，当 $x o 0$ 时，我们可以通过MATLAB绘制其在 $x=0$ 附近的图像，直观地看到函数值趋近于1。此外，我们还将学习如何利用MATLAB的符号计算工具箱（Symbolic Math Toolbox）来求解极限。`limit()` 函数能够直接计算出符号表达式的极限，这不仅大大减轻了计算的负担，更能帮助我们理解极限的解析计算过程。我们将通过丰富的实例，展示如何计算单侧极限、双侧极限，以及无穷远处的极限，并验证我们通过图像观察到的直观结论。 第二部分：导数——变化率的刻画与应用 导数是描述函数变化率的核心概念。本书将引导读者利用MATLAB来理解导数的几何意义——切线的斜率。通过绘制函数图像，并计算其在某一点的导数值，我们可以在图像上绘制出该点的切线，直观地感受到导数与切线斜率的紧密联系。MATLAB的 `diff()` 函数可以方便地计算符号表达式的导数。我们将学习如何利用它来求解函数的任意阶导数，并分析导数的符号与函数单调性、凹凸性的关系。 更进一步，我们将探讨导数的应用。通过求解导数等于零的点，我们可以找到函数的极值点。MATLAB能够帮助我们快速求解这些临界点，并通过二阶导数检验来判断是极大值还是极小值。本书还将涉及与导数相关的优化问题，例如如何利用MATLAB找到函数的最大值和最小值，或者解决一些简单的工程优化问题。我们还会模拟物理过程中速度和加速度的变化，通过对位移函数求导得到速度，再求导得到加速度，利用MATLAB可视化这些变化过程，从而加深对导数在动力学中应用的理解。 第三部分：积分——累积量的计算与几何意义 积分作为导数的逆运算，代表着函数在某个区间上的累积量。本书将重点介绍MATLAB在计算定积分和不定积分方面的能力。通过 `int()` 函数，我们可以精确地计算出符号表达式的定积分，并将其结果与积分的几何意义——曲线下的面积联系起来。我们将绘制函数曲线，并通过数值积分的方法（例如梯形法则、辛布森法则的MATLAB实现）来近似计算曲线下的面积，并与符号积分的结果进行比较，体会数值计算的精度和应用场景。 不定积分的计算也将得到充分的演示。MATLAB能够帮助我们求解各种函数的原函数，这对于解决微分方程等问题至关重要。本书还将引导读者探索积分的几何意义，例如利用积分计算曲线段的长度、曲面的面积以及旋转体的体积。我们将通过三维绘图功能，直观地展示这些几何体的形状，并利用积分计算其相应的度量。 第四部分：级数——无穷序列的奥秘与收敛性分析 级数是高等数学中一个非常重要的概念，它将无穷项相加。本书将引导读者利用MATLAB来探索各种级数的收敛性。我们将学习如何利用MATLAB计算级数的部分和，并通过绘制部分和序列的图像来直观地判断级数是否收敛。对于几何级数、调和级数等经典级数，我们将通过MATLAB的计算来验证其收敛性。 此外，本书还将介绍MATLAB在求解幂级数和泰勒级数方面的应用。通过 `taylor()` 函数，我们可以方便地计算出复杂函数的泰勒展开式，这对于函数逼近和数值计算具有重要意义。我们将通过实例展示如何利用泰勒级数来近似计算函数值，并分析不同阶数的泰勒展开式在逼近精度上的差异。 第五部分：微分方程——动态系统的建模与仿真 微分方程是描述自然界和工程领域中各种动态系统的重要数学工具。本书将系统地介绍如何利用MATLAB来求解常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）。对于常微分方程，我们将学习使用 `dsolve()` 函数求解符号解，并利用 `ode45()` 等数值求解器来获得数值解。通过绘制数值解的图像，我们可以直观地观察系统的演化过程，例如人口增长模型、振动系统等。 本书还将涉及求解一些典型的微分方程组，并探讨它们在物理、生物、经济等领域的应用。例如，我们将模拟两个相互作用的物种的种群动态，或者研究电路中电流和电压的变化。对于偏微分方程，我们将介绍其求解的基本思想，并展示MATLAB在解决一些简单PDE问题（如热传导方程、波动方程）方面的能力，例如利用有限差分法或有限元法等数值方法。 第六部分：向量分析与场论——多变量函数的深入洞察 本章我们将扩展到多变量函数和向量场。本书将引导读者利用MATLAB进行向量运算，例如向量的加减、点积、叉积。我们还将学习如何计算多变量函数的偏导数、梯度、散度、旋度。通过绘制向量场图，我们可以直观地理解这些概念的几何意义，例如梯度的方向指示函数值增加最快的方向，散度代表了某个点的“源”或“汇”的强度，旋度则描述了向量场的旋转趋势。 本书还将介绍MATLAB在求解多元积分（重积分、线积分、面积分）方面的能力。我们将通过绘制曲面和体积，直观地理解多元积分的几何意义，并利用MATLAB求解这些积分，例如计算曲面上的质量分布或者通过线积分计算功。我们将深入探讨格林公式、高斯散度定理和斯托克斯旋度定理等重要的向量分析定理，并利用MATLAB进行相关的验证和应用。 总结与展望 《MATLAB高等数学实验（第2版）》一书不仅仅是一本教科书，更是一本实践指南。它鼓励读者在探索中学习，在实践中领悟。通过将抽象的高等数学概念与MATLAB强大的计算和可视化能力相结合，本书旨在培养读者独立解决复杂数学问题的能力，以及将数学知识应用于实际工程和科学研究的技能。本书适合高等数学课程的学生、需要运用高等数学进行科学研究的工程师和科研人员，以及对利用计算工具探索数学奥秘感兴趣的读者。它将引领您打开一扇通往更深入、更直观的高等数学世界的大门。

