第51-76届莫斯科数学奥林匹克 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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苏淳 著

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• 数学奥林匹克
• 莫斯科数学奥林匹克
• 竞赛题
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• 难题
• 苏联数学
• 数学爱好者
• 历年真题

出版社： 中国科学技术大学出版社

ISBN：9787312035449

版次：1

商品编码：11774493

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-06-01

用纸：胶版纸

页数：521

内容简介

苏淳编译的《第51-76届莫斯科数学奥林匹克》包含了1988－2013年举办的第51－76届莫斯科数学奥林匹克的全部试题．书中对每一道试题都给出了详细解答，对有些试题还作了延伸性的讨论．对于一些我国读者难以理解的内容和一些较为陌生的数学概念，都以编译者注的形式给出了注释．为便于阅读，还在书中的专题分类中对有关数学知识和解题方法作了介绍。
本书可供对数学奥林匹克感兴趣的学生阅读，也可供教师、数学小组的指导者、各种数学竞赛活动的组织者参考使用。

目录

前言 第一部分  第51—76届莫斯科数学奥林匹克试题     第51届莫斯科数学奥林匹克(1988)     第52届莫斯科数学奥林匹克(1989)     第53届莫斯科数学奥林匹克(1990)     第54届莫斯科数学奥林匹克(1991)     第55届莫斯科数学奥林匹克(1992)     第56届莫斯科数学奥林匹克(1993)     第57届莫斯科数学奥林匹克(1994)     第58届莫斯科数学奥林匹克(1995)     第59届莫斯科数学奥林匹克(1996)     第60届莫斯科数学奥林匹克(1997)     第61届莫斯科数学奥林匹克(1998)     第62届莫斯科数学奥林匹克(1999)     第63届莫斯科数学奥林匹克(2000)     第64届莫斯科数学奥林匹克(2001)     第65届莫斯科数学奥林匹克(2002)     第66届莫斯科数学奥林匹克(2003)     第67届莫斯科数学奥林匹克(2004)     第68届莫斯科数学奥林匹克(2005)     第69届莫斯科数学奥林匹克(2006)     第70届莫斯科数学奥林匹克(2007)     第71届莫斯科数学奥林匹克(2008)     第72届莫斯科数学奥林匹克(2009)     第73届莫斯科数学奥林匹克(2010)     第74届莫斯科数学奥林匹克(2011)     第75届莫斯科数学奥林匹克(2012)     第76届莫斯科数学奥林匹克(2013) 第二部分  解答或提示     第51届莫斯科数学奥林匹克(1988)     第52届莫斯科数学奥林匹克(1989)     第53届莫斯科数学奥林匹克(1990)     第54届莫斯科数学奥林匹克(1991)     第55届莫斯科数学奥林匹克(1992)     第56届莫斯科数学奥林匹克(1993)     第57届莫斯科数学奥林匹克(1994)     第58届莫斯科数学奥林匹克(1995)     第59届莫斯科数学奥林匹克(1996)     第60届莫斯科数学奥林匹克(1997)     第61届莫斯科数学奥林匹克(1998)     第62届莫斯科数学奥林匹克(1999)     第63届莫斯科数学奥林匹克(2000)     第64届莫斯科数学奥林匹克(2001)     第65届莫斯科数学奥林匹克(2002)     第66届莫斯科数学奥林匹克(2003)     第67届莫斯科数学奥林匹克(2004)     第68届莫斯科数学奥林匹克(2005)     第69届莫斯科数学奥林匹克(2006)     第70届莫斯科数学奥林匹克(2007)     第71届莫斯科数学奥林匹克(2008)     第72届莫斯科数学奥林匹克(2009)     第73届莫斯科数学奥林匹克(2010)     第74届莫斯科数学奥林匹克(2011)     第75届莫斯科数学奥林匹克(2012)     第76届莫斯科数学奥林匹克(2013) 附录  专题分类     组合     数论     几何     多项式     各种事实 关于第119b)题的解答 本书资料来源 参考文献

