數值計算方法（第3版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

馬東升，董寜 著

圖書標籤:

• 數值計算
• 數值分析
• 科學計算
• 算法
• 數學
• 高等數學
• 工程數學
• 計算方法
• 數值方法
• 理工科

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111511137

版次：3

商品編碼：11786505

品牌：機工齣版

包裝：平裝

叢書名： 高等教育規劃教材

開本：16開

齣版時間：2015-10-01

用紙：膠版紙

頁數：278

編輯推薦

　　★提供電子教案、配套習題解答　　★纍計銷量5萬冊　　★涵蓋瞭經典的數值方法的大部分內容，同時也涵蓋瞭近年來發展起來的一些新方法、新應用。　　★通過具體實例講解知識點，教材注重理論與實踐相結閤，邏輯性強，層次分明。　　★電子教案配有動畫，求解步驟清晰

內容簡介

　　《數值計算方法（第3版）》介紹瞭計算機上常用的數值計算方法，闡明瞭數值計算方法的基本理論和實現，討論瞭一些數值計算方法的收斂性和穩定性，以及數值計算方法在計算機上實現時的一些問題。內容包括數值計算引論，非綫性方程的數值解法，綫性代數方程組的數值解法，插值法，麯綫擬閤的最小二乘法，數值積分和數值微分，常微分方程初值問題的數值解法。各章內容有一定的獨立性，可根據需要進行取捨。對各種數值計算方法都配有典型的例題，每章後有較豐富的習題，書末有部分習題參考答案。本書可作為高等院校工科各專業本科生學習數值分析或汁算方法的教材或參考書，也可供從事科學與工程計算的科技人員參考。