评分☆☆☆☆☆

从一位长期与数学打交道的老读者角度来看，《MATLAB高等数学实验（第2版）》是一本难得的将理论与实践紧密结合的佳作。它在保留高等数学核心知识体系的同时，巧妙地引入了MATLAB这一强大的计算工具，使得原本枯燥的数学概念变得更加直观易懂。我尤其欣赏它在讲解一些关键定理或性质时，会辅以MATLAB代码进行验证，例如在讨论收敛性时，通过绘制序列的收敛轨迹图，能够一目了然地展示其性质。书中对于函数的求导、积分、极限等基本运算的MATLAB实现都讲解得非常细致，并且会涉及一些高级的应用，比如特征值分解在数据分析中的应用，以及如何用MATLAB构建和求解各种微分方程模型。这对于我这样需要将数学理论应用于科研或工程开发的人来说，提供了非常实用的参考。而且，书中对代码的组织和注释都非常清晰，大大降低了学习门槛，使得我们可以更专注于数学思想本身的理解和应用。

评分☆☆☆☆☆

读完《MATLAB高等数学实验（第2版）》，我最大的收获是找到了学习高等数学的“新视角”。我之前总觉得高等数学离实际应用有些遥远，很多概念也比较抽象。但这本书通过MATLAB这个强大的工具，将这些抽象的概念变得生动形象。它展示了如何用MATLAB来模拟物理过程，如何用它来分析数据，如何用它来解决工程中的优化问题。我记得有一个章节讲到如何用MATLAB来求解偏微分方程，书中不仅给出了详细的求解方法，还结合了一个实际的传热模型，通过可视化动画来展示温度分布的变化。这让我第一次直观地感受到数学模型在描述和预测真实世界现象中的巨大威力。这本书让我意识到，高等数学并非高高在上的理论，而是解决实际问题的有力武器。它鼓励读者去动手尝试，去探索，去发现，这对于培养学习者的科学思维和创新能力有着不可估量的作用。

评分☆☆☆☆☆

拿到《MATLAB高等数学实验（第2版）》这本书，我最直观的感受是它非常有条理。开篇就系统地回顾了高等数学中的基础概念，比如微积分、线性代数、微分方程等，并且很巧妙地将这些理论知识与MATLAB的强大功能相结合。我尤其喜欢它在讲解过程中，不仅仅是罗列MATLAB的函数，而是会详细阐述这个函数是如何对应到某个数学概念的，以及如何在MATLAB中实现更复杂的数学运算。举个例子，在讲到求解定积分时，书中不仅介绍了 `integral` 函数，还会通过不同曲线的面积计算来直观展示定积分的几何意义，并通过绘制图形来验证结果，这对于我这样更偏向于“动手实践”的学习者来说，简直是福音。再者，书中提供的代码示例都非常贴近实际应用，而不是那种脱离现实的“教科书式”的例子，这让我能够更容易地理解理论知识在实际工程问题中的应用价值。而且，它的章节编排也很合理，从易到难，层层递进，不会让人感到突兀。从基础的数值计算到稍微复杂的数据可视化，再到后期的模型构建，整个学习路径清晰可见。这使得我在阅读过程中，能够不断地巩固已学知识，并为学习新内容打下坚实基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和设计真的做到了让读者“眼前一亮”。我之前也接触过不少技术类的书籍，很多都显得过于枯燥乏味，信息密度也很大。但《MATLAB高等数学实验（第2版）》在这方面做得相当出色。它大量运用了图文结合的方式，将复杂的数学公式和MATLAB代码清晰地呈现在读者面前。我特别欣赏它在介绍新概念时，会先给出一个简要的概述，然后逐步深入，配以大量的图示和注释。比如，在讲解多变量函数可视化时，书中提供的三维曲面图和等高线图，配合代码解释，让我能够非常直观地理解函数的形状和性质，这比单纯看公式要高效得多。而且，它在代码的编写上也很有规范性，易于理解和修改，注释也很到位，这对于初学者来说非常友好，能够有效减少学习过程中的挫败感。我注意到书中很多地方的公式推导都非常详尽，而且会给出对应的MATLAB实现，这样一来，既能加深对数学原理的理解，又能掌握实际操作技巧，这种“双管齐下”的学习方式，确实是提升学习效率的绝佳途径。

评分☆☆☆☆☆

我对《MATLAB高等数学实验（第2版）》最深刻的印象是它对“实验”二字的理解非常透彻。这本书不仅仅是关于MATLAB语法的介绍，更侧重于如何利用MATLAB去“做”数学。书中设置了大量的实验环节，每个实验都紧密围绕着高等数学中的核心概念展开。我特别喜欢它在每个实验开始前，都会清晰地阐述实验目的和预期的学习成果。然后，它会提供详细的操作步骤和必要的代码片段，指导读者一步步完成实验。更重要的是，它还会引导读者去分析实验结果，并从中得出结论。这让我感觉自己不仅仅是在敲代码，而是在真正地进行科学探究。比如，在进行数值积分的实验时，书中会要求我们比较不同数值积分方法的精度，并通过可视化手段展示误差的分布情况，这让我深刻体会到了理论方法的局限性以及数值方法的优越性。这种“做中学”的学习模式，不仅能加深对数学知识的理解，更能培养解决实际问题的能力。