聚焦全球数学前沿：20世纪中后期重要数学会议与竞赛精选 本书汇集了20世纪中后期一系列极具影响力的国际性数学会议和地区性重要数学竞赛的精选试题、前沿讲座摘要与深度讨论记录。它旨在为当代数学研究人员、高等院校师生以及热衷于数学探索的爱好者提供一个回顾经典、洞察发展脉络的珍贵资料库。 本书的编纂跨越了1960年代至1990年代末的关键时期，这个阶段是纯数学与应用数学实现重大突破和学科结构深度调整的黄金时代。我们精选的内容侧重于那些在当时对数学分支的形成、新理论的引入或解决长期未解难题产生直接推动作用的事件。 第一部分：经典分析与拓扑学的复兴与深化 本部分重点呈现了自1960年代末开始，在泛函分析、调和分析以及代数拓扑学领域涌现出的核心问题。 章节聚焦： 1. 巴拿赫空间结构与算子理论的突破（约1965-1980）： 详细收录了围绕紧算子、里兹表示定理的新进展，以及对 Banach-Alaoglu 定理的更精细化研究。我们收录了数个国际研讨班上关于“无穷维几何”的讨论记录，这些记录直观地展示了数学家们如何尝试理解高维空间的内在结构，尤其关注了由Dvoretzky等数学家提出的关于随机向量在这些空间中表现的深刻猜想及其初步的经验证据。 2. 微分拓扑学中的奇异点理论（约1970-1985）： 梳理了Thom拓扑学思想在分类高维流形奇点方面的应用。本书选入了数个关于局部形变理论的讲座笔记，这些笔记详细阐述了如何使用范畴论的思想来系统地组织和区分不同类型的奇异点，为后来的奇点分类（如阿蒂亚-辛格指标定理的推广应用）奠定了基础。 3. 调和分析中的傅里叶乘子问题： 深入探讨了在$L^p$空间上，特别是当$p$值偏离2时，傅里叶乘子的性质。书中包含了对那些在某些特定区域上表现出良好特性的乘子函数的构造性证明，这直接影响了偏微分方程的解的正则性研究。 第二部分：代数几何与数论的交汇点 进入1980年代，代数几何与数论的融合达到了新的高度。本书的这部分内容反映了那一时期在理解椭圆曲线、模形式以及费马大定理（Fermat's Last Theorem, FLT）背景下出现的深刻联系。 章节聚焦： 1. 椭圆曲线上的有理点计数（约1980-1990）： 集中展示了早期关于BSD猜想（Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture）的数值验证工作和初步理论框架的构建。我们收录了几场小型会议上关于“L函数”性质的专题报告，特别是如何通过分析模形式的特殊值来推断椭圆曲线秩的潜力。 2. 伽罗瓦表示与志村-谷山猜想的早期探索： 记录了数学家们如何尝试将模形式的自同构群（Galois representation）与数域上的伽罗瓦群联系起来。本书收录的材料显示了当时在低阶模形式（如 $Gamma_0(N)$）上取得的具体成果，这些成果为后来证明谷山-志村猜想的完全性提供了关键的“局部证据”。 3. 代数K理论在数论中的应用尝试： 尽管K理论的成熟主要在20世纪后期，但本书收录了关于其在局部域和有限域上计算“群的秩”的早期尝试。这部分内容展现了数学家们试图用更抽象的代数工具来处理经典的数论问题。 第三部分：离散数学与计算复杂性理论的兴起 随着计算机科学的快速发展，离散数学和理论计算机科学开始对纯数学产生强烈的反作用力。 章节聚焦： 1. 图论中的极值问题与Ramsey理论的深化（约1975-1995）： 本部分探讨了Ramsey数的精确界限的寻找，以及在具有特定结构的超图（Hypergraphs）中寻找单色子结构（monochromatic substructures）的困难。书中包含了关于Turán定理在非完全图上的推广研究的详细笔记。 2. NP完全性理论的传播与影响： 记录了NP完全性概念从计算机科学领域扩散到组合优化、运筹学乃至初等数论（如Diophantine方程的可解性问题）的讨论过程。我们展示了几篇报告，它们试图证明一些看似简单的代数问题在计算上的“棘手性”。 3. 计算几何的基础结构： 涵盖了早期关于凸包算法的效率分析、平面点集的最近邻搜索方法的发展，以及对曼哈顿距离下度量空间性质的探索。这部分材料突出了对几何对象进行有效编码和查询的需求。 第四部分：应用数学的拓宽——流体力学与最优控制 本书的最后一部分将目光投向了数学在物理和工程中的应用前沿。 章节聚焦： 1. 纳维-斯托克斯方程的正则性问题： 收集了针对二维和三维不可压缩流体方程的解的“光滑性”和“存在性”的早期研究进展。这些材料重点分析了湍流模型中能量耗散的数学描述，特别是与粘性项的小参数相关的渐近分析。 2. 变分法与最优控制的数值逼近： 探讨了如何使用有限元方法（FEM）和有限差分方法（FDM）来求解涉及大规模约束条件的优化问题。收录的案例分析集中在飞行器轨迹优化和资源分配模型上，强调了边界层处理的数学挑战。 总结 本书并非一套完整的教材，而是一份具有特定历史切片价值的“思想快照”。它展示了在信息相对分散的时代，全球顶尖数学家们是如何思考和解决他们那个时代最核心的数学问题的。阅读这些材料，读者可以体会到数学发现的曲折路径、跨学科交流的重要性，以及那些在当时看似晦涩的理论是如何逐步构建起我们今天所依赖的数学大厦的。它为研究数学史和推动未来研究提供了宝贵的视角。