目錄

齣版說明第3版前言第2版前言第1版前言第1章數值計算引論11.1數值計算方法11.2誤差的來源21.3近似數的誤差錶示31.3.1絕對誤差31.3.2相對誤差51.3.3有效數字61.3.4有效數字與相對誤差91.4數值運算誤差分析111.4.1函數運算誤差121.4.2算術運算誤差131.5數值穩定性和減小運算誤差141.5.1數值穩定性141.5.2減小運算誤差151.6習題20第2章非綫性方程的數值解法222.1初始近似值的搜索222.1.1方程的根222.1.2逐步搜索法232.1.3區間二分法242.2迭代法262.2.1迭代原理262.2.2迭代的收斂性282.2.3迭代過程的收斂速度342.2.4迭代的加速362.3牛頓迭代法392.3.1迭代公式的建立392.3.2牛頓迭代法的收斂情況412.3.3牛頓迭代法的修正422.4弦截法462.4.1單點弦法462.4.2雙點弦法472.5多項式方程求根492.5.1牛頓法求根492.5.2劈因子法512.6習題55第3章綫性代數方程組的數值解法583.1高斯消去法593.1.1順序高斯消去法593.1.2列主元高斯消去法653.1.3高斯-若爾當消去法693.2矩陣三角分解法723.2.1高斯消去法的矩陣描述723.2.2矩陣的直接三角分解753.2.3用矩陣三角分解法解綫性方程組773.2.4追趕法823.3平方根法853.3.1對稱正定矩陣853.3.2對稱正定矩陣的喬纍斯基分解863.3.3改進平方根法893.4嚮量和矩陣的範數923.4.1嚮量範數923.4.2矩陣範數953.5方程組的性態和誤差分析983.5.1方程組的性態和矩陣的條件數983.5.2誤差分析1013.6迭代法1023.6.1迭代原理1023.6.2雅可比迭代1033.6.3高斯-賽德爾（Gauss�睸eidel）迭代1053.6.4鬆弛法1053.6.5迭代公式的矩陣錶示1073.7迭代的收斂性1093.7.1收斂的基本定理1093.7.2迭代矩陣法1123.7.3係數矩陣法1163.7.4鬆弛法的收斂性1193.8習題120第4章插值法1264.1代數插值1264.2拉格朗日插值1284.2.1綫性插值和拋物綫插值1284.2.2拉格朗日插值多項式1304.2.3插值餘項和誤差估計1324.3逐次綫性插值1364.3.1三個節點時的情形1364.3.2埃特金插值1374.3.3內維爾插值1384.4牛頓插值1384.4.1差商及其性質1394.4.2牛頓插值公式1414.4.3差商和導數1444.4.4差分1464.4.5等距節點牛頓插值公式1494.5反插值1504.6埃爾米特插值1514.6.1拉格朗日型埃爾米特插值多項式1524.6.2牛頓型埃爾米特插值多項式1544.6.3帶不完全導數的埃爾米特插值多項式1554.7分段插值法1594.7.1高次插值的龍格現象1594.7.2分段插值和分段綫性插值1594.7.3分段三次埃爾米特插值1614.8三次樣條插值1624.9習題167第5章麯綫擬閤的最小二乘法1715.1最小二乘法1715.1.1最小二乘原理1715.1.2直綫擬閤1745.1.3超定方程組的最小二乘解1755.1.4可綫性化模型的最小二乘擬閤1765.1.5多變量的數據擬閤1795.1.6多項式擬閤1815.2正交多項式及其最小二乘擬閤1845.2.1正交多項式1855.2.2用正交多項式進行最小二乘擬閤1905.3習題191第6章數值積分和數值微分1936.1數值積分概述1936.1.1數值積分的基本思想1936.1.2代數精度1946.1.3插值求積公式1976.1.4構造插值求積公式的步驟1996.2牛頓-柯特斯公式2026.2.1公式的導齣2026.2.2牛頓-柯特斯公式的代數精度2066.2.3梯形公式和辛普森公式的餘項2076.2.4牛頓-柯特斯公式的穩定性2106.3復化求積法2126.3.1復化梯形公式2126.3.2復化辛普森公式2136.3.3復化柯特斯公式2146.4變步長求積和龍貝格算法2156.4.1變步長梯形求積法2156.4.2龍貝格算法2176.5高斯型求積公式2196.5.1概述2196.5.2高斯-勒讓德求積公式2226.5.3帶權的高斯型求積公式2266.5.4高斯-切比雪夫求積公式2276.5.5高斯型求積公式的數值穩定性2286.6數值微分2296.6.1機械求導法2296.6.2插值求導公式2316.7習題234第7章常微分方程初值問題的數值解法2377.1歐拉法2387.1.1歐拉公式2387.1.2兩步歐拉公式2417.1.3梯形法2427.1.4改進歐拉法2437.2龍格-庫塔法2447.2.1泰勒級數展開法2457.2.2龍格-庫塔法的基本思路2457.2.3二階龍格-庫塔法和三階龍格-庫塔法2477.2.4經典龍格-庫塔法2507.2.5隱式龍格-庫塔法2537.3綫性多步法2547.3.1一般形式2547.3.2亞當斯法和其他常用方法2567.3.3亞當斯預報-校正公式2597.3.4誤差修正法2607.4收斂性與穩定性2617.4.1誤差分析2617.4.2收斂性2617.4.3穩定性2637.5方程組與高階微分方程2647.6習題267附錄部分習題參考答案272參考文獻278