评分☆☆☆☆☆

我发现这本书的难度曲线非常陡峭，这可能是它最值得称道，也最让人望而却步的特点。从一开始那些看似基础的几何问题，到后期那些涉及到高级数论和拓扑学边缘的抽象构造，作者们似乎有意拉开梯度，确保不同水平的读者都能找到自己的“战场”。我个人感觉，对于我这样已经脱离了竞赛环境许久的人来说，很多题目需要的背景知识储备已经有些生疏了。因此，这本书迫使我不得不频繁地查阅旧笔记，甚至去重新温习一些大学基础课程的细节。这种“重装上阵”的学习体验非常难得，它打破了我们习惯于在舒适区内解决问题的惰性。它不仅仅是一本习题集，更像是一份严苛的“能力重塑计划书”。唯一美中不足的是，对于那些纯粹抱着兴趣来看热闹的非专业人士，这本书的门槛实在太高，可能会让他们在第一时间的接触中就感到彻底的迷失，少了那么一点点平易近人的引导。

评分☆☆☆☆☆

我特别关注了这本书的解题思路展示部分，这才是真正体现其价值的地方。很多奥赛题目，答案的唯一性是显而易见的，但通往答案的路径却千变万化。这本集子展示的解法，往往不止一种，且风格各异，体现了不同解题者迥异的思维偏好。比如，有些解法极其“优雅”，使用了极少的步骤就抵达了结论，像是武士一刀毙命的精准；而另一些则显得非常“扎实”，每一步都有详尽的论证和严密的逻辑支撑，像是步兵方阵般不可撼动。我从中学习到的，不仅仅是如何解决特定的数学问题，更重要的是如何从不同的角度审视一个结构，学会“换位思考”。这种多角度的解析，极大地拓宽了我对数学推理灵活性的认知。相比于那些只给出一个标准答案的资料，这种百科全书式的解法展示，无疑是培养真正数学直觉的沃土。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计实在让人眼前一亮，封面的配色大胆而富有冲击力，那种深邃的蓝色和跳跃的橘色形成了强烈的对比，仿佛在暗示着其中蕴含的思维碰撞的火花。我尤其欣赏那种低调的奢华感，纸张的质地摸起来非常舒服，拿在手里沉甸甸的，很有分量，这让阅读的过程本身就成了一种享受。内页的排版布局也看得出是用心设计的，字体大小适中，行距疏朗有致，即便是长时间沉浸在复杂的数学符号和证明过程中，眼睛也不会感到太大的疲劳。不过，如果说有什么可以挑剔的地方，那就是在跨页处理上，有时图表的衔接会略显生硬，虽然不影响核心内容的理解，但对于有“洁癖”的读者来说，可能会稍微出戏。总体而言，从物理形态上来讲，这本书已经达到了很高水准，它的存在本身就像是一件精美的工艺品，值得被郑重地收藏和对待。它的视觉语言，成功地为即将到来的智力挑战设置了一个充满仪式感的开端。

评分☆☆☆☆☆

从历史和文化的角度来看待这本莫斯科奥赛合集，它简直就是一本“冷战时期”智力角力的侧写。每一道题目的背后，都凝聚着一个时代对于科学和人才培养的极高期望。阅读这些诞生于特定历史背景下的难题，我仿佛能感受到当年那些年轻的数学家们在考场上那种紧张而又兴奋的状态。那些题目所蕴含的深度和广度，并非是随意编纂出来的，它们是特定教育体系筛选和磨砺精英的产物。这本书成功地保存了这些珍贵的“思想化石”，让后来的学习者能够触摸到那个时代的脉搏。它提醒我们，数学的魅力并不仅仅在于它的抽象美，更在于它如何深刻地反映并塑造着人类社会的智力竞争格局。因此，这本书的意义早已超越了单纯的数学练习册，它是一份关于特定时期精英教育成果的严肃的历史文献。

评分☆☆☆☆☆

初翻开这本集子，我立刻被它那股浓厚的学术气息所震撼。它不是那种试图用花哨的语言来取悦大众的科普读物，而是直截了当地抛出了那一阶段奥林匹克竞赛的核心挑战。那些题目，有的像精巧的迷宫，需要极其耐心和细腻的逻辑链条才能寻得出路；有的则像需要拔地而起的巨石，考验的不仅是知识的广度，更是对数学本质的深刻洞察力。我花了好几天时间，试图去“攻克”前几章的几道代数题，过程充满了挫败感和随之而来的顿悟，那种感觉就像是独自攀登一座知识的高峰，每一步都走得异常艰难，但一旦站到顶端俯瞰全局时，一切的辛劳都化为极致的喜悦。这本书的价值，恰恰在于它毫不留情地展示了数学思维的“残酷美学”，它不提供捷径，只奖励那些愿意深入挖掘、反复推敲的头脑。对于任何渴望真正提升解题能力的人来说，这本集子绝对是一剂猛药，药效虽强，但后劲十足。

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