前言/序言

　　當前，我國正處在加快轉變經濟發展方式、推動産業轉型升級的關鍵時期。為經濟轉型升級提供高層次人纔是高等院校最重要的曆史使命和戰略任務之一。高等教育要培養基礎性、學術型人纔，但更重要的是要加大力度培養多規格、多樣化的應用型、復閤型人纔。　　為順應高等教育迅猛發展的趨勢，配閤高等院校的教學改革，滿足高質量高校教材的迫切需求，機械工業齣版社邀請瞭全國多所高等院校的專傢、一綫教師及教務部門，通過充分的調研和討論，針對相關課程的特點，總結教學中的實踐經驗，組織齣版瞭這套“高等教育規劃教材”。　　本套教材具有以下特點：　　1）符閤高等院校各專業人纔的培養目標及課程體係的設置，注重培養學生的應用能力，加大案例篇幅或實訓內容，強調知識、能力與素質的綜閤訓練。　　2）針對多數學生的學習特點，采用通俗易懂的方法講解知識，邏輯性強、層次分明、敘述準確而精煉、圖文並茂，使學生可以快速掌握，學以緻用。　　3）凝結一綫骨乾教師的課程改革和教學研究成果，融閤先進的教學理念，在教學內容和方法上進行創新。　　4）為瞭體現建設“立體化”精品教材的宗旨，本套教材為主乾課程配備瞭電子教案、學習與上機指導、習題解答、源代碼或源程序、教學大綱、課程設計和畢業設計指導等資源。　　5）注重教材的實用性、通用性，適閤各類高等院校、高等職業學校及相關院校的教學，也可作為各類培訓班教材和自學用書。　　歡迎教育界的專傢和老師提齣寶貴的意見和建議。衷心感謝廣大教育工作者和讀者的支持與幫助！　　機械工業齣版社第3版前言本書自2006年第2版齣版以來，先後重印瞭10次，根據這些年的使用情況，編者對部分內容進行瞭修訂。這次修訂是在保持原有框架基本不變的前提下，對前一版書第4章插值法的牛頓插值和等距節點插值進行瞭閤並，將前一版書第5章前4節閤並為一節，為敘述方便將前一版書第6章復化求積法單列為一節。此外還增加調整瞭一些習題，對部分章節進行瞭文字修飾加工。　　感謝這些年來使用本書的老師和讀者，正是他們的支持和關注，纔有本書的第3版。　　編者學識有限，謬誤之處，敬祈批評指正。　　編者第2版前言本書自2001年齣版以來，先後重印瞭5次，根據這幾年的使用情況，我們對部分內容進行瞭修訂。這次修訂在保持原有框架基本不變的前提下，增加瞭反插法、樣條插值，刪去瞭非綫性方程組的數值方法，充實瞭迭代原理、矩陣三角分解的緊湊格式、埃米特插值和分段插值，精簡瞭高斯消去法的計算機實現，對部分章節作瞭文字修飾加工。　　作者學識有限，謬誤之處，敬祈批評指正。　　作者第1版前言隨著計算機技術與計算數學的發展，在計算機上用數值計算方法進行科學與工程計算已成為與理論分析、科學實驗同樣重要的科學研究方法。利用計算機去計算各種數學模型的數值計算方法已成為科學技術人員的必備知識。　　本書介紹瞭與現代科學計算有關的數值計算方法，闡明瞭數值算法的基本理論和方法，討論瞭有關數值算法的收斂性和穩定性，以及這些數值算法在計算機上實現時的一些問題。內容包括數值計算的誤差分析，非綫性方程的數值解法，綫性代數方程組的數值解法，插值和擬閤，數值積分和數值微分，常微分方程初值問題的數值解法等六章。各章內容具有一定的相對獨立性，可根據需要進行取捨。同時對各種算法都配有適當的例題和習題，並附有部分習題答案。本書敘述力求清晰準確，條理分明，概念和方法的引進深入淺齣，通俗易懂。閱讀本書需具備高等數學和綫性代數的基本知識。　　北京理工大學在20世紀80年代初將計算方法課定為某些工科專業必修課，本書是在多年教學實踐及科學研究成果的基礎上，參考當前數值分析和計算方法教材編寫而成的。書末列齣瞭部分參考書目，作者謹嚮參考過的列齣和未列齣書目的編著者緻以衷心的謝意。　　感謝鬍佑德教授對本書編寫給予的熱情關心和鼓勵。　　限於作者水平，書中缺點和錯誤之處，敬請批評指正。　　編者

評分☆☆☆☆☆

發來時，很新，不錯

評分☆☆☆☆☆

書很不錯，非常有實用價值

評分☆☆☆☆☆

內容經典，適閤自學或當教材。

評分☆☆☆☆☆

有一點點摺頁。不過不影響使用 價格也還好

評分☆☆☆☆☆

照片可能看不清楚，右上，有個很大的鞋印，差評

評分☆☆☆☆☆

包裝太軟

評分☆☆☆☆☆

發來時，很新，不錯

評分☆☆☆☆☆

發來時，很新，不錯

評分☆☆☆☆☆

內容經典，適閤自學或當教